3 Примеры решения задач
Задача 1. Разработать схему включения выпрямительного диода 1N4148, обеспечив протекающий через него ток I=50 мА при питании от источника постоянного напряжения Е1=3 В. Определить величину ограничительного сопротивления R1, статическое сопротивление диода Rст в заданной рабочей точке и динамическое сопротивление Rдин при изменении напряжения
ΔЕ1= -1 В, осуществить моделирование работы схемы в среде Multisim.
Пример решения
Из справочника определяем основные параметры выпрямительного диода:
Iпр=150 мА; Uобр max=75 В; Uпр=1 В.
Для обеспечения тока I=50 мА диод нужно включить в прямом направлении (+Е1 к аноду, а – Е1 к катоду). Для ограничения прямого тока последовательно с диодом включается сопротивление R1.
Разработанная
схема приведена на рисунке 2.
Рисунок 2 – Схема подключения выпрямительного диода
Для решения запишем 2-ой закон Кирхгофа для цепи:
,
где Ud — падение напряжения на диоде. Это уравнение содержит две неизвестные величины: R1 и Ud. Для определения Ud воспользуемся ВАХ диода. Для её построения в среде Multisim используем характериограф XIV1 (см. рисунок 3, 4).
Определяем Ud =0,78 В. Тогда:
Ом.
Принимаем из стандартного ряда Е24 (Приложение А) R1 = 43 Ом.
Рисунок 3 – Модель схемы подключения выпрямительного диода
I, мА
U, В
20
40
60
0,25
0,50
0,75
0
Рисунок 4 – ВАХ выпрямительного диода
Статическое сопротивление в рабочей точке определим по результатам моделирования (рисунок 3):
Ом.
Для определения динамического сопротивления произведём моделирование работы схемы при Е1 =3-1=2 В. В результате: I =29 мА, Ud =0,74 В.
Тогда:
Ом.
Задача 2. Разработать схему мостового выпрямителя на полупроводниковых диодах с П-образным индуктивно-емкостным фильтром для выпрямления однофазного синусоидального напряжения.
Исходные данные: Ud = 40 В; Pd = 10 Вт; Кн = 0,5 %; U1 = 220 В. Необходимо выбрать тип вентилей (диодов), трансформатора, рассчитать параметры фильтра. Осуществить моделирование её работы в среде Multisim.
Пример решения
Разработанная схема приведена на рисунке 5.
Id
→
Рисунок
5 – Схема неуправляемого мостового
выпрямителя с П-образным индуктивно-емкостным
фильтром
Rd
1 Выбор вентилей (диодов).
Ток нагрузки равен:
А.
Для однофазного мостового выпрямителя среднее значение прямого тока через вентиль определяется как
А.
Обратное максимальное напряжение на вентиле равно:
В.
Выбираем вентили (диоды) 1N4148, для которых
А;
В.
В.
2 Определение параметров трансформатора.
Для однофазного мостового выпрямителя действующее значение вторичного напряжения равно:
В.
Расчётная мощность определяется как
В∙А.
Выбираем трансформатор: ТПП 248-127/220-50 [6]
В∙А
>
В∙А.
При последовательном соединении вторичных обмоток А, Б, Д, Е получаем U2=20+20+4+4=48 В.
Тогда коэффициент трансформации
.
3 Определение параметров фильтра.
Коэффициент пульсации на выходе однофазного мостового выпрямите-ля – Кп = 0,67.
Требуемый коэффициент пульсации – Кн = 0,005.
Коэффициент сглаживания фильтра равен:
П–образный фильтр состоит из простого С–фильтра и Г–образного LC–фильтра. Его коэффициент сглаживания равен:
.
Применяем
ёмкость конденсаторов фильтра
мкФ.
Тогда
где
–
сопротивление нагрузки:
Ом.
Тогда коэффициент сглаживания LC–фильтра равен:
.
Для LC–фильтра
Гн∙Ф,
где m – число пульс выпрямленного напряжения за период.
При
мкФ
Гн.
Параметры
фильтра
мкФ,
Гн удовлетворяют условиям эффективной
работы:
;
.
;
.
4 Моделирование работы схемы
Модель однофазного неуправляемого мостового выпрямителя с фильтром приведена на рисунке 6.
Рисунок 6 – Модель неуправляемого мостового выпрямителя с П-образным индуктивно-емкостным фильтром
Результаты моделирования: U2 = 48,032 В, Id = 0,37 А, Ud = 59,25 В. Большие значения напряжения и тока нагрузки по сравнению с расчётными связаны с действием сглаживающего фильтра.
Коэффициент пульсаций в нагрузке:
,
что удовлетворяет заданию.
Амплитуда первой гармоники выпрямленного напряжения U1m находится с помощью анализатора спектра XSA1 на частоте f=100 Гц.
Рисунок 7 – Результаты моделирования
Задача 3. Разработать схему однофазного управляемого выпрямителя с нулевым выводом трансформатора при работе на активную нагрузку. Исходные данные к задаче: U1 = 220 В; Udmin = 10 В; Udmax = 40 В; Rd = 30 Ом. Необходимо выбрать тип вентилей, трансформатора, построить регулировочную характеристику управляемого выпрямителя и по ней определить требуемые углы регулирования, осуществить моделирование её работы в среде Multisim, привести временные диаграммы для режима максимального тока нагрузки.
Пример решения
Разработанная
схема приведена на рисунке 8.
Id
Ud
RН
VS1
TV1
U1
Блок
СИФУ
VS2
U2
U2
СИФУ – система импульсно-фазового управления
Рисунок 8 – Схема управляемого выпрямителя со средней точкой трансформатора
1 Выбор тиристоров
Ток нагрузки максимальный:
A.
Для однофазного мостового выпрямителя среднее значение прямого тока через вентиль определяется как
A.
Обратное максимальное напряжение на вентиле равно:
В.
Выбираем вентили 2N5064, для которых
А
>
A;
В
>
В.
В.
2 Определение параметров трансформатора.
Для однофазного выпрямителя с нулевым выводом трансформатора действующее значение вторичного напряжения равно:
В.
Расчётная мощность определяется как
В∙А.
Выбираем трансформатор:
Выбираем трансформатор: ТПП 289-127/220-50 [6]
В∙А
>
В∙А.
При последовательном соединении вторичных обмоток Б, В, Г получаем U2=10+20+20=50 В.
Тогда коэффициент трансформации
.
3 Регулировочная характеристика выпрямителя.
Регулировочную характеристику управляемого выпрямителя рассчитываем по формуле
,
где
–
максимальное значение выпрямленного
напряжения при угле регулирования
.
В нашем случае для выбранного трансформатора
В.
Тогда
.
Регулировочная характеристика представлена на рисунке 9.
αmin
αmax
Ud0
Рисунок 9 – Регулировочная характеристика выпрямителя
По
характеристике находим, что для
,
а для
.
4 Моделирование работы управляемого выпрямителя в среде Multisim.
Модель однофазного управляемого выпрямителя со средней точкой трансформатора приведена на рисунке 10.
Рисунок 10 – Модель управляемого выпрямителя со средней точкой трансформатора
Импульсы управления тиристорами формируются источником пульсирующего напряжения Е2 путём задания угла отпирания параметром «задержка»
,
где f – частота питающего напряжения, f = 50 Гц.
Результаты моделирования: U2 = 50,002 В, Id = 1,322 А, Ud = 39,67 В. Временные диаграммы работы управляемого выпрямителя для режима максимального тока нагрузки представлены на рисунке 11.
Рисунок 11 – Временные диаграммы работы управляемого выпрямителя
Задача 4. Разработать схему, выполнить расчёт и выбор элементов параметрического стабилизатора напряжения на стабилитроне КС512А1(аналог 1N4742А). Исходные данные к задаче: Umin = 17 В; Umax = 23 В; RH = 100 кОм. Необходимо определить величину балластного сопротивления Rб, осуществить моделирование её работы в среде Multisim, проверить работоспособность схемы во всём диапазоне изменения входного напряжения, определить коэффициент стабилизации.
Пример решения
Схема параметрического стабилизатора напряжения приведена на рисунке 13
Рисунок 13 – Схема параметрического стабилизатора напряжения
Из
справочника определяем параметры
стабилитрона КС512А1 (1N4742А):
Найдём
среднее значение напряжения источника
и тока стабилитрона
:
Составим уравнение по второму закону Кирхгофа:
Откуда
определим
:
где
Принимаем
из стандартного ряда Е24 (Приложение А)
24
Ом.
Рассмотрим, будет ли обеспечена стабилизация во всём диапазоне изменения входного напряжения:
Таким образом, стабилизация обеспечивается во всём диапазоне изменения входного напряжения.
Модель параметрического стабилизатора напряжения в среде Multisim приведена на рисунке 14. Входное напряжение задаётся с помощью источника постоянного напряжения U1 или с помощью источника переменного напряжения U2 = 3 В с постоянным смещением +20 В.
Рисунок 14 – Модель параметрического стабилизатора напряжения и диаграммы входного и выходного напряжений
Коэффициент стабилизации:
Задача 5. Разработать схему подключения светодиодного индикатора красного свечения обеспечив прямой ток Iпр =10 мА к нагрузке разработанного в задаче 2 неуправляемого выпрямителя. Необходимо выбрать светодиод, определить величину ограничивающего ток сопротивления R1, осуществить моделирование работы схемы в среде Multisim.
Пример решения
Разработанная схема приведена на рисунке 15.
R
питания
Рисунок 15 – Функциональная схема подключения светодиодного индикатора к источнику питания
Условию задачи удовлетворяет светодиод красного свечения АЛ336А, имеющий Iпр =10 мА.
Сопротивление резистора R1:
где
– падение напряжения на светодиоде
при протекании через него тока
.
Из стандартного ряда Е24 принимаем R1=100 Ом.
Величину
напряжения
следует определить из ВАХ светодиода
с помощью характериографа XIV1 в средеMultisim
(см. рисунок 16, 17). Uпр=1,791
В.
Модель схемы подключения светодиодного индикатора к источнику питания в среде Multisim приведена на рисунке 16.
Рисунок 16 – Модель схемы подключения светодиодного индикатора к источнику питания