Условия приближения к руководящей отметке
Пользователь имеет возможность определить условия приближения проектной линии к линии продольного профиля на уровне руководящей отметки и коэффициенты весомости этих условий.
Заполнение данной таблицы имеет некоторые особенности при решении задач реконструкции (капитального ремонта). Так, на участках сохранения покрытия рекомендуется задавать условие "не ниже". Если на объекте имеются участки нового строительства, то коэффициент весомости выполнения условия "не ниже" должен быть на 2-3 порядка выше, чем на участке проектирования нового строительства.
Значение коэффициента весомости не имеет значения, если введен один участок или все участки равноценны.
Следует обращать особое внимание на тщательность описания линии на уровне руководящей отметки и на отметки и уклоны на границах проектируемых участков профиля и участков реконструкции покрытия. Рекомендуется, чтобы границы участков с условием "не ниже" находились на расстоянии 150-200м от точек с фиксированными уклонами.
Эта таблица может быть заполнена или отредактирована в ходе выполнения автоматизированного проектирования.
По умолчанию устанавливается режим приближения и сверху и снизу с коэффициентом весомости 1.
Программа обязательно соблюдает условия прохождения проектной линии через опорные точки и в то же время стремится максимально приблизить ее к линии руководящих отметок.
В результате оптимизации получим плавную линию продольного профиля.
- участки, где программа вписала минимальные радиусы.
- участок, где программа смогла приблизить линию проектного профиля к линии руководящих отметок.
В процессе оптимизации минимизируется суммарное относительное отклонение кривизны и уклонов проектной линии от заданных ограничений( R→0), и суммарный дополнительный объем работ W→min.
Под дополнительным объемом работ подразумевается объем земляных работ или работ по устройству или разработке дорожной одежды, который необходимо выполнить сверх соответствующих объемов по проектной линии продольного профиля, на руководящей высоты насыпи или выемки.
Численное значение функции определяется как площадь фигуры образованной проектной линией и линией руководящих отметок.
6.Аппроксимация и сплайн-интерполяция функций при автоматизированном проектировании дорог.
Аппроксимация (от лат. approximo - приближаюсь), замена одних математических объектов (напр., чисел или функций) другими, более простыми и в том или ином смысле близкими к исходным (напр., кривых линий близкими к ним ломаными). Аппроксимация позволяет исследовать числовые характеристики и качественные свойства объекта, сводя задачу к изучению более простых или более удобных объектов (например, таких, характеристики которых легко вычисляются или свойства которых уже известны). Задача аппроксимации (приближенного представления) возникает при замене кривой или поверхности, описываемых сложными функциями, другими функциями, имеющими более простые уравнения, без потери необходимой точности (моделируемая кривая не обязательно проходит через данные точки, но удовлетворяет некоторому заданному свойству относительно этих точек. Аппроксимация используется например в математическом моделировании рельефа, для упрощения подсчетов в табличных данных и уменьшения времени подсчетов.
Сплайн-интерполяция:
Интерполяция при помощи сплайнов называется сплайн-интерполяцией. Задача интерполяции (приближенного восстановления) связана с поиском гладких кривых или поверхностей, проходящих через множество заданных точек.
Сплайном называется кусочно-полиномиальная система, определенная на отрезке а; в и имеющая на этом отрезке, некоторое количество непрерывных производных.
Преимущества интерполяции сплайнами по сравнению с обычными методами интерполяции заключается в восходимости и устойчивости процесса.