5 Расчет плиты пролетного строения по предельным состояниям I группы

5.1 Приведение поперечного сечения плиты пролетного строения к тавровому сечению

Рисунок 5.1 – Поперечное сечение плиты пролетного строения

Плиту пролетного строения представленную на рисунке 5.1 для удобства дальнейших расчетов приводят к тавровому сечению, приведенные размеры которого вычисляются по следующим формулам:

Принимаем b=380 мм

Принимаем =110 мм

Тавровое сечение представлено на рисунке 5.2.

Рисунок 5.2 – Поперечное тавровое сечение

5.2 Расчет на действие изгибающего момента нормальных сечений

Для расчетов принимаем арматуру класса S500 и бетон С25/30.

1. По заданному классу бетона и арматуры определяем расчетные прочностные характеристики материалов.

-расчетная прочность бетона:

МПа, ,

где - нормативная прочность бетона;

- коэффициент безопасности (для бетона 1,5);

-расчетная прочность арматуры:

МПа,

где - коэффициент безопасности (для стержневой арматуры – 1,1; для проволочной арматуры – 1,2).

2) Ориентировочно с учетом требований задаемся размерами защитного слоя бетона и диаметром арматурных стержней. Определяем расстояние c от нижней грани сечения до равнодействующей усилий в растянутой арматуре.

с=а+Ø/2=30+28/2=44 мм,

где а – минимальный защитный слой;

Ø – диаметр арматурных стержней.

3) Определяем рабочую высоту сечения

d=h-c=300-44=256 мм

4) Проверяем условие

кН∙м

Условие выполняется, сечение рассчитывается как прямоугольное с ширинойи .

Определяем характеристика сжатой зоны сечения α_m

5)Определяем относительную высоту сжатой зоны

=

6)Определяем границу высоты сжатой зоны

;

.

7)Сравниваем и

=0,35˂

Относительное плечо

8) Определяем необходимую площадь продольной растянутой арматуры

9)Вычисляем минимальную площадь продольной растянутой арматуры

За окончательный результат принимаем большее из двух значений вычисленных в пунктах 8 и 9. Подбираем стержни согласно сортаменту.

Принимаем 4 стержня диаметром 28 мм c и 2 стержня диаметром 22мм с. Общая площадь.

.

Условие экономичности использования арматуры выполняется.

5.3 Расчет наклонных сечений к продольной оси элемента на действие поперечной силы между наклонными трещинами

Рисунок 5.3.1- Схема для определения поперечной силы между наклонной трещиной

Бетон между трещинами находится в условиях плоского напряженного состояния. На него действуют продольные и поперечные силы возникающие в хомутах.

Для железобетонных элементов с поперечной арматурой должно выполняться следующие условие обеспечивающие прочность по сжатому бетону:

(5.1)

где - расчетная поперечная сила в сечении у опоры;

- коэффициент учитывающий вид и интенсивность армирования;

; (5.2)

где -коэффициент,равный 5,при хомутах,расположенных нормально к продольной оси;

n₁- отношение модулей упругости арматуры и бетона;

; (5.3)

; (5.4)

где - площадь ветвей хомутов расположенных в одной плоскости ;

b- ширина ребра балки;

S_w- расстояние между хомутами по нормали к ним;

- коэффициент учитывающий влияние прочности бетона;

, (5.5)

Принимаем хомуты Ø16 S400:

;

;

;

;

Условие выполняется.