6.5 Определение геометрических характеристик приведенного сечения

1. Площадь приведенного сечения.

Отношение модулей упругости

где Е_cm=32·10³МПа– модуль упругости бетона класса С20/25 марки П2 по удобоукладываемости (таблица 6.2[2]).

Еs=20·10⁴ МПа – модуль упругости для ненапрягаемой арматуры.

2.Статический момент площади приведенного сечения относительно нижней грани.

где y-расстояние от нижней грани до центра тяжести i-ой части сечения;

3.Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения.

4.Момент инерции приведенного сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения.

5.Момент сопротивления приведенного сечения относительно нежней его грани.

6. Момент сопротивления приведенного сечения с учетом неупругих деформаций растянутого бетона.

где =1,75 для тавровых сечений с полкой в сжатой зоне.

6.7 Расчет по образованию трещин

Расчет трещиностойкости сечений, нормальных к продольной оси для изгибаемых элементов следует производить из следующего условия:

М_Еd,k ≤ M_сr,

Где М_Еd,n – изгибающий момент от нормативной нагрузки,

М_сr – изгибающий момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси элемента при образовании трещин (усилие трещинообразования).

Усилие трещинообразования допускается определять по упрощенной зависимости как для бетонного сечения по формуле:

,

Проверяем условие трещинообразования:

M _ek =47,6>9.24=M_cr Это означает что нужно производить расчет по ширине раскрытия трещины.

6.8 Расчет плиты по раскрытию трещин

Расчет по раскрытию трещин производится из условия

(6.23)

где - расчётная ширина раскрытия трещин;

- предельно допустимая ширина раскрытия трещин, принимаемая по таблице 5.1 [1].

(6.24)

где d - диаметр рабочей арматуры.

Так как принимаем, что элемент работает с трещинами в растянутой зоне.

Определяем напряжения в арматуре:

; (6.25)

, т.е. ширина раскрытия трещин меньше предельно допустимой ширины.

6.9 Расчет плиты по деформациям

Предельно допустимый прогиб устанавливают с учётом технологических, конструктивных и эстетических требований. Для элементов перекрытий с плоским потолком предельный прогиб не должен превышать

Расчётный прогиб плит определяют по приближенной формуле:

(6.26)

Кривизну изгибаемых элементов без предварительного напряжения вычисляем по формуле:

(6.27)

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения деформаций крайнего сжатого волокна по длине участка с трещинами. Для тяжёлого бетона

- коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона на участках с трещинами, вычисляется по формуле;

(6.28)

η₁=η_1s =1,57 ,

где (6.29)

f_ctk принимаем по таблице 6.1 [1]

(6.30)

где (6.31)

Расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры до точки приложения равнодействующей в сжатой зоне бетона:

(6.32)

Определим относительную высоту сжатой зоны бетона, предварительно вычисливи.

(6.33)

(6.34)

где (6.35)

(6.36)

т.е. прогиб плиты меньше предельно-допустимого.