Пример 2

По исходным данным (пример 1) произвести анализ и синтез дезаксиального кулачкового механизма с роликовым толкателем. Если величина дезаксиала е=10 мм.

Решение.

1 Построение графиков описано в варианте 2 и изображено на рисунке 5. Определение масштабных коэффициентов графиков дано в решении примера 1. Рассмотрим особенности определения минимального радиуса и построения профиля кулачка. Построение графика описано в решении примера 1.

2 Определение минимального радиуса кулачка.

Определяем в масштабе величину дезаксиала Х_е, мм, следующим образом:

.

От оси os’ графика (рисунок 6, a) откладываем в масштабе величину дезаксиала е = 10 мм в противоположную сторону выбранному направлению угловой скорости кулачка и через конец отрезка е проводим вертикальную линию. Расстояние от точки пересечения вертикали с касательной к графику до начала координат графика (0) и будет минимальным радиусом кулачка в выбранном масштабе , т.е. R₀^'=O₁^'0·K_s^'.

3 Построение профиля кулачка.

Из точки ^' (рисунок 7) в масштабе проводим две окружности: окружность минимального радиуса и окружность дезаксиала радиусом е.

Рисунок 7 - Проектирование дезаксиального кулачкового механизма с роликовым толкателем.

На дуге окружности минимального радиуса от точки О в обращенном движении откладываем рабочий угол φ_p и делим его на столько равных частей, на сколько разделена ось t графика s-t (рисунок 5). Через точки деления 0, 1, 2, 3..., 8 проводим навстречу выбранному направлению угловой скорости кулачка касательные к окружности дезаксиала. На касательных в каждом положении от окружности минимального радиуса откладываем в масштабе перемещения толкателя , , , ,, , и т.д. Соединив концы этих отрезков плавной кривой, получаем центровой профиль кулачка. Выбираем радиус ролика r = (0,2-0,4) и обкаткой во внутрь центрового профиля получаем действительный профиль кулачка. Изображаем тип толкателя (см. рисунок 7).

Пример 3

По исходным данным (пример 1) произвести анализ и синтез кулачкового механизма с плоским толкателем.

Решение.

1 Построение графиков описано в варианте 2 и изображено на рисунке 5. Определение масштабных коэффициентов графиков рассмотрено в решении примера 1.

2 Определение минимального радиуса кулачка.

Выбираем масштабный коэффициент графика приведенного ускорения в функции перемещения ’. По оси ординат искомого графика откладываем в масштабе величину перемещения толкателя =35 мм и делим его на столько частей, на сколько разделена ось s графика o-s на рисунке 5 графически или аналитически.

.

Определяем в масштабе отрезки приведенных ускорений в каждом положении толкателя или аналитически

,

или графически

.

Графическое определение приведенных ускорений в масштабе показано на рисунке 8, а, где изображен отдельно график a-s из рисунка 5. Теперь от оси s’ в каждом положении толкателя откладываем отрезки приведенных ускорений и т.д. и, соединив их концы кривой, получим графикa-s’ (рисунок 8, а). К отрицательной части графика под углом

а)

б)

а – диаграмма приведенных ускорений; б – проектирование кулачкового механизма.

Рисунок 8 – Синтез кулачкового механизма с плоским толкателем.

45⁰ проводим касательную до пересечения ее с осью o-s’ в точке О₁. Увеличим отрезок ОО₁ на величину 10 мм в масштабе получим точку О₂.

Расстояние O₂О будет представлять в масштабе величину минимального радиуса кулачка, т.е. = O₂О. Конструктивный радиус кулачка принимаем равным АО, т.е. =АО, что допускается.

Примечание - Если касательная к графику пересечет ось выше начала координат графика ’, то величину минимального радиуса кулачка принимают не менее величины перемещения толкателя, т.е. h. На окружности минимального радиуса в обращенном движении (рисунок 8, б) откладываем рабочий угол и делим его на равные части, как и ось t графика s-t (рисунок 5). Через точки 0, 1, 2.., 8 из центра O₁ проводим лучи, на которых от окружности радиуса откладываем перемещения , , и т.д., соответствующие данным положения толкателя (определены графически, рисунок 5) получим точки C₀, С₁, C₂,…, C₈. Через эти точки проводим перпендикуляры в лучам, т.е. положение тарелки толкателя в обращенном движении. Действительным профилем будет огибающая всех положений тарелки, т.е. необходимо построить плавную кривую, касающуюся перпендикуляров в каждом положении.

Пример 4

Произвести анализ и синтез кулачкового механизма с роликовым колебателем.

- Закон движения толкателя задан графиком ψ-t (рисунок 4).

- Угол размаха колебателя =20⁰.

- Длина колебателя L=75 мм.

- Рабочий угол кулачка =240⁰.

- Частота вращения кулачка n_к=125 мин^-1.

- Угол давления α=40⁰.