2.3 Примеры решения задач

2.3.1 Задачи с использованием константы химического равновесия.

Пример 1 – При некоторой температуре равновесие в гомогенной системе 2A+B  2C+4D установилось при следующих концентрациях: [A] = 0,16 моль/л, [B] = 0, 05 моль/л, [D] = 0,08 моль/л. Найти константу равновесия реакции и исходные концентрации [А] и [B].

Решение

Запишем формулу константы равновесия, учитывая концентрации всех веществ, т. к. система является гомогенной:

Но нам не известна концентрация C. Её мы можем найти по уравнению реакции, используя стехиометрические схемы (см. раздел 1.2.3):

, отсюда х = 0,04 моль.

Подставим данные в формулу и рассчитаем значение константы:

.

Чтобы найти исходные концентрации веществ А и В, нужно определить, какое количество этих веществ израсходовалось в ходе химической реакции:

или , но в любом случае х = 0,04 моль/л;

или , или,

отсюда х = 0,02 моль/л.

Поскольку в этой реакции А и В относятся к исходным веществам, концентрация которых с течением времени уменьшается по мере того, как эти вещества расходуются, то их исходная (начальная) концентрация будет больше равновесной.Отсюда

[A]_НАЧ = [A]_Р + [A]_ИЗР = 0,16 + 0,04 = 0,2 моль/л;

[В]_НАЧ = [В]_Р + [В]_ИЗР = 0,05 + 0,02 = 0,07 моль/л.

Пример 2 – Найдите равновесные концентрации всех реагирующих веществ в гетерогенной системе 2L_(Г) + M_(К)  N_(Г)+ Q_(Г), если известно, что константа химического взаимодействия равна 1, а исходные концентрации [L] = 0,5 моль/л и [Q] = 0,2 моль/л.

Решение

Учитывая, что система гетерогенная (опускаем концентрации кристаллических веществ), записываем формулу константы химического равновесия:

.

В эту формулу мы можем подставить только значение константы, т. к. данные концентрации являются начальными, а в константу входят равновесные концентрации, которые мы сейчас найдём. Пусть в ходе реакции образуется х молей вещества Q, следовательно, с учётом стехиометрических коэффициентов расходуется 2х моля вещества L. Значит, равновесные концентрации этих веществ:

[Q]_Р = [Q]_НАЧ + [Q]_ОБР = 0,2 + x

ставим знак «+», т. к. это продукт реакции и его концентрация с течением времени увеличивается;

[L]_Р = [L]_НАЧ – [L]_ИЗР = 0,5 – 2х

ставим знак «–», т. к. это исходное вещество и его концентрация с течением времени уменьшается.

Что касается концентрации вещества N, то его концентрацию определяем по тому же принципу: [Q]_Р = [N]_Р = 0,2 + х (соотношение химических количеств 1:1 ).

Подставляем эти данные в формулу и находим х:

;

0,04 + 0,4х + х² = 0,25 – 2х + 4х²;

0 = 3х² – 2,4х + 0,21;

х = 0,1.

Значит равновесные концентрации веществ в системе: [Q]_Р = [N]_Р = 0,2 + 0,1 = 0,3 моль/л, а [L]_Р = 0,5 – 0,2 = 0,3 моль/л.

2.3.2 Задачи на смещение химического равновесия по принципу Ле Шателье.

Пример 1 – В сторону какой реакции произойдёт смещение равновесия в следующих системах:

1) 4НСl+O₂  2H₂O+2Cl₂ , ΔН_х.р. < 0,

2) 3А_(К) + O_(Г)  С_(Г) + 2Р_(Г), Н_х.р.= 34,55 кДж

при: а) увеличении давления;

б) увеличении объёма;

в) уменьшении температуры:

Решение

1) Если не указано агрегатное состояние веществ, то будем считать, что они находятся в газовой фазе и система является гомогенной. Посчитаем количество молей газообразных веществ до и после реакции:

4НСl+O₂  2H₂O+2Cl₂ , ΔН_х.р. < 0

|_________| |__________|

5 моль 2+2 = 4 моль

а) при увеличении давления равновесие сместится в сторону прямой реакции (вправо), т, к. там меньше молей газообразного вещества;

б) при увеличении объёма равновесие сместится в сторону обратной реакции (влево), т, к. там больше молей газообразного вещества;

в) поскольку ΔН_х.р. < 0, то прямая реакция является экзотермической. Поэтому при уменьшении температуры равновесие сместится в сторону прямой реакции, т. к. именно по этой реакции теплота будет выделяться.

2) Поскольку здесь вещества находятся в двух фазах, то эта система будет являться гетерогенной. Посчитаем количество молей газообразных веществ до и после реакции:

3А_(К) + O_(Г)  С_(Г) + 2Р_(Г), Н_х.р.= 34,55 кДж.

|__________| |_________|

1моль 1+2 = 3 моль

а) при увеличении давления равновесие сместится в сторону обратной реакции (влево), т. к. там меньше молей газообразного вещества;

б) при увеличении объёма равновесие сместится в сторону прямой реакции (вправо), т. к. там больше молей газообразного вещества;

в) поскольку значение ΔН_х.р. имеет знак "+", значит данная реакция является эндотермической и идет с поглощением теплоты. При уменьшении температуры равновесие сместится в сторону обратной (соответственно – экзотермической) реакции, т. к. именно по этой реакции теплота будет выделяться и разогревать систему.

Пример 2 – Как нужно изменить давление, объём, и концентрации реагирующих веществ в системе СО_(Г)+Н₂О_(Г)  СО_2(Г)+Н_2(Г) ,чтобы увеличить выход продуктов реакции? Определите знак ΔН обратной реакции, если известно, что при увеличении температуры равновесие сместилось вправо.

Решение

Поскольку и справа, и слева одинаковое количество молей газообразных веществ (1+1=1+1), то изменение давления и объёма не повлияет на смещение равновесия. А чтобы увеличить выход продуктов реакции (сместить равновесие вправо), необходимо либо увеличить концентрацию исходных веществ СО_(Г) и Н₂О_(Г) (возрастёт скорость прямой реакции, и эти вещества начнут расходоваться), либо уменьшить концентрацию продуктов, т. е. удалить СО_2(Г) и Н_2(Г) из зоны реакции (уменьшится скорость обратной реакции, и эти вещества начнут образовываться).

Поскольку известно, что при увеличении температуры равновесие сместилось вправо, то можно сделать вывод, что прямая реакция будет являться эндотермической, а обратная, соответственно, – экзотермической, т. е. ΔН _{ОБР. Р.} < 0.

Задачи для самостоятельного решения

1 Смешали 0,16 моль СО с 0,8 моль/л О₂. Реакция 2СО_(Г)+O_(Г) = 2СO_2(Г) протекает в закрытом сосуде при постоянной температуре. К моменту наступления равновесия остается 40 % первоначального количества СО. Вычислить константу равновесия этой химической реакции.

2 Образование аммиака протекает по уравнению N₂+3H₂  2NH₃. При некоторых условиях равновесные концентрации веществ таковы: [N₂] = 0,1 моль/л, [H₂] = 0,2 моль/л, [NH₃] = 0,8 моль/л. Вычислить константу равновесия и рассчитать исходные концентрации азота и водорода.

3 Константа равновесия системы CuO _(К)+СО_(Г)  Cu_(К)+СО_2(Г) при некоторой температуре равна 0,6. Найти равновесные концентрации этих веществ, если [CO]_ИСХ = 0,5 моль/л, [CO₂]_ИСХ = 0,2 моль/л.

4 Как повлияет на равновесие следующих реакций:

2Н_2(Г)+О_2(Г)  2Н₂О_(Г), Н_ХР = – 433,6 кДж;

СаСО_3(К)  СаО_(К)+СО_2(Г) , Н_ХР = 179,0 кДж

а) повышение температуры;

б) повышение давления?

Ответ пояснить.

5 Почему при изменении давления смещается равновесие системы 2H₂O + O₂  2H₂O и не смещается равновесие системы N₂ + O₂  2NO? Написать выражение для константы равновесия каждой из данных систем.

6 Константа равновесия гомогенной системы СО+Н₂О  СО₂+Н₂ при некоторой температуре равна 1. Вычислить равновесные концентрации всех реагирующих веществ, если исходные концентрации: [CO] = 0,5моль/л, [H₂O] = 0,9 моль/л.