2.7 Расчёт по образованию трещин

Расчет по образованию нормальных трещин для изгибаемых элементов проводим из условия:

(2.57)

где – нормативное значение момента действующего в сечении,

–момент трещинообразования.

(2.58) где - средняя прочность бетона на осевое растяжение,

- момент сопротивления бетонного сечения, определяемый как:

, (2.59)

Условие не соблюдается, следовательно, необходим расчёт по раскрытию трещин.

2.8 Расчёт по раскрытию трещин нормальных к продольной оси элемента

Расчёт по раскрытию трещин следует производить из условия

(2.60) где - расчётная ширина раскрытия трещин,

-предельно допустимая ширина раскрытия трещин, принимаемая для преднапряжённых конструкций

(2.61)

где - коэффициент, учитывающий отношение расчётной ширины раскрытия трещин к средней, принимается равным 1,7

- средние относительные деформации арматуры, определяемые при соответствующей комбинации нагрузок.

(2.62)

где - относительная деформация растянутой арматуры в сечении с трещиной, определяемая как :

. (2.63)

- коэффициент, учитывающий, неравномерность распределения относительных деформаций растянутой арматуры на участках между трещинами, величину которого следует определять по формуле:

(2.64)

где - коэффициент, принимаемый равным для стержневой арматуры периодического профиля равным 1,

- коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки, принимаемый равным при действии длительно действующих нагрузок 0,5.

Отношение допускается принимать при изгибе

- среднее расстояние между трещинами

(2.65) где - коэффициент, учитывающий условия сцепления арматуры с бетоном периодического профиля принимается 0,8,

- коэффициент, учитывающий вид напряженно-деформированного состояния элемента и принимаемый равным при изгибе 0,5,

d- диаметр преднапряжённой арматуры, мм

- коэффициент армирования

Условие выполняется, трещиностойкость обеспечена.

2.9 Расчет прогиба плиты

В соответствии с требованиями /1/ расчет железобетонных конструкций по деформациям следует произвести из условия:

(2.66)

где - прогиб железобетонной конструкции от действия вешней нагрузки, мм;

- предельно допустимый прогиб плиты, мм; принимаемый по CНБ.

(2.67)

где - коэффициент, зависящий от схемы приложения нагрузки;

- коэффициент, зависящий от трассировки напрягаемого стержня; для стержней с прямолинейной осью трассы принимается 1/8;

- усилие предварительного обжатия принимаемый равным.

(2.68)

где - коэффициент, определяющий нижний предел значения усилия предварительного обжатия при расчетах по предельным состояниям второй группы, при натяжении на упоры принимаемый равным 0,9.

- изгибная жесткость элемента с трещинами, определяемая по формуле:

(2.69)

где - эффективный модуль упругости бетона, определяемый по формуле:

(2.70)

.

- момент инерция сечения с трещиной, определяемый по формуле:

; (2.71)

- момент инерция сечения без трещины, определяемый по формуле:

; (2.72) Высота сжатой зоны сечения без трещины, определяемая по формуле:

(2.73)

.

Высота сжатой зоны сечения с трещинами, определяемая по формуле:

(2.74)

- коэффициент приведения:

- коэффициент армирования сечения напрягаемой арматуры:

- коэффициент армирования сечения ненапрягаемой арматуры:

тогда

В формуле (2.69) отношение допускается принимать при изгибе

;

.

Согласно СНиП 2.01.07 .

- следовательно прогиб плиты не превышает предельного.