Построение деревьев отказов

Позволяет учесть функциональные взаимосвязи элементов системы.

Это графический способ прослеживания последовательности отдельных возможных инцидентов, например отказов или неисправностей каких либо элементов технологического процесса или системы, с оценкой вероятности каждого из возможных событий и вычислением суммарной вероятности главного события, приводящего к выходу из строя системы или причинению вреда окружающей среде, жизни и здоровью людей или ущербу их имуществу.

Методика построения дерева отказа

1. Определяют аварийное событие (разрыв аппарата, пожар, выход реакции из под контроля), которое образует вершину дерева.

2. Дерево строят в соответствии со следующими правилами:

• Аварийное событие помещают наверху;

• Дерево состоит из последовательности событий, которые ведут к конечному событию;

• Последовательности событий образуются с помощью логических знаков И, ИЛИ и др.;

• Событие над логическим знаком помещают в прямоугольнике, а само событие описывают в этом прямоугольнике;

• Первичные события располагают снизу.

Рис. Дерево отказа: возникновение пожара.

Стандартные символы событий и логические символы, применяемые при построении деревьев отказов

Схема И (совмещение)

Схема ИЛИ (объединение)

Результирующее событие

Первичный отказ

Неполное событие

Ожидаемое событие

3. Определяют минимальные аварийные сочетания и минимальную траекторию для построения дерева. Первичные и не разлагаемые события соединены с событием нулевого уровня маршрутами (ветвями). Сложное дерево имеет различные наборы исходных событий, при которых достигается событие в вершине, они называются аварийными сочетаниями или прерывающими совокупностями событий.

4. Качественно и количественно исследуют дерево аварий с помощью выделенных минимальных аварийных сочетаний и траекторий. Качественный анализ - сопоставление различных маршрутов от начальных событий к конечному и определении критических (наиболее опасных) путей, приводящих к аварии. При количественном исследовании рассчитывают вероятность появления аварии в течение задаваемого интервала времени по всем возможным маршрутам. При расчете вероятности возникновения аварии необходимо учитывать применяемые логические знаки. Вероятность S(B) выходного события В при независимости входных событий А₁, А₂, ..., А_n определяют по формулам:

при знаке И:

при знаке ИЛИ:

- где S(A_i) — вероятность события А_i.

Пример Автоматическая система синтеза химических веществ

В бак (реактор) с одного конца всасывается сырье, а с другой стороны подаются химикалии. После процесса смесь выкачивается из реактора насосом. Хотя бак оборудован предохранительным клапаном давления, существует вероятность взрыва. Простейший случай – увеличение давления в смеси, а предохранительный клапан не работает.

Дерево отказов

АНАЛИЗ: Взрыв не происходит при каждом повышении давления (действие предохранительного клапана) Вероятность отказа клапана 10^-4. наблюдается условие «И». Два события A и B.

Связь «ИЛИ» реализуется в событиях C и D насос выходит из строя в среднем 2 раза/год.

Метод деревьев отказа используется наиболее часто:

• Отличный способ описания сложных процессов или систем, позволяет изобразить, проанализировать структуру системы, понять детали процесса;

• Дерево отказов позволяет идентифицировать риски, выявить присущие этой системе риски;

• Используется для анализа чувствительности отдельных событий к отклонениям параметров системы. Выявление частей системы, оказывающих наибольшее воздействие на неблагоприятное событие.

Пример:

Заменим клапан (10^-4) на клапан (10^-6) приведет к снижению риска (R_гл.соб) взрыва с 2´10^-4 до 210^-6.

Риск можно уменьшить, заменив насос (в 2 раза). Вероятность отказа нового насоса (0,25).

Вероятность повышения давления: 1,5+0,25=1,75

R_гл.соб=Р(А)Р(В)=1,75´10^-4 1/год

Уменьшим вероятность отказа клапана в 2 раза: 10^-4/2=0,510^-4 случаев в год. Имеем:

R_гл.соб=Р(А)Р(В)=20,5´10^-4=110^-4 , 1/год

Вывод:

Одинаковое снижение риска различных исходных событий дает неодинаковое снижение риска главных событий. Позволяет оптимизировать.

Дерево отказов позволяет определить все пути, которые приводят к главному событию. Определяет минимальное число событий, которые могут привести к главному событий. Наиболее эффективно перестроить систему.

Событие Е возникает, когда происходят одновременно А и В.

Е=АВ;

Событие А наступает если происходит С или D:

A=C+D

Тогда E=(C+D)B=CB+DB

Подставим:

Выводы:

• Минимальное число событий – 2;

• Событие BD – наиболее вероятно;

• Наиболее эффективный способ снижения риска взрыва реактора – снижение вероятности чрезмерной загрузки сырьевыми материалами.