Література:

1. Виленкин Н. Я. „Функции в природе и технике”, М., „Просвещение”,М.,1978.

2. Детская знциклопедия, т. ІІІ, АПН РСФСР, 1959.

3. Клейнер Г. М., Клейнер Л. М. Математическая и научная картина мира. — К..: Рад. шк., 1984.

4. Петрик М., Баб’юк М. Основи математичного моделювання та застосування математичних методів у науко­вих дослідженнях. —Тернопіль: Підручники і посібники, 1998.

Література про ю.В. Кондратюка:

1. Газета „Київснерго” № 4 (56) — 27.02.2003, стаття Во­лодимира Циганенка „Історія. Наш земляк — винахідник вітроенергетики”.

2. Карацуба С. Американські „Аполони” на місячних трасах Ю. В. Кондратюка // Хроніка - 2000 — С. 543—548.

3. Сорока М. Земна ідея Юрія Кондратюка // Урядо­вий кур'єр — 2002 — 26 січня.

4. Малишевський І. Під чужим ім'ям // Дзеркало тижня — 2002 — 23 лютого — 1 березня.

5. Онишкевич Л. Микола Кибальчич, Юрій Кондратюк і Сергій Корольов — три українських піонери косміч­них досліджень//Сучасність — 1987 — С. 66.

Методична розробка

позакласного заходу

З предмета „Математика”

Вступ

(На сцену виходять Василь та Оксана.)

Василь. Оксанко, а чого це народу стільки зібралося?

Оксана. Сьогодні ж у нас свято знавців математики!

Василь. І що? Усі присутні — знавці?

Оксана.

Не знаю як ти, а я знавець.

Як берусь я до задачі,

То не стогну і не плачу,

І для мене не проблема

Найскладніша теорема!

Василь. А у мене все навпаки.

Як берусь я до задачі,

То над нею зразу плачу.

Як вивчаю аксіому,

То в спині у мене ломить.

Оксана. Так, так!... І коли ж це ти встиг так з математикою «посваритися»?

Василь. (Чухає потилицю.) Навіть не прига­даю... І взагалі, математика — це така нудна на­ука.

Оксана. Нудна наука? Що ти верзеш, те­лепню!? Мовою математики говорить весь світ!

Василь. Що? І про кохання теж?

Оксана. А до чого тут кохання?

Василь. А до того... Спробуй освідчитись у коханні мовою х та у...

Оксана. А навіщо мені освідчуватись? Я ли­ше можу сказати, що кохання — це х, тобто не­відоме, тому що ніхто достеменно ще не відповів, що це таке.

Василь. Кохання — це первісне поняття! Зрозуміла?

Оксана. Ти хочеш сказати, що це поняття, яке не означають?

Василь. Авжеж! Хіба не зрозуміло?

Оксана. Якщо ти такий розумний, я згодна з тобою подискутувати на цю тему, тільки іншим разом, а зараз нам час припинити ба­лачки, адже всі вже зачекалися.

Ведучий 1

Доброго дня, шановні виступаючі та гості. Щороку у стінах нашого училища проводиться тиждень науки, яку, за словами Ломоносова, «уже для того вчити потрібно,що вона розум у порядок приводить». Геніальний французький учений Блез Паскаль, який у молоді роки пізнавши найвищі моменти натхнення, писав: «Предмет математики настільки серйозний, що не можна втрачати нагоди зробити його трішки цікавішим.»

Ведучий 2

Легендою і джерелом дискусій Піфагор став ще в стародавні часи. У 306р. до н.е. йому, як найрозумнішому з греків, поставили пам'ятник у римському форумі. З тих часів мало що про­яснилося в біографії Піфагора, в історичній ролі організованого ним союзу, клубу чи ордену піфагорійців. І досі висуваються нові гіпотези, тлумачення щодо діяльності стародавнього мудреця. Його біографія поповнюється все більшою кількістю деталей, що дає підставу піддавати сумніву їх вірогідність. Різні перекази скоріше ознайомлюють нас з легендами про Піфагора, ніж з його біографією і вченням, але ж і легенди зберігають зерна істини.

Ведучий 3

Отже, давньогрецький математик народився на острові Самос, що біля Іонійського узбережжя Середземного моря, у багатій купецькій сім'ї. Здобув добру освіту, на­вчався музики, займався гімнастикою, був навіть переможцем на Олімпійських іграх.

За переказами, Піфагор, щоб ознайомити­ся з мудрістю східних учених, виїхав до Єгипту і нібито прожив там 22 роки. Добре оволо­дівши всіма науками єгиптян, у тому числі й , математикою, він опинився у Вавилоні, де прожив 12 років і ознайомився з науковими знаннями вавилонських жерців. Перекази при- , писують Піфагору й відвідання Індії. Це ймовірно, бо Іонія та Індія тоді мали торговельні зв'язки.

Повернувшись на батьківщину близько 530 р. до н. е., Піфагор спробував організувати свою філософську школу. Проте з невідомих причин він незабаром залишив Самос і оселився в місті Кротоні грецької колонії на півночі Італії. Тут Піфагору вдалося організу­вати свою школу, яка діяла майже 30 років і здобула велику популярність, головним чином досягненнями в галузі математики та астро­номії. Школа Піфагора, або, як її ще назива­ють, піфагорійський союз, була одночасно і філософською школою, і політичною партією, і релігійним братством. Статут піфагорійсько­го союзу був дуже суворим. Кожний, хто всту­пав до нього, відмовлявся від особистої влас­ності на користь союзу, зобов'язувався не проливати крові, не вживати м'ясної їжі, бе­регти таємницю вчення свого вчителя. Членам школи заборонялося навчати інших за вина­городу.

Емблемою союзу і розпізнавальним знаком піфагорійців була пентаграма - правильний п'ятикутник. Піфагор вважав пентаграму незвичайною фігурою і дарував її зображення тільки друзям як символ дружби. Діагоналі п'ятикутника утворюють зірку, яку піфагорійці вважали символом здоров'я. Користуючись цією фігурою, вони впізнавали один одного. За переказами, один піфагорієць тяжко захворів на чужині і не зміг перед смертю розрахуватися з чоловіком, який його доглядав. Він зап­ропонував господареві на стіні будинку намалювати зірчастий п'ятикутник. Через кілька років інший піфагорієць, який подорожував цією місцевістю, побачив п'ятикутник, дізнався у господаря про те, що трапилося, і щедро йому віддячив.

Ведучий 4

Піфагор був і маестро формул, і людинознавець. Вчений довгий час жив у племені Гіагонів. Знання, які він отримав там, і досі викликають подив. Таблиці Піфагора містять цікаві відомості про людей. Виявляється, сутність людини проглядається у даті народження, від нас залежить лише, чи зуміємо реалізувати те, чим обдаровані природою, чи зуміємо перебороти обставини.

Ведучий 1

Піфагор був не лише великим математиком, а й філософом. Його вислови актуальні і в наш час.

• Роби лише те, що в результаті не засмутить тебе і не примусить каятися.

• Не роби ніколи того, чого ти не знаєш. Але навчися усього, що варто знати, і тоді будеш вести спокійне життя.

• Не зневажай здоров'ям свого тіла. Доставляй йому вчасно їжу і питво, і вправи, без яких воно бідує.

• Привчайся жити просто, без розкоші.

• Не закривай очей, коли хочеться спати, не проаналізувавши успіх своїх вчинків за минулий день.

• Не порушуй справедливість.

• Не сідай на подушку (тобто не зупиняйся на досягнутому).

• Не гризи свого серця (тобто не піддавайся меланхолії).

• Не поправляй вогонь мечем (тобто не дратуй тих, хто і без того в гніві).

• Не приймай під свій дах балакунів і легковажних людей.

• Усе впорядковується відповідно до чисел.

• Лише не благородна людина здатна в очі хвалити, а поза очі злословити.

• Тимчасова невдача краще тимчасової удачі.

• Твори велике, не обіцяючи великого.

• Живи з людьми так, щоб твої друзі не стали недругами, а недруги стали друзями.

Ведучий 2

За філософськими поглядами Піфагор був ідеалістом, захисником інтересів рабовлас­ницької аристократії. Можливо, в цьому і по­лягала причина від'їзду його із Самосу. Адже в Іонії дуже великий вплив мали прихильники демократичних поглядів.

За вченням Піфагора, числа становлять містичну суть речей, математичні абстракції таємниче керують світом, встановлюючи у ньо­му певний порядок. Спроби осмислити світ у числах та числових відношеннях вели до виз­нання закономірності буття і були пов'язані з вивченням властивостей чисел та геометрич­них фігур. Числа визнавались не просто вира­зами закономірного порядку, а й основою ма­теріального світу. У суспільних питаннях під порядком піфагорійці вбачали панування ари­стократії. Давньогрецьку демократію вони за­суджували як порушення існуючого порядку. Отже, піфагорійська філософія була примітив­ною спробою обґрунтувати панування рабо­власницької аристократії.

Ведучий 3

На перший погляд математика і музика нічого спільного не мають. Але варто лише на мить замислитися і зв'язок відразу відшукається. Музика невідривна від нот, кожна з яких має свою тривалість. Рахуючи тривалість нот «раз — і — два — і — три — і...», відділяємо такти, стежимо за ритмом. А такі назви тривалостей нот, як «половинна», «четвертна», «восьма», «шістнадцята» та інші схиляють до думки про безпосередній зв'язок музики і математики. І це лише найпростіші приклади.

Розглядаючи цей зв'язок глибше, можна помітити, що музика просто

немислима без математики.

Проте найяскравішим прикладом поєднання математики і музики є дослідження Піфагора. Але те, що він був ще й прекрасним музикантом, відомо не всім. Математичний талант і музичне обдарування дали можливість Піфагору першим здогадатися про існування природного звукоряду. Для того щоб це довести, Піфагор побудував напівінструмент — монохорд (дослівно перекладаться, як «однострунний»). Він накреслив шкалу для того, щоб зручно було ділити струну на частини. У результаті досліджень і експериментів з монохордом він отримав математичне пояснення звучання струни, що коливається: струна по-різному звучить залежно від своєї довжини та товщини. Досліди Піфагора лягли в основу науки, яку зараз називають акустикою. Але звукоряд Піфагора не був досконалим. ^Вдосконалив його Андреас Веркмейстр — знаменитий органіст і теоретик музики. Клавіатура фортепіано поділена на сім частин (октав), у кожній з яких сім білих і п'ять чорних клавіш. Це зараз нам так здається, що інакше і бути не може, але свого часу відкриття Веркмейстра було революцією у музиці. Пізніше Г. Гендель запропонував ускладнення звукового ряду і розрахував звукоряд так, щоб з'явились допоміжні клавіші.

Ще один цікавий факт. Доведено, що діти, які займаються музикою, краще засвоюють математику, зокрема геометрію. Це тому, що навчання музики пов'язане з розумінням, запам'ятовуванням, читанням нотних текстів, які складаються переважно з символів. Навички, сформовані в такий спосіб, полегшують засвоєння математичної символіки. Крім цього, у дітей дуже добре розвинута творча і просторова інтуїція. Під час занять на музичному інструменті кожна рука грає свою партію, а тому працюють обидві півкулі головного мозку одночасно (під час розумових операцій задіяна лише одна півкуля). Тому гра на музичному інструменті безпосередньо перед виконанням домашніх завдань є своєрідним «гімнастичним тренажером» для мозку, підготовкою його до продуктивної праці, а можливо — і для геніальних відкриттів.

Німецький філософ, математик і фізик Г. Лейбніц одного разу влучно сказав, що «музика — несвідома вправа душі в арифметиці».

Давайте ж поринемо у чарівний світ музики.

Звучить пісня про «Піфагорові штани» (на мелодію пісні «Рибка», яку виконує група «Фабрика»),

Хто ж про штани ті не чув,

Що в математиці існують.

Сам Піфагор їх змайстрував,

І досі всіх вони хвилюють.

Приспів

Штанці мої, штанці, Штанці дуже дивні, Штанці мої, штанці, Штанці ексклюзивні!

Штани ті зовсім не прості: Дизайн в квадратах заховався,

Сума квадратів двох штанин З квадратом третім порівнявся.

Приспів

Штани ті справді чарівні Бо ж не старіють і не рвуться. Ви штаненята одягніть, У суті їхній розберіться.

Приспів

Сам Піфагор про них сказав, Що модні завжди вони будуть. І вік який би не настав, Штани ці люди не забудуть.

Приспів.

Ведучий 4

З ім'ям Піфагора насамперед асоціюється відома теорема. Німецький поет Г. Вебер у своєму творі писав: Ввів інший поет вже цю тему

В свій вірш, - але як мені буть?

Прадавню одну теорему

Не можу ніяк я забуть.

Стояв там трикутник, як ментор,

Й один кут прямий в ньому був,

І саме ось цим елементом

Він славу й визнання здобув.

Вродливиці гіпотенузі,

Що стрімко здіймалася ввись,

Два катети, вірнії друзі,

В любові до смерті клялись.

Та їхні обійми їй тісні.

То ж пісню співає вона,

Й геометрам всім у цій пісні

Втіх більше, аніж від вина.

Хто зовсім ще глузду не втратив.

Не може забути про це.

Що сума для а й в квадратів

Квадратові рівна для с!

Ця пісня й холодній медузі

Тепла і жаги додала.

Вже лиш за це гіпотенузі

Й двом катетам честь і хвала!

Ведучий 1

Мабуть, найпопулярнішою з усіх теорем є теорема Піфагора. Причинами такої популяр­ності є простота, краса, значення. Справді, теорема Піфагора проста, але не очевидна. Це поєднання двох суперечностей і надає їй особ­ливої привабливості. Теорема Піфагора має велике значення: вона використовується дуже часто, той факт, що існує близько 500 різних доведень цієї теореми, свідчить про велику кількість її реальних реалізацій.

Відкриття теореми Піфагора оточено ореолом красивих легенд. Перека­зують, що на честь такого відкриття Піфагор приніс у жертву бика, навіть гекатомбу - жертву із ста биків. А втім, якщо вчений справді був у Вавілонії, він міг довідатися про те, що шумеро-вавілонські математики знали і використовували під час розв'язування задач теорему, названу пізніше його ім'ям, за багато років до народження Піфагора. А щодо жертви богам, то Піфагор був вегетаріанцем і непримиренним противником пролиття крові тварин. Присвоєння цій знаменитій теоремі імені Піфагора свідчить про те, якого значення надавали в той час доведенню математичних тверджень, як високо цінували Піфагора як вченого.

Ведучий 2

Німецький поет XIX століття Адельберт фон Шаміссо теоремі присвятив сонет.

Як істину відкрив - сіять їй вічно.

Вона нам - найнадійніша опора.

Так в древній теоремі Піфагора

Й донині бездоганно все й логічно.

Богам дарунок щедрий був й незвичний

За те, що осяйнуло його вчора:

Чекало сто биків розправа скора,

В віках луна їх рев жертовний звично.

З тих пір бики жахаються й тремтять.

Як істину нову являє прогрес.

Безсилі їй на перешкоді стать,a

Й зливається їх рев в жалобний хор,

Знов древній страх той в генах їх воскрес.

Що в них колись вселив ще Піфагор.

Ведучий 3

Теорема Піфагора має народні назви. У Франції та деяких областях Німеччини в середні віки її називали «ослиним мостом», оскільки доведення теореми було величезною перешкодою, так званим мостом, перейти який могли тільки розумні учні. У математиків арабського Сходу вона одержала назву «теореми нареченої». Річ у тім, що в деяких списках «Начал» Евкліда ця теорема називалася «теоремою німфи» за подібність креслення з метеликом, що грецькою звався німфою. Але цим слоном греки називали деяких богинь, а також наречених. При перекладі арабський перекладач, не звернувши уваги на креслення, переклав слово «німфа» як «наречена», а не «метелик».

І знову у нас музична перерва.

Частівка Гіпотенузи і Братів катетів

Я, весела Гіпотенуза,

А ми, Брати-катети,

Заспіваємо частівки

Вам_у про математику.

Вирішили ми завзято

Геометрію вивчать.

Зараз скажемо відверто:

Не будем байдикувати.

Теорема Піфагора -

Всюди вона з нами:

Чи будинок ми будуєм.

Чи пливем морями.

Любі числа, теореми.

Формули чудові!

Ви професій гарних й різних

Друзі та основа.

Піфагоре - грецький вчений!

Ти довів нам теорему.

Тепер мусимо її

Ми доводити самі.

Теорема, теорема.

Ти звучим, немов поема.

Ну а я. Гіпотенуза,

Є для Катетів, як муза.

Ведучий 4

В часи найдавніші і в нашій вже ері

Творцями була відома

Прекрасна теорема.

Теорема Піфагора - універсальна,

її застосування багатогранне

Теорему Піфагора використовують всюди:

В науці, в мистецтві і в архітектурі.

Землеміри Стародавнього Єгипту для побудови прямого кута чинили так. Мотузок ділили вузлами на 12 рівних частин і в кінці зв'язували. Потім мотузок натягували на землі так, щоб утворився трикутник зі сторонами 3, 4 і 5 поділок. Кут трикутника, протилежний стороні, яка має 5 поділок був прямий . Тому прямокутний трикутник із сторонами 3, 4 і 5 одиниць називають Єгипетським або Піфагоровим.

Цікаво, що саме такі пропорції археологи знаходять у розмірах тесаних плит піраміди Хефрена у Єгипті.

Стародавній спосіб побудови прямих кутів з використанням відношення сторін у єги­петському трикутнику іноді застосовують на будівництві і тепер.

Слово катет грецького походження. Грець­ке «катетос» — це висок, перпендикуляр. Цей термін поширився лише у XVIII ст. Термін гіпотенуза походить від грецького слова, яке означає «та, що тйгнеться під чимось», «та, що стягує». Прямокутний трикутник, як і рівно- сторонній, з давніх часів привертав до себе ува­гу геометрів. І в наш час властивостями прямо­кутного трикутника дуже часто користуються для знаходження невідомих відстаней, для розв'язування задач теоретичного характеру тощо.

Ведучий 1

Один професор скористався теоремою Піфагора на практиці. Йому запропонували ліжко, що ви­явилося закоротким для нього. Професор виміряв довжину ліжка а, його ширину в і обчислив з точністю до міліметрів, що його довжина менша а² + в²

Тоді він ліг на ліжко по діагоналі, остаточно впевне­ний у великій практичній користі теореми Піфагора.

Ведучий 2

Найдавніше наукове відкриття,

Що має назву теореми Піфагора,

Ввійшло у математику й життя,

Як геніальна і міцна опора.

Та стародавні греки й єгиптяни

При виконанні на місцевості робіт,

Не знаючи ще теореми Піфагора,

Робили й будували все як слід.

Уже багато в світі нововведень,

Та теорему Піфагор довів.

Тепер відомо понад 500 доведень,

А він з Самоси вперше це зумів.

Ведучий 3

Важливість теореми Піфагора ілюструє такий цікавий факт.

Наприкінці XIX ст. було відкрито на Марсі «канали», які тривалий час вважалися штучни­ми. Для налагодження зв'язку з марсіянами зап­ропонували на величезному просторі Західно­сибірської низини побудувати гігантську геомет­ричну фігуру, яка б світилася, — рисунок теоре­ми Піфагора, бо вважали, що ця теорема справедлива скрізь і що жителі будь-якої плане­ти повинні зрозуміти такий сигнал. Передбача­ли, що, побачивши це зображення, марсіяни зроблять висновок, що на Землі живуть розумні істоти, і дадуть відповідь також мовою матема­тики. Адже математику вважають універсальною мовою Всесвіту!

У 1955 р. в Греції було випущено поштову марку, що ілюструє теорему Піфагора. Дивля­чись на неї, можна наочно пересвідчитися в тому, що в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.

Ведучий 4

А на завершення─ знову звучить музика.

музичний ан­тракт з «Піснею про кохання та математику» (на мелодію «Біля млина калина»).

Біля школи дівчина, що чекає вона?

Може, вийде хлопчина — і не буде одна.

Він розв'яже задачі, ті задачі складні.

І стоїть, ледь не плаче — і вдень і вночі.

Приспів

І тепер я через нього

Математику вивчаю.

Хай завжди його вона

Та й до мене повертає!

Щоб йому догодити і сподобатись, знов

Теорему йду вчити — от що робить любов!

І тепер всі задачі я розв'язую вмить,

Щоб йому показати, як потрібно любить.

Приспів

Я у долі попрошу, може, милість пошле

І мій милий хлопчина все ж обнімить мене.

Поцілує, пригорне.Прошепочуть уста:

«Ти моя аксіома, неймовірна й проста!»

Приспів

(співають Оксана і Василь)

Ведучий 1

Дякуємо всім за увагу і нехай з нами вічно живе неповторна, довершена краса і сила математики.

Мета: розвивати логічне мислення, в нестандартних ситуаціях, розвивати інтерес до математики, її історії, навчити правильно говорити, відстоювати свою точку зору, а також виховувати цілеспрямованість.

Прилади: карточки з цифрами від 1 до 5, кома

Підготовка: За тиждень до конкурса, вибрати команди, командам дати завдання: підготовитися до конкурсу привітання, до конкурсу капітанів підготувати по три запитання.

На дошці: ”В математиці живе художник, архітектор і навіть поет. ”

Ведучий. Як говорив М. В. Ломоносов „Математику вже тому вчити треба, що вона розум до порядку приводить.»

Доброго дня всім нашим глядачам, учасникам, а також шановним гостям. Геніальний французький учений Блез Паскаль, який в молоді роки пізнав найвищий політ музи, писав: «Предмет математики настільки серйозний, що не можна втрачати момент, зробити його трохи цікавішим».