МОДУЛЬ 1-3

16.Дія електричного і магнітного полів на рухомий заряд. Сила Лоренца. Частинка,що

влітає під кутом в магнітне поле.

На елемент струмуId у магнітному полі з індукцією B діє сила Ампера величиною

Частинка рухатиметься по колу, бо сила Лоренца за другим законом Ньютона буде створювати доцентрове прискорення. Отже,

Період обертання частинки в однорідному магнітному полі не залежить від її швидкості (при u c ). На цьому ґрунтується дія циклічних прискорювачів заряджених частинок.

Рис. 174

17. Магнітне поле. Індукція і напруженість магнітного поля. Циркуляція вектора напруженості магнітного поля. Закон повного струму.

Досліди показали, що навколо провідників зі струмом і постійних магнітів існує магнітне поле, яке можна виявити за силовою дією, якою воно впливає на інші провідники зі струмом або постійні магніти.

Струм у провіднику - впорядкований рух електричних зарядів. Навколо всякого рухомого заряду існує магнітне поле. При цьому матеріал провідника і характер його провідності, а також процеси, що відбуваються в ньому, ніякої ролі не відіграють.

Магнітна індукція B в даному місці магнітного поля визначається максимальним

Іобертальним моментом, що діє на контур з одиничним магнітним моментом.

Одиниця магнітної індукції – тесла: 1 Тл – магнітна

свердлика: якщо вкручувати свердлик за напрямком руху струму в провіднику, то напрямок руху його рукоятки покаже напрям ліній магнітної індукції.

Лінії магнітної індукції можна спостерігати за допомогою дрібних металевих ошурків, які в магнітному полі поводять себе, як маленькі магнітні стрілки.

Вигляд лінії магнітної індукції простих магнітних полів показаний на рис. 161.

Напруженість магнітного поля H – це вектор, що має той же напрям, що і вектор B , але в 0 разів менший за модулем.

Циркуляція вектора напруженості магнітного поля по деякому контуру дорівнює алгебраїчній сумі макроскопічних струмів, що охоплюються цим контуром.

Циркуляцією вектора напруженості магнітного поля вздовж замкнутого контуру L називається інтеграл вигляду

,

де Hl − складова вектора Н у напрямку контура, dl − елемент довжини контуру.

З електродинаміки відомо, що циркуляція сторонніх сил дорівнює ЕРС джерела, тому циркуляцію вектора напруженості магнітного поля вздовж замкнутого контуру називають магніторушійною силою εm.

Розглянемо найпростіший випадок: визначимо εm вздовж якоїсь лінії напруженості магнітного поля прямого струму. З рис. 10.8 ,

тоді , або можна записати . Це рівняння справджується для будь-яких провідників довільної конфігурації, не залежить від природи струму і форми замкнутого контуру.

інтегральній формі, який називають законом повного струму.

18.Магнітне поле електричного струму. Індукція і напруженість магнітного поля. Закон Біо-Савара-Лапласа. Магнітне поле кругового і соленоїдального струмів.

Досліди показали, що навколо провідників зі струмом і постійних магнітів існує магнітне поле, яке можна виявити за силовою дією, якою воно впливає на інші провідники зі струмом або постійні магніти.

Струм у провіднику - впорядкований рух електричних зарядів. Навколо всякого рухомого заряду існує магнітне поле. При цьому матеріал провідника і характер його провідності, а також процеси, що відбуваються в ньому, ніякої ролі не відіграють.

Магнітна індукція B в даному місці магнітного поля визначається максимальним обертальним моментом, що діє на контур з одиничним магнітним моментом.

Одиниця магнітної індукції – тесла: 1 Тл – магнітна індукція такого магнітного поля, в якому на рамку з магнітним моментом 1 А·м2 діє максимальний момент сили 1 Н·м.

За напрямок магнітної індукції B приймається напрямок магнітного моменту контуру pm , який знаходиться в рівноважному положенні у цьому полі.

поводять себе, як маленькі магнітні стрілки.

Вигляд лінії магнітної індукції простих магнітних полів показаний на рис. 161. У 1820 р французькі фізики Жан Батист Біо і Фелікс Савар , провели дослідження

магнітних полів струмів різної форми. А французький математик П'єр Лаплас узагальнив ці дослідження .

Вектор магнітної індукції в будь-якій точці С магнітного поля ( рис.2.1 ) , створюваного елементами струму , обчислюється за формулою

У скалярною формі відношення ( 2.1)приймає вигляд:

\

\

де ᾰ – кут між напрямком и ; m– магнитная проницаемость среды, для вакуума; m 0 – магнитная постоянная .

Рівняння ( 2.1) є векторною форму закону БіоСавара - Лапласа для елементу струму в системі СІ , де - вектор елементу провідника ; - Радіус - вектор, проведений з елемента провідника в точку С.

Магнітне поле кругового і соленоїдального струмів.

Розглянемо поле , створюване струмом , поточним по вузькому проводу, що має форму кола ( круговий струм ) . Визначимо магнітну індукцію кругового струму

Закон Біо - Савара - Лапласа для 2- ух частин:

Вибравши dl1 = dl2 і приймаючи, що r1 = r2 , отримаємо :

Проинтегрируем цей вислів по всьому контуру і замінимо r на отримаємо :

Вивід формули напруженості магнітного поля соленоїдального струму.

Соленоїд являє собою вузький провід, навитий щільно, виток до витка, на циліндричний основа. Відносно створюваного ним поля соленоїд

еквівалентний системі схожих кругових струмів із загальною прямий віссю. Нескінченно довжелезний соленоїд симетричний щодо будь-якої перпендикулярної до його осі площині. Взяті попарно симетричні щодо такої площини витки роблять поле, магнітна індукція якого перпендикулярна до площини. Отже, в будь-якій точці всередині і поза соленоїдом вектор може мати тільки напрямок, паралельне осі.

Взявши ділянку 3-4 на великій відстані від соленоїда (де поле заздалегідь має бути надзвичайно слабеньким ), третім доданком можна знехтувати. Отже, можна стверджувати

19.Магнітне поле електричного струму. Індукція і напруженість магнітного

поля. Магнітний потік. Закон Біо-Савара-Лапласа. Магнітне поле прямого струму.

Досліди показали, що навколо провідників зі струмом і постійних магнітів існує магнітне поле, яке можна виявити за силовою дією, якою воно впливає на інші провідники зі струмом або постійні магніти.

Струм у провіднику - впорядкований рух електричних зарядів. Навколо всякого рухомого заряду існує магнітне поле. При цьому матеріал провідника і характер його провідності, а також процеси, що відбуваються в ньому, ніякої ролі не відіграють.

Магнітна індукція B в даному місці магнітного поля визначається максимальним обертальним моментом, що діє на контур з одиничним магнітним моментом.

Одиниця магнітної індукції – тесла: 1 Тл – магнітна індукція такого магнітного поля, в якому на рамку з магнітним моментом 1 А·м2 діє максимальний момент сили 1 Н·м.

За напрямок магнітної індукції B приймається напрямок магнітного моменту контуру pm , який знаходиться в рівноважному положенні у цьому

Лінії магнітної індукції можна спостерігати за допомогою дрібних металевих ошурків, які в магнітному полі поводять себе, як маленькі магнітні стрілки.

Вигляд лінії магнітної індукції простих магнітних полів показаний на рис. 161. У 1820 р французькі фізики Жан Батист Біо і Фелікс Савар , провели дослідження

магнітних полів струмів різної форми. А французький математик П'єр Лаплас узагальнив ці дослідження .

Вектор магнітної індукції в будь-якій точці С магнітного поля ( рис.2.1 ) , створюваного елементами струму , обчислюється за формулою

\

\

де ᾰ – кут між напрямком и ; m– магнитная проницаемость среды, для вакуума; m 0 – магнитная постоянная .

Рівняння ( 2.1) є векторною форму закону БіоСавара - Лапласа для елементу струму в системі СІ , де - вектор елементу провідника ; - Радіус - вектор, проведений з елемента провідника в точку С.

Магнитное поле прямолинейного тока

Розрахуємо індукцію магнітного поля В, створювану в точці А (рис. 2.2) на відстані r0 від прямолінійного провідника зі струмом :

Виразим змінні і r.Із рис. 2.2 видно,що . Диференціюючи цей вираз , отримуємо:

.

.

(2.5)

20.Магнітне поле. Взаємодія струмів. Сила Ампера. Магнітне поле електрична струму. Індукція і напруженість магнітного поля.

Досліди показали, що навколо провідників зі струмом і постійних магнітів існує магнітне поле, яке можна виявити за

силовою дією, якою воно впливає на інші провідники зі струмом або постійні магніти.

Струм у провіднику - впорядкований рух електричних зарядів. Навколо всякого рухомого заряду існує магнітне поле.

При цьому матеріал провідника і характер його провідності, а також процеси, що відбуваються в ньому, ніякої ролі не відіграють.

Магнітна індукція B в даному місці магнітного поля визначається максимальним обертальним моментом, що діє

на контур з одиничним магнітним моментом.

Одиниця магнітної індукції – тесла: 1 Тл – магнітна індукція такого магнітного поля, в якому на рамку з магнітним моментом 1 А·м2 діє максимальний момент сили 1 Н·м.

За напрямок магнітної індукції B приймається напрямок магнітного моменту контуру pm , який знаходиться в рівноважному положенні у цьому полі.

Для графічного зображення магнітних полів зручно користуватись лініями магнітної індукції.

Лініями магнітної індукції називають такі лінії, дотичні до яких в кожній точці

збігаються з напрямком вектора B в цих точках поля.

Напрямок ліній індукції магнітного поля струму визначається за правилом свердлика: якщо вкручувати свердлик за напрямком руху струму в провіднику, то напрямок руху його рукоятки покаже напрям ліній магнітної індукції.

Закони дії магнітного поля на струм установив А. Ампер у 1820— 1821 рр. Тоді ж було з’ясовано, що закономірності, знайдені А. Ампером теоретично і ним же підтверджені експериментально, можна розглядати як наслідок закону Біо — Савара — Лапласа,доповненого принципом рівності дії і протидії.

Якщо прямолінійний жорсткий провідник із довжиною l, по якому проходить струм силою I, помістити в однорідне магнітне поле з індукцією B, то на нього діятиме з боку поля сила F, яку можна виміряти. Як показали дослідження А. Ампера, в цьому разі

де α — кут між напрямами струму й

індукції магнітного поля; k — коефіцієнт пропорційності, який визначають добором одиниць фізичних величин, що входять у формулу (9.21). В одиницях СІ k = 1, а тому далі коефіцієнт опускаємо.

Співвідношення (9.21) називають законом Ампера. Аналіз формули (9.21) показує, що на прямолінійний жорсткий провідник зі струмом, вміщений в однорідне магнітне поле, діє з боку поля найбільша сила тоді, коли α = 90°, тобто коли магнітні силові лінії перетинають провідник під прямим кутом. Тоді

Розглянемо взаємодію двох прямих нескінченно довгих провідників зі струмом, розміщених паралельно один одному на відстані d (рис. 9.6). Дослід показує, що такі провідники притягуються один до одного,

якщо струми в них мають однаковий напрям (паралельні), і відштовхуються, коли струми напрямлені протилежно (антипаралельні). Взаємодію паралельних струмів неважко пояснити, якщо врахувати, що кожний із провідників створює магнітне поле, яке, за законом Ампера, діє на інший провідник зі струмом. Визначимо спочатку силу F1, з якою діє магнітне поле з індукцією В2, що створюється струмом I2, на провідник зі струмом І1:

де l — довжина елемента першого провідника, на який діє сила F1. Ураховуючи, що в

цьому разі

де d — відстань між провідниками.

Аналогічно можна дістати формулу для сили F2, з якою магнітне поле, що створюється струмом I1, діє на провідник зі струмом І2:

Таким чином, сила взаємодії двох прямолінійних нескінченно довгих паралельних провідників у розрахунку на відрізок l провідникa прямо пропорційна добутку сил струмів і обернено пропорційна відстані між ними. Це твердження називається законом взаємодії струмів.