МОДУЛЬ 1-3

цей потік ( ) дорівнює сумі зарядів , що охоплюються циліндричною поверхнею: = , тобто

= або ,де – діелектрична проникність середовища, яке оточує провідник.

Можна показати, що це співвідношення визначає Е електростатичного поля поблизу

поверхні провідника будь-якої форми.

6.Провідники в зовнішньому полі. Наведені заряди. Електризація через вплив. Електростатичний захист. Електричний вітер. Електростатичний генератор.

Провідник у зовнішньому електричному полі.При внесенні незарядженого провідника в електричне поле носії заряду у провіднику приходять в рух. На кінцях провідника накопичуються заряди протилежних знаків, які називаються індукційними зарядами (див. рис. 39). Перерозподіл зарядів закінчується тоді, коли будуть виконані обидві умови рівноваги заряду на провіднику.

Індукційні заряди розподіляються по зовнішній поверхні провідника, а поле всередині провідника дорівнює нулю, тому що поле індукційних зарядів компенсує всередині провідника зовнішнє поле.

На цьому базується електростатичний захист, тобто захист певних місць простору від електричних полів.

Наведені заряди. Електризація через вплив.Провідники відрізняються від діелектриків наявністю вільних носіїв заряду. В металах це електрони, в електролітах – іони. При внесенні провідника в зовнішнє електричне поле, на кожний заряд діятиме сила:

Під дією цієї сили вільні носії заряду переміщуються вздовж лінії напруженості в залежності від знаку заряду. Таким чином в провіднику, що знаходиться в зовнішньому електричному полі, відбувається перерозподіл електричних зарядів.

Явище перерозподілу вільних носіїв заряду в провіднику під дією зовнішнього електричного поля, внаслідок чого виникає електризація, називається електризацією

через вплив або електростатичною індукцією.

Заряди, що виникають внаслідок електризації через вплив на поверхнях провідника називають наведеними зарядами.

Наведені заряди створюють всередині провідника внутрішнє поле , яке діятиме на вільні носії заряду з силою :

Зрозуміло,що направлене переміщення носіїв заряду припиниться тоді, коли сили та зрівнюються

Таким чином, при вміщенні провідника в зовнішнє електричне поле, в ньому відбувається перерозподіл електричних зарядів і індукується внутрішнє поле, рівне за величиною і протилежне за напрямком. Отже, результуюче поле в середині провідника буде рівним нулю. На цьому встановлено явище електростатичного зв’язку. Електростатичний захист. Всі внутрішні ділянки провідника, внесеного в електричне поле, залишаються електронейтральними. Якщо видалити деякий об’єм, виділений всередині провідника, і утворити порожнину, то електричне поле всередині порожнини буде дорівнювати нулю. На цьому ґрунтується електростатичний захист – чутливі до електричного поля прилади для виключення впливу електричного поля поміщають в металеві корпуси (мал. 2 ).

Мал. 2 Електричне поле в середині порожнини дорівнює нулю (електростатичний захист). Електричний вітер. Велике значення напруженості поблизу вістря на зарядженому провіднику приводить до явища, відомого під назвою «електричний вітер».

В атмосферному повітрі завжди є невелика кількість позитивних йонів і вільних електронів,

які виникають під впливом космічних променів, випромінювання радіоактивних речовин тощо. У сильному електричному полі біля вістря позитивні йони рухаються і захоплюють за собою молекули повітря, утворюючи «електричний вітер». Якщо біля вістря розмістити полум'я свічки, то воно під дією «вітру» буде відхилятися. Електростатичний генератор. Та обставина, що заряди завжди розташовуються тільки на зовнішній поверхні провідника, використовують в електростатичних генераторах, призначених для отримання досить високих напруг за рахунок механічного переносу електричних зарядів. За допомогою принципу дії електростатичного генератора можна перенести позитивні заряди від тіла з більш низьким потенціалом до тіла з більш високим потенціалом.

7.Електроемність. Конденсатори. Плоский, сферичний, циліндричний конденсатори. З'єднання конденсаторів.

Електроємністю (ємністю) – провідника С називають величину, що дорівнює відношенню заряду q, наданого провіднику до його потенціалу :

Одиниця електричної ємності в СІ – фарад, [C] = Кл/В=Ф.

Система з двох провідників розділених шаром діелектрика, товщина якого мала порівняно з розмірами провідників, називається конденсатором. Конденсатори бувають постійної або зміної ємності.

За родом діелектрика конденсатори бувають: повітряні ,слюдяні, паперові, керамічні, електролітичні.

За формою пластин конденсатори поділяються на плоскі, циліндричні, сферичні. Плоский конденсатор. Плоский конденсатор складається з двох металевих пластин,розділених діелектриком з діелектричною проникливістю Е(епсіл). Нехай відстань між пластинами d мала в порівняні з їх розмірами, тоді можна нехтувати краєвими ефектами і вважати, що поле такого конденсатора однорідне. Напруженість поля можна розрахувати як:

з другого боку, ,

Де - поверхнева густина електричних зарядів на пластині, - різниця потенціалів між пластинами.

Звідси випливає, що поверхнева густина заряду на пластинах конденсатора дорівнює

.

Заряд конденсатора рівний заряду однієї пластини, тобто: , де S – площа пластини.

Згадаємо, що електроємність обчислюється як ,отже,

- формула плоского конденсатора.

Циліндричний конденсатор. Система з двох металевих трубок різних радіусів , вставлених одна в одну і розділених шаром діелектрика з діелектричною проникливістю називається циліндричним конденсатором. Електроємність циліндричного

Якщо шар діелектрика дуже малий, то

і враховуючи, що площа циліндричної поверхні. Тоді формула (1) набуде вигляду ,тобто коли обкладки циліндричного конденсатора розділені дуже малим

шаром діелектрика, його ємність з достатньою точністю може бути розрахована за формулою плоского конденсатора.

Сферичний конденсатор. Сферичним конденсатором називається система, що складається з двох розділених шаром діелектрика сфер з радіусами та ,які мають спільний центр.

8.Діелектрики в електричному полі. Полярні і неполярні діелектрики. Поляризація діелектриків. Вектор поляризації. Діелектрична проникність та сприйнятливість

Діелектриками (або ізоляторами) називають речовини, які практично не проводять електричний струм.

Ще М.Фарадей експериментально показав, що при вміщені діелектрика в конденсатор зменшується різниця потенціалів на його обкладках. Це можна пояснити лише виникненням на гранях діелектрика електричних зарядів протилежного знаку. Виникнення зарядів на поверхні діелектрика під дією зовнішнього поля називається

поляризацією діелектрика.

Для описання процесу поляризації необхідно розглянути будову діелектриків на молекулярному рівні. Згадаємо, що два близько розташовані однакових за величиною, але протилежних за знаком заряди утворюють електричний диполь. Відстань l між зарядами називається плечем диполя, а добуток заряду на плече називається

дипольним моментом p=ql.

Молекули деяких діелектриків, таких як , , , , , та багато інших представляють собою диполі. Такі діелектрики, молекули яких є диполями називаються полярними діелектриками.

Молекули інших речовин, таких як, , , , , та інші, за нормальних умов є неполярними. Тобто, не є диполями. Центри позитивних і негативних зарядів молекул таких речовин за нормальних умов збігаються. Це неполярні діелектрики.

Вектором поляризації називається електричний момент одиниці об’єму поляризованого діелектрика:

,

Де Р – дипольний момент однієї молекули, n – концентрація молекул.

Обрахуємо модуль вектора поляризації

де S- площа поверхні діелектрика, - сумарний індуктивний заряд на поверхні діелектрика.

Таким чином, модуль вектора поляризації рівний поверхневій густині зв’язаних зарядів.

(1)

Визначимо напруженість електричного поля в середині діелектрика.

Нехай - напруженість поля створеного в вакуумі вільними зарядами.

Зв’язні заряди створюють поля напруженістю:

Результуюче поле в діелектрику:

(4)

Згадаємо означення діелектричної проникності: ,отже Отриманий вираз підставимо у формулу (4):

Тоді :

Зв’язок між поверхневими густинами вільних зв’язаних зарядів.

Зрозуміло, що вектор поляризації буде пропорційним до напруженості поля в діелектрику або ,

де коефіцієнт пропорційності - діелектрична сприйнятливість речовини. Вона чисельно рівна сумі поляризованостей всіх молекул в одиниці об’єму діелектрика

.

Згадаємо про вектор індукції електричного поля : , врахуємо, що , отже , врахуємо також, що , тоді

Отже, вектор індукції чисельно рівний густині вільних зарядів.

,

Отже, , або (5)

Вираз (5) встановлює зв'язок між векторами напруженості, індукції та поляризації електричного поля. Цей зв'язок виконує дуже важливу роль для розуміння фізичного змісту перелічених характеристик електричного поля та доцільності їх ведення.

Вектор індукції характеризує поле, створене вільними зарядами, вектор поляризації – поле створене зв’язаними зарядами. Напруженість же характеризує результуюче поле створене як вільними так і зв’язаними зарядами.

Виразимо D та P через напруженість і підставимо в(5). Отримаємо:

Звідки зв’язок між діелектричною проникливістю та діелектричною сприйнятливістю.

9.Діелектрики в електричному полі. Діелектрична проникність та сприйнятливість. Поле на межі двох діелектриків.

Діелектрики в електричному полі. Діелектрична проникність та сприйнятливість.

(див. питання 8).

Поле на межі двох діелектриків. Нехай вектор Е під певним кутом попадає на межу з іншим діелектриком. Нормальна складова змінюється стрибком в залежності від діелектричної проникності середовища.

Виходячи із потенціальності електростатичного поля легко показати, що потенціальні складові вектора напруженості однакові.

Таким чином вектор Е на межі двох діелектриків заломлюється.

Кут заломлення

МОДУЛЬ 2.

1.Електричний струм. Напруга. Сила струму. Опір. Закони Ома.

Електричний струм, впорядкований (направлене) рух електрично заряджених часток або заряджених макроскопічних тіл. За напрям струму приймають напрям руху позитивно заряджених часток; якщо струм створюється негативно зарядженими частками (наприклад, електронами), то напрям струму вважають протилежним до напряму руху часток. Кількісно електричний струм характеризується скалярною величиною — силою струму 1 і векторною величиною — щільністю електричного струму j. Для виникнення і існування електричного струму необхідна наявність вільних заряджених часток (тобто позитивно або негативно заряджених часток, не зв'язаних в єдину електрично нейтральну систему) і сили, що створює і підтримує їх впорядкований рух. Зазвичай силою, що викликає такий рух, є сила з боку електричного поля усередині провідника, яке визначається електричною напругою на кінцях провідника. Якщо напруга не міняється в часі, то в провіднику встановлюється постійний струм, якщо міняється, — змінний струм. Напруга (U) на ділянці електричного кола — це різниця потенціалів між двома точками електричного поля та чисельно дорівнює роботі, яку необхідно виконати для переміщення заряду з однієї точки поля в іншу точку.Напруга вимірюється у вольтах (B).

U=Wст/Q, де Wст — робота сторонніх сил по переміщенню заряду, Q- одиниця заряду U=φ1-φ2, де φ1-φ2- різниця потенціалів

Із закону Ома для неповного кола: U=I·R, де I-струм, R-опір провідника.Для вимірювання напруги використовуються прилади, які називаються вольтметрами, мілівольтметрами.

Німецький фізик Г.Ом експериментально встановив закон:сила струму в однорідному провіднику прямо пропорційна напрузі на кінцях цього провідника. I=kU,де к-коефіцієнт пропорційності,який називають провідністю провідника.На практиці користуються величиною R=1/k,яку Г.Ом назвав електричним опором провідника.Тоді формула закону

Ома записується так: I=.Опір провідника вимірюють в Ом.Опір однорідного провідника при не дуже великих струмах не залежить від сили струму,а визначається геометричними розмірами провідника,хімічною природою матеріала та його фізичним станом.R=ρ.

Зв'язок між силою струму та ЕРС виражається законом ома для повного кола

I=

2.Електричний струм в газах. Види розрядів (тліючий, іскровий, дуговой). Катодні промені. Поняття про плазму. Використання газових розрядів в техніці.

Електричний струм у газі -це спрямований рух позитивних іонів до катода, а негативних іонів і електронів до аноду. Повний струм в газі складається з двох потоків заряджених частинок: потоку, що йде до анода, і потоку, спрямованого до катода. Електричний розряд у газі, що зберігається після припинення дії зовнішнього іонізатора,

називається самостійним газовим розрядом.

Види розрядів:

-Тліючий розряд (спостерігається в газах при низьких тисках порядку декількох десятків міліметрів ртутного стовпа і менше. Якщо розглянути трубку з тліючим розрядом, то можна побачити, що основними частинами тліючого розряду є катодний темний простір, різко віддалене від нього негативне, або тліюче світіння, яке поступово переходить в область фарадеевого темного простору. Ці три області утворюють катодну частина розряду, за якою слід основна світна частина розряду, яка визначає його оптичні властивості і звана позитивним стовпом.)

-Іскровий розряд (має вигляд яскравих зигзагоподібних розгалужуються нитокканалів, які пронизують розрядний проміжок і зникають, замінюючись новими. Дослідження показали, що канали іскрового розряду починають рости іноді від позитивного електрода, іноді від негативного, а іноді і від якої-небудь точки між електродами. Це пояснюється тим, що іонізація ударом у випадку іскрового розряду відбувається не з усього обсягу газу, а по окремих каналах, що проходять в тих місцях, в яких концентрація іонів випадково виявилася найбільшою. Іскровий розряд супроводжується виділенням великої кількості теплоти, яскравим світінням газу, тріском або громом. )

-Дуговий розряд (був відкритий В. В. Петровим у 1802 році. Цей розряд являє собою одну з форм газового розряду, здійснювану при великій щільності струму і порівняно невеликій напрузі між електродами (порядку декількох десятків вольт). Основною причиною дугового розряду є інтенсивне випускання термоелектронів розпеченим катодом. Ці електрони прискорюються електричним полем і виробляють ударну іонізацію молекул газу, завдяки чому електричний опір газового проміжку між електродами порівняно мало. Якщо зменшити опір зовнішнього ланцюга, збільшити силу струму дугового розряду, то провідність газового проміжку настільки сильно зросте, що напруга між електродами зменшується.) .Катодні промені або електронні пучки — потоки електронів з катода електровакуумного приладу. Проводячи експерименти над катодними променями в електричних і магнітних полях, Томсон визначив, що вони складаються з частинок, маса яких набагато менша від маси атома.

Плазма – це частково або повністю іонізованний газ, в якому густина позитивних і негативних зарядів практично однакова. Таким чином, плазма в цілому є електрично нейтральною системою.Кількісною характеристикою плазми є ступінь іонізації.

Ступенем іонізації плазми називають відношення об'ємної концентрації заряджених частинок до загальної об’ємної концентрації частинок. Газові розряди широко використовують в техніці: тліючий розряд використовують для катодного розпилення металів,виготовлення металевих дзеркал високої якості,в якості джерела світла в газових трубках; Принцип дії іскрового вольтметра – приладу для вимірювання дуже високих напруг – заснований саме на явищі іскрового розряду; Електрична дуга є потужним джерелом світла і широко застосовується в проекційних, прожекторних та інших освітлювальних установках. Внаслідок високої температури дуга широко застосовується для зварювання.