1. Визначення прямокутних координат

Шукані координати точок (Х,Y) визначаються відносно ліній координатної сітки. На топографічних картах 1:10 000 – 1:100 000 її проводять і підписують через кілометрові інтервали (рис.1.1).

Координати точок M, N визначають відносно координат південно-західного кута (точки 1 та 2) квадрата, в якому знаходиться шукана точка. За допомогою чисельного або лінійного масштаба визначають довжину приростів координат х_і, у_і. Тоді прямокутні координати точок X_j,Y_j обчислюють за формулами

Х_j = X_i + х_j;

Y_j = Y_i + y_i; (2.1)

або Х_M = X₁ + х₁; Х_N = X₂ + Dх₂;

Y_M = Y₁ + Dy₁; Y_N = Y₂ + y₂. (2.2)

Приклад. Визначити прямокутні координати точки М на карті масштаба 1:10 000 (рис.1.1).

Розв’язання. З точки М опускаємо перпендикуляри до лінії квадрата координатної сітки в межах якого знаходиться точка М. По підписаних лініях координатної сітки визначаємо

X₁ = 6066000 м; Y₁ = 4312000 м.

В значенні Y перша цифра 4 є номером шестиградусної зони.

По лінійному масштабу визначаємо Dх₁ = 275 м; Dу₁ = 398м. За формулою (2.1) отримаємо

Х_М = 6066275 м; Y_M = 4312398 м.

Завдання 8. Визначити прямокутні координати точок А, Б, В і Г, позначених на топографічній карті (рис.1.12).

2. Вимірювання довжин ліній

Лінії на топографічних картах і планах є зменшеними в масштабі довжини горизонтальних проекцій ліній місцевості.

Щоб отримати довжину лінії на місцевості Д_М необхідно:

1. Виміряну довжину ліній на плані d_пл (в мм) помножити на знаменник числового масштабу М.

Д_М = d_пл М.

2. Визначити довжину лінії на місцевості Д_М за допомогою лінійного масштабу (див. розділ 1.3, Б “лінійний масштаб”).

3. Якщо лінія перевищує довжину лінійного масштабу, то її визначають по частинах. Для цього в розхил вимірювача беруть певну довжину відрізків l_o і відкладають його n разів вздовж лінії на плані. Залишок r визначають за лінійним масштабом.

Загальна довжина д визначається за формулою

Д_М = nl_o + l_r, (2.3)

де l_o та l_r в м.

Для контролю відстані вимірюють двічі.

Завдання 9. На топографічній карті визначити відстані між точками АБ та ВГ. За допомогою чисельного та лінійного масштабів порівняти отримані результати.

2. Вимірювання дирекційних кутів

При складанні проектів винесення в натуру інженерних споруд виникає необхідність визначення напрямку дирекційних кутів осей споруд або їх окремих елементів.

Рис.2.1 Вимірювананя дирекційного кута за допомогою транспортиру

Для вимірювання дирекційного кута лінії 1-2 (рис.2.1) її продовжують вліво до перетину з лінією абсцис координатної сітки (точка 0). Вимірювання дирекційного кута α_1-2 виконують за допомогою геодезичного транспортира, як показано на рис.2.1.

Якщо дирекційний кут більше 180^о (α_4-5 > 180^o), то лінію від точки 5 продовжують вправо до точки 0 лінії абсцис координатної сітки (рис.2.1).

Завдання 10. За допомогою геодезичного транспортира виміряти на топографічному плані (рис.1.11) дирекційні кути ліній АБ та ГВ (α_А-Б = ? α_Г-В = ?).