2.9. Визначення меж водозбірної площі

Для визначення параметрів запруд, водопропускних труб і т.і. при проектуванні гідротехнічних споруд, автомобільних та залізничних шляхів виникає задача визначення водозбірної площі. Межі водозбірної площі можна визначити на карті або плані з горизонталями.

Межами водозбірної площі служать вододільні лінії, що проходять по перпендикуляру до випуклих горизонталей, по лініях хребтів, через вершини та середини сідловин. У нижній частині (лінії вододілу) обмежуються греблею або земляним полотном доріг (рис.2.6).

K

Рис.2.6. Визначення меж водозбірної площі

На рис.2.6 точки 1, 2, 3 з’єднують вододільну лінію, яка проходить через вершини (2, 3) та сідловину (1). Між точками (2-4) та (3-5) проведено вододільні лінії по перпендикуляру до випуклих горизонталей. Точки 4 і 5 обмежені земляним полотном залізничної колії.

Завдання 16. На топографічний карті (рис.1.11) визначити межі водозбірної площі для зведення греблі по лінії MN, заданої викладачем.

2.10. Визначення площ по топографічних картах і планах

Вимірювання площ ділянок місцевості по топографічних планах і картах може виконуватися:

2.10.1. Графічним способом. Для цього виготовляють прозору палетку квадратну (рис.2.7,а) або лінійну (2.6,б) зі сторонами а = 2 – 4 мм.

Площа одного квадрата буде дорівнювати

Sкв = а² × М, (2.11)

де М – знаменник чисельного масштабу плану або карти. Палетку накладають довільно на контур ділянки і обчислюють кількість повних квадратів п₁ та на око загальну кількість неповних квадратів п_2.

а б

Рис. 2.7. Визначення площі за допомогою палеток:

а– квадратної;б – лінійної

Загальна площа обчислюється за формулою

S = Sкв (n₁ + n₂). (2.12)

На рис.2.7,а Sкв = 2²мм × 10000 = 400м² = 0,04га, п₁ = 169, п₂ = 20. Тоді загальна площа ділянки складе

S = 0,04(169 + 20) = 7,56 га.

При використанні лінійної палетки крайні точки m і n ділянки розміщують приблизно посередині між паралельними лініями. За лінійним масштабом плану вимірюють відстані ab, cd, ef, …, kl та висоту h = aM.

Площа ділянки обчислюється за формулою

S = h(ab + cd + …+kl). (2.13)

При застосуванні палеток площі визначають двічі, повертаючи їх на 45^о або на 90^о відносно першого вимірювання і беруть їх середнє значення.

2.10.2. Аналітичний спосіб. Використовують, коли ділянка обмежена ламаною лінією і відомі прямокутні координати х та у її вершин (рис.2.8)

Рис.2.8 Аналітичний спосіб визначення площі

Площа ділянки обчислюється за формулою

(2.14)

або (2.15)

У табл. 2.1 наведено обчислення площі ділянки з п’ятьма вершинами. При обчисленні значення координат округлюють до десятої частки метра.

Таблиця 2.1

Номер вершини	хі	уі	уі-1 – уі+1	хі+1 – хі-1	хі( уі-1 – уі+1)	уі(хі+1 – хі-1)
1	346,70	28,9	209,4	-237,1	72599,0	-5429,6
2	201,4	148,8	-153,1	-309,8	-30834,3	-46098,2
3	36,9	176,0	-270,4	+6,6	-9977,8	1161,6
4	208,0	419,2	-182,2	+401,6	-37897,6	168350,7
5	438,5	358,2	+396,3	+138,7	173777,6	49682,3
			0,0	0,0	+167666,9	+167666,8
						контроль