26..…. Особливості формування логіко-математичної компетентності дітей страшого дошкільного віку

Дошкільна освіта № 1 (7), 2005 р.

© С.О. Татаринова

  В статье проанализированы особенности формирования логико-математической компетентности у детей дошкольного возраста. Предложенная автором интеграция разнообразных средств и программных задач обеспечивает высокий уровень познавательной активности у детей. Ключевые слова: познавательная активность, логико-математическая компетентность.      The features of forming of logyko-mathematycheskoy competence at the children of pre-school age are analysed in the article. The integration of various facilities and programmatic tasks offered by an author provides the high level of cognitive activity at children. Keywords: cognitive activity, logyko-matematycheskaya competence.      Постановка проблеми. Інтеграція різноманітних засобів і програмних завдань з різних розділів забезпечує більш високий рівень пізнавальної активності дитини. Згідно з Базовим компонентом дошкільної освіти в Україні [1], дитинство – самоцінний час життя. Навчання математиці на заняттях і поза ними сприяє становленню дитини як особистості. Вихователь повинен передавати засоби пізнання світу, формувати у дитини базу особистісної культури, в тому числі бази культури пізнання.       Кононко О.Л. наводить орієнтовну схему-орієнтир (свого роду критерії) для оцінки динаміки розвитку особистості. В її основі лежить запропонований Базовим компонентом перелік найважливіших форм активності дитини: фізична, соціально-моральна, емоційно-ціннісна, пізнавальна, мовленнєва, художня і поведінкова (творча).       Згідно із запропонованою логікою, основними критеріями визначення життєвої компетентності дошкільняти, його особистісної зрілості є оптимальний для віку розвиток пізнавальної активності: дитина володіє належним обсягом життєво необхідної і доступної віку інформації, схильна до самостійного розв’язування нескладних проблем, уміє елементарно аналізувати, порівнювати, групувати, обчислювати, вимірювати, логічно міркує, робить самостійні висновки; любить експериментувати, дошукуватися істини.       Отже, життєво компетентна дитина усвідомлює важливість збереження свого фізичного потенціалу, цінує здоровий спосіб життя, володіє належною системою знань про світ і саму себе, відрізняється високою пізнавальною активністю, володіє комунікативними уміннями, добре орієнтується у моральних нормах і намагається керуватися у своїй поведінці совістю як внутрішнім регулятором, має життєву перспективу, прагне задовольнити свої художні потреби, може відстояти власну гідність, володіє навичками практичного життя, орієнтується у власних чеснотах і вадах, може впоратися з труднощами. Усе це, зрозуміло, у вікових межах [2, С.14].      Проблема навчання математики в наш час набуває дедалі більшого значення. Це пояснюється насамперед бурхливим розвитком математичної науки у зв’язку з проникненням її у найрізноманітніші галузі знань. Підвищення рівня творчої активності, проблеми автоматизації виробництва, моделювання на електронно-обчислювальних машинах тощо передбачають наявність у працівників більшості сучасних професій досить розвиненого вміння чітко й послідовно аналізувати процеси, що вивчаються. Тому навчання в дитячому садку спрямоване, насамперед, на виховання у дітей звички до повноцінної логічної аргументації всього, що нас оточує.       Досвід навчання свідчить про те, що розвиток логічного мислення у дошкільників найбільшою мірою відповідає вивченню початкової математики. Для математичного стилю мислення характерні чіткість, стислість, розчленованість, точність і логічна послідовність міркувань, уміння користуватися символікою. У зв’язку з цим перебудовано зміст навчання математики в школі та дитячому садку. Природно, що основою пізнання є чуттєве сприйняття, набуте з досвіду та спостережень. У процесі чуттєвого пізнання формуються уявлення – образи предметів, їхніх ознак, відношень.      Аналіз останніх досліджень свідчить про те, що намір запровадити особистісно-орієнтовану модель освіти вже не лишається тільки “добрим наміром”. Прибічники діалогічної, рефлексивно-гуманістичної тенденції розвитку дошкільної освіти (Н.Баглаєва, Н.Глухова, О.Кононко, С.Кулачківська, В.Кузьменко, Г.Лаврентьєва, Т.Піроженко, З.Плохій, Т.Поніманська, Г.Раратюк, О.Сухомлинська, Л.Якименко та ін.) у нових концептуальних засадах Базового компонента дошкільної освіти, який законодавчо введено у практику роботи першої ланки суспільної освіти в Україні, – втілюють у життя ідею особистісного підходу до розвитку дошкільника.      У Базовому компоненті дошкільної освіти [1] особлива увага приділяється логіко-математичному розвитку дитини, тобто йдеться про якісні зміни, які відбуваються з розвитком уміння здійснювати математичні та логічні операції, а саме: класифікацію, серіацію, вимірювання та обчислення. Оволодіння цими операціями оптимізує загальний розвиток дітей. Діти мають виявляти ініціативу, творчість, незалежність, елементарну критичність, оптимізм, коли трапляються труднощі, наполегливість, уміння доводити розпочате до кінця, брати на себе відповідальність за допущені помилки.       У ряді психологічних і педагогічних досліджень були виявлені широкі можливості цілеспрямованого формування в дітей дошкільного віку узагальнених знань і способів розумової діяльності (П.Я.Гальперін, 1969, Н.Ф.Тализіна, 1969; Д.Б.Ельконін, 1979).      Про складові поняття “логіко-математична компетентність” уже йшлося у попередніх публікаціях.      Мета даної статті – проаналізувати показники сформованості логіко-математичної компетентності, які ми одержали під час дослідження. У ситуаціях повсякденного життя діти виконують безліч різних математичних та логічних операцій: лічать предмети та об’єкти, порівнюють їх за величиною та формою, згруповують та класифікують, оперують із множинами, будують умовиводи, в процесі спілкування доводять одні факти або спростовують інші.      Інтуїтивно чи на практиці доходять висновку, що: “ось так” міркувати можна, а “так” – ні, це міркування – правильне, а це – хибне. Кожна дитина володіє стихійною, інтуїтивною логікою. Без неї вона не могла б міркувати й спілкуватися з дорослими й однолітками. Однак логічна інтуїція та здоровий глузд ніколи не замінять навіть елементарних логічних умінь. Завдяки цим умінням формується логічна культура мислення людини. Вони допомагають уникати логічних помилок у міркуваннях, коректно аргументувати власну точку зору, проявляти елементарну критичність у пошуках істини. Дитині також необхідний певний рівень розвитку логіко-математичних умінь, оскільки вони забезпечують їй повноцінну життєдіяльність.      Слід зазначити, що багато вітчизняних та зарубіжних дослідників вважають логічні та математичні операції взаємопов’язаними. Так, Піаже стверджував, що формування математичних операцій передбачає формування логічних операцій (хоча це не означає, що формування числа переноситься у сферу логіки). Число можна розглядати як синтез класів і логічних відношень в одному операційному цілому. У дослідженні Н.І.Непомнящої також доведено, що стійкість й дієвість математичних умінь дошкільнят залежать від синтезу різного змісту в цілісній математичній дії. Вона пропонує в змісті математичної освіти дошкільнят замінити просте відношення “предметна дія” – “операція з числом” на складнішу структуру: предметні дії чи ситуації; загальні математичні поняття (множина, рівність, ціле, частина та ін.); логічні операції; дії з числом.       У сучасних зарубіжних дослідженнях з розвитку математичних умінь у дітей (М.Фідлер, Е.Дум, Р.Грін, В.Лаксон, Т.Мідліна) увага зосереджується на тому, що для оптимізації загального розвитку дошкільнят треба розвивати як логічні, так і математичні операції [3, С.69]. Цей зв’язок можна легко простежити на простому прикладі.      Якщо діти самостійно готуватимуть атрибути до гри “Лялькове кафе”, самі (а не вихователь!) обладнуватимуть дизайн приміщення, то, граючи, вони намагатимуться класифікувати множини предметів за якістю (масою, формою, кольором, величиною); утворюватимуть множини за ознакою, що має більш загальне значення (кондитерські вироби, напої, фрукти); розбиватимуть множину на пересічні підмножини (наприклад, кондитерські вироби – це пиріг, печиво, тістечка, тощо); виставлятимуть ціни (писатимуть на картках цифри, що позначають ціну за одиницю ваги чи якусь умовну мірку). Зрозуміло, під час зазначеної діяльності логічні та математичні операції взаємозалежні. Таких ситуацій щодня виникає безліч. Логіко-математичні вміння виступають тут свідченням життєвої компетентності дитини.      Отже, щоб знання, яких набуває дитина, сприяли становленню її життєвої компетентності, вони повинні мати для неї особистісний сенс, тобто бути значущими. Для цього освітня програма, система оцінювання досягнень дитини (і не лише навчальних!), критерії визначення ефективності педагогічної діяльності мають передбачати [2, С.11]: •    виявлення дошкільням творчості як неодмінної передумови його особистісного зростання; •    можливість і право педагога підтримувати й розвивати самоактивність як рушійну силу розвитку дитини; •    високу оцінку намагань педагога реально підтримати прагнення вихованця діяти незалежно від керівництва ззовні (доцільно, обґрунтовано, продуктивно, творчо, активно й критично, з виявленням ініціативи).      Лише навчившись поважати індивідуальний досвід кожної дитини, ми реально повернемося обличчям до її особистості, осягнемо масштабність завдань, що стоять перед сучасною освітою взагалі.       Виходячи з положень Базового компонента дошкільної освіти [1], педагог має озброїти дитину насамперед умінням жити, сприймати життя в цілісності. Це значно складніше й багатогранніше, ніж окремо формувати системи знань та умінь з математики. Дитина не володітиме істинним світоглядом, якщо не вмітиме цілісно сприймати світ. Саме тому блок логіко-математичних умінь наскрізний, його включає кожна сфера Базового компонента.      Аналіз останніх наукових досліджень (Г.М.Леушиної, Н.І.Непомнящої, А.А.Столяра та ін.), педагогічного досвіду з навчання дошкільнят математики переконує в тому, що раціонально побудоване воно сприяє загальному розумовому розвитку дітей. Раціонально побудоване – це своєчасне, доцільно відповідне віку та інтересам дитини навчання. Крім того, важливе значення має педагогічне керівництво з боку дорослого (вихователя чи батьків). Діти дістають елементарні уявлення про множину, число, відношення розмірів, про найпростіші геометричні фігури, вчаться орієнтуватись у часі та просторі. Вони оволодівають обчисленням, класифікують предмети за назвою, певною ознакою, будують серіаційний ряд, опановують вимірюванням лінійних і об’ємних розмірів за допомогою умовної мірки, встановлюють кількісні відношення між числами – цілим і частиною.      Основним завданням констатуючого експерименту, на наш погляд, є вивчення стану об’єкта дослідження, тобто вихідний обсяг знань логіко-математичного змісту дітей 6 р.ж.      Науково-дослідна робота проводилася в дитячих дошкільних закладах № 9, № 13 м. Енергодара Запорізької області у групах старшого дошкільного віку. Нами була організована дослідницька робота зі зняття вихідного стану функціонування об’єкта дослідження й визначення його границь. Із цією метою були розроблені серії завдань і питань логіко-математичного змісту.      На роботу з кожною дитиною відводилося від 10 до 15 хвилин. Дітям для виконання були запропоновані 4 серії завдань з серіації, класифікації, обчислення та вимірювання (всього 16 завдань).     У своєму дослідженні ми керувалися наступними умовами підбору завдань: відповідність програмі й віковим вимогам; послідовність і поступовість; чіткість формулювання вихідного питання й практичного завдання; наочність.      Основна мета першого етапу експериментальної роботи – виявлення рівня сформованості логіко-математичної компетентності, тобто вихідного обсягу знань дітей старшого дошкільного віку про класифікацію, серіацію, обчислення та вимірювання.      Обробку й оцінку результатів робили таким чином: за кожне правильно виконане завдання дитина отримувала 1 бал. Отже, була виведена наступна градація:      Високий рівень ЛМК (від 15 балів) – діти виконали завдання за мінімальний проміжок часу; допустили не більше однієї помилки; сприймали завдання з першого разу, не потребуючи додаткового повторення; давали чіткі й лаконічні відповіді.      Середній (достатній) рівень ЛМК (від 10 до 14 балів) – дітям для виконання окремих завдань потребувалося додаткове пояснення; діти були досить активні, але іноді відволікалися; виявляли зацікавлення, але на деякі завдання давали неповні та нечіткі відповіді. Рівень ЛМК нижче середнього (від 5 до 9 балів) – діти не змогли виконати більше ніж половину запропонованих завдань; потребували додаткової допомоги з боку експериментатора.      Низький рівень ЛМК (від 0 до 4 балів) – діти важко зітхали, часто перепитували завдання, бажання відповідати відсутнє, відволікалися від виконання завдань, допускали багато помилок. Після обробки результатів отримали такі дані: високого рівня сформованості логіко-математичної компетентності не спостерігалося. 23,5% дітей – показали середній (достатній) рівень; 29,4% дітей – рівень нижче середнього; 47,1% дітей мають низький рівень.      Висновки. Результати констатувального експерименту дають підстави твердити, що у більшості дітей (52,9%), які брали участь у дослідженні рівень сформованості логіко-математичної компетентності середній та нижче середнього.     Тому вважаємо за необхідне розробити: по-перше, серію занять з розвитку логіко-математичної компетентності для дітей старшого дошкільного віку; по-друге, виокремити основні шляхи і прийоми активізації сприймання навчального матеріалу на заняттях, серед яких виділяють: •    установку на уважне сприймання і запам’ятовування; •    створення емоційного фону на занятті у процесі засвоєння дітьми навчального матеріалу; •    зв’язок виучуваного матеріалу з життям; •    висування пізнавальних завдань; •    використання засобів наочності, практичні дії дітей; •    сприйняття довкілля як системи, в якій об’єктивні взаємозв’язки можна класифікувати на основі фундаментальних закономірностей природи; •    здійснення на заняттях зв’язку навчання з життям; •    добір цікавих фактів, матеріалів; •    використання дидактичних, розвивальних ігор як на заняттях, так і в повсякденному житті; по-третє, методичні прийоми розвитку логічного мислення, а саме: •    прийом створення проблемної ситуації, яка активізує пізнавальні потреби дітей; •    відповіді дітей з доведенням правильності власної думки; •    завдання, задачі, дидактичні вправи з логічним навантаженням; •    встановлення причинних зв’язків; •    формування уявлень, понять, способів розгляду предметів із різних точок зору; •    логічні прийоми аналізу і синтезу, узагальнення, порівняння, конкретизація, абстракція.     Перспективи подальших досліджень ми вбачаємо у розкритті змісту та технологій педагогічної роботи вказаного напряму, що потребує подальшого наукового обґрунтування та детального вивчення.

Наведемо основні характеристики старшого дошкільника за цими напрямами:

• Ознаки предметів. Форма. Геометричні фігури: визначає в довкіллі форму предметів виділяє їх основні ознаки; може зіставити різні частини свого обличчя, тіла, одягу з різними геометричними фігурами (кругом, квадратом, прямокутником, чотирикутником, багатокутником, кубом, кулею, циліндром, конусом); передає цю схожість на рисунку, схемі.

• Взаємне розташування на площині та у просторі: добре орієнтується в просторі; орієнтується у місті проживання найближчих родичів.

• Прийоми розумових дій: порівнює предмети між собою, класифікує; здійснює серіацію за величиною, розташуванням, віддаленістю; порівнює рідних, знайомих, чужих за сукупністю ознак; порівнює себе із іншими людьми за різними ознаками, групує їх; класифікує свої особливості.

• Характеристики мислення: робить з приводу членів своєї родини, педагогів та товаришів певні припущення; висуває гіпотези; розмірковує, доводить правильність свого міркування; самостійно виводить нове знання із засвоєного; встановлює відношення між причиною та наслідками вчинків; уміє розмірковувати, самостійно діє, обґрунтовує свою думку, прагне відстояти її, співвідносить з думкою авторитетної людини.

• Характеристики математичного мовлення: вживає вирази, що означають положення предметів в просторі, його віддаленість від себе та напрям; вживає в оповіданнях про свою родину, близьких, знайомих та чужих кількісні та порядкові числівники, назви днів, місяців, пір року тощо; розповідаючи про себе використовує назви днів тижнів, місяців року, положень об’єктів у просторі, їх віддаленості від себе, напряму відносно себе, часу; вживає кількісні та порядкові числівники.

• Характеристики мотиваційної сфери: виявляє інтерес до сприймання, запам’ятовування математичних понять; отримує задоволення від логіко-математичної діяльності та схвалення її батьками та педагогами.

• Робота із множинами: оперує із множинами.

• Лічба:вимірює кількість; вживає кількісні та порядкові числівники; лічить кількість позитивних та негативних проявів, порівнюючи їх між собою.

• Числа та цифри:записує знайомі цифри, знаки.

• Арифметичні дії додавання та віднімання:здійснює найпростіші усні обчислення, пов’язані із соціальним середовищем.

• Величини:усвідомлює принцип збереження кількості незалежно від форми, величини предметів, відстані між ними, просторового розміщення; вміє вимірювати предмети за допомогою умовних та загально прийнятих мір; добре орієнтується в часі; має уявлення про співвідношення одиниць часу, визначає час за допомогою годинника (з точністю до півгодини); вміє користуватися календарем; вимірює довжину, ширину, висоту, масу, об’єм, час; вміє вимірювати свій зріст, окружність голови та тіла сантиметром та умовною міркою; активно користується годинником та календарем; вживає назви днів, місяців, пір року тощо.

• Задачі: складає та розв’язує логіко-математичні задачі, основними дійовими особами яких є люди; прагне знайти свій шлях розв’язання арифметичної чи логічної задачі; може скласти задачу про себе та свою сім’ю.