3.6. Освітня лінія «дитина в сенсорно-пізнавальному просторі»

Зміст освіти	Результати освітньої роботи
СЕНСОРНІ ЕТАЛОНИ	Знає назву сенсорних еталонів: колір, форма, величина (їх види, ознаки, властивості); користується словами, що їх характеризують (кольори та їх відтінки; форми ― об’ємні, площинні: циліндр, куб, прямокутник, трикутник тощо); визначає форму предметів за допомогою геометричної фігури як еталону. Вміє порівнювати предмети за кольором, формою, величиною, виділяти в них схожі та відмінні ознаки. Розрізняє і називає властивості і якості предметів (гладкий, шорсткий, м’який, металевий, дерев’яний, скляний, бавовняний тощо). Класифікує предмети та їх сукупності за кількісними та якісними ознаками; оперує множинами (посуд, одяг, тварини тощо); упорядковує об’єкти в напряму зростання чи зменшення певної ознаки та за їх розміщенням. Орієнтується у просторі на основі його безпосереднього сприйняття та словесного позначення просторових категорій (місцеположення, віддаленість); визначає своє місцезнаходження відносно об’єктів, що її оточують, розташування предметів і об’єктів у просторі (близько, далеко, ліворуч, праворуч, всередині, під, над, біля, зверху, знизу, назад, вперед). Орієнтується на площині аркуша паперу, книги; вміє складати орнаменти, малюнки з використанням геометричних фігур, різних за величиною, формою, кольором. Визначає, встановлює часову послідовність подій, користується словами «вчора», «сьогодні», «завтра», «раніше», «пізніше», «зараз», «спочатку», «тепер», «давно», «скоро». Розуміє властивості часу, володіє часовими поняттями (на світанку, в сутінках, опівдні, опівночі, доба, тиждень, місяць, рік). Має уявлення про причинно-часові залежності ритмічних природних явищ: тривалість секунди, хвилини, години. Спромагається визначити час за допомогою годинника, знає, що година складається із хвилин, оцінює часові інтервали. Називає порядок та пояснює послідовність пір року, днів тижня, частин доби; встановлює причинно-наслідкові зв’язки між різними явищами в природному та соціальному довкіллі
ПІЗНАВАЛЬНА АКТИВНІСТЬ	Виявляє інтерес до довкілля та самої себе. Активно сприймає предмети, об’єкти, людей, події. Спостережлива, кмітлива, допитлива, вміло використовує побачене і почуте раніше, робить спроби самостійно доходити висновків. Знаходить нове у знайомому та знайоме в новому; радіє зі своїх відкриттів. Надає перевагу новим, незнайомим завданням, що потребують розумових зусиль. Планує свою пізнавальну діяльність, втілює її на практиці; змінює, в разі необхідності, свої плани, поведінку. Виявляє інтерес до дослідництва, експериментує з новим матеріалом; за допомогою моделей матеріалізує математичні, логічні, часові відношення, використовує умовно-символічні зображення тощо
Сенсорно-пізнавальна компетенція	Виявляє пізнавальну активність, спостережливість, винахідливість у довкіллі; вирізняється позитивною пізнавальною мотивацією; моделює, експериментує у довкіллі за допомогою вихователя і самостійно, використовуючи умовно-символічні зображення, схеми. Орієнтується в сенсорних еталонах (колір, форма, величина), їх видах, ознаках, властивостях; у часі і просторі; оволодіває прийомами узагальнення, класифікації, порівняння і зіставлення
ЕЛЕМЕНТАРНІ МАТЕМАТИЧНІ УЯВЛЕННЯ	Усвідомлює зміст понять «число», «цифра», «лічба», «рахунок», «задача». Має уявлення про натуральний ряд чисел. Лічить у межах 10 у прямому та зворотному порядках; користується кількісними та порядковими числівниками. Знає цифри від «0» до «9». Визначає кількісний склад числа в межах 10. Порівнює суміжні числа. Складає числа із двох менших; розуміє і оперує поняттям «на 1(2) одиниці менше/більше». Уміє виділяти в предметах, об’єктах окремі частини, поділяє ціле на окремі частини, за частинами визначає ціле. Здійснює найпростіші усні обчислення на додавання та віднімання. Розв’язує елементарні математичні задачі; складає задачі-драматизації (про себе, свою сім’ю, найближче природне і предметне оточення) та задачі-ілюстрації (що відтворюють знання дітей про довкілля, їхнє життя), пропонує власний спосіб їх розв’язання
Математична компетенція	Виявляє інтерес до математичних понять, усвідомлює і запам’ятовує їх; розуміє відношення між числами і цифрами, склад числа з одиниць і двох менших (у межах 10); обізнана зі структурою арифметичної задачі; вміє розв’язувати задачі та приклади на додавання і віднімання в межах 10

МОДЕЛЬ ЯК ЗАСІБ ФОРМУВАННЯ ЛОГІКО

-МАТЕМАТИЧНОЇКОМПЕТЕНТНОСТІСТАРШИХ

ДОШКІЛЬНИКІВ

8. Порівняння - уявне зіставлення двох або кількох об'єктів з метою виявлення спільних чи відмінних ознак. Це елементарний процес, з якого починається пізнання. К.Ушинський вважав, що порівняння є основою будь-якого розуміння та мислення, все в світі ми пізнаємо лише через порівняння: "Якщо б ми знайшли предмет, який не мали з чим порівняти, то ми не могли б про нього нічого сказати".

ПОРІВНЯННЯ - це встановлення подібності й відмінності між предметами та явищами.

Операції порівняння можуть бути різними за складністю, залежно від завдання чи змісту порівнюваних об´єктів. Порівнянню належить важлива роль у розкритті істотних ознак предметів.

Порівняння - логічний прийом розумових дій , що вимагає виявлення подібності та відмінності між ознаками об'єкта (предмета , явища , групи предметів). Виконання порівняння вимагає вміння виділяти одні ознаки об'єкта ( або групи об'єктів) та абстрагуватися від інших . Для виділення різних ознак об'єкта можна використовувати гру "Знайди це за вказаними ознаками ": " Що ( з цих предметів) велике жовте ? ( М'яч і ведмідь. ) Що велике жовте кругле ? ( Мяч. )" і т. д. Дитина повинна використовувати роль ведучого так само часто , як і відповідального , це підготує його до наступного етапу - вмінню відповідати на запитання: "Що ти можеш розповісти про нього? ( Кавун великий , круглий , зелений. Сонце кругле , жовте , гаряче . ) " . Або: "Хто більше розповість про це? (Лента довга , синя , блискуча , шовкова . ) " . Або: "Що це : біле , холодне, розсипчасте ? " і т. д. Рекомендується спочатку вчити дитину порівнювати два об'єкти , потім групи об'єктів. Маленькій дитині легше спочатку знайти ознаки відмінності об'єктів , потім - ознаки їхньої подібності. Типи завдань на порівняння : 1 . Завдання на поділ групи об'єктів за якоюсь ознакою (великі і маленькі , червоні і сині та т. п.). 2 . Всі ігри виду "Знайди такий же" . Для дитини двох - чотирьох років набір ознак , за якими шукається схожість , повинен бути чітко позначений. Для більш старших дітей пропонуються вправи , в яких кількість і характер ознак схожості може широко варіюватися. Наведемо приклади завдань для дітей п'яти -шести років , в яких від дитини потрібно порівняння одних і тих же предметів за різними ознаками . Вправа 9 Матеріал: зображення двох яблук маленька жовта і велике червоне . У дитини набір фігур: трикутник синій , квадрат червоний , коло маленький зелений , коло великий жовтий , трикутник червоний , квадрат жовтий.

Завдання: " Знайди серед своїх фігур схожу на яблуко" . Дорослий по черзі пропонує розглянути кожне зображення яблука . Дитина підбирає схожу фігуру , вибираючи підставу для порівняння: колір , форма . "Яку фігурку можна назвати схожою на обидва яблука ? ( Кругі. Вони схожі на яблука формою . ) " . Вправа 10 Матеріал : той же і набір карток з цифрами від 1 до 9. Завдання: " Відклади направо всі жовті фігури. Яке число підходить до цієї групи ? Чому 2 ? (Дві фігури. ) Яку іншу групу можна підібрати до цього числа ? ( Трикутник синій і червоний - їх два ; дві червоні фігури , два кола ; два квадрата - розбираються всі варіанти. ) " . Дитина складає групи , за допомогою рамки- трафарету замальовує і зафарбовує їх, потім підписує під кожною групою цифру 2 . "Візьми всі сині фігури. Скільки їх ? ( Одна. ) Скільки тут всього квітів? ( Четире. ) Фігур ? ( Шесть. ) " . Уміння виділяти ознаки об'єкта і , орієнтуючись на них , порівнювати предмети є універсальним , застосовним до будь-якого класу об'єктів . Одного разу сформоване і добре розвинене , це вміння потім буде переноситися дитиною на будь-які ситуації, що вимагають його застосування. Показником сформованості прийому порівняння буде вміння дитини самостійно застосовувати його в діяльності без спеціальних вказівок дорослого на ознаки, за якими потрібно порівнювати об'єкти.

9….немаэ в мене книги

10…..зошит….

11. Класифікація - це уявне розподіл предметів на класи відповідно до найбільш суттєвими ознаками. Для проведення класифікації необхідно вміти аналізувати матеріал, співставляти (співвідносити) один з одним окремі його елементи, знаходити в них спільні ознаки, здійснювати на цій основа узагальнення, розподіляти предмети за групами на підставі виділених в них і відображених у слові - назві групи - спільних ознак . Таким чином, здійснення класифікацією передбачає використання прийомів порівняння і узагальнення. Узагальнення - це уявне об'єднання предметів і явищ за їх загальним і суттєві ознаками. Оволодіти прийомами узагальнення та класифікації в повному обсязі дошкільнята поки не в змозі. Йому ще важко освоїти необхідні для цього елементи формальної логіки. Проте деяким вмінням, необхідним для оволодіння цими прийомами, навчити його можна. Наприклад, у нього можна сформувати такі вміння: Відносити конкретний об'єкт до заданого дорослим класу і, навпаки, конкретизувати заданий дорослим загальне поняття через поодинокі (дія віднесення). Щоб уміти відносити конкретний об'єкт до заданого дорослим класу (наприклад, тарілку - до класу «посуд») або конкретизувати заданий дорослим загальне поняття через поодинокі (наприклад, «іграшки» - це пірамідка, машинка, лялька), діти повинні знати узагальнюючі слова, тільки за цієї умови можливе здійснення узагальнення і подальшої классіфііщіі. З такими словами вони знайомляться зазвичай, у процесі спілкування з дорослими - в розмовах, при читанні дитячої літератури, при винолненіі різноманітних доручень, а також безпосередньо в ігровій діяльності. Разом з тим ефективнішими є спеціально організовані заняття, в яких дітям даються узагальнені назви, що відповідають їхньому рівню знань та життєвих уявлень. Найбільш високочастотними високоамплітудними для дошкільника є наступні узагальнюючі слова: комахи, взуття, меблі, інструменти, транспорт, фрукти, дерева, зброю. Оскільки пасивний словник дитини ширше його активного словника, дитина може розуміти ці слова, але не вживати у своїй промові. 2. Групувати об'єкта на основі самостійно знайдених загальних ознак і позначати утворену групу словом (дії узагальнення і позначення). Розвиток цього вміння проходить зазвичай кілька етапів. Спочатку дитина об'єднує предмети в одну групу, але назвати створення групи не може, тому що недостатньо добре усвідомлює загальні ознаки цих предметів. На наступному етапі дитина вже робить спроби позначити згруповано предмети, але замість родового слова використовує назву одного з предметів групи (черешня, вишня, полуниця - "черешні") або вказує на дію яке може виробляти предмет або яке можна виробляти з предметом (ліжко, стілець , крісло - "сидіти"). Основна проблема даного етапу - невміння виділяти загальні ознаки і позначати їх узагальнюючим словом. Третій етап відрізняється від попереднього тим, що тут дитина вже вживає узагальнена назва для позначення групи як цілого. Однак, як і на попередньому етапі, назва групи узагальнюючим словом слід тільки після реально виконаної угруповання предметів. Найбільш важливим є четвертий, заключний етап, на якому формується так називемое "випереджувальний узагальнення". На цьому етапі дитина ще до здійснення угруповання предметів може позначити їх родовим поняттям. Оволодіння випереджаючим словесним узагальненням сприяє розвитку вміння здійснювати угрупування в розумі. 3. Розподіляти об'єкти за класами (дія класифікації). На відміну від узагальнення, класифікація, крім розглянутих дій, передбачає проведення розподілу об'єктів за класами (або предметів по групах). Такий розподіл завжди має відносний характер, оскільки багато об'єктів, внаслідок своєї складності, не можуть бути зараховані тільки до якого-небудь одного класу. Все залежить від підстави, за якими проводиться класифікація. Під ним розуміється ознака, з точки зору якого дане безліч ділиться на класи. Одні й ті ж предмети можна класифікувати по-різному, в залежності від того, яка буде ознака береться за основу (наприклад, у грі "Універсальний магазин" як такої підстави виступає вид "товару" - фрукти, овочі і т.п; якщо б був узятий інший ознака, скажімо, колір або ціна «товару», то його кінцевий розподіл виглядало б інакше). При побудові класифікації важливо також вміти співвідносити поняття різного ступеня узагальненості. Одиничні об'єкти можуть бути об'єднані поняттям другого ступеня узагальненості (наприклад, окунь, карась, щука - це риби), а це поняття, у свою чергу, разом з іншими поняттями того ж роду може бути включено в поняти ще більш широкого обсягу - в поняття третього ступеня узагальненості (наприклад, риби, птахи, звірі - тварини) і т.д. Існують і інші правила проведення класифікації, але навчати їм бажано в більш старшому віці

Узагальнення виокремлених рис предметів та явищ дає можливість групувати об’єкти за видовими, родовими й іншими ознаками. Така операція називається класифікацією. Класифікація здійснюється з метою розмежування та наступного об’єднання предметів на підставі їх спільних істотних ознак. Вона сприяє впорядкуванню знань і глибшому розумінню їх смислової структури.

Узагальнення — це продовження і поглиблення синтезуючої діяльності мозку за допомогою слова. Слово здійснює свою узагальнюючу функцію, спираючись на знакову природу відображуваних ним істотних властивостей і відносин, що присутні в об'єктах.

Узагальнення виокремлених рис предметів та явищ дає можливість групувати об'єкти за видовими, родовими й іншими ознаками.

Така операція називається класифікацією. Класифікація здійснюється з метою розмежування та наступного об'єднання предметів на підставі їх спільних істотних ознак. Вона сприяє впорядкуванню знань і глибшому розумінню їх смислової структури.

Щоб здійснити класифікацію, потрібно чітко визначити її мету, а також ознаки об'єктів, що підлягають класифікації, порівняти об'єкти за їх істотними ознаками, з'ясувати загальні підстави класифікації, згрупувати об'єкти за визначеним принципом.

Класифікація - поділ множини на групи за якоюсь ознакою , який називають підставою класифікації . Класифікацію можна проводити або за заданою основою , або з завданням пошуку самої основи (цей варіант частіше використовується з дітьми шести -семи років , так як вимагає певного рівня сформованості операцій аналізу , порівняння та узагальнення ) . Слід враховувати , що при класифікаційному поділі безлічі отримані підмножини не повинні попарно перетинатися і об'єднання всіх підмножин має становити дане безліч . Іншими словами , кожен об'єкт повинен входити лише в одну безліч і при правильно певному підставі для класифікації жоден предмет не залишиться поза визначених цим підставою груп . Класифікацію з дітьми дошкільного віку можна проводити : - За назвою ( чашки і тарілки , черепашки і камінці , кеглі і м'ячики і т. д.); - За розміром ( в одну групу великі м'ячі , в іншу - маленькі , в одну коробку довгі олівці , в іншу - короткі і т. д.); - За кольором (у цю коробку червоні гудзики , в цю - зелені ) ; - За формою (у цю коробку квадрати , а в цю - гуртки ; в цю коробку - кубики , в цю - цеглинки і т. д.); - За іншими ознаками нематематичного характеру: що можна і що не можна їсти ; хто літає , хто бігає , хто плаває ; хто живе в будинку і хто в лісі ; що буває влітку і що взимку ; що росте на городі і що в лісі і т. д. Всі перераховані вище приклади - це класифікації за заданою основою : дорослий повідомляє його дитині , а дитина виконує поділ . В іншому випадку класифікація виконується з підстави, визначеної дитиною самостійно Тут дорослий задає кількість груп , на які слід розділити безліч предметів (об'єктів) , а дитина самостійно шукає відповідну підставу . При цьому така підстава може бути визначено не єдиним чином . Наприклад , завдання для дітей п'яти - семи років. Вправа 11 Матеріал: кілька кіл однакового розміру , але різного кольору ( два кольори) . Завдання: "Розділи круги на дві групи. За якою ознакою це можна зробити? ( За кольором . ) " . Вправа 12 Матеріал: до попереднього набору додаються кілька квадратів тих же кольорів ( два кольори) . Фігури перемішуються. Завдання: " Спробуй знову розділити фігури на дві групи". Можливі два варіанти поділу : за формою і за кольором. Дорослий допомагає дитині уточнити формулювання. Дитина говорить звичайно: "Ці - кола, ці - квадрати " . Дорослий узагальнює : "Значить , розділили по формі". У вправі 11 класифікація була однозначно задана відповідним набором фігур тільки по одній ознаці , а у вправі 12 - доповнення набору фігур навмисно було вироблено таким чином , щоб стала можливою класифікація за двома різними підставами.

Узагальнення - це оформлення в словесній ( вербальній ) формі результатів процесу порівняння. Узагальнення формується в дошкільному віці як виділення і фіксація загальної ознаки двох або більше об'єктів . Узагальнення добре розуміється дитиною , якщо є результатом діяльності , виробленої ним самостійно, наприклад класифікації: ці всі - великі , ці всі - маленькі ; ці всі - червоні , ці всі - сині ; ці всі - літають , ці всі - бігають і ін Всі наведені вище приклади порівнянь і класифікацій завершувалися узагальненнями . Для дошкільнят можливі емпіричні види узагальнення , тобто узагальнення результатів своєї діяльності. Для підведення дітей до такого роду узагальнень дорослий відповідним чином організовує роботу над завданням: підбирає об'єкти діяльності , задає питання в спеціально розробленої послідовності , щоб підвести дитину до потрібного узагальнення. При формулюванні узагальнення слід допомагати дитині правильно його побудувати , вжити потрібні терміни та словесні звороти . Наведемо приклади завдань на узагальнення для дітей п'яти - семи років. Вправа 14 Матеріал : набір з шести фігур різної форми.

Завдання: " Одна з цих фігур зайва. Знайди її . (Постать 4 . ) " . Дітям цього віку незнайоме поняття опуклості , але вони зазвичай завжди вказують на цю фігуру. Пояснювати вони можуть так: " У неї кут пішов всередину " . Таке пояснення цілком підходить. " Чим схожі всі інші фігури ? ( У них 4 кута , це чотирикутники . ) " . При підборі матеріалу для завдання дорослий повинен стежити за тим , щоб не вийшов набір , який орієнтує дитину на несуттєві ознаки об'єктів , що підштовхуватиме до невірних узагальнень. Слід пам'ятати , що при емпіричних узагальненнях дитина спирається на зовнішні видимі ознаки об'єктів , що не завжди допомагає правильно розкрити їх сутність та визначити поняття . Наприклад , у вправі 14 фігура 4 , загалом, теж є чотирикутником , але неопуклого . З фігурами такого роду дитина познайомиться тільки в дев'ятому класі середньої школи , де в підручнику геометрії формулюється визначення поняття " опукла плоска фігура" . У даному випадку перша частина завдання була орієнтована на операцію порівняння і виділення фігури , що відрізняється за зовнішньою формою від інших фігур цієї групи. Але узагальнення зроблено по групі фігур з характерними ознаками , часто зустрічаються чотирикутників . Якщо у дитини виникає інтерес до фігури 4 , дорослий може відзначити , що це теж чотирикутник , але незвичайної форми. Формування у дітей здатності самостійно робити узагальнення є вкрай важливим з загальнорозвиваючу точки зору. Далі наведемо приклад декількох взаємопов'язаних вправ ( завдань) логіко - конструктивного характеру з формування уявлення про трикутник для дітей п'яти років. Для моделює конструктивної діяльності дитина використовують рахункові палички , рамку- трафарет з прорізами у формі геометричних фігур , папір , кольорові олівці. Дорослий також використовує палички і фігури. Вправа 15 Мета вправи - підготувати дитину до подальшого моделює діяльності за допомогою простих конструктивних дій , актуалізувати рахункові вміння, організувати увагу . Матеріал: рахункові палички двох кольорів . Завдання: " Візьми з коробки стільки паличок , скільки у мене ( дві). Поклади перед собою так само ( вертикально поруч). Скільки паличок ? ( Две. ) Якого кольору у тебе палички ( палички в коробці двох кольорів: червоні і зелені ) ? Зроби так , щоб вони були різного кольору. Якого кольору у тебе палички ? ( одна - червона , одна - зелена. ) один да один. Скільки разом? ( Две. ) " . Вправа 16 Мета вправи - організація конструктивної діяльності за зразком . Вправи в рахунку , розвиток уяви , мовної діяльності. Матеріал: рахункові палички двох кольорів . Завдання: " Візьми ще одну паличку і поклади її зверху. Скільки стало паличок ? Порахуємо . ( Трі. ) На що схожа фігура? ( На ворота , на букву " П ". ) Які слова починаються на " П " ? " Вправа 17 Мета вправи - розвиток спостережливості , уяви і мовної діяльності. Формування вміння оцінювати кількісну характеристику видозмінюється конструкції (без зміни кількості елементів) . Матеріал: рахункові палички двох кольорів . Примітка: перше завдання вправи є також підготовчим до правильного сприйняття сенсу арифметичних дій . Завдання: " Верхню паличку переклади так (дорослий зрушує паличку вниз , щоб вона виявилася посередині вертикально лежачих паличок) . Чи змінилося кількість паличок ? Чому не змінилося? ( Паличку переставили , але не прибрали і не додали . ) На що тепер схожа фігура? ( на букву "Н" . ) Назви слова , що починаються на "Н" " . Вправа 18 Мета вправи - ​​формування конструкторських умінь , уяви , пам'яті та уваги. Матеріал: рахункові палички двох кольорів . Завдання: " Що ще можна скласти з трьох паличок ? ( Дитина складає фігурки і букви . Називає їх , придумує слова . ) " . Вправа 19 Мета вправи - формування образу трикутника , первинне обстеження моделі трикутника. Матеріал: рахункові палички двох кольорів , намальований дорослим трикутник.

Завдання: "Склади з паличок фігуру" . Якщо дитина сама не склав трикутник , дорослий допомагає йому . "Скільки паличок знадобилося для цієї фігури ? ( Трі. ) Що це за фігура? ( Треугольнік. ) Чому він так називається ? ( Три кута . ) " . Якщо дитина не може назвати фігуру , дорослий підказує її назва і просить дитину пояснити , як він його розуміє. Далі дорослий просить обвести фігуру пальцем , порахувати кути (вершини ) , торкаючись їх пальцем. Вправа 20 Мета вправи - ​​закріплення образу трикутника на кинестетическом ( тактильні відчуття) і візуальному рівні. Розпізнавання трикутників серед інших фігур ( обсяг і стійкість сприйняття). Обведення і штрихування трикутників (розвиток дрібних м'язів руки). Примітка: завдання є проблемним , оскільки на використовуваної рамці є кілька трикутників і фігур , схожих на них гострими кутами (ромб , трапеція ) . Матеріал: рамка- трафарет з фігурами різної форми. Завдання: " Знайди на рамці трикутник. Обведи його . Закрась трикутник по рамці " . Штрихування виробляється всередині рамки , кисть рухається вільно , олівець " стукає " по рамці. Вправа 21

Мета вправи - ​​закріплення візуального образу трикутника. Розпізнавання потрібних трикутників серед інших трикутників (точність сприйняття). Розвиток уяви та уваги. Розвиток дрібної моторики. Завдання: " Подивися на цей малюнок : ось кішка - мама , кіт -тато і кошеня . З яких фігур вони складені ? ( Кола і трикутники . ) Який трикутник потрібен для кошеняти ? Для кішки- мами? Для кота -тата ? Намалюй свого кота " . Потім дитина домальовує інших кішок , орієнтуючись на зразок , але самостійно . Дорослий звертає увагу на те , що кіт -тато найвищий . " Правильно постав рамку , щоб кіт -тато вийшов найвищий " .

Примітка: дана вправа не тільки сприяє накопиченню у дитини запасів образів геометричних фігур , але й розвиває просторове мислення , оскільки фігури на рамці - трафареті розташовані в різних положеннях , і щоб знайти потрібну , необхідно дізнатися її в іншій позиції , а потім повернути рамку для її малювання в такій позиції , яку вимагає малюнок. Очевидно , що конструктивна діяльність дитини в процесі виконання даних вправ розвиває не тільки математичні здібності та логічне мислення дитини , але і його увагу , уяву , тренує моторику , окомір , просторові уявлення , точність і т. д. Кожне з наведених вправ спрямоване на формування логічних розумових прийомів. Наприклад , вправа 15 вчить дитину порівнювати ; вправа 16 - порівнювати і узагальнювати , а також аналізувати ; вправа 17 вчить аналізу і порівнянню ; вправа 18 - синтезу ; вправа 19 - аналізу, синтезу та узагальнення ; вправу 20 - фактична класифікація за ознакою; вправа 21 вчить порівнянні , синтезу та елементарної сериации . Логічний розвиток дитини передбачає також формування вміння розуміти і простежувати причинно -наслідкові зв'язки явищ і вміння вибудовувати найпростіші умовиводи на основі причинно- наслідкового зв'язку. Легко переконатися , що при виконанні всіх наведених вище прикладів завдань та систем завдань дитина вправляється в цих уміннях , оскільки в їх основі також лежать розумові дії : аналіз, синтез , узагальнення та ін Таким чином , за два роки до школи можна надати значущий вплив на розвиток математичних здібностей дошкільника . Навіть якщо ваша дитина не стане неодмінним переможцем математичних олімпіад , проблем з математикою у нього в початковій школі не буде , а якщо їх не буде в початковій школі , то є всі підстави розраховувати на їх відсутність і надалі.