fizika_sirotuk_standart_10 клас_до 173 стр

ючись тільки на першому відрізку довжиною 20 м? Чому дорівнює максимальна швидкість під час пробігу?

190.У скільки разів підвищиться сила опору повітря, якщо швидкість автомобіля збільшиться на 50 % (сила опору пропорційна квадрату швидкості)?

191.На подолання яких сил витрачається потужність двигуна літака?

192.Ешелон якої маси може тягти тепловоз із прискоренням 0,1 м/с2, роз виваючи максимальне тягове зусилля 300 кН, якщо коефіцієнт опору дорівнює 0,005?

193.По горизонтальній ділянці шляху тягнуть санки з вантажем, загаль на маса яких 120 кг. Мотузок утворює з горизонталлю кут 45о, а його

сила натягу дорівнює 75 Н. Визначте коефіцієнт тертя ковзання, якщо санки рухаються з прискоренням 0,3 м/с2.

194.Тролейбус масою 12,5 т рушає з місця і протягом 3 с досягає швид кості 15 км/год. Яку силу тяги розвиває двигун тролейбуса під час руху, якщо вважати рух рівноприскореним і силу опору прийняти рівною 0,02 маси тролейбуса?

195.На борт корабля висотою 5 м за допомогою мотузки рівноприскорено піднімають відро з водою за 5 с. Маса відра з водою 10 кг. Визначте силу натягу мотузки.

§ 30 РІВНОВАГА ТІЛ

Як ви вже знаєте, при поступальному русі тіла можна розглядати рух тільки однієї точки тіла — його центра мас. При цьому ми повинні вважа ти, що в центрі мас зосереджена вся маса тіла і до нього прикладена рівнодійна всіх сил, що діють на тіло. З другого закону Ньютона випливає, що прискорення цієї точки дорівнює нулю, якщо геометрична сума всіх прикладених до неї сил — рівнодійна цих сил — дорівнює нулю. Це і є умо ва рівноваги тіла за відсутності його обертання.

Щоб тіло, яке може рухатися поступально (без обертання), перебувало в рівновазі, необхідно, щоб геометрична сума сил, прикладених до тіла, дорівнювала нулю.

Мал. 108

Мал. 109

Але якщо геометрична сума сил дорівнює нулю, то і сума проекцій век торів цих сил на будь яку вісь також буде дорівнювати нулю. Тому умову рівноваги тіла можна сформулювати і так.

Щоб тіло, яке не має осі обертання, перебувало в рівновазі, необхідно, щоб сума проекцій прикладених до тіла сил на будь=яку вісь дорівнювала нулю.

У рівновазі, наприклад, перебуває тіло, до якого прикладено дві рівні сили, що діють уздовж однієї прямої, але напрямлені в протилежні боки (мал. 108, а). На мал. 108, б показано, як такий випадок можна спос терігати за допомогою досліду.

Стан рівноваги — це не обов’язково стан спокою. З другого закону Нью тона випливає, що коли рівнодійна сил, прикладених до тіла, дорівнює нулю, тіло може рухатися прямолінійно і рівномірно. При такому русі тіло також перебуває в стані рівноваги. Наприклад, парашутист, після того як він почав падати зі сталою швидкістю, перебуває в стані рівноваги.

На мал. 108, а сили прикладено до тіла не в одній точці. Проте ми вже бачили, що важлива не точка прикладання сили, а пряма, вздовж якої вона діє. Перенесення точки прикладання сили вздовж лінії її дії нічого не змінює ні в русі тіла, ні в стані рівноваги. Зрозуміло, наприклад, що нічого не зміниться, якщо замість того щоб тягнути вагонетку, її почнуть штовха ти (мал. 109).

Якщо рівнодійна сил, прикладених до тіла, не дорівнює нулю, то для того, щоб тіло перебувало в стані рівноваги, до нього повинна бути прикла дена додаткова сила, що дорівнює за модулем рівнодійній, але протилежна їй за напрямом.

1.Що означає вираз: тіло (або система тіл) перебуває в стані рівноваги?

2.До тіла прикладено декілька сил, рівнодійна яких не дорівнює нулю. Що потрібно зробити, щоб тіло опинилося в стані рівноваги?

3.У чому полягає умова рівноваги тіл, що рухаються поступально?

4.Чи означає рівновагу стан спокою тіла?

5.Якщо геометрична сума сил, прикладених до тіла, дорівнює нулю, то чому дорівнює алгебраїчна сума проекцій цих сил на будь=яку вісь?

§31 УМОВА РІВНОВАГИ ТІЛА, ЩО МАЄ ВІСЬ ОБЕРТАННЯ. МОМЕНТ СИЛИ

Вище ми з’ясували умови рівноваги тіла за відсутності його обертання.

Проте як забезпечується відсутність обертання тіла?

Щоб відповісти на це запитання, розглянемо тіло, що не може здійснювати поступального руху, але може повертатися або обертатися. Щоб зробити неможливим поступальний рух тіла, його досить закріпити в одній точці так, як можна, наприклад, закріпити дошку на стіні, прибивши її одним цвя хом; поступальний рух такої дошки стає неможли вим, але дошка може повертатися навколо цвяха, який слугує їй віссю обертання.

Які ж сили можуть викликати поворот тіла? З’ясуємо спочатку, які сили не можуть, а потім які можуть викликати поворот (обертання) тіла із закріпленою віссю.

На мал. 110 показано деяке тіло, яке може повертатися навколо осі О,

що перпендикулярна до площини сторінки. З малюнка видно, що сили F1 ,

F2 і F3 не спричинять поворот тіла. Лінії їх дії проходять через вісь обертан ня. Будь яка така сила буде врівноважена силою реакції закріпленої осі.

Поворот (або обертання) можуть викликати лише такі сили, лінії дії

яких не проходять через вісь обертання. Сила F1 , наприклад, прикладена до тіла так, як показано на мал. 111, а, змусить тіло повернутися за годин

никовою стрілкою. Сила F2 (мал. 111, б) також викличе поворот тіла, але проти годинникової стрілки.

Щоб зробити поворот (або обертання) неможливим, потрібно, очевидно, прикласти до тіла принаймні дві сили: одну, що буде змушувати повертати ся його за годинниковою стрілкою, іншу — проти годинникової стрілки. Але ці дві сили можуть не дорівнювати одна одній (за модулем). Наприклад,

сила F2 (мал. 112) викличе поворот тіла проти годинникової стрілки.

Як показує дослід, її можна зрівноважити силою F1 , що спричиняє по ворот тіла за годинниковою стрілкою, але за модулем є меншою, ніж сила

F2 . Отже, у цих двох неоднакових за модулем сил однакова обертальна дія. Що ж у них спільного? З досліду випливає, що в цьому випадку одна ковими є добуток модуля сили і відстані від осі обертання до лінії дії сили. Ця відстань позначається відповідно літерами d1 і d2 і називається

плечем сили, яке дорівнює довжині перпендикуляра, опущеного від цен0

тра обертання на напрям дії сили. Плечем сили F1 є відстань d1, а плечем

сили F2 є відстань d2.

Отже, обертальна дія сили характеризується добутком модуля сили і її плеча.

Фізична величина, яка визначається добутком модуля сили F1 і її плеча d, нази= вається обертальним моментом, або моментом сили відносно осі обертання:

Слова «відносно осі» необхідні у визначенні моменту, оскільки якщо, не змінюючи ні мо дуль сили, ні її напрям, перенести вісь обертан ня з точки О в іншу точку, то зміниться плече сили, а отже, і момент сили.

Момент сили залежить від двох величин: від модуля самої сили і від її плеча. Один і той самий момент сили може бути створений малою силою, плече якої велике, і великою силою з ма лим плечем. Якщо, наприклад, намагатися за крити двері, штовхаючи поблизу петель, то цьому з успіхом зможе протидіяти дитина, яка

здогадається штовхати їх в інший бік, приклавши силу ближче до краю дверей, отже, тоді вони залишаться в стані спокою (мал. 113).

Для нової величини — моменту сили — потрібно, звичайно, вибрати одиницю. З виразу M Fd випливає, що за одиницю обертального моменту в СІ вважають момент сили в 1 Н, лінія дії якої знаходиться від осі обер тання на відстані 1 м. Цю одиницю називають ньютон0метром (Н · м).

Моментам сил, що обертають тіло проти годинникової стрілки, прийня то приписувати знак «мінус», за годинниковою стрілкою — «плюс». Тоді

моменти сил F1 і F2 відносно осі О (мал. 111) мають протилежні знаки і їх алгебраїчна сума дорівнює нулю. Таким чином, ми можемо записати умову рівноваги тіла із закріпленою віссю обертання:

Тіло, здатне обертатися навколо закріпленої осі, перебуває в рівновазі, якщо алгебраїчна сума моментів прикладених до нього сил відносно цієї осі дорівнює нулю.

У цьому полягає правило моментів, воно і слугує умовою рівноваги тіла із закріпленою віссю обертання.

Правило моментів отримане нами для випадку, коли на тіло діють дві сили. Можна показати, що це правило виконується і в тих випадках, коли на тіло діє кілька сил.

Мал. 114

близу її кінця. Положення лінійки, показане на мал. 118, а, б, є стійким. Підвісити ту саму лінійку на стержні так, як це показано на мал. 119, а, не можливо. При відхиленні від верти кального положення (мал. 119, б) лінійка повернеться так, щоб зайняти положення, показане на малюнку 119. Отже, рівновага лінійки, зобра жена на мал. 119, а, нестійка.

Стійке і нестійке положення рівно Мал. 120 ваги відрізняються одне від одного ще й положенням центра тяжіння тіла.

Якщо кулька перебуває в положенні нестійкої рівноваги (мал. 116), то її центр тяжіння вищий, ніж у будь якому іншому положенні. Навпаки, у кульки на вгнутій опорі центр тяжіння в положенні стійкої рівноваги (мал. 117) нижчий, ніж у будь якому із сусідніх положень. Отже, для стійкої

рівноваги центр тяжіння тіла повинен знаходитися в найнижчому з можли0 вих для нього положень.

Рівновага тіла, що має вісь обертання, стійка за умови, якщо його центр тяжіння розташований нижче за вісь обертання.

Можливе і таке положення рівноваги, коли відхилення від нього не призводять до змін у стані тіла. Такими, наприклад, є положення лінійки, підвішеної на стержні, що проходить крізь отвір в її центрі тяжіння (мал. 120, а), кульки на плоскій опорі (мал. 120, б). Таку рівновагу нази вають байдужою.

Ми розглянули умову стійкості і нестійкості рівноваги тіл, що мають точку або вісь опори. Не менш важливим є випадок, коли опорою є не точ ка (вісь), а деяка поверхня. Поверхню опори мають ящик на підлозі, склянка на столі, будівлі, фабричні труби тощо. Які умови стійкої рівнова

як і раніше, сила тяжіння Fтяж і сила реакції з боку опори N, перпендику лярна до її поверхні. Як і у вище розглянутих випадках, рівновага буде стійкою, якщо при відхиленні від положення рівноваги не виникає сила,

Мал. 121