3.Словам тесно. Запретный плод сладок. Скоро сказка сказывается, да не скоро дело делается.

4.Путь к успеху. Живой пес лучше мертвого льва. Кто ясно мыслит, тот ясно излагает.

5.Лицензия на производство товаров. Прогул заслуживает наказания, потому что он является правонарушением. Мясо не следует употреблять в пищу, поскольку ему есть замена.

К) Какое из рассуждений, построенных по приведенным схемам, истинно:

1.Если p и q, то q или p.

2.Если p или q, то неверно, что p и не-q.

3.Если p либо q, то не-p и не-q.

4.Если p и q, то неверно, что не-p и q.

5.Если p, то q; следовательно, если не p, то не q.

Тема 2. Понятие

Понятие – фундаментальная логическая форма, в которой предметы обобщаются по ряду признаков. Признаки бывают существенные и несущественные. В понятиях отражаются существенные признаки, т.е. необходимые для выделения предмета или класса предметов из остальных в рассматриваемом отношении. Признаки бывают отличительные и неотличительные. В понятиях отражаются отличительные, т.е. присущие только предметам, входящим в данный класс.

Таким образом, понятие – это форма мышления, в которой выражаются существенные и отличительные признаки предмета или класса предметов. Так, например, понятие «квадрат» образуется путем выделения таких существенных и отличительных признаков, как «быть прямоугольной геометрической фигурой» и «иметь равные стороны».

Понятия образуются с помощью логических приемов сравнения, анализа,

синтеза, абстрагирования, обобщения.

Сравнение – мысленное установление сходства или различия предметов по существенным или несущественным признакам.

Анализ – мысленное расчленение предметов на составные части, выделение в нем признаков.

Синтез – мысленное соединение признаков в единое целое. Абстрагирование – мысленное выделение существенных признаков и от-

влечение от несущественных.

Обобщение – мысленное объединение существенных и отличительных признаков предмета или класса предметов в понятие.

Понятия выражаются в словах или сочетаниях слов, которые имеют две важнейшие характеристики: значение и смысл. Значение (экстенсионал) термина

– это имя, данное предмету. Смысл (интенсионал) – информация, которая связывается с ним. Понятие должно иметь определенные значения и смысл. В противном случае возникают логические ошибки, которые препятствуют пониманию.

Итак, понимать – знать значение и смысл термина, т.е. уметь мысленно выделять из рода предметов именно те, которые обладают данными видовыми отличительными признаками.

13

Всякое понятие имеет содержание и объем. Содержание – качественная сторона понятия, совокупность существенных и отличительных признаков предмета или класса предметов. Объем – количественная сторона понятия, класс обобщаемых в понятии предметов. Класс – множество предметов со сходными существенными признаками. Множество состоит из элементов, число которых может быть конечным или бесконечным. Так, содержание понятия «Солнечная система» – «группа планет (со спутниками), вращающихся по своим орбитам округ Солнца (звезды)», а объем – конечное множество, состоящее из 9 элементов. Содержание и объем понятия связанны законом обратного соотношения, а именно: чем шире объем понятия (т.е. больше количество обобщаемых в понятии предметов), тем уже его содержание (т.е. меньше признаков содержит) и наоборот, чем богаче содержание понятия, тем уже его объем. Например: «Литературное произведение» – «роман» – «роман Л.Н. Толстого «Война и мир». Объем сужается до одного элемента, содержательные характеристики становятся богаче и разнообразнее. Различение содержания и объема понятия, умение их соотносить необходимо для многих логических операций. А именно: для определения понятия, обнаружения его видовых характеристик, обобщения и ограничения, деления понятия.

Понятия бывают различных видов (рис. 2.1). По объему они делятся на единичные и общие. Объем единичного понятия составляет один элемент. Например: «столица современной России» или «древнегреческий философ, отравленный по приговору суда ядом цикуты» и т.д. Объем общего понятия включает множество элементов: «спортсмен, победивший в Олимпийских играх», «государство» или «человек, умеющий играть на скрипке».

Понятия

Положительные Отрицательные Относительные Безотносительные

Абстрактные Конкретные

Собирательные Разделительные

Пустые Непустые

Единичные Общие

Регистрирующие Универсальные

Нерегистрирующие Неуниверсальные

Рис. 2.1. Обобщенная классификация видов понятий

14

Можно выделить особую группу понятий, так называемые «пустые» понятия, объем которых представляет пустое множество, т.е. не содержит ни одного элемента. Одни из них образуются в результате заблуждений, свойственных развитию научного познания («теплород», «флогистон», «вечный двигатель»), другие – в результате логического противоречия («человек, знающий все европейские языки, но не знающий болгарского языка»), третьи создаются фантазией человека («человек, побывавший на Марсе», «Дед Мороз» и т.д.).

По содержанию понятия различаются на конкретные и абстрактные. В конкретных мыслятся отдельные предметы или классы предметов с определенными признаками: «психолог Леонтьев», «черный», «искренний человек». Абстрактными называются понятия, в которых мыслится общий признак, взятый отдельно от предмета, или отношение между предметами: «белизна», «твердость», «глухота», «тождество» и т.д.

Понятия бывают относительные и безотносительные. Относительными или (соотносительными), называются понятия, существование одного из которых предполагает наличие противоположного: «родители – дети», «начальник – подчиненный», «раб – рабовладелец» и т.д. Они образованы за счет использования двухэлементного отношения. В безотносительных понятиях предметы мыслятся существующими самостоятельно: «человек», «дом», «город», «планета»...

В зависимости от наличия или отсутствия признака (отношения) понятия делятся на положительные и отрицательные. Положительные понятия употребляются без частиц «не», «без», «а» (кроме тех, которые без них не употребляются: «говорящий по-английски», «далекая звезда», «хороший поступок», «ненависть», «беспечность»...). Отрицательные понятия означают отсутствие качества: «некрасивое лицо», «бескорыстная помощь», «алогичный вывод».

По типу обобщаемых предметов понятия делятся на собирательные и не собирательные. Собирательными называются понятия, в которых группа однородных предметов мыслится как единое целое. Причем содержание такого понятия нельзя отнести к каждому элементу отдельно. Такими понятиями являются, например, «стадо», «библиотека», «толпа», «созвездие Большая Медведица». Не собирательные понятия – это такие, содержание которых можно отнести к отдельному предмету множества: «игрушка», «студент», «река», «автомобиль» и т.д.

Понятия не могут вступать ни в какие отношения, если принадлежат к разным родам. Такие понятия называются несравнимыми. Сравнимые понятия принадлежат к одному роду. Сравнимые понятия делятся на совместимые и не совместимые. Совместимыми называются понятия, объемы которых полностью или частично совпадают. Несовместимыми – объемы которых не совпадают ни в одном элементе. Существует три типа совместимости – равнозначность, перекрещивание, подчинение и три типа несовместимости: соподчинение, противоположность, противоречие.

Отношение между объемами понятий изображают с помощью круговых схем, получивших название «кругов Эйлера». Математик и логик Эйлер (ХVIII в.) первым предложил обозначать объем понятия кругом.

Приведем схему логических отношений между объемами понятий и объясним типы отношений (рис. 2.2).

15

а) партия – массовая организация – политическая организация – организация; б) кислота – сложное химическое вещество – химическое вещество – веще-

ство – материя. Ошибки обобщения:

1.«Скачок в обобщении» – нарушение последовательности обобщения, когда пропускается промежуточный род. Например: пальто – одежда.

2.Попытка обобщить категорию (переход от рода к виду). Например: материя – Космос.

Ограничение – логический переход от понятия с большим объемом (родового) к понятию с меньшим объемом (видовому) путем введения видовых содержательных признаков. Предел ограничения – единичное понятие: кислота – неорганическая кислота – бескислородная неорганическая кислота – хлорная кислота (HCl); здание – административное здание – нижегородское административное здание – здание Городской Думы; предложение – простое предложение – односоставное простое предложение – односоставное простое предложение «Люблю грозу в начале мая».

Сужая объем понятия путем введения содержательных характеристик, мы переходим к единичному понятию, объем которого составляет один элемент, а содержательные характеристики многообразны.

Ошибки ограничения:

1.«Скачок в ограничении» – нарушение последовательности ограничения, когда пропускается промежуточный вид.

2.Попытка ограничить единичное понятие (переход от вида к роду).

3.Подмена ограничения. Например: делением на части (часть и действие с предметами), а не объемами понятий. «Здание – окно» или «город – центр города» (ложное ограничение, т.к. нарушено логическое отношение подчинения. «Всякое окно есть здание» или «всякий центр города есть город» – это аналогичные утверждения).

Умение анализировать понятия, овладение логическими операциями с характеристиками понятий способствует развитию абстрактного мышления, приучает к ясности последовательного рассуждения.

Задания для самоконтроля по теме «Понятие»

1.5.Депутат.

2.Определить вид отношений между понятиями и изобразить эти отношения с помощью кругов Эйлера:

2.1.Учащийся (А) – Студент (В) – Спортсмен (С).

2.2.Директор (А) – Трудовой коллектив (В) – Россияне (С).

17

2.3.Производитель (А) – Покупатель (В) – Продавец (С).

2.4.Товар (А) – Деньги (В) – Цена (С).

2.5.Лидер (А) – Коммунист (В) – Ленин (С) – Политик (Д).

2.6.Россияне (А) – Православные (В) – Русские (С) – Национальность (Д).

3.Подобрать понятия, противоположные и противоречащие данным:

3.3.Друг.

4.Обобщить и ограничить понятия, сделав 3-4 перехода и указав основание операции:

4.1.Образовательное учреждение.

4.2.Менеджер.

4.3.Деньги.

4.4.Кино.

5.Какие правила нарушены в следующих определениях:

5.1.Товар – это продукт человеческой деятельности.

5.2.Истинно – это то, что верно.

5.3.Мораль – это социальная норма, не опирающаяся на внешнее принуж-

дение.

5.4.Молчание – это золото.

6.Выбрать из 5 вариантов ответов один правильный.

А) Определите, какие из перечисленных понятий являются абстрактными, а какие конкретными: «менеджер», «мобильный», «ученость», «деловитость».

1.Все понятия конкретные, абстрактных нет.

2.Все понятия абстрактные, конкретных нет.

3.Менеджер, деловитость – конкретные;

4.Мобильный, ученость – абстрактные.

5.Менеджер, мобильный – конкретные; ученость, деловитость – абстрактные.

Б) Соблюдены ли правила деления? Если нет, то какая ошибка допущена? «Леса делятся на лиственные и хвойные».

1.Ошибки нет, логические правила деления соблюдены.

2.Скачок в делении.

3.Члены деления не исключают друг друга.

4.Неполное деление.

5.Деление с лишними членами.

В) В каком из приведенных примеров деление объема понятия сделано правильно:

1.Год делится на 12 месяцев.

2.Университет состоит из факультетов.

3.Метр делится на сантиметры.

18

4.Животные делятся на позвоночных и беспозвоночных.

5.Дивизия делится на полки.

Г) Как называется множество признаков, по которым предметы обобщаются и выделяются в понятие?

Д) Как называется определение понятия, в котором в качестве отличительных признаков указывается способ образования предмета?

Е) В каком отношении находятся два понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, но не совпадает с ним?

Ж) Понятия «трудовой коллектив» и «руководитель» находятся в отношениях:

З) Возможным результатом ограничения для понятия «товар» будет понятие:

1.Предмет.

2.Часть товара.

3.Продукт производства.

4.Продаваемый товар.

5.Изделие, произведенное человеком.

И) Какой из следующих групп понятийсоответствует данная схема:

19