Визначення положення загального центра тяжіння (зцт) тіла людини аналітичним методом

Таблиця 3.1

Номера рисунків за номером залікової книжки

Номер залікової книжки	№ рисунка	Номер залікової книжки	№ рисунка	Номер залікової книжки	№ рисунка	Номер залікової книжки	№ рисунка	Номер залікової книжки	№ рисунка
001	1	021	5	041	1	061	5	081	1
002	2	022	6	042	2	062	6	082	2
003	3	023	7	043	3	063	7	083	3
004	4	024	8	044	4	064	8	084	4
005	5	025	1	045	5	065	1	085	5
006	6	026	2	046	6	066	2	086	6
007	7	027	3	047	7	067	3	087	7
008	8	028	4	048	8	068	4	088	8
009	1	029	5	049	1	069	5	089	1
010	2	030	6	050	2	070	6	090	2
011	3	031	7	051	3	071	7	091	3
012	4	032	8	052	4	072	8	092	4
013	5	033	1	053	5	073	1	093	5
014	6	034	2	054	6	074	2	094	6
015	7	035	3	055	7	075	3	095	7
016	8	036	4	056	8	076	4	096	8
017	1	037	5	057	1	077	5	097	1
018	2	038	6	058	2	078	6	098	2
019	3	039	7	059	3	079	7	099	3
020	4	040	8	060	4	080	8	100	4

Ціль роботи: навчитися робити розрахунки по визначенню ЗЦТ тіла при виконанні спортсменом фізичних вправ.

Матеріали й устаткування: 1) фотограми досліджуваного положення спортсмена в сагітальній та (або) фронтальній площинах; 2) вимірювальні лінійки, олівці.

Теоретичні відомості.

Організм складається із тканин різної щільності й різної ваги, що утрудняє визначення місця розташування центра тяжіння кожної частини тіла та біоланки. Для зручності вмовилися вважати середню щільність як істинну щільність, тобто що тіло має однорідну будову. Виходячи із цього, розташування ЗЦТ тіла можна визначити аналітично, використовуючи теорему Вариньона: «Момент рівнодіючої сили відносно осі дорівнює алгебраїчній сумі моментів складових сил щодо тієї ж осі»: .

По цій теоремі визначають моменти сил ваги всіх ланок тіла відносно обраної осі як добуток його ваги на найкоротшу відстань від центра тяжіння до цієї осі, знаючи вагу всього тіла, і координату точки її прикладання.

Хід роботи:

1. На фотограму нанести систему плоских декартових координат.

2. По анатомічних і антропометричних орієнтирах нанести точки центрів суглобів і центрів тяжіння (ЦТ) голови і кистей (табл. 1).

3. Виміряти довжину всіх біоланок (за винятком голови і кистей) від проксимального до дисталъного суглоба. Дані занести в графу 3.

4. Визначити центр тяжіння кожної біоланки (довжину біоланки помножити на відносну відстань центра тяжіння від проксимального кінця (графа 4) і дані проставити в графу 5, а на фотограму нанести відповідні точки).

5. Виміряти відстань від центрів тяжіння всіх біоланок тіла на фотограмі до проведених раніше осей (ординати і абсциси). Дані проставити в графу 6 і у графу 8 відповідно.

6. Обчислити моменти сил тяжіння кожної біоланки відносно осі абсцис: , і осі ординат:_,

де М_х або М_у — моменти сил тяжіння відносно осі х (дані графи 6) або у (дані графи 8);

Р_n — відносна вага досліджуваної біоланки (дані графи 2);

х_n – абсциса, у_n - ордината його центра тяжіння біоланки.

Дані проставити відповідно в графу 7 та у графу 9.

7. Додаванням моментів сил тяжіння всіх біоланок визначити їхню суму відносно осі абсцис та осі ординат (відповідно до теореми про момент рівнодіючої сили відносно осі):

,

де Р - вага всього тіла (відносна — 100 %); х_c - відстань центра тяжіння тіла від осі ординат, y_c - відстань центра тяжіння тіла від осі абсцис; Р_і – вага біоланки; х_і, y_i – координати ЦТ біоланки.

Рівняння для суми моментів відносно осі у можна записати інакше: якщо , то, де ∑(сигма) - умовна позначка підсумовування;, і - відповідні моменти всіх біоланок тіла на фотограмі.

8. З рівнянь івизначити координати центра ваги тіла:

, .

Числову величину х_с відкладають на осі абсцис від початку координат і опускають перпендикуляр до осі в знайденій точці. Числову величину у_с також відкладають від початку координат, але по осі ординат. У знайденій точці до цієї осі провести перпендикуляр. У точці перетинання перпендикулярів перебуває шуканий ЗЦТ тіла.

9. Оцінити анатомічні та біомеханічні умови реалізації м'язових сил, обчислених в одному із суглобів:

- виміряти величину кута, що характеризує положення біоланок;

- перелічити, за допомогою яких анатомічних елементів ОРА (костей, груп м'язів, зв'язувань, сухожиль й ін.) реалізуються реакції й моменти м'язових сил;

- за умови рівноваги сил диференціювати типи статичних напруг м'язів (утримуюча, зміцнювальна або фіксуюча робота);

- указати біомеханічні умови реалізації м'язових сил (точки прикріплення, напрямок і силу тяги, величини плечей й ін.) і реакцій (геометрію суглоба, стан суглобної поверхні й ін.)

Таблиця 1