Уравнение Менделеева-Клапейрона
Это уравнение справедливо для всех газов в любых количествах и для всех значений P, V и T, при которых газы можно считать идеальными
,
где R – универсальная газовая постоянная;
R=8,314Дж/моль к =0,0821л а.е.м./моль к
Состав газовых смесей выражают при помощи объёмной доли – отношении объёма данного компонента к общему объёму смеси
,
где
-объёмная доля
компонента X,
V(x)
– объём компонента X;
V
– объём системы.
Объёмная доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы или в процентах.
IV. Примеры решения задач.
Задача 1. Какой объём занимают 0,2 моль любого газа при н.у.?
Решение: Количество вещества определяется по формуле:
Задача 2. Какой объём при н.у. занимает 11г. углекислого газа?
Решение: Количество вещества определяется
Задача 3. Рассчитайте относительную плотность хлороводорода по азоту, по водороду, по воздуху.
Решение: Относительная плотность определятся по формуле:
;
;
Задача 4.Вычисление молекулярной массы газа по заданному объёму.
Масса 327 мл газа при 130С и давлении 1,04*105 Па равна 828 г.
Вычислить молекулярную массу газа.
Дано:
μ=?
Решение: Вычислить молекулярную массу газа можно, используя уравнение Менделеева-Клапейрона:
Величина
газовой постоянной определяется
принятыми единицами измерения. Если
давление измеряется в Па, а объём в м3,
то
.
Задача 5. Вычисление абсолютной массы в молекуле вещества.
1. Определите массу молекулы газа, если масса 1 л газа при н.у. равна 1,785г.
Решение: Исходя из молекулярного объёма газа определяем массу моля газа
где m – масса газа;
M – молярная масса газа;
Vm – молярный объём, 22,4л/моль;
V – объём газа.
2.
Число молекул в моле любого вещества
равно постоянной Авогадро (
).
Следовательно, число молекулm
равна:
Задача 6. Сколько молекул содержится в 1 мл водорода при н.у.?
Решение:
Согласно закону Авогадро 1 моль газа
при н.у. занимает объём 22,4 л, 1 моль газа
содержит
(моль-1)
молекул.
в22,4 л содержится 6,02*1023 молекул
в 1 мл водорода содержится X молекул
Ответ:
Задача 7. Вывод формул.
I. Органическое вещество содержит углерод (массовая доля 84,21%) и водород (15,79%). Плотность паров вещества по воздуху составляет 3,93.
Определить формулу вещества.
Решение: Представляем формулу вещества в виде CxHy.
1. Рассчитаем молярную массу углеводорода, используя плотность по воздуху.
2. Определяем количество вещества углерода и водорода
Формула = C8H18 – октан.
II. Определить формулу вещества. При содержании 145 г его, получено 330 г CO2 и 135 г H2O. Относительная плотность пара этого вещества по водороду равна 29.
Решение:
1. Определяем массу неизвестного вещества:
2. Определяем массу водорода:
2.1.
2.2. Определяем массу углерода:
2.3. Определяем, есть ли третий элемент – кислород.
Т.о. m(O) = 40г
2.4.
Чтобы выразить полученное уравнение целыми числами (т.к. это количество атомов в молекуле) разделим все его числа на меньшее из них
Тогда простейшая формула неизвестного вещества C3H6O.
2.5.
→
простейшая формула и есть искомое
неизвестное вещество.
Ответ: C3H5O
Задача 8: (Решить самостоятельно)
Соединение содержит 46,15% углерода, остальное азот. Плотность по воздуху равна 1,79.
Найти истинную формулу соединения.
Задача 9: (решить самостоятельно)
Одинаковое ли число молекул
а) в 0,5 г азота и 0,5 г метана
б) в 0,5 л азота и 0,5 л метана
в) в смесях 1,1 г CO2 и 2,4 г озона и 1,32 г CO2 и 2,16 г озона
Задача 10: Относительная плотность галогеноводорода по воздуху 2,8. Определить плотность этого газа по воздуху и назовите его.
Решение:
согласно закону газового состояния
,
т.е. отношение молярной массы
галогеноводорода (M(HX))
к молярной массе воздуха (MВОЗД)
равно 2,8 →
Тогда молярная масса галогена:
→
→ X – это Br, а газ – бромоводород.
Относительная плотность бромоводорода по водороду:
Ответ: 40,5, бромоводород.