Ю.Ф. САВЕЛЬЕВ

Начертательная

ГЕОМЕТРИЯ

Омск 2000

Министерство путей сообщения Российской Федерации

Омский государственный университет путей сообщения

Ю.Ф. САВЕЛЬЕВ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Конспект лекций

Омск 2000

ВВЕДЕНИЕ

Начертательную геометрию из других разделов геометрии выделяет то, что по плоскому изображению предмета можно изучить его геометрические формы, размеры, расположение в пространстве. Эта возможность появляется благодаря применяемым в начертательной геометрии методам проецирования предметов на плоскость.

“Чертеж – язык техники”, – говорил один из создателей начертательной геометрии французский ученый и инженер Гаспар Монж (1746 – 1818 гг.). Дополняя это высказывание Монжа, профессор В. И. Курдюмов (1853 – 1904 гг.) писал: “Если чертеж является языком техники, то начертательная геометрия служит грамматикой этого языка, так как она учит нас правильно читать и излагать наши собственные мысли, пользуясь в качестве слов одними только линиями и точками как элементами всякого изображения”.

Использование методов начертательной геометрии является единственно рациональным путем при конструировании многих сложных поверхностей технических форм. Начертательная геометрия входит в число фундаментальных дисциплин, составляющих основу инженерного образования.

Настоящий конспект лекций содержит изложение основополагающих разделов начертательной геометрии, но не включает в себя такие важные темы, как прямые и плоскости, касательные к поверхностям, развертка поверхностей, некоторые способы преобразования комплексного чертежа и другие, так как эти темы представлены в отдельных методических разработках кафедры и в другой учебной литературе.

В данном конспекте лекций приняты следующие обозначения.

Точки пространства обозначают буквами латинского алфавита: А, В, С или цифрами: 1, 2, 3…

Прямые и кривые линии пространства обозначают строчными буквами латинского алфавита: а, b, с…

Плоскости и поверхности обозначают прописными буквами греческого алфавита: Γ, Θ, Λ, Σ, Φ, Ψ, Ω.

Плоскость проекций: П.

При образовании комплексного чертежа плоскости проекций обозначают П с добавлением цифр 1, 2, 3, 4…, при этом горизонтальная плоскость проекций обозначается как П₁, фронтальная – П₂, профильная – П₃.

Проекции точек, прямых и плоскостей обозначают, как и их оригиналы, с добавлением соответствующего индекса, например: горизонтальные проекции элементов – А₁, а₁, Г₁; фронтальные – А₂, а₂, Г₂; профильные – А₃, а₃, Г₃.

Для некоторых прямых и плоскостей приняты постоянные обозначения: горизонталь – h,фронталь –f, профильная прямая –p– линии горизонтального, фронтального, профильного уровня.

Углы между элементами обозначают строчными греческими буквами: α,β,γ…

Основные операции обозначают так: ≡ – совпадение; – принадлежность;– пересечение геометрических элементов.