7.3. Эму

Представляет собой двухкаскадный усилитель.

Входной величиной ЭМУ является F=W(I_ОУ1–I _ОУ2). Тогда для схемы замещения ЭМУ можно записатьi_У(t)=i_ОУ1–i _ОУ2(t). Выходной координатой является напряжение обмотки возбужденияu_ОВГ(t).

Составим уравнение по IIзакону Кирхгофа для цепи управления:

где Р =

Считая характеристику намагничивания первого каскада ЭМУ линейной, запишем:

где k₂– коэффициент пропорциональности.

Выразим из (7.14) i_У(t) и подставим в (7.15):

где

Составим уравнение по IIзакону Кирхгофа для короткозамкнутой цепи:

Считая характеристику намагничивания второго каскада ЭМУ линейной, запишем:

где k₃– коэффициент пропорциональности.

Выразим из (7.17) i₁(t) и подставим в (7.18):

Подставим (7.16) в (7.19):

(7.20) – дифференциальное уравнение ЭМУ.

Запишем передаточную функцию ЭМУ:

7.4. Тахогенератор

Является безынерционным звеном. Входная координата ТГ – частота вращения вала ДПТ n(t). Выходная – напряжение на зажимах ТГu_ТГ(t).

u_ТГ(t)=К_ТГn(t) – дифференциальное уравнение ТГ.

W_ТГ(P)=К_ТГ– передаточная функция ТГ.

8. Структурная схема САР.

8. Передаточные функции системы.

Осуществим размыкание главной обратной связи и определим ПФ разомкнутой системы:

где – коэффициент усиления

системы в разомкнутом состоянии.

Определим ПФ разомкнутой системы по возмущению:

Определим ПФ замкнутой системы по задающему воздействию:





Определим ПФ замкнутой системы по возмущающему воздействию:





Определим ПФ замкнутой системы по ошибке от задающего воздействия:

Определим ПФ замкнутой системы по ошибке от возмущающего воздействия:

10. Уравнения динамики замкнутой САР.

10.1. Разрешенное относительно регулируемой величины:

=

=

Подставляя численные значения, получим:

=

=

Раскрывая скобки, окончательно получим:

=

=

2. Разрешенное относительно ошибки регулирования:

+

=

=

+

Подставляя численные значения, получим:

=

=

Раскрывая скобки, окончательно получим:

=

11. Анализ структурной устойчивости САР

Запишем ПФ замкнутой системы:

Так как порядок полинома числителя ПФ замкнутой системы m=0, то необходимым и достаточным условием структурной устойчивости будет являться следующая система неравенств:

(11 1),

где q  количество сомножителей в знаменателе ПФ разомкнутой системы вида “p”.

t  количество сомножителей вида (TP  1).

r  число консервативных звеньев (Т²Р²+1).

n  порядок полинома знаменателя передаточной функции разомкнутой системы.

Для нашей системы:

q = 0; t = 0; r = 0; n = 5; (11.2)

Подставим (11.2) в (11 1):

. (11.3)

Система неравенств (11.3) выполняется, значит данная САР является структурно устойчивой.

12. Расчет требуемого коэффициента усиления системы в разомкнутом состоянии

Рассмотрим статический режим работы САР. В статике Р=0. Тогда уравнение динамики САР, разрешенное относительно ошибки регулирования примет вид:

Исходя из того, что заданная статическая ошибкаu_СТ=0.6% при законе изменения задающего воздействия u₀(t)=1(t), т.е. u₀⁰=1, окончательно получим:

13. Расчёт незаданного в исходных данных коэффициента усиления звена САУ.

В исходных данных не задано значение коэффициента усиления 1-го каскада ЭМУ (К_2ЭМУ).

Как было получено ранее, коэффициент усиления разомкнутой системы определяется в соответствии с выражением:

Тогда

При К_Р=133,