15. D – разбиение в плоскости одного варьируемого параметра (коэффициента усиление в разомкнутом состоянии). Построение области устойчивости нескорректированной сар

Построим область устойчивости в системе MathCad

Считаем корни

При

k_1-1=152.748

При

k_2-2=166.667

k=| k_2-2|- |k_1-1|

Область устойчивости системы:

k=0÷13.919

16. Синтез последовательного корректирующего звена методом логарифмических частотных характеристик

1. Построим асимптотическую ЛАЧХ разомкнутой системы для нескорректированной– исходной САР в среде MathCad.

ϭ=25[%]

t_пер=0.5 [c]

Находим из графиков:

3. Находим из графика:

4. Проводим в Mathcad .

Через точку, в которой пересекает ось частот, проводим асимптоту

(опорные линии строятся в системе MathCad с помощью формулы:

)

k₁, k₂ – произвольные коэффициенты)

Проведём в MathCad с помощью меток линии L₁ и L₂.

Среднечастотный участок желаемой ЛАЧХ образуется участком асимптоты

включающий точку пересечения проходящий до пересечения с L₁ и L₂.

Далее мы должны были строить асимптоту

через точку начала среднечастотного участка желаемой ЛАЧХ и построить

ещё одну асимптоту

от низкочастотного участка ЛАЧХ разомкнутой нескорректированной системы (положение асимптоты выбирается любое и корректируется уже после построения желаемой ЛФЧХ, так чтобы ЛФЧХ не заходил в запретную область).

Но т.к. асимптота

пересекает низкочастотный участок ЛАЧХ разомкнутой нескорректированной системы, мы ограничимся использованием той же асимптоты для низкочастотного участка желаемой ЛАЧХ для упрощения корректирующего устройства.

Высокочастотный участок желаемой ЛАЧХ строится с помощью асимптоты, проходящей параллельно высокочастотного участка не скорректированной ЛАЧХ, начинающийся от конца среднечастотного участка желаемой ЛАЧХ, т.е. с наклоном:

5. Вычисляем по желаемой ЛАЧХ частоты сопряжения:

Вычислим передаточную функцию желаемой ЛАЧХ

6. Построим желаемую ЛФЧХ в MathCad.

7. Строим запретную область ЛФЧХ .

Запретная область ограничивается среднечастотным участком желаемой ЛАЧХ и от 180⁰ до _.

8. Переделываем 4-6 пункт заново, если ЛФЧХ попадает в запретную область.

9. Вычислим передаточную функцию корректирующего устройства.

17. Синтез принципиальной схемы последовательного кор­ректирующего звена и расчет его параметров

Разложим передаточную функцию корректирующего звена на отдельные составляющие для расчёта реальных звеньев.

1. Выберем последовательность этого типа звеньев для 1-4 корректирующего устройства.

Рассчитаем реальные параметры для корректирующих звеньев:

2)

2.1)

2.2)

3)

₄₎

Полная принципиальная схема корректирующего устройства: