Разработка структурной схемы сар
n
Путем структурных преобразований определим: Фу(р), Фf(р), Ф(р), W(p), Wf (р)
Фу(р) – ПФ замкнутой системы по задающему воздействию.
Фf(р) - ПФ замкнутой системы по возмущающему воздействию.
Ф(р) - ПФ замкнутой системы по ошибке.
W(p) - ПФ разомкнутой системы.
Wf (р) - ПФ разомкнутой системы по возмущению.
Уравнения динамики замкнутой сар
Запишем уравнения динамики замкнутой САР, разрешенные:
- относительно регулируемой величины
- относительно ошибки регулирования
Анализ на структурную устойчивость САР
Система удовлетворяет последнему требованию, а значит – структурно устойчива.
Расчёт требуемого коэффициента усиления в разомкнутом состоянии
Расчёт численного значения незаданного в исходных данных коэффициента усиления звена САУ (электронного усилителя)
Анализ динамической устойчивости САР по критериям Рауса, Гурвица, Михайлова, Найквиста.
Рауса:
|
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
Система не удовлетворяет требуемым критериям, значит она не устойчива.
Гурвица:
2-ое частные диагонали матрицы Гурвица отрицательны, что является признаком для не устойчивых функций.
Частотный критерий Михайлова:
Построим в среде MathCad годограф Михайлова
Мы построили неправильный годограф (он не обходит все полуплоскости против часовой стрелки, но начинается на (+) оси вещественных), что является признаком о неустойчивости системы. Система неустойчива.
Найквист:
Построим в среде MathCad АФХ разомкнутой системы
Замкнутая система не является устойчивой, т.к. т.(-1;0) график захватывает.
По итогам анализа система является неустойчивой по всем критериям.