Министерство образования Российской Федерации

Филиал “СЕВМАШВТУЗ” государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования “Санкт-Петербургский государственный морской технический университет”

Кафедра № 11 “Автоматики и управления в технических системах ”

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

СИСТЕМА АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ ДВИГАТЕЛЯ ПОСТОЯННОГО ТОКА

СТУДЕНТ _______________ Сидорин П.А.

ГРУППА_________________________1305

Преподаватель _____________Музыка М.М.

Вариант: 7

Северодвинск

2012

Оглавление

Оглавление 2

Введение 3

4.Анализ действующих на систему возмущающих воздействия и их влияние на статические характеристики САР 5

5.Принцип работы системы 7

6.Классификация САР 8

7.Позвенное аналитическое описание процессов в САУ. Получим дифференциальные уравнения и передаточные функции звеньев САУ 8

8.Разработка структурной схемы САР 12

10. Уравнения динамики замкнутой САР 14

11. Анализ на структурную устойчивость САР 15

12. Расчёт требуемого коэффициента усиления в разомкнутом состоянии 16

13. Расчёт численного значения незаданного в исходных данных коэффициента усиления звена САУ (электронного усилителя) 17

14. Анализ динамической устойчивости САР по критериям Рауса, Гурвица, Михайлова, Найквиста. 17

15. D – разбиение в плоскости одного варьируемого параметра (коэффициента усиление в разомкнутом состоянии). Построение области устойчивости нескорректированной САР 22

16. Синтез последовательного корректирующего звена методом логарифмических частотных характеристик 24

17. Синтез принципиальной схемы последовательного кор­ректирующего звена и расчет его параметров 30

18. Построение переходных процессов в среде MatLab(Simulink) и оценка основных показателей качества регулирования и устой­чивости скорректированной САР 36

19. Оценка устой­чивости скорректированной САР по критерию Найквиста 38

20. Построение области устойчивости в плоскости коэффициента усиления разомкнутой скорректированной реальной системы 40

21. Анализ достигнутых в скорректированной реальной системе показателей качества регулирования, сравнение их с заданными 42

22. Анализ достоинств и недостатков системы 42

23.Настройка САР 42

24. Вывод 43

Список использованной литературы 43

Введение

Двигатели постоянного тока под разной нагрузкой меняют свою частоту оборотов в меньшую или большую сторону. Что бы избавиться от такого эффекта разрабатывается система автоматического регулирования частоты вращения двигателя постоянного тока.

1. Область применения проектируемой системы

Основное достоинство двигателей постоянного тока — это возможность плавной регулировки скорости в широких пределах, но конструкция их сложна и они требуют постоянного наблюдения за работой щеток и коллектора. Кроме того, двигатели постоянного тока требуют специальных источников питания, так как все электрические станции вырабатывают только переменный ток. Вот почему двигатели постоянного тока применяются только там, где заменить их двигателями переменного тока трудно, и на каждые 50-70 двигателей переменного тока приходится только один двигатель постоянного тока.

Электродвигатели постоянного тока используются для привода подъемных средств в качестве крановых двигателей и привода транспортных средств в качестве тяговых двигателей, обладая по сравнению с электродвигателями переменного

тока лучшими пусковыми и регулировочными свойствами.

Металлургические и крановые двигатели постоянного тока предназначены для работы в электроприводах подъемно-транспортных механизмов,

металлургических агрегатов.

Экскаваторные двигатели постоянного тока предназначены для работы на механизмах экскаваторов в продолжительном, кратковременном и повторно-кратковременном режимах.

Краново-металлургические электродвигатели постоянного тока серии Д предназначены для работы в электроприводах подъемно-транспортных

механизмов, металлургических агрегатов.

Для данных двигателей характерны высокая перегрузочная способность и

широкий диапазон регулирования частоты вращения.

Краново-металлургические двигатели постоянного тока серии Д позволяют осуществлять регулирование частоты вращения путем изменения подводимого напряжения и степени возбуждения.

2. Анализ исходных данных на проектирование

1. Коэффициент передачи ДПТ по регулирующему воздействию k₄=0.167 [об/(с*В)].

2. Электромеханическая постоянная времени ДПТ τ_м=0.28 [c].

3. Коэффициент передачи ЭМУ k₃=10 .

4. Постоянная времени короткозамкнутой цепи ЭМУ τ_ян=0.07 [c].

5. Постоянная времени цепи управления ЭМУ τ_в=0.002 [c].

6. Коэффициент передачи тахогенератора k₅=0.6 [(B*с)/об].

7. Постоянная времени якоря ДПТ τ_я=0.035 [c].

8. Коэффициент передачи ДПТ по возмущающему воздействию k₂=0.045 [об/(с*кгм)].

9. Статическая ошибка регулирования ε=0.6 [%].

10. Время регулирования t_пер=0.5 [c].

11. Величина максимального перерегулирования ϭ=25[%].

12. Закон изменения управляющего воздействия y(t)=1(t).

3. Разработка функциональной схемы САР

4. Анализ действующих на систему возмущающих воздействия и их влияние на статические характеристики сар

Главным возмущающим воздействием в данной системе является момент сопротивления на валу двигателя.

Зависимость частоты вращения от момента сопротивления

При увеличении момента сопротивления, пропорционально падает частота вращения ДПТ.

К возмущающим воздействиям можно отнести температуру. Изменение температуры влияет на сопротивление обмоток электрических машин, на полупроводниковые элементы. Это приводит к изменению магнитных потоков в электрических машинах, к изменению коэффициента усиления в электронных усилителях. Нестабильность источников питания так же влияет на систему. Она приводит к изменению потоков возбуждения электрических машин. К возмущающему воздействию можно отнести частоту вращения первичного двигателя.

Второстепенным возмущением для ТГ является отклонение напряжения ОВТГ, поскольку магнитный поток, создаваемый ОВТГ F_ТГ пропорционален напряжению питания ОВТГ.

Зависимость напряжения тахогенератора от частоты вращения:

5. Принцип работы системы

С помощью задающего устройства (потенциометра) устанавливается требуемое значение регулируемой величины (частоты вращения ДПТ). При равенстве задающего и выходного воздействий система находится в покое.

При подаче нагрузки на вал двигателя:

M_c↑→ n_дв↓→n_тг↓→U_тг(8)↓→ U_с↑(1)→ U_оу↑(9)→ I_оу↑(3)→ F↑(4)→ E_эму↑(5)→U_я↑(6)→n_дв↑(7)

1) U_с=U_у-U_тг

2) U_у=U_п*k_п

3) I_оу=U_оу/R_оу

4) F=I_оу*W

5) E_эму=Ce*n*Ф

6) U_я= E_эму-I_я*R_я

7) n_дв= n_тг= (U_я- I_я*R_я)/ Ce*Ф

8) U_тг=Се*n_тг*Ф

9) U_оу= U_с*k_эу

Инверсный процесс будет наблюдаться при уменьшении нагрузки на вал двигателя.

При поднятии ручки потенциометра вверх:

R_у↑→U_у↑(2)→ U_с↑(1)→ U_оу↑(9)→ I_оу↑(3)→ F↑(4)→ E_эму↑(5)→U_я↑(6)→n_дв↑(7) →U_тг(8) ↑→ U_с↓(1)→ U_оу↓(9)→ I_оу↓(3)→ F↓(4)→ E_эму↓(5)→U_я↓(6)→n_дв↓(7)

При опускании ручки потенциометра будет наблюдаться инверсный предыдущему процесс.

6. Классификация сар

1. Режим работы: стабилизация

2. Принцип регулирования: по ошибке

3. Точность в установившемся состоянии: статическая

4. Присутствует динамическая ошибка

5. Закон регулирования: ε=k*ξ(t)

6. Последовательный характер связей в регуляторе

7. Присутствует усилитель

8. Непрерывный характер регулирования по времени

9. Отсутствуют нелинейности в системе

10. Система одномерная

7. Позвенное аналитическое описание процессов в сау. Получим дифференциальные уравнения и передаточные функции звеньев сау

1. Электронный усилитель

Считая электронный усилитель безинерционным звеном, можно записать его ПФ в виде:

2. ЭМУ

ЭДС, действующая на поперечной оси якоря, пропорциональна магнитодвижущей силе, развиваемой ОУ. с – коэффициент пропорциональности.

ЭДС на продольной оси якоря пропорциональна МДС якоря, создаваемой током I_д

Подставим второе уравнение в первое:

По определению

3. ДПТ

а) (*)

б) (**)

L_Я и r_Я – индуктивность и сопротивление цепи якоря;

и - коэффициенты пропорциональности;

J – приведенный к оси вала двигателя момент инерции;

- угловая скорость двигателя;

Ф – поток возбуждения;

M(t) – момент нагрузки приведенный к валу двигателя.

Т.к. поток возбуждения двигателя Ф=const, то можно положить:

Вводя оператор дифференцирования и решая уравнения (*) и (**) совместно, получим:

, где

T_M – электромеханическая постоянная времени;

- постоянная времени якорной цепи.

Коэффициенты пропорциональности Се и См можно найти из соотношения:

u_ном и I_{я ном} – номинальные значения напряжения и якорного тока

и - номинальный вращающий момент и скорость идеальногоХХ двигателя.

, где

- номинальное сопротивление якоря двигателя

М_КЗ – момент КЗ двигателя

Учитывая ПФ разомкнутой системы:

можно получить ПФ ДПТ по управляющему воздействию:

и ПФ по возмущающему воздействию:

, где

- коэффициент передачи по возмущению с учетом которого ПФ записывается в виде:

4. Тахогенератор

Уравнение цепи якоря генератора можно записать:

(1)

где r_Я, L_Я, i_Я(t) - сопротивление, индуктивность и ток цепи якоря. Если тахогенератор подключен на нагрузку, которая имеет определённое сопротивление, то

(2)

Подставим уравнение (2) в (1), получим:

Домножим уравнение на :

Учтём, что и-постоянная времени якорной цепи ТГ:

- дифференциальное уравнение для тахогенератора.

Здесь - коэффициент передачи тахогенератора.

Для уменьшения погрешности ТГ необходимо нагружать его на большую нагрузку. Поэтому если принять R_Н → ∞, то Т_ТГ = 0. Тогда уравнение (4) примет вид:

Следовательно, передаточная функция ТГ имеет вид: