19. Построение переходного процесса по методу Солодовникова в.В. В скорректированной системе с учетом заданного закона изменения возмущающего воздействия.

После корректировки системы необходимо проверить, удовлетворяет ли она заданным качествам регулирования, для этого строится переходный процесс. Заданный закон изменения возмущающего воздействия f(t)=1(t). Определимh_сл(t).

Запишем ПФ замкнутой скорректированной системы по возмущающему воздействию:

Заменяяpнаjωи подставляя численные значения, получим:

U_ck^f =Re(W_ck^f )

Построим при помощи ЭВМ ВЧХ скорректированной системы по возмущающему воздействию, а затем аппроксимируем её на трапеции.

По аппроксимированной ВЧХ скорректированной системы определим параметры каждой трапеции.

ВЧХ скорректированной системы

Составляющие переходного процесса можно определить в соответствии с выражением:

Подставляя в данное выражение параметры полученных трапеций выполним на ЭВМ построение составляющих переходного процесса, просуммируем их и получим кривую переходного процесса скорректированной САР.

20. Оценка основных показателей качества регулирования и устойчивости скорректированной сар.

По графику переходного процесса производится оценка основных показателей качества переходного процесса. Для этого отмечается на графике трубка шириной 2, где Δ=(1÷5%)h_ck(t). Для данного переходного процесса= 210^-5… 10^-4

Определим время регулирования:

t_p=0.35 с

Определим величину перерегулирования:

σ = 0,1 %

Оценим устойчивость системы по какому-либо критерию устойчивости, например, Найквиста.

Запишем частотную ПФ разомкнутой скорректированной системы:

Построим АФХ разомкнутой скорректированной системы.

Кривая АФХ не охватывает точку (-1, 0j), а следовательно, система устойчива.

АФХ разомкнутой скорректированной системы.

21. Построение области устойчивости в плоскости коэффициента усиления разомкнутой скорректированной сар.

Выполним Д – разбиение в плоскости коэффициента усиления разомкнутой скорректированной системы. Для этого найдем характеристический полином замкнутой скорректированной системы:

Положим pравнымjωи, подставляя численные значения, получим:

Принимая L_СК(j)=0, выделим К_Р:

Построим область устойчивости спроектированной САР с помощью ЭВМ.

По построенному графику определим значение К_p, при котором система теряет устойчивость К_Pгран = 6199,5

При К_P <K_Pгран система сохраняет устойчивость. Коэффициент усиления разомкнутой скорректированной системы К_Р= 699 лежит в области допустимых значенй.

Д-разбиение скорректированной САР.

22.Анализ достигнутых в скорректированной сар показателей качества регулирования.

Сравним полученные показатели с заданными:

При заданном законе изменения возмущающего воздействия f(t) = 1(t), статической ошибке регулирования u_ст = 0,5 % и показателе колебательности М = 1.2 удалось достичь:

- время регулирования t_P = 0.39 с при требуемом t_P = 0.4 с

- перерегулирование σ = 0,1% при σ = 55% в нескорректированной системе.

Полученные показатели качества полностью удовлетворяют заданным. При этом в системе удалось обеспечить некоторый запас по показателям качества. Этот запас необходимо при наличии некоторых отклонений в параметрах корректирующего устройства.