15. D – разбиение в плоскости одного варьируемого параметра.

Для структурно устойчивых систем существуют области устойчивости в плоскости одного варьируемого параметра.

Пусть в характеристический полином замкнутой системы входит один варьируемый параметр.

а5=1+Краз

Рассматривая в качестве варьируемого параметра Краз – коэффициент усиления в разомкнутом состоянии, получаем условие нахождения системы на границе колебательной устойчивости.

L(P)=0, заменим p=jw, получим:

Краз=Uk(w)+jVk(w)

Функция Uk(w) – чётная функция от w, а Vk(w) – нечётная, поэтому искомая кривая будет симметрична относительно вещественной оси и достаточно построить одну ветвь кривой, изменяя от 0 до, а затем построить её зеркальное отображение относительно вещественной оси.

Полученную таким образом кривую называют кривой D – разбиения. Если двигаясь по кривой от до, наносить штриховку слева, то она будет направлена в ту часть плоскости параметра Краз, которая соответствует левой полуплоскости корней.

Кривая D – разбиения разделяет плоскость параметра Краз на несколько областей. Та из них, внутрь которой направлена штриховка является областью устойчивости. Теперь можно взять какую либо точку Кi на оси абсцисс (в пределах области устойчивости) и проверить каким либо критерием устойчивость системы при Краз=Кi.

Условие устойчивости системы:

, где Кгр=6,25 .

Построение области устойчивости не скорректированной САР:

	UL()	VL()		UL()	VL()
0	0.000	0.000	9	2.499	-1.795
1	0.033	-0.311	10	3.043	-1.732
2	0.130	-0.613	11	3.627	-1.585
3	0.292	-0.898	12	4.244	-1.348
4	0.516	-1.159	13	4.889	-1.012
5	0.802	-1.386	14	5.554	-0.569
6	1.146	-1.572	15	6.233	-0.011
7	1.546	-1.707	16	6.918	0.669
8	1.998	-1.785	17	7.602	1.480

16. Построение переходных процессов по методу в.В.Солодовникова в не скорректированной сар.

Для этого выберем Краз из области устойчивости, то есть Краз<Кгр, Краз=1.

Запишем передаточную функцию не скорректированной системы по возмущающему воздействию:

Заменим P=jw :

Далее определяем вещественную характеристику. Из передаточной функции замкнутой системы по возмущающему воздействию выделяем реальную часть и строим вещественную частотную характеристику.

По графику определяем параметры каждой из трапеций и заносим в таблицу:

№ Трапеции	r0		wc	wп		x
1	-3.2		3	9.1		0.3158
2	3.3		10	16		0.625
3	1		16	22.5		0.711
4		0.8	22.5		31.5		0.714
5		0.6	31.5		65		0.485

Для проверки правильности построения трапеций, необходимо оценить выполнение условия:

Условие выполняется.

По полученным Х выписываем значение h – функций из таблицы и производим перерасчёт по следующим формулам:

По полученным значениям t и h строим графики переходных процессов, суммируем их значения и получаем результирующий график ПП.