8.Структурная схема сар.

Mc(t)

U(t)

U2(t)

n(t)

U0(t)

U1(t)

U0(t)

Uтг(t)

Передаточная функция электромашинного усилителя (ЭМУ):

Передаточная функция двигателя постоянного тока (ДПТ):

1. По управляющему воздействию:

2. По возмущающему воздействию:

Передаточная функция фильтра:

Передаточная функция электронного усилителя:

Передаточная функция тахогенератора:

9.Определяем пф замкнутой и разомкнутой системы.

- передаточная функция замкнутой системы по задающему воздействию:

- передаточная функция замкнутой системы по возмущающему воздействию:

- передаточная функция замкнутой системы по ошибке:

- передаточная функция разомкнутой системы:

- передаточная функция разомкнутой системы по возмущению:

10.Уравнение динамики замкнутой сар.

• относительно регулируемой величины

• относительно ошибки регулирования

Уравнение динамики замкнутой САР, решённое относительно регулируемой величины:

, где

N(p) – полином замкнутой системы по управляющему воздействию, характеризующий степень влияния у(t) на x(t).

S(p) – полином замкнутой системы по возмущающему воздействию, характеризующий степень влияния f(t) на x(t).

L(p) – полином, который называется характеристическим полиномом замкнутой систем. Он характеризует собственные динамические свойства полученные при работе объекта и регулировании одновременно:

Дифференциальное уравнение динамики замкнутой САР, решённое относительно регулируемой величины примет вид:

Запишем уравнение динамики замкнутой САР решённое относительно ошибки регулирования:

R(p) – равен разности полинома L(p) и полиномом управляющего воздействия N(P). R(p)=L(p)-N(p)

Тогда уравнение динамики замкнутой САР решённое относительно ошибки регулирования запишется в виде:

11.Анализ структурной устойчивости сар.

САР называют структурно неустойчивой, если её нельзя сделать устойчивой только изменением параметров, а необходимо изменение структуры, то есть введение в САР новых звеньев и связей или изменение типа имеющихся звеньев и связей.

Чтобы данная система была структурно устойчивой необходимо и достаточно чтобы выполнялось следующее условие:

m – степень полинома R(p)

q – количество сомножителей вида (p)

t – количество сомножителей вида (TP-1)

В данной системе R(p)=Kраз, то есть m=0.

Для структурной устойчивости данной системы необходимо и достаточно чтобы выполнялось условие:

Где R – количество сомножителей вида

n – степень полинома Q(p)

В результате имеем:

Оба условия выполняются, то есть система будет структурно устойчивой, независимо от Краз, так как не содержит не чисто интегрирующих звеньев, неустойчивых и консервативных звеньев.