Рис.18

Вчх скорректированной системы

I II III IV V VI Рис.19Аппроксимированная вчх скорректированной системы

Составляющие переходного процесса можно определить в соответствии с выражением:

Подставляя в данное выражение параметры полученных трапеций выполним на ЭВМ построение составляющих переходного процесса, просуммируем их и получим кривую переходного процесса скорректированной САР (рис.20).

Рис.20

Составляющие переходного процесса в скорректированной сар

19. Оценка основных показателей качества регулирования и устойчивости скорректированной САР.

По графику переходного процесса произведем оценку основных показателей качества переходного процесса. На графике отмечена трубка шириной 2, где =(1..5%)h_СК(). Для данного переходного процесса h_СК()=26.55, 2  20.5=1.

Определим время регулирования t_P:

t_P=0.205, с.

Определим величину перерегулирования :

Для рассматриваемого переходного процесса h_MAX=28, тогда перерегулирование:

Оценим устойчивость скорректированной системы по какомулибо критерию устойчивости, например по Найквисту.

Для этого запишем частотную ПФ разомкнутой скорректированной системы:

Построим АФХ разомкнутой скорректированной системы (рис.21).

Кривая АФХ разомкнутой скорректированной системы не охватывает точку (1, j0), следовательно замкнутая скорректированная система устойчива.

Рис.21

Афх разомкнутой скорректированной системы

20. Построение области устойчивости в плоскости коэффициента усиления разомкнутой скорректированной системы.

Выполним Д – разбиение в плоскости коэффициента усиления разомкнутой скорректированной системы. Для этого найдем характеристический полином замкнутой скорректированной системы.

Положим Р = j:

Принимая L_СК(j)=0, выделим К_Р:

Построим область устойчивости скорректированной САР при помощи ЭВМ (рис.22).

По построенному графику определим значение К_Р, при котором скорректированная система теряет устойчивость: К_Ргран=4650.

Т.е. при К_Р> 4650 система будет неустойчивой. Коэффициент усиления разомкнутой системыK_P=133 лежит в области допустимых значений.

Рис.22

Д  разбиение скорректированной сар

21. Анализ достигнутых в скорректированной системе показателей качества регулирования.

Сравним полученные показатели с заданными:

При заданном законе задающего воздействия u₀(t) = 1(t) и статической ошибке регулирования u_ст = 0,6 %, необходимо было обеспечить в системе:

1) время регулирования: t_p = 0,3 c

2) перерегулирование:  = 25%

В итоге удалось достичь следующих показателей качества:

1) время регулирования: t_p = 0.205 c

2) перерегулирование:  = 5%

Сравнивая результаты, можно сказать, что полученные показатели качества полностью удовлетворяют заданным. При этом в системе удалось обеспечить некоторый запас по показателям качества. Этот запас необходимо при наличии некоторых отклонений в параметрах корректирующего устройства.