9

Лабораторная работа № 7 Определение расхода рабочего тела в трубопроводе

1. Цель работы.

Определение расхода рабочего тела в трубопроводе методом дросселирования и с помощью пневмометрических зондов.

2. Основные теоретические положения.

Дросселированием называется понижение давления жидкости, газа или пара в трубопроводе путем введения дополнительного (местного) гидродинамического сопротивления. Источником этого сопротивления обычно служит сужение потока с последующим его расширением. Дросселирование применяется для измерения и регулирования расхода рабочего тела, а также для регулирования его давления на участке трубопровода. Измерение осуществляется посредством расходомеров, дросселирующий элемент которых имеет постоянную площадь проходного сечения, а регулирование - дроссельными клапанами с переменной площадью проходного сечения. Задачей измерительного дросселирования является создание разности давлений, характеризующей скорость или расход рабочего тела в трубопроводе. Эта разность давлений Р₁ - Р₂ =Р, называемая перепадом, измеряется дифференциальным манометром, градуировка которого может быть выполнена непосредственно в объемных или весовых единицах (л/с, кг/с, м³/час и т. д.).

Измерительные дросселирующие органы выполняются в виде кольца (шайбы или диафрагмы), конической насадки особого профиля-сопла, или двух сходящихся вершинами усеченных конусов - трубы Вентури.

При переходе потока из трубы с поперечным сечением F₁ через дросселирующий орган сечение потока уменьшается, а его скорость увеличивается от начального значения V₁до величины V₂(рис. 1). При этом давление в потоке падает с величины Р₁ до Р₂ Приближенное соотношение между этими параметрами выражается уравнениями, вытекающими из законов неразрывности струи и сохранения энергии, что позволяет, измерив Р₁и Р₂, найти V₂ , а, следовательно, определить расход жидкости или газа. Для несжимаемой жидкости, при отсутствии потерь на трение и др., на участке между сечениями F₁и F₂справедливы выражения:

где: - плотность жидкости,кг/ м³ ;

V₁, V₂ - средние скорости потока в соответствующих сечениях,м/с

Площадь поперечного сечения сжатой струи обычно выражается через сечение дросселирующего органа F₀:

F₂ =  F₀ ( 3 )

где: - коэффициент сужения струи.

Для труб и дросселирующих органов круглого сечения

где : D и d - диаметры трубопровода и дросселирующего органа,м.

На основании этих уравнений теоретическая скорость в сечении F₂в рассматриваемом случае будет:

Вреальных условиях вязкость жидкости и трение ее о стенки трубы и дросселирующего органа вызывают некоторую потерю давления, и действительная средняя скорость жидкости в сечении F₂будет:

где: l- поправочный коэффициент.

Секундный массовый расход рабочего тела определяется выражением:

G =  V F [ кг/с ] ( 8 )

Подставив в формулу ( 8 ) значение F₂ и V₂из формул ( 3, 6 ) , получим:

[кг/с] (9)

плотности и вязкости среды, диаметра дросселирующего устройства и трубопровода, а также шероховатости стенок. Основным фактором, определяющим величину коэффициента расхода дросселирующего органа заданной геометрической формы, является число Рейнольдса:

где : - коэффициент кинематической вязкости,м²/с .

Расчет коэффициента расхода осуществляется по специальным графикам, одним из параметров которых является Re. Для сжимаемой жидкости или газа (в случае, когда F₁велико по сравнению с F₂) массовый расход определяется по формуле:

где: k - показатель адиабаты. Если F₁и F₂близки по величине, то должна быть внесена поправка, определяемая по гидравлическим справочникам.

Для газов пользуются также формулой, сходной с формулой для несжимаемых жидкостей :

[кг/с](12)

где :  - поправочный коэффициент, учитывающий влияние сжимаемости газа. Чем меньше V₂, тем ближе к единице значение. Приведенные уравнения действительны для скоростей потоков в сечении F₂, меньших скорости звука.

В результате измерения расхода дросселирующими устройствами часть давления среды, протекающей по трубопроводу, теряется, и оно на выходе оказывается меньшим, равным Р₃. Потеря давленияР = Р₁- Р₃ зависит от типа измерительного устройства. Наименьшие потери дает труба Вентури, однако она занимает много места и поэтому не всегда применима.

Для обеспечения правильности измерений без специальной тарировки дросселирующие устройства устанавливаются только на прямых, свободных от арматуры, участках трубопроводов длиной не менее 10D впереди и 5D сзади измерителя.

Более точно можно измерить расход рабочего тела в трубопроводе с помощью гидрометрической или пневмометрической трубки (зонда).

Гидрометрической (пневмометрической) трубкой называется устройство для измерения давления и скорости жидкости или газа. На рис. 2 показан способ измерения давлений в потоке при помощи двух трубок. Трубка 1, направленная перпендикулярно линиям тока, измеряет статическое давление Р_СТ. Трубка 2, называемая трубкой Пито, параллельна линиям тока, она измеряет сумму статического давления и скоростного напора Р_СТ + Р_Д. Скоростной напор или динамическое давление

Сумма Р_СТ+ Р_Дназывается полным давлением Р_Пили давлением торможения.

Немецкий ученый Людвиг Прандтль усовершенствовал трубку Пито, совместив измерение полного и статического давления в одном приборе. Трубка Прандтля состоит из двух концентрически расположенных трубок (рис. 3). Отверстие внутренней трубки направлено навстречу текущей жидкости или газу, через него измеряется полное давление. Внешняя трубка сообщается с потоком посредством отверстий, просверленных в стенке, и служит для измерения статического давления. Если обе трубки соединить с дифференциальным манометром, то показанная им разница давлений даст динамическое давление или скоростной напор:

Р_Д = Р_П - Р_СТ(14)

Зная динамическое давление, плотность рабочего тела и площадь сечения, можно из формулы (13) найти скорость рабочего тела в трубопроводе:

Рис.3. Трубка Прандтля

Массовый расход рабочего тела в трубопроводе находится по формуле (8) .