Поперечное омывание пучков труб.

В теплообменниках встречаются два основных типа трубных пучков: шахматный и коридорный. Характеристикой пучка является поперечный шаг S₁ (расстояние между осями труб в направлении, поперечном потоку жидкости) и продольный шаг S₂ (расстояние между осями соседних рядов труб в направлении течения жидкости). Кроме этого характеристиками пучка являются внешний диаметр труб и количество рядов труб в направлении потока. Течение жидкости в пучке носит сложный характер. Рядом стоящие трубы оказывают действие на омывание соседних, в результате теплоотдача пучка отличается от теплоотдачи одиночной трубы.

Коэффициент теплоотдачи при поперечном обтекании шахматных и коридорных пучков в интервале чисел Re = 10³ – 10⁵ можно рассчитать по формуле:

Трубные пучки с гладкой поверхностью.

а) Шахматный пучок.

1. Re_ж = 1,6 ÷ 40

(1)

где ψ₁ и ψ₂ – относительный поперечный и продольный шаг.

2. Re_ж = 40 ÷ 10³

(2)

3. Re_ж = 10³ ÷ 210⁵

при < 2

при > 2

4. Re > 210⁵

б) Коридорный пучок.

1. Re = 1,6 ÷ 100

2. Re = 100 ÷ 10³

3. Re = 10³ ÷ 210⁵

4. Re > 210⁵

Подчеркнуты ближайшие к уже приведенным формулам для пучков (шахматных и коридорных).

Средняя теплоотдача всего пучка труб:

,

где - теплоотдача трубы в глубинном ряду;

- поправка на угол, перпендикулярно= 1;

- поправка, учитывающая число рядов, при z > 8 ÷ 10, ≈ 1.

Для шахматных пучков С = 0,41 n = 0,6; для коридорных С = 0,26 n = 0,65. Определяющим размером в этой формуле является наружный диаметр труб, определяющий температурой – среднее значение между температурами жидкости до пучка и после него. Скорость и рассчитывается, как отношение объемного расхода теплоносителя при температуре t_ж к наиболее узкому сечению в пучке. Ширина которого меньше ширины полного сечения канала на величину произведения диаметра трубы на их число в одном ряду. Поправочный коэффициент учитывает влияние поперечного S₁ и продольного S₂ шагов. Для шахматного пучка:

при < 2

при ≥ 2

Для коридорного пучка:

.

При прочих равных условиях в ламинарной области течения теплоотдача шахтных пучков в полтора раза больше теплоотдачи коридорных. В смешанной области эта разница уменьшается и в пределе при Re = 10⁵ практически исчезает. В турбулентной области теплоотдачи шахматных и коридорных пучков отличается мало.

Течение теплоносителя внутри труб.

Обобщение большого числа экспериментов дает следующее критериальное уравнение для расчета коэффициента теплоотдачи от стенки трубы к текущему в ней теплоносителю на участке стабилизированного течения:

В этой формуле, справедливой для наиболее распространенного турбулентного течения при Re = 10⁴ ÷ 510⁶ и Pr = 0,6 – 2500, определяющим размером является внутренний диаметр трубы. Если это не круглая труба, а канал произвольного сечения, то формула тоже применима, только определяющим размером будет эквивалентный диаметр канала d_экв = 4F/P, где F – площадь поперечного сечения канала, P – внутренний диаметр этого сечения.

Определяющей температурой является средняя температура между входом и выходом из трубы.

Для расчета среднего по всей длине трубы числа необходимо умножить Nu на поправочный коэффициент ε_ℓ, учитывающий влияние начального участка, где коэффициент теплоотдачи выше. Для достаточно длинных труб ℓ/d больше 50, ε_ℓ = 1.

Ламинарный режим: d ≈ 10 ÷ 15 мм; ℓ ≈ 500 ÷ 650 мм.

В связи с переменностью физических параметров жидкости при ламинарном течении могут иметь место два режима неизотермического движения жидкости: вязкостный и вязкостно-гравитационный законы теплоотдачи для этих двух режимов различны.

Вязкостный режим имеет место при преобладании сил вязкости над силами подъемными, т.е. он соответствует течению вязких жидкостей при отсутствии влияния естественной конвекции.

При вязкостном режиме распределение скорости по сечению трубы изменяется вследствие изменения вязкости, смотри рисунок 1 – нагревание; 2 – охлаждение. При нагревании жидкости вязкость у стенки соответственно скорость вблизи стенки будет больше, при охлаждении наоборот.

Переход к вязкостно-гравитационному режиму происходит при (Gr Pr) > 810⁵.

При вязкостно-гравитационном режиме распределение скорости в сильной мере зависит от интенсивности и направления конвекции.

В зависимости от взаимного направления вынужденного и свободного движения можно различить три случая:

направления естественного и вынужденного движения

• совпадают;

• взаимно перпендикулярны;

• взаимно противоположны.

Первый случай имеет место при нагревании жидкости и её движении по вертикальной трубе вверх или при охлаждении и движе-нии вниз рисунок а).

Второй случай соответствует вза-имно перпендику-лярному направлению вынужденной и естественной конвекции в горизонтальной трубе б). В результате жидкость движется по винтовой линии. За счет перемешивания теплоотдача увеличивается.

Третий случай, соответствующий взаимно противоположному направлению имеет место при охлаждении жидкости и движении её вверх по вертикальной трубе в).

Приближенная оценка среднего коэффициента теплоотдачи может быть произведена по формуле:

Движение потока в изогнутых трубах (змеевиках) со средним радиусом изгиба R и внутренним диаметром труб d.

Пример: ПГ. При движении в таком канале, возникают центробежные силы, создающие в конечном сечении вторичную циркуляцию. В результате возникает сложное движение жидкости по винтовой линии. Эффект имеет место и при ламинарном, и при турбулентном течение жидкости.

Экспериментально установлено, что вторичная циркуляция возникает только при Re > Re'_кр, причем Re'_кр < Re_кр ≈ 2300. Режим ламинарный.

Для определения Re'_кр при течении в змеевиках справедлива: Re'_кр=16,4/√d/R; при d/R ≥ 810^-4, R/d ≤ 1,25.????????????

При дальнейшем повышении Re может наступить турбулентное течение в змеевике Re"_кр > Re_кр ≈ 2300 для прямых труб.

Re"_кр = 18500 (d/2R)^0,28. Графически эти функции показаны на рисунке и делят плоскость на три области.

I – Re < Re'_кр – течение ламинарное, без вторичной циркуляции;

II – Re' < Re < Re" – ламинарное течение со вторичной циркуляции;

III – Re" < Re – турбулентное течение со вторичной циркуляции.

Для области II можно применить:

,

т.е. аналогично для прямой трубы.

Для области III:

Пример. Рассчитать коэффициент теплоотдачи и тепловой поток от стенки трубы подогревателя воды. Длины трубы ℓ = 2 м, внутренний диаметр d = 16 мм, скорость течения воды u = 1 м/с, средняя температура воды t_ж = 40 ºС, а стенки трубы 100 ºС.

Теплофизические свойства воды при 40 ºС: λ = 0,631Вт/(мк);ν = 0,65910^-6 м²/с; Pr_ж = 4,3; Pr = 1,75.

Режим турбулентный, поэтому: