2.5 Теплоотдача при вынужденном движении теплоносителя. Продольное обтекание пластины.

Для этого самого простого случая система дифференциальных уравнений конвективного переноса в пограничном слое может быть решена аналитически. С учетом небольших эмпирических поправок уравнение подобия для локального коэффициента теплоотдачи на расстоянии от начала пластины при ламинарном течении теплоносителя в пограничном слое имеет вид:

(1)

Индекс «ж», означает, что за определяющую температуру принята температура набегающего потока, а Pr_c выбирается при температуре стенки. Отношение в целом учитывает изменение свойств теплоносителя по толщине пограничного слоя. Величина этом поправки существенно отличается от единицы только для капельных жидкостей. Число Pr для газов очень слабо зависит от температуры и этим отношением обычно пренебрегают. Пределы изменения Re < Re_кp = 510⁵; 0,6 < Pr < 1,5.

Опытным путем доказано, что зависимость теплоотдачи капельных жидкостей от направления теплового потока и температурного напора учитывается отношением . Влияние этих факторов на теплоотдачу является следствием переменности темпера-туры в пограничном слое и соответствующим изменением параметров, зависящих от температуры. На рисунке показано распределение безразмерных скоростей и температур в пограничном слое. При охлажденный жидкости (2) её температура у стенки меньше на расстоянии у, чем при нагревании жидкости (1) и, следовательно, вязкость больше. В результате увеличения вязкости происходит замедление течения (рис. а).

В переходной зоне теплоотдача нестабильна и точно рассчитать α практически невозможно, поэтому при расчетах условно полагают, что переход от ламинарного течения к турбулентному происходит сразу при Re_кр. Для турбулентного режима течения в пограничном слое теплоотдачу можно рассчитать по формуле:

(2)

справедливой при Re_кр < Re < 10⁷ и 0,7 < Pr < 200.

Анализ этих формул показывают, что сделанные ранее качественные выводы об уменьшении степени теплоотдачи по длине пластины подтверждаются отрицательными степенями при X.

Формулы для расчета средних по поверхности значений чисел Nu можно получить интегрированием уравнений 1 и 2 по X.

Для ламинарного режима для капельной жидкости, Re < 510⁵:

.

Для воздуха .

Для турбулентного режима соответственно для капельной жидкости, Re > 510⁵:

.

Для воздуха .

Поперечное обтекание одиночной трубы и пучка труб.

Экспериментальные данные по теплоотдаче при поперечном обтекании одиночной круглой трубы потоком обобщаются формулой:

Параметры теплоносителя в этой формуле соответствуют условиям набегающего потока, а определяющим размером являются наружный диаметр трубы. Значения коэффициента С и показателя степени n в зависимости от Re приведены в таблице.

Re=uжd/ν	C	n
1 – 4103	0,55	0,5
4103 – 4104	0,2	0,62
4104 – 4105	0,027	0,8

Коэффициент ε_φ учитывает угол между направлением потока и осью трубы. Наибольшая теплоотдача при расположении труб перпендикулярно потоку ε_φ = 1. Если труба наклонена, то значения ε_φ можно взять в справочной литературе.

Турбулизация набегающего потока улучшает теплообмен. Значение поправок, учитывающих турбулизацию, для ряда случаев приведены в справочниках. На рисунке показано изменение коэффициента теплоотдачи по окружности трубы для турбулентного и ламинарного режима. Падение коэффициента теплоотдачи на лобовой части трубы объясняется ростом толщины пограничного слоя участок 1-2. На кривой ламинарного режима минимум теплоотдачи соответствует месту отрыва слоя. Далее теплоотдача растет за счет вихревого движения.

Для турбулентного режима первый минимум – это переход ламинарного течения в пограничном слое в турбулентное. Второй минимум – отрыв турбулентного пограничного слоя. Из изложенного следует, что теплоотдача цилиндра связана с характером омывания. Ввиду сложности картины течения сложен и характер изменения теплоотдачи, что обусловило трудности теоретического решения для всех областей омывания.