Задание 1. Пример расчета трехфазной цепи переменного тока.

Определение переменных для расчета.

_.

В соответствии с вариантом задания по таблице 1.1 выбираем схему электрической цепи и ее данные.

1. Расчет трехфазной цепи с симметричной нагрузкой.

Сопротивления симметричной нагрузки соединены в треугольник.

Модуль фазной ЭДС источника:, В	Сопротивление фаз источника и соединительных проводов: Zf = - j 10, Ом

Преобразуем треугольник сопротивлений в звезду и находим полные фазные сопротивления:

Находим проводимости фаз нагрузки:

Задаем напряжения фаз идеального источника:

Находим смещение нейтрали нагрузки "O1" относительно нейтрали источника "O":

Определяем реальные падения напряжений в фазах нагрузки:

Тогда токи в фазах:

Находим полные комплексы мощности нагрузки:

Полные комплексные мощности трехфазного источника ЭДС:

Суммарная полная комплексная мощность, потребляемая нагрузкой:

Суммарная полная комплексная мощность, трехфазного источника ЭДС:

Баланс мощностей (Sн=Sи) сошелся, значит, вычисления выполнены, верно.

Определяем активные и реактивные мощности 3-х фазной нагрузки.

Находим мгновенные значения токов:

и строим временные диаграммы трехфазных токов:

Находим мгновенные значения напряжений

и строим временные диаграммы трехфазных напряжений

Построение векторных диаграмм.

Задаем функцию с помощью, которой описывается векторная диаграмма напряжений для симметричного режима:

и строим векторную диаграмму напряжений:

Задаем функцию с помощью которой описывается векторная диаграмма токов для симметричного режима:

и строим векторную диаграмму токов:

Находим составляющие треугольников мощностей источника и нагрузки фазы A и строим треугольники

Находим составляющие треугольников мощностей источника и нагрузки фазы В и строим треугольники

Находим составляющие треугольников мощностей источника и нагрузки фазы С и строим треугольники мощностей

Как следует из рассмотренного, энергетические процессы в фазах в условиях симметричной нагрузки – подобны.

2. Расчет трехфазной цепи с несимметричной нагрузкой.

Рассмотрим случай, когда сопротивления несимметричной нагрузки соединены в треугольник

Модуль фазной ЭДС источника:, В	Сопротивление фаз источника и соединительных проводов: Zf = - j 10, Ом

Преобразуем треугольник сопротивлений в звезду и находим полные фазные сопротивления:

Находим проводимости фаз нагрузки:

Определяем напряжения фаз идеального источника:

Найдем смещение нейтрали нагрузки "O₁" относительно нейтрали источника "O":

Определяем реальные падения напряжений в фазах несимметричной нагрузки:

Тогда токи в фазах несимметричной нагрузки:

Находим полные комплексные мощности несимметричной нагрузки:

Полные комплексные мощности трехфазного источника ЭДС:

Суммарная полная комплексная мощность, потребляемая нагрузкой:

Суммарная полная комплексная мощность, трехфазного источника ЭДС:

Баланс мощностей сошелся, значит вычисления выполнены верно.

Находим активные и реактивные мощности системы:

Находим мгновенные значения токов в фазах несимметричной нагрузки:

и строим временные диаграммы несимметричных трехфазных токов:

Находим мгновенные значения напряжений

и строим временные диаграммы трехфазных напряжений источника:

Построение векторных диаграмм.

Задаем функцию с помощью, которой описывается векторная диаграмма напряжений для симметричного режима:

для симметричного режима:

и строим векторную диаграмму напряжений симметричного источника:

Задание функции с помощью, которой описывается векторная диаграмма токов для несимметричного режима:

и строим векторную диаграмму токов:

Находим составляющие треугольников мощностей источника и нагрузки фазы A и строим треугольники мощностей:

Находим составляющие треугольников мощностей источника и нагрузки фазы В и строим треугольники мощностей:

Находим составляющие треугольников мощностей источника и нагрузки фазы В и строим треугольники мощностей: