9. Подбор параметров элементов схемы для создания резонанса.

В заданной цепи возможен только один резонанс - резонанс токов. При котором должно выполняться условие равенства мнимых частей комплексных проводимостей параллельных ветвей. Подберем параметры элементов таким образом, чтобы выполнялось условие резонанса.

Найдем комплексные проводимости ветвей Y₁ и Y_2:

Таким образом, из равенства реактивных составляющих проводимостей следует, что при заданных значениях X_C1 и X_L1 действительно имеет место резонанс токов.

10. Построение графиков гармоник и результирующей кривой, разложенной в ряд Фурье.

В соответствии с заданием, в разложении кривой в ряд Фурье задан учет только четырех гармоник. Для кривой, обладающей симметрией 1-го рода, "k" будет

принимать только нечетные значения:

В этом случае несинусоидальное напряжение генератора после разложения будет определяться суммой 1-ой, 3-ей, 5-ой и 7-ой гармоник:

Запишем уравнения гармоник напряжения с первой по седьмую включительно:

а затем на одном графике построим кривые всех четырех гармоник:

Просуммировав мгновенные значения гармоник, получим результирующую кривую напряжения:

Кривая, полученная после разложения в ряд Фурье отличается от первоначальной кривой по той причине, что при ее разложении в ряд в расчетах были учтены всего 4 гармоники. Чем больше гармоник учитывается, в разложении, тем больше результирующий сигнал будет похож на заданную кривую.

Для вычисления коэффициента искажений найдем отношение действующего значения первой гармоники напряжения к действующему значению несинусоидальной кривой:

Зная первую гармонику напряжения

можно найти коэффициент гармоник по напряжению:

_{или умножая полученный результат на 100%, получим окончательно, что для синтезированной кривой - КГ = 41,4%.}

Список литературы

1. Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушин А.В. и др. Основы теории цепей.

М.: Энергоатомиздат, 5-е изд. 1989 г., 528 с.

2. Шебес М.Р. Теория линейных электрических цепей в упражнениях и задачах.

М.: Высшая школа, 1982г., 3-е изд., 488 с.

3. Черевко А.И. Линейные электрические цепи. Л., ЛКИ, 1989, ч.2, 52 с.

Содержание

Требования к выполнению расчетно-графических работ 3

1. Основные сведения по теории трехфазных цепей 5

1.1 Основные схемы соединения трехфазных цепей 6

1.2 Расчет трехфазных систем 7

1.3 Мощность в трехфазных системах 9

2. Теория по магнитным цепям постоянного тока 10

3. Теория по расчету цепей при несинусоидальных токах напряжениях и э.д.с. 16

Задание 1. Расчет трехфазных цепей 20

Задание 2. Магнитные цепи при постоянных токах и напряжениях 26

Задание 3. Расчет электрических цепей при периодических несинусоидальных токах, напряжениях и ЭДС 30

Задание 1. Пример расчета трехфазной цепи переменного тока 36

1. Расчет цепи с симметричной нагрузкой 36

2. Расчет цепи с несимметричной нагрузкой 41

3. Расчет трехфазной цепи с коротким замыканием в цепи трехфазной симметричной нагрузки 47

4. Расчет трехфазной цепи с обрывом фазы симметричной нагрузки 51

Задание 2. Пример расчета магнитных цепей при постоянных токах и напряжениях 57