2.Определение моментов инерции

Любая электромеханическая система включает, как правило, элементы вращательного и поступательного движения, как правило, от электродвигателя к рабочему органу механизма. Циклы работы электропривода состоит из пуска и разгона системы, установившегося режима, и замедления до полной остановки. Для расчета режимов работы необходимо определить моменты инерции передаточного механизма. Значения моментов инерции простейших геометрических тел приведены ниже. Следует отметить, что момент инерции

, где маховый момент.

сплошной цилиндр

EMBED PBrush полый цилиндр

EMBED PBrush

стержень вращается вокруг оси 0_0

стержень

шар радиусом r

Задача 2.1. Компрессор приводится в движение двигателем типа АК-112-8 с номинальными данными: U_ном=380В; Р_ном=160кВт; n_ном=735об/мин. Вал двигателя непосредственно соединен с валом компрессора и маховиком (рисунок 2.1). Момент инерции соединительной муфты и коленчатого вала составляют соответственно 5% и 3% от момента инерции маховика. Материал маховика – чугун с удельным весом γ=7,5 т/м³. Определить момент инерции привода.

Рисунок 2.1

Решение:

1. Определяем массу маховика без пустот

Тогда момент инерции

2. Находим возможный момент инерции осевой пустоты

3. Определяем возможный момент инерции полых выемок

Поскольку таких выемок в маховике две, суммарный момент инерции равен .

Всего привода

Задача 2.2. Электродвигатель с маховым моментом GD²=20кг∙м² и маховиком разгоняется до частоты вращения 1500об/мин (рисунок 2.2). Определить момент инерции и время разгона двигателя с пусковым моментом М_п =400Н∙м. Материал маховика – сталь с удельным весом γ=7,8т/м³, решить самостоятельно.

Рисунок 2.2.

Ответ:

Задача 2.3. Электродвигатель с маховым моментом GD²=10кг∙м² и маховиком разгоняется до частоты вращения 1000об/мин (рисунок 2.3). Определить момент инерции и время разгона двигателя с пусковым моментом М_п =300Н∙м. Материал маховика – сталь с удельным весом γ=7,8т/м³.

Рисунок 2.3.

Ответ:

Большинство судовых механизмов работают при малых скоростях рабочего органа, тогда как электродвигатели имеют частоту вращения до 3000 об/мин. Поэтому вал электродвигателя соединяется с рабочим органом механизма с помощью редуктора. Для исследования процессов и определения параметров системы её заменяют одним эквивалентным звеном. Такая система называется приведенной. Элементы вращательного и поступательного движения приводятся к валу двигателя.

Задача 2.4. Механизм подъема мостового крана имеет следующие характеристики: Z₁=Z₃=10; Z₂=Z₄=50; n_д=1500об/мин; D_б=0,6м; G=1,5т; GD₀²=1,5 кг∙м²; GD₁²=2 кг∙м²; GD₂²=20 кг∙м² (рисунок 2.4). Определить приведенный к валу двигателя момент инерции, приняв для упрощения к.п.д. равным 100%.

Решение:

Рисунок 2.4.

Учитывая, что:определяем

Угловая частота двигателя:

Поскольку

тогда

Приведенный момент инерции элементов вращательного движения

Приведенный радиус инерции

Если в реальных условиях принять к.п.д. шестеренок η₁=η₂=0,95 ; барабан-канат η₃=0,95; блок-канат η₄=0,95, тогда будем иметь

При спуске груза: