14. Количество движения материальной точки и механической системы.

Кол-вом дв-ия мат/точки наз-ся векторная величина , равная произведению массы на ее скорость (направлен как и ск-ть по касательной).

Кол-вом дв-ия с-мы будем наз-ть векторную величину , равную геометрической сумме (главному вектору) кол-в дв-ия всех точек с-мы:

Кол-во дв-ия с-мы равно произведению массы всей с-мы на скорость ее центра масс:

15. Элементарный импульс силы и импульс силы за конечный промежуток времени.

Элем-ым имп-ом силы наз-ся векторная величина , равная произведению силына элем-ный промежуток времениdt: (направлен вдоль линии действия силы)

Импульс силы за некоторый промежуток времени t₁ равен определенному интегралу от элем-ого импульса, взятому в пределах от 0

до t₁:

16. Теоремы об изменении количества движения материальной точки в дифференциальной и в конечной формах.

Т-ма об изм-ии кол-ва дв-ия мат/точки в дифф/форме: производная по времени от кол-ва дв-ия точки равна сумме действующих на точку сил:

При t=0 ск-ть , приt₁ ск-ть

Т-ма об изм-ии кол-ва дв-ия мат/точки (в кон/виде): изм-ие кол-ва

дв-ия точки за некоторый промежуток времени равно сумме импульсов всех действующих на точку сил за тот же промежуток времени.

17. Теорема об изменении количества движения механической системы. Закон сохранения количества движения.

Т-ма об изм-ии кол-ва дв-ия с-мы в дифф/форме: производная по времени от кол-ва дв-ия с-мы равна геом-ой сумме всех действующих на

с-му внешних сил. На

оси:

При t=0 кол-во дв-ия , приt₁ кол/дв :

Т-ма об изм-ии кол-ва дв-ия с-мы в интегр-ой форме: изменение кол/дв с-мы за некоторый промежуток времени равно сумме импульсов, действующих на с-му внешних сил за тот же промежуток времени.

З-он сох-ия кол-ва дв-ия:

1) Пусть , тогда=const. Если сумма внешних сил, действующих на с-му, равна 0, то вектор кол/движ с-мы будет постоянен по модулю и направлению.

2) Пусть , тогда=const. Если сумма проекций всех действующих внешних сил на какую-нибудь ось равна 0, то проекция кол/движ с-мы на эту ось есть величина постоянная.

18. Момент количества движения материальной точки относительно центра и относительно оси.

Момент кол/дв точки отн-но некоторого центра О наз-ся векторная величина , определяемая равенством(направлен перпен-но

плос-ти, проходящей через и центр О)

Момент кол/дв точки относ-но оси Oz, проходящий через центр О:

19. Кинетический момент механической системы относительно центра и относительно оси. Кинетический момент твердого тела относительно оси вращения.

Главным моментом кол-ств дв-ия (или кин-им моментом) с-мы отн-но данного центра О наз-ся величина , равная геом-ой сумме моментов кол-ств дв-ия всех точек с-мы отн-но этого центра:

Проекция на оси:

У любой точки тела, отстоящей от оси вращения ск-ть , следовательно:

Кин-ий момент вращения тела отн-но оси вращения равен произведению момента инерции тела отн-но этой оси

на угловую скорость тела:

20. кол-вом дв.мат.точки - вектор mυ размерность [кг*м\с]=[Н*с]

Теорема: дифференциал по времени от кол-ва дв.мат.точки равна геометрич.сумме действующей на не сил.

Домножим на dt , : d(mυ). Полный импульсS=домножим наdt получим интегральную конечную форму записи теоремы:m . –Изменение кол-ва дв.мат.точки за некоторый промежуток времени равно геометр.сумме импульсов сил,действующих на точку за тот же промежуток времени. Аналит.форма записи:m m m

(21). Теорема об изменении кинетического момента механической системы. Закон сохранения кинетического момента.

Т-ма моментов для с-мы: производная по времени от главного момента кол-ств дв-ия с-мы отн-но некоторого неподвижного центра равна сумме моментво всех внешних сил с-мы отн-но того же центра. Проекция на оси:

Закон сохранения кин-ого момента:

1. Пусть , тогда. Если сумма моментов отн-но данного центра всех приложенных к с-ме внешних сил равна 0, то главный момент кол-ств дв-ия с-мы отн-но этого центра будет численно и по направлению постоянен.

2. Пусть , тогда. Если сумма моментов всех действующих на с-му внешних сил отн-но какой-нибудь оси равна 0, то главный момент кол-ств дв-ия с-мы отн-но этой оси будет величиной постоянной.