Аудиторні завдання
1 Побудувати точку перетину прямої АВ з заданою площиною.
2* Провести пряму так, щоб вона була паралельна прямій l і перетинала прямі m i n.
3* Через точку А провести пряму так, щоб вона була паралельна заданій площині і перетинала пряму с.
4* Через точку А провести пряму, яка перетинає прямі BC і DE.
Завдання для самостійного опрацювання
1 Побудувати точку перетину прямої з площиною. Визначити видимість прямої.
а)
б) в)
г) д)
2 Через точку А провести пряму паралельно заданій площині.
а) l // П1; б) m // П2;
в)
n – загального положення.
12. Побудувати точку перетину прямої а з площиною .
13. Побудувати точку перетину прямої а з площиною .
14. Побудувати точку перетину прямої а з площиною чотирикутника CDЕF. Вказати видимість прямої а.
15. Побудувати точку перетину прямої АВ з площиною, заданої двома прямими, що перетинаються.
16. На якій глибині зустрінеться пласт, товщина якого визначається точками А, В і С при вертикальному бурінні розвідувальної свердловини з точки D.
17. Побудувати лінію перетину площин АВСD і АВЕF зі схилом даху РНКL.
Модульний контроль 1 Заняття 7 тема: Перпендикулярність прямих і площин
В результаті проведення заняття студент повинен:
- ЗНАТИ умови перпендикулярності прямої і площини, двох площин; розташування на комплексному кресленні проекції прямої, яка перпендикулярна площіні.
- ВМІТИ аналізувати креслення і будувати пряму перпендикулярну площині та визначати відстань від точки до площини.
Питання до опрацювання теми які виносяться на мк1
1. Умова перпендикулярності прямої і площини у просторі.
2. Як розташовуються на комплексному кресленні проекції прямої, перпендикулярної до площині, заданої слідами?
3. Як розташовуються на комплексному кресленні проекції прямої, перпендикулярної до площини, заданої паралельними прямими (плоскою фігурою і т.п.)?
4. Як провести через точку площину, перпендикулярну до прямої загального положення?
5. Що називається геометричним місцем точок, рівновіддалених від кінців відрізку?
6. Яка умова перпендикулярності двох площин у просторі?
Аудиторні завдання
Визначити відстань від точки А до прямої l.
Побудувати горизонтальну проекцію b1 прямої b, яка перетинає задану пряму a під прямим кутом.
*Побудувати рівнобедрений трикутник ABC, якщо AB - його основа, а вершина C належить прямій m.
*Побудувати проекції точки B, симетричної точці А відносно заданої прямої.
*Побудувати піраміду ABCS, висота DS якої дорівнює 60 мм.
6* Визначити кут нахилу прямої а відносно площини ∑ (f0×h0).
Завдання для самостійного опрацювання
Через точку А провести пряму, перпендикулярну до заданої площини.
Через точку А провести площину, перпендикулярну до прямої.
а) б)
Через точку А провести пряму, перпендикулярну до заданої.
а) б)
4 Визначити відстань від точки до заданої площини.
а) б)
в)
32. Через пряму а (а1, а 2) провести площину , перпендикулярну до площини .
33. Через пряму а провести площину , перпендикулярну до площини .
34. Через вершину А трикутника АВС провести площину , перпендикулярну до трикутника АВС і сторони ВС. Знайти сліди площини .