Введение

 

 

 Обозначения:

Нумерация тарелок сверху вниз

Тарелка 1 – конденсатор или дефлегматор

Тарелка N – кипятильник куба

1. Основные допущения:

 в колонне только две фазы – жидкость и пар;

дополнительных отборов потоков с промежуточных тарелок, кроме куба и конденсатора, не происходит;

в межтарельчатом пространстве нет контакта между фазами;

межтарельчатый унос жидкости отсутствует;

на тарелках колонны протекает только процесс массопередачи.

2. Особенности модели:

  рассматривается n-компонентная смесь, например, концентрация жидкости на тарелке i может быть представлена:

 

 

  на каждую тарелку может подаваться поток жидкого питания Fi с концентрацией:

 

 

  на каждую тарелку может подводиться или отводиться поток тепла ΔQ^П

(ΔQ^П - положительный: тепло подводится, ΔQ^П - отрицательный: тепло отводится);

 эффективность массопередачи на тарелке оценивается с использованием модифицированного КПД Мерфри для многокомпонентных смесей:

 

 где - состав паровой фазы в долях, покидающей тарелку i

- состав паровой фазы в долях, поступающей на тарелку i с тарелки i+1;

- равновесный состав паровой фазы в долях на тарелке i;

 

 равновесный состав паровой фазы на тарелке i определяется по формуле:

 

 

 

 

 где K_ij - константа фазового равновесия на i – ой тарелке для j – го компонента;

  x_ij - состав жидкой фазы в долях на тарелке i.

 Таким образом, для построения модели необходимо:

  построить модель фазового равновесия жидкость-пар;

построить модель процесса разделения на тарелке с учётом её эффективности (2), т.е. с учётом многокомпонентной массопередачи;

построить модель тарельчатой ректификационной колонны, т.е. каскада тарелок с потоками питания F_i и потоками подводимого (отводимого) тепла ;

 Этапы построения модели колонны непрерывной ректификации.

 

§ 1. Фазовое равновесие жидкость-пар.

 Изображение равновесных данных жидкость-пар в бинарной системе:

 

 

 Задача: определить равновесные условия в одной экспериментальной точке – доля компонента в жидкости (x) и общее давление (Р).

  Дано: x, Р

 Определить: y, T - при равновесных условиях.

В общем случае данная модель строится не для бинарной ( n = 2 ), а для многокомпонентной системы и включает: МО процесса, информационную матрицу и блок-схему алгоритма решения.

 

1.1. Математическое описание процесса для многокомпонентной системы

 1) Объединённый закон Дальтона-Рауля с учётом неидеальности жидкой фазы с помощью коэффициентов активности (j= 1,…n)

 

 

 

 2) Зависимости давления насыщенного пара индивидуального вещества j от температуры ( Т ) по уравнению Антуана

 

 где - известные константы;

 

- давление насыщенного пара индивидуального вещества j.

 

3) Известные зависимости коэффициентов активности компонентов системы от состава жидкой фазы , температуры ( Т ) и известных констант бинарного взаимодействия :

 

 

 

 

 

4) Стехиометрическое соотношение для мольных долей равновесной паровой фазы:

 

 

 

 В результате получена система 3n + 1 уравнений и в качестве определяемых выбираем:

  - мольные доли паровой фазы;

  - давления насыщенных паров индивидуальных веществ; 

- коэффициенты активности компонентов смеси; 

Т - температуру.

 Остальные переменные и константы должны быть заданы.