3-Б курс, 6-ти летки Калинина Т.В 2 / Детали машин

-

для шарикоподшипников:

а = 0,5

+ ~ ~ ~ '

(4.2)

-

для роликоподшипников:

а = 0,5-

(

D + d'

(4.3)

Т + — - — е \ ,

где В,

Т - ширина подшипника,

мм;

D - диаметр наружного кольца подшипника,

мм;

d - диаметр внутреннего кольца подшипника,

мм;

е - коэффициент влияния осевого нагружения (таблица 4.1).

Таким образом, суммарная радиальная нагрузка, действующая на

подшипник определяется по формуле:

(4.4)

Суммарный изгибающий момент, действующий в сечении вала

определяется по формуле:

м,- = JMI + М\ +МК.

(4.5)

6

f

\т

L = J ! L J _ < L

>Пг 1

(4.6)

* 60-и

U J

1 J

где п - частота вращения вала, об / мин;

т - показатель степени, для шарикоподшипников

т = 3, для

роликоподшипников т

= 3,33;

- заданный срок службы привода, ч.

Заданный срок службы привода определяется по формуле:

l A H - ^ - 3 6 5 - ^ - 2 4 ,

(4.7)

где

t - срок службы передачи;

*год _

коэффициент работы передачи в году;

kcyni - коэффициент работы передачи в сутки.

Эквивалентную динамическую нагрузку

Рзкв, следует рассчитывать

для каждого подшипника отдельно по формуле:

P^,=(WK,+YR a i )k E k n

(4.8)

где

X

- коэффициент радиальной нагрузки (таблица 4.1);

Y - коэффициент осевой нагрузки (таблица 4.1);

V

-

коэффициент

вращения; при вращении

внутреннего

кольца

V = 1, при вращении внешнего - V

-1,2;

Rri

- суммарная радиальная нагрузка на подшипник, кН;

Raj — суммарная осевая нагрузка на подшипник, кН (таблица 4.2);

кБ

- коэффициент безопасности, учитывающий характер нагрузки

(таблица 4.3);

кт

-

температурный коэффициент (при t до 100° С кт = 1).

При определении осевых нагрузок Ra, действующих на радиально-

упорные

подшипники,

помимо

внешней

осевой

силы Fa

следует

по формулам:

-

для радиально-упорных шарикоподшипников:

S,=e-Rr,;

(4.9)

-

для конических роликоподшипников:

S, =0,83

(4.10)

где е - коэффициент влияния осевого нагружения (таблица 4.1).

Суммарная осевая нагрузка на подшипник Ral

зависит от условий

прочности вала при длительной его работе по соотношению:

S>[S],

(4.11)

где S - эквивалентный коэффициент запаса прочности;

[5] - допустимый коэффициент запаса прочности.

При [s]= 2.0-2.5 расчет на жесткость не выполняют.

Расчет вала на усталостную прочность выполнять

при двух

изменяются по отнулевому циклу ( та = тт = 0,5 • ттю, rmin =0,

RT = 0).

Эквивалентный коэффициент запаса прочности определяется по

формуле:

S =

(4.12)

S

=

—^

,

(4.13)

где <т_, - предел выносливости материала при изгибе (таблица 4.4);

KaD - коэффициент концентрации напряжений, учитывающий

влияние всех факторов на сопротивление усталости;

оа

- амплитудное значение напряжения;

ат

- среднее значение напряжения;

-

коэффициент, характеризующий чувствительность материала к

+ К -1

ку

>

,

(4.14)

где Ка - эффективный

коэффициент концентрации

напряжений при

изгибе (таблица 4.5);

Kda

-

масштабный коэффициент,

учитывающий

влияние

абсолютных размеров сечения вала (таблица 4.7);

KFa

- коэффициент качества поверхности (таблица 4.8);

Ку

- коэффициент поверхностного упрочнения (таблица 4.9).

Амплитудное и среднее значение напряжений определяется по

формулам при Ra = -1:

< г „ = ^ ,

(4.15)

0 * = — г ^ '

( 4 Л 6 )

А

где Ми

- суммарный изгибающий момент в опасном сечении, кН • мм;

WxH - осевой момент сопротивления сечения вала,

мм';

Fa - осевая сила в опасном сечении, кН;

А — площадь поперечного сечения вала,

мм2.

Осевой момент сопротивления сечения вала с концентратором

напряжений определяется по формулам:

(4.17)

-

для сплошного круглого сечения: Wxli = Л(Р ;

n/

ltd? bt,{d-t,f

{л ...

-

для сечения со шпоночным пазом: WxH

32

2d —;

(4.18)

-

ш

^•di-b-zjD-d)-(D

+ d)2

для шлицевого участка: WtH =

32 D

'

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

определяется по формуле:

S r =

-т

^

,

(4.20)

лК

+т

•Ч'т

г£>

'о

'«,

г

где

- предел выносливости материала при кручении (таблица 4.4);

Кт0 - коэффициент концентрации напряжений, учитывающий

влияние всех факторов на сопротивление усталости;

та

- амплитудное значение касательных напряжений;

гм - среднее значение касательных напряжений;

х¥т

- коэффициент, характеризующий чувствительность материала к

К.Кг

(4.21)

,

103

Т

г* = — -

,

(4.22)

тm

Ю3 -Г

(4-23)

2-WpH

где Т - крутящий момент, Н - м ;

Wptl

- полярный момент сопротивления сечения вала с

концентратором напряжений,

мм3.

Полярный момент сопротивления сечения вала с концентратором

напряжений определяется по формулам:

-

для сплошного круглого сечения: W н

=

xd1

;

(4.24)

16

-

для сечения со шпоночным пазом: WoH =

лаъ

btx{d-txf

(4.25)

- " 1

[

1—;

' р

н ~

1 6

2d

-

„,

x-d<-b

z-(D-d)-(D

+ d)2

. (4.26)

для шлицевого участка: W „ =

16-D

Таблица 4.4 - Механические характеристики сталей

Марка

Твердость

О".

1,

У*

У,

стали

НВ

МПа

Ст5

190

520

280

150

220

130

0

0

45

200

570

290

150

250

150

0

0

40Х

200

730

500

280

320

200

0,1

0,05

40ХН

240

820

650

390

360

210

0,1

0,05

20

145

400

240

120

170

100

0

0

2QX

197

650

400

240

300

160

0,05

0

12ХНЗА

260

950

700

490

420

210

0,1

0,05

18ХГТ

330

1150

950

665

520

280

0,15

0,1

ЗОХГТ

320

1150

950

665

520

310

0,15

0,1

Таблица 4.5 - Значения эффективного коэффициента концентрации

напряжений Ка

„

Вид концентратора

сг„

МПа

напряжений

rid

400

500

600

700

800

900

1000

1200

h/r

Галтель

0,01

1,34

1,36

1,38

1,40

1,41

1,43

1,45

1,49

0,02

1,41

1,44

1,47

1,49

1,52

1,54

1,57

1,62

I

с. . , IV

0,03

1,59

1,63

1,67

1,71

1,76

1,80

1,84

1,92

0,05

1,54

1,59

1,64

1,69

1,73

1,78

1,83

1,93

4 -

rf

-

0,10

1,38

1,44

1,50

1,55

1,61

1,66

1,72

1,83

0,01

1,51

1,54

1,57

1,59

1,62

1,64

1,67

1,72

1

2

0,02

1,76

1,81

1,86

1,91

1,96

2,01

2,06

2,16

0,03

1,76

1,82

1,88

1,94

1,99

2,05

2,11

2,23

*

0,05

1,70

1,76

1,82

1,88

1,95

2,01

2,07

2,19

0,01

1,86

1,90

1,94

1,99

2,03

2,08

2,12

2,21

к м *

0,02

1,90

1,96

2,02

2,08

2,13

2,19

2,52

2,37

г—** <fI 3

0,03

1,89

1,96

2,03

2,10

2,16

2,23

2,30

2,44

4

0,01

1,07

2,12

2,17

2,23

2,28

2,34

2,39

2,50

0,02

2,09

1,16

2,23

2,30

2,38

2,45

2,52

2,66

0,01

1,88

1,93

1,98

2,04

2,09

2,15

2,20

2,31

I 0,5

0,02

1,79

1,84

1,89

1,95

2,00

2,06

2,11

2,22

0,03

1,72

1,77

1,82

1,87

1,92

1,97

2,02

2,12

0,05

1,61

1,66

1,71

1,77

1,82

1,88

1,93

2,04

Выточка

0,10

1,44

1,48

1,52

1,55

1,59

1,62

1,66

1,73

0,01

2,09

2,15

2,21

2,27

2,37

2,39

2,45

2,57

r

л

—

l

0,02

1,99

2,05

2,11

2,17

2,20

2,28

2,35

2,49

Т П

0,03

1,91

1,97

2,03

2,08

2,14

2,19

2,25

2,36

_ •ь".

0,05

1,79

1,85

1,91

1,97

2,03

2,09

2,15

2,27

, - , - i l

2

0,01

2,29

2,36

2,43

2,50

2,56

2,63

2,70

2,84

0,02

2,18

2,25

2,32

2,38

2,45

2,51

2,58

2,71

0,03

2,10

2,16

2,22

2,28

2,35

2,41

2,47

2,59

3

0,01

2,38

2,47

2,56

2,64

2,73

2,81

2,90

3,07

0,02

2,28

2,35

2,42

2,49

2,56

2,63

2,70

2,84

Шлицы

торцевой

1,35

1,45

1,55

1,60

1,65

1,70

1,72

1,75

Шпоночная

1,30

1,38

1,46

2,54

1,62

2,69

1,77

1,92

канавка,

фрезой

дисковой

1,51

1,64

1,76

1,89

2,01

1,14

2,26

2,50

выполненная

фрезой

2,47

Метрическая резьба

1,45

1,78

1,96

2,20

2,32

2,61

2,90

Посадка с натягом

1,73

1,93

2,12

2,31

2,50

2,70

2,89

3,27

Переходные посадки

1,30

1,45

1,59

1,73

1,88

2,03

2,17

2,46

Посадки с зазором

1,12

1,26

1,38

1,50

1,62

1,76

1,88

2,13

Вид концентратора

сг„, МПа

напряжений

rid

400

1 500

600

700

800

900

1000

1200

Ыг

1,26

Галтель

0,01

1,28

1,29

1,29

1,30

1,30

1,31

1,32

0,02

1,33

1,35

1,39

1,37

1,37

1,39

1,39

1,42

1

f

0,03

1,39

1,40

1,42

1,44

1,45

1,47

1,48

1,52

0,05

1,42

1,43

1,44

1,46

1,47

1,50

1,51

1,54

4 -

*

-

0,10

1,37

1,38

1,39

1,42

1,43

1,45

1,46

1,50

/с)

0,01

1,37

1,39

1,40

1,42

1,43

1,44

1,46

1,47

s f f / /

2

0,02

1,53

1,55

1,58

1,59

1,61

1,62

1,65

1,68

J

•

i

0,03

1,52

1,54

1,57

1,59

1,61

1,64

1,66

1,71

0,05

1,50

1,53

1,57

1,59

1,62

1,65

1,68

1,74

3

0,01

1,54

1,57

1,59

1,61

1,64

1,66

1,68

1,73

0,02

1,59

1,62

1,66

1,69

1,72

1,75

1,79

1,86

0,03

1,61

1,65

1,68

1,72

1,74

1,77

1,81

1,88

4

0,01

2,12

2,18

2,24

2,30

2,37

2,42

2,48

2,60

0,02

2,03

2,08

2,12

2,17

2,22

2,26

2,31

2,40

Выточка

0,01

1,60

1,70

1,80

1,90

2,00

2,10

2,20

2,40

4 'I

0,02

1,51

1,60

1,69

1,77

1,86

1,94

2,03

2,20

0,03

1,44

1,52

1,60

1,67

1,75

1,82

1,90

2,05

0,05

1,34

1,40

1,46

1,52

1,57

1,63

1,69

1,81

0,10

1,17

1,20

1,23

1,26

1,28

1,31

1,34

1,40

Шлицы

прямобочные

2,10

2,25

2,36

2,45

2,55

2,65

2,70

2,80

эвольвентные

1,40

1,43

1,46

1,49

1,52

2,55

1,58

1,60

Шпоночная канавка

1,20

1,37

1,54

1,71

1,88

2,05

2,22

2,39

Метрическая резьба

1,20

1,37

1,54

1,71

1,88

2,05

2,22

2,39

Посадка с натягом

1,35

1,46

1,58

1,69

1,81

1,93

2,04

2,27

Переходные посадки

1,09

1,18

1,26

1,35

1,43

1,52

1,61

1,78

Посадки с зазором

0,99

1,06

1,13

1,21

1,29

1,36

1,43

1,59

Таблица 4.7 - Значения масштабных коэффициентов Kdrj

и Kt

Напряженное состояние

Диаметр вала

детали и ее материал

20

30

40

50

70

100

Изгиб для углеродистой стали

0,92

0,88

0,85

0,81

0,76

0,71

Изгиб для легированной стали

0,83

0,77

0,73

0,70

0,65

0,59

Кручение для всех сталей

0,83

0,77

0,73

0,70

0,65

0,59