3-Б курс, 6-ти летки Калинина Т.В 2 / Детали машин

закрытых передач - усталостное поверхностное выкрашивание рабочих поверхностей (Питтинг-процесс), то запас прочности зубьев по напряжениям изгиба может быть и более 30%. Снижение запаса прочности по напряжениям изгиба приведет к снижению запаса прочности зубьев по контактным напряжениям и может привести к недопустимым перегрузкам зубьев.

Если зубья колеса перегружены более чем на 3%, то необходимо:

-увеличить длину зуба колеса;

-перейти к большему стандартному значению модуля, соответственно изменяя числа зубьев шестерни и колеса, и повторить проверочный расчет зубьев на изгиб. При этом межосевое расстояние передачи не следует изменять, чтобы не изменилась контактная прочность зубьев.

3.1.4. Определение сил в зацеплении зубчатой цилиндрической передачи

В цилиндрической передаче в зоне зацепления действует нормальная сила Fn. Для удобства анализа и ведения инженерных расчетов цилиндрической передачи силу нормального давления на зуб можно разложить на три составляющие:

-окружную силу Fr, направленную по касательной к делительной окружности (для шестерни эта сила противоположна направлению вращения, а для колеса - совпадает с направлением вращения);

-радиальную силу Fr, направленную по радиусу от полюса зацепления к центру колеса;

-осевую силу Fa, направленную вдоль оси колеса.

Составляющие силы нормального давления на зуб шестерни косозубой цилиндрической передачи вычисляют по зависимостям:

где aw - угол зацепления, ar„ - 20°.

В прямозубой передаче угол /? = 0°, следовательно Fa- 0. В шевронной передаче осевые силы Fa взаимно уравновешиваются и не передаются на валы и опоры.

30

Результаты вычислений следует занести в сводную таблицу параметров зубчатой цилиндрической передачи (таблица 3.10).

3.2. Расчет зубчатой конической передачи

3.2.1. Проектный расчет. Расчет геометрии

Главная геометрическая характеристика конической передачи, определяющая ее габаритные размеры - внешний делительный диаметр колеса de2.

Поскольку основная причина разрушения зубьев закрытых передач - усталостное поверхностное выкрашивание рабочих поверхностей (Питтинг-процесс), то внешний делительный диаметр колеса del рассчитывают по зависимости:

(3.33)

где Т2 - крутящий момент на колесе, Н м ; Кнр - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения

нагрузки по длине контактной линии, Кнр =1,1...1,2 (меньшее значение

при твердости материла колес НВ <350, большее - при НВ> 350); и - передаточное число передачи;

[егя - допускаемое контактное напряжение на колесе, МПа; vH - коэффициент формы зубьев (таблица 3.11).

31

Полученное расчетное значение внешнего делительного диаметра колеса следует округлить до ближайшего стандартного по ГОСТ 12289-76 (таблица 3.12).

Таблица 3.12 - Внешний делительный диаметр колеса de2 по ГОСТ 12289-76

1 ряд 50 63 80 100 125 160 200 250 280 315 355 400 450 500 560 2 ряд 56 71 90 112 140 180 225.

Примечание: 1-й ряд предпочтителен 2-му.

Рисунок 3.4 - Геометрические параметры конической зубчатой передачи

Внешнее конусное расстояние Re определяется по формуле:

R. =-2-sin <5, (3.36)

32

Ширина зубчатого венца шестерни и колеса b определяется по

где ц/ш - коэффициент ширины зубчатого венца.

При проектировании редукторов с параметрами по ГОСТ 12289-76 рекомендуется принимать ц/ш = 0,285.

Вычисленное значение ширины зубчатого венца шестерни и колеса следует округлить до ближайшего стандартного значения по ГОСТ 6636-69.

колеса НВ\ - НВг <100 выбрать из таблицы 3.13 коэффициент смещения инструмента хе1 для прямозубой шестерни и хп1 для шестерни с круговым

зубом. Если НВ\ - НВг > 100, то хе1 = хп) = 0.

Делительные диаметры шестерни и колеса прямозубой конической

зз

Диаметры впадин зубьев шестерни и колеса конической передачи с круговым зубом определяются по формулам:

Средние делительные диаметры шестерни и колеса определяются по формулам с точностью до 0,01 мм:

3.2.2.Проверочный расчет зубьев конического колеса на выносливость по контактным напряжениям

Всиловых передачах зубья шестерни чаще попадают в зацепление (в передаточное число раз), чем зубья колеса. Поэтому материал и термообработку шестерни назначают такими, чтобы ее зубья имели большее допускаемое контактное напряжение, чем зубья колеса.

Поскольку контактные напряжения на рабочих поверхностях зубьев шестерни и колеса равны, а контактная прочность колеса меньше, то именно зубья колеса подвергают проверочному расчету на контактную выносливость по условию:

Фактическое контактное напряжение определяется по формуле:

где Кн - коэффициент нагрузки в зоне контакта зубьев.

Коэффициент нагрузки в зоне контакта зубьев рассчитывается по формуле:

35

В расчетных формулах следует использовать уточненное значение коэффициента Кн. Уточнение расчетных коэффициентов выполняют по значению фактической окружной скорости зацеплении колес, которую определяют по зависимости:

По величине фактической окружной скорости в зацеплении передачи уточняют степень точности изготовления шестерни и колеса по таблице 3.14.

Таблица 3.14 - Рекомендуемые степени точности изготовления зубчатых конических передач

назначенной твердости зубьев НВ, от схемы передачи и коэффициента ширины зубчатого венца колеса по его делительному диаметру у м :

Рисунок 3.4 - Графики для определения значений коэффициента Кнр для конических передач:

1 - передача I (опоры на шариковых подшипниках); 2 - передача I (опоры на роликовых подшипниках); 3 - передача II. Штрихпунктирные линии соответствуют коническим передачам с круговыми зубьями. Для этих передач при НВ2 < 350 следует

принимать Кн = 1

36

Запас прочности зубьев колеса по контактным напряжениям

K J

ГОСТ 21354-87 допускает запас прочности зубьев колес не более 30%, а перегрузку зубьев по контактным напряжениям не более 3%.

Если условие (3.57) не выполняется, то есть запас прочности превышает 30%, то следует уменьшить ширину зубчатого венца b до ближайшего предшествующего по ГОСТ 12289-76 или заменить материалы и термообработку шестерни и колеса с целью понижения поверхностной прочности их зубьев. Вместе с тем, если зубья колеса перегружены более чем на 3%, то необходимо:

-увеличить длину зуба колеса b;

-перейти к следующему стандартному значению внешнего делительного диаметра колеса de2;

-заменить материалы и термообработку шестерни и колеса с целью повышения поверхностной прочности их зубьев;

-проверочный расчет повторить.

3.2.3. Проверочный расчет зубьев колес на выносливость по напряжениям изгиба

Проверочный расчет зубьев колес на выносливость по напряжениям

нагрузки по длине контактной линии (рисунок 3.5);

KFa - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями (таблица 3.16);

37

Khv - коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую

Рисунок 3.5 - Графики для определения значений коэффициента KFjs для конических передач:

1 - передача I (опоры на шариковых подшипниках); 2 - передача I (опоры на роликовых подшипниках); 3 - передача II. Штрихпунктирные линии соответствуют коническим передачам с круговыми зубьями. Для этих передач при НВ2 < 350 следует

принимать КНр = I

38

Поскольку материалы и термообработка зубьев шестерни и колеса различны, то следует выяснить: чей зуб надлежит проверять на выносливость по напряжениям изгиба. С этой целью вычисляют соотношение [oyj/Ff. для зуба шестерни и для зуба колеса. Если эти соотношения для зубьев шестерни и колеса примерно одинаковы, то это означает, что материалы и термообработка назначены рационально. Вместе с тем, расчету следует подвергать то колесо, для которого это соотношение меньше.

Коэффициент формы зуба выбирают в зависимости от эквивалентного числа зубьев колеса или шестерни.

Эквивалентное число зубьев конического прямозубого колеса определяют по зависимости:

Запас прочности зубьев колеса по напряжениям изгиба определяется по формуле:

Ы

ГОСТ 21354-87 допускает запас прочности зубьев колес по напряжениям изгиба не более 30%, а перегрузку зубьев - не более 3%.

Если условие (3.63) не выполняется, то есть запас прочности превышает 30%, то это допустимо, так как нагрузочная способность большинства закрытых зубчатых передач ограничивается контактной прочностью зубьев. Поскольку основная причина разрушения зубьев закрытых передач - усталостное поверхностное выкрашивание рабочих поверхностей (Питтинг-процесс), то запас прочности зубьев по напряжениям изгиба может быть и более 30%. Снижение запаса прочности по напряжениям изгиба приведет к снижению запаса прочности зубьев по контактным напряжениям и может привести к недопустимым перегрузкам зубьев.

Если зубья колеса перегружены более чем на 3%, то необходимо:

-увеличить длину зуба колеса;

-перейти к большему стандартному значению модуля, соответственно изменяя числа зубьев шестерни и колеса, и повторить проверочный расчет зубьев на изгиб. При этом внешнее конусное расстояние передачи и внешний делительный диаметр колеса не следует изменять, чтобы не изменилась контактная прочность зубьев.

39