3-Б курс, 6-ти летки Калинина Т.В 2 / МУ для выполнения КР ЭиЭ

Баланс мощностей сходится, следовательно, фазные токи и напряжения рассчитаны верно.

2.1.8. Векторная диаграмма токов и напряжений группы потребителей (рис. 4.28). Исходными для ее построения являются следующие токи и напряжения:

Принимаем масштаб для токов mI: 1 см = 10 А. Принимаем масштаб для напряжений mU: 1 см = 30 В.

Рис. 4.28

2.2. Группа потребителей, соединенных по схеме «треугольник», тогда: 2.2.1. Комплексные сопротивления каждой фазы потребителей:

Ом.

Ом.

Ом.

2.2.2. Напряжения фаз потребителей, принимая, что вектор напряжения направлен по действительной оси комплексной плоскости, тогда

60

2.2.3. Фазные токи потребителей:

2.2.4. Линейные токи группы потребителей, соединенных треугольником:

=

=

2.2.5. Мощности фаз потребителей:

Активная мощность:

Реактивная мощность:

61

2.2.6.Мощность группы потребителей, соединенных треугольником:

2.2.7.Баланс мощностей:

Баланс мощностей сходится, следовательно, фазные токи рассчитаны вер-

но.

2.2.8. Векторная диаграмма токов и напряжений группы потребителей (рис. 4.29). Исходными для ее построения являются следующие токи и напряжения:

=

Принимаем масштаб для токов mI: 1 см = 10 А. Принимаем масштаб для напряжений mU: 1 см = 40 В.

Рис. 4.29

3. Определяем токи в проводах линий, питающих все потребители:

62

4. Рассчитываем напряжения фаз группы потребителей, соединенных звездой, в случае обрыва нейтрального провода.

4.4.1. Определяем проводимости ветвей группы потребителей, соединенных звездой:

4.4.2. Рассчитываем напряжение смещения нейтрали:

=

В.

4.4.3.Определяем фазные напряжения группы потребителей, соединенных звездой, в случае обрыва нейтрального провода:

4.4.4.Строим векторную диаграмму напряжений генератора и фаз потребителей при обрыве нейтрального провода (рис. 4.30). Исходные данные для построения векторной диаграммы:

=

63

4.5. Задача № 3

Тема: «Расчет трехфазной цепи»

Задание.

В соответствии с исходными данными (табл. 4.2) выполнить расчет трехфазной цепи (рис. 4.31), питающей две группы потребителей (с несимметричной нагрузкой фаз), одна из которых соединена звездой, другая треугольником, а именно:

1)составить схему замещения цепи;

2)рассчитать фазные и линейные токи потребителей;

3)определить показание амперметра;

4)найти мощность каждой группы потребителей, составить баланс мощно-

стей;

5)построить в масштабе векторную диаграмму токов и напряжений для каждой группы потребителей (нормальный режим работы);

6)определить токи в проводах линий, питающих все потребители;

7)рассчитать напряжения фаз группы потребителей, соединенных звездой,

вслучае обрыва нейтрального провода, построить векторную диаграмму напряжений генератора и фаз потребителей при обрыве нейтрального провода;

8)заполнить табл. 4.3.

65

Таблица 4.2

66

Таблица 4.3

67

5. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ТРЕХФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА

5.1. Краткие теоретические сведения

Трансформатором называют статическое электромагнитное устройство, имеющее две (или более) индуктивно связанные обмотки и предназначенное для преобразования посредством явления электромагнитной индукции одной (первичной) системы переменного тока в другую (вторичную) систему переменного тока.

В общем случае вторичная система переменного тока может отличаться от первичной любыми параметрами: значениями напряжения и тока, числом фаз, формой кривой напряжения (тока), частотой. Наибольшее применение в электротехнических установках, а также в энергетических системах передачи и распределения электроэнергии получили силовые трансформаторы, посредством которых изменяют значения переменного тока и напряжения. При этом число фаз, форма кривой напряжения (тока) и частота остаются неизменными. Трансформация напряжений и токов необходима, прежде всего, для экономической передачи и распределения электроэнергии.

При рассмотрении вопросов данного раздела в дальнейшем мы будем иметь в виду силовые трансформаторы общего применения, которые исполь-

зуются в линиях электропередачи и распределения электроэнергии.

Принцип действия трансформатора

Рассмотрим принцип действия трансформатора на примере простейшего однофазного силового трансформатора.

Простейший однофазный силовой трансформатор состоит из магнитопровода (сердечника), выполненного из ферромагнитного материала (обычно листовая электротехническая сталь), и двух обмоток, расположенных на стержнях магнитопровода.

Обмотку, включаемую на напряжение источника питания (сети), называют первичной, обмотку, к которой подключают приемник электроэнергии, называют вторичной. Первичная и вторичная обмотки трансформатора не имеют электрической связи друг с другом, и мощность из одной обмотки в другую передается электромагнитным путем.

Обмотки также различают по значению напряжения: обмотку трансформатора, подключенную к сети с более высоким напряжением, называют обмоткой высшего напряжения (ВН); обмотку, присоединенную к сети меньшего напряжения, обмоткой низшего напряжения (НН). Кроме того, в трехобмоточных трансформаторах есть обмотка среднего напряжения (СН).

Магнитопровод, на котором расположены эти обмотки, служит для усиления индуктивной связи между обмотками. Действие трансформатора основано на явлении электромагнитной индукции (рис. 5.1).

68

Рис. 5.1. Электромагнитная схема трансформатора

При подключении первичной обмотки трансформатора к сети переменного тока напряжением u1 по обмотке начнет проходить переменный ток i1, который создаст в магнитопроводе переменный магнитный поток Ф. Токи i1 и i2 создают магнитные потоки рассеяния Ф 1 и Ф 2, каждый из которых сцеплен с

витками лишь собственной обмотки и индуцирует в ней ЭДС рассеяния. Магнитный поток Ф, пронизывая витки вторичной обмотки, индуцирует в ней е2, которую можно пользовать для питания нагрузки. Замыкаясь в магнитопроводе, этот поток сцепляется с обеими обмотками (первичной и вторичной) и индуцирует в них ЭДС:

в первичной ЭДС самоиндукции:

;

во вторичной ЭДС взаимоиндукции:

.

При подключении нагрузки Zн к выводам вторичной обмотки трансформатора под действием ЭДС е2 в цепи этой обмотки создается ток i2, а на выводах вторичной обмотки устанавливается напряжение u2.

Приложенное к первичной обмотки напряжение u1 синусоидальное, а сопротивление провода обмотки трансформатора мало, поэтому магнитный поток Ф также синусоидален. Поскольку первичная и вторичная обмотки трансформатора пронизываются одним и тем же магнитным потоком Ф, выражения действующих значений ЭДС можно записать в виде

где f — частота переменного тока; w1 и w2 – число витков первичной и вторичной обмоток.

Отношение ЭДС обмотки высшего напряжения к ЭДС обмотки низшего напряжения, равное отношению числа витков этих обмоток, называется коэффициентом трансформации:

где k – коэффициент трансформации.

69