2. Выбор материала для изготовления зубчатых колес. Определение допускаемых напряжений

2.1. Выбор твердости, термообработки и материала колес.

Сталь в настоящее время – основной материал для изготовления зубчатых колес. В мало- и средненагруженных передачах, а также в открытых передачах с большими колесами применяют зубчатые колеса с твердостью материала Н≤350 НВ. При этом обеспечивается чистовое нарезание зубьев после термообработки, высокая точность изготовления и хорошая обрабатываемость зубьев.

Для равномерного изнашивания зубьев и лучшей их работоспособности твердость шестерни НВ₁ назначается больше твердости колеса НВ₂. Разность средних твердостей рабочих поверхностей зубьев шестерни и колеса при твердости материала Н≤350 НВ в передачах с прямыми и непрямыми зубьями составляет НВ_1ср - НВ_2ср=20…50. Соотношение твердостей в единицах НВ и HRC_э приведено на рисунке 2.1.

Рис. 2.1. – График соотношения твердостей в единицах НВ и HRC_э

Материал и его характеристики для изготовления зубчатых колес выбираются в зависимости от расположения зубьев на ободе колеса пары (прямые или непрямые) и номинальной мощности электродвигателя в следующем порядке:

а) выбрать материал для зубчатой пары колес, одинаковый для шестерни и колеса (табл. 2.1), но с разными твердостями, т.к. твердость зубьев шестерни должна быть больше твердости зубьев колеса (табл. 2.2);

Таблица 2.1

Выбор материала, термообработки и твердости

Параметр		Для передач с прямыми и непрямыми зубьями при малой (Р≤2 кВт) и средней (Р≤7,5 кВт) мощности		Для передач с непрямыми зубьями при средней (Р≤7,5 кВт) мощности
		Шестерня	Колесо	Шестерня	Колесо
Материал		Стали 35, 45, 35Л, 40Л, 40, 40Х, 40ХН, 35ХМ, 45Л		Стали 40Х, 40ХН, 35ХМ
Термообработка		Нормализация, улучшение		Улучшение+ +закалка ТВЧ	Улучшение
Твердость		Н≤350 НВ НВ1ср- НВ2ср=20…50		Н≥45 HRCэ ,Н≤350 НВ НВ1ср- НВ2ср≥70
Допускаемое напряжение при числе циклов перемены напряжений NН0,NF0, Н/мм2	[σ]Н0	1,8 НВср+67		14 HRCэ +170	1,8 НВср+67
	[σ]F0	1,03 НВср		370 при т≥3 мм	1,03 НВср
				310 при т<3 мм

Таблица 2.2

Рекомендуемые сочетания материалов

Материал шестерни	Материал колеса
45 55 40Х 40ХН	35, 40Л, 45Л, Ст5 40, 45, 45Л, Ст6 55, 40ХЛ 40Х, 45Х

б) выбрать термообработку для зубьев шестерни и колеса по табл. 2.1 и табл. 2.2;

в) выбрать интервал твердости зубьев шестерни НВ₁ и колеса НВ₂ по табл. 2.3;

г) определить среднюю твердость зубьев шестерни НВ_1ср и колеса НВ_2ср по формуле, при этом надо соблюсти необходимую разность средних твердостей зубьев шестерни и колеса:

, (2.1)

где НВ_min и НВ_max – минимальное и максимальное значение диапазона твердости выбранного материала;

д) из табл. 2.3 определить механические характеристики сталей для шестерни и колеса.

2.2. Определение допускаемых контактных напряжений.

Допускаемые контактные напряжения при расчетах на прочность определяются отдельно для зубьев шестерни [σ]_Н1 и колеса [σ]_Н2.

Определить срок службы привода (ресурс), ч:

, (2.2)

где t_с – средняя продолжительность работы, ч.

Из полученного значения L_h следует вычесть 10…25 % часов на профилактику, текущий ремонт, нерабочие дни.

Определить коэффициент долговечности для зубьев шестерни и колеса:

, (2.3)

где N_H0 – число циклов перемены напряжений, соответствующий пределу выносливости (табл. 2.4); N – число циклов перемены напряжений за весь срок службы (наработка),

. (2.4)

Таблица 2.3

Механические характеристики некоторых марок сталей для изготовления зубчатых колес и других деталей

Марка стали	Вид заготовки	Заготовка шестерни	Заготовка колеса	Термообработка	Твердость заготовки (зубьев)		σH	σF	σ-1
					поверхности	сердцевины	МПа
35	Поковка	Любые размеры		Нормализация	163…192 НВ		550	270	235
40		120	60	Улучшение	192…228 НВ		700	400	300
45		Любые размеры		Нормализация	179…207 НВ		600	320	260
45		125	80	Улучшение	235…262 НВ		780	540	335
45		80	50	Улучшение	269…302 НВ		890	650	380
40Х		200	125	Улучшение	235…262 НВ		790	640	375
40Х		125	80	Улучшение	269…302 НВ		900	750	410
40Х		125	80	Улучшение + + Закалка токами высокой частоты	45…50 HRCэ	269…302 НВ	900	750	410
40ХН		315	200	Улучшение	235…262 НВ		800	630	380
40ХН		200	125	Улучшение	269…302 НВ		920	750	420
40ХН		200	125	Улучшение + + Закалка токами высокой частоты	48…53 HRCэ	269…302 НВ	920	750	420
35ХМ		315	200	Улучшение	235…262 НВ		800	670	380
35ХМ		200	125	Улучшение	269…302 НВ		920	790	420
35ХМ		200	125	Улучшение + + Закалка токами высокой частоты	48…53 HRCэ	269…302 НВ	920	790	420
35Л	Литье	Любые размеры		Нормализация	163…207 НВ		550	270	235
40Л		Любые размеры		Нормализация	147 НВ		520	295	225
45Л		315	200	Улучшение	207…235 НВ		680	440	285
40ГЛ		315	200	Улучшение	235…262 НВ		850	600	365

Таблица 2.4

Значение числа циклов N_H0

Средняя твердость поверхности зубьев	НВср	200	250	300	350	400	450	500	550	600
	HRCэ	-	25	32	38	43	47	52	56	60
NH0 , млн. циклов		10	16,5	25	36,4	50	68	87	114	143

Для нормализованных или улучшенных колес , для колес с поверхностной закалкой.

Если N > N_H0 , то принять .

По табл. 2.1 определить допускаемое контактное напряжение [σ]_Н0, соответствующее пределу контактной выносливости при числе циклов перемены напряжений N_H0.

. (2.5)

Определяем допускаемые контактные напряжения [σ _Н] для зубьев шестерни и колеса:

. (2.6)

Цилиндрические и конические зубчатые передачи с прямыми и непрямыми зубьями при НВ_1ср - НВ_2ср=20…50 рассчитывают по наименьшему значению [σ_Н] из полученных для шестерни [σ_Н1] и колеса [σ_Н2], т.е. по менее прочным зубьям.

Зубчатые передачи с непрямыми зубьями при разности средних твердостей рабочих поверхностям зубьев шестерни и колеса НВ_1ср - НВ_2ср≥70 и твердости зубьев колеса Н≤350 НВ рассчитывают по среднему допускаемому контактному напряжению:

. (2.7)

При этом [σ_Н] не должно превышать 1,23[σ_Н2] для цилиндрических косозубых колес и 1,15[σ_Н2] для конических колес с непрямыми зубьями.

2.3. Определение допускаемых напряжений изгиба.

Определим коэффициент долговечности для зубьев шестерни и колеса:

, (2.8)

где N_F0 =4·10⁶ – число циклов перемены напряжений для всех сталей, соответствующее пределу выносливости.

При твердости Н≤350 НВ принимают , при твердости Н>350 НВ. ЕслиN > N_F0 , то принимают .

Определим допускаемое напряжение изгиба [σ_F0] , соответствующее пределу изгибной выносливости при числе циклов перемены напряжений N_F0 по табл. 2.1:

. (2.9)

Определяем допускаемые напряжения изгиба [σ_F] для зубьев шестерни и колеса:

. (2.10)

Расчет модуля зацепления для цилиндрических и конических зубчатых передач с прямыми и непрямыми зубьями выполняют по наименьшему значению [σ_F] из полученных для шестерни [σ_F1] и колеса [σ_F2], т.е. по менее прочным зубьям.