Упражнение 11

^ С помощью простых суждений: а – «Я работаю в офисе», b – «Я люблю свою профессию», с – «Я учусь в университете» составьте высказывания, соответствующие следующим формулам:

1. a  b  c.

2. a  b  c.

3. c → (a  b).

4. b → (a  b).

5. (a  b) → c.

6. (a → b) → (c → b).

7. (a → b)  a → c .

8. (a Ú b) → c.

9.  c→ (a b).

10.  c  b  a

При решении данной задачи необходимо учитывать, что – логический термин – знак отрицания. Пример: a  b  c – Я работаю в офисе, и я люблю свою профессию,  и я учусь в университете.

Упражнение 12

Установите, являются ли данные формулы тождественно - истинными (или логическими законами).

1. a → (a  b);

2. b → (a  b);

3. (a → b) → (b → a);

4. a  b  a;

5. (a  b) → b;

6. (a → b) → (b → a).

7. ((a → b)  a )→ b.

8. ((a → b)  b) → a.

9. a a.

10. ((a  b)  a) → b.

Пример: (а ∩ b)  (b ∩ a) – является логическим законом

a	b	a∩b	b∩a	(а ∩ b)  (b ∩ a)
и	и	и	и	и
и	л	л	л	и
л	и	л	л	и
л	л	л	л	и

^ ЛОГИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СЛОЖНЫМИ СУЖДЕНИЯМИ Сложные суждения могут быть сравнимыми и несравнимыми. Несравнимые – это суждения, которые не имеют общих составляющих (пропозициональных) переменных. Например, р ∩ g и m ∩ n.  Сравнимые – это суждения, которые имеют одинаковые составляющие (пропозициональные) переменные и различаются логическими связками, включая отрицание. Например, сравнимыми являются следующие два суждения: «Украина или Болгария имеют выход в Черное море» (р U g); «Ни Украина, ни Болгария не имеют выхода в черное море» (┐р ∩ ┐g). ^ Сложные сравнимые суждения могут быть совместимыми и несовместимыми. Совместимыми являются такие сравнимые суждения, которые одновременно могут быть истинными. Различают три вида совместимости сложных суждений: эквивалентности; частичная совместимость и подчинение. Эквивалентные – это суждения, которые принимают одни и те значения, т. е. одновременно являются либо истинными, либо ложными. Отношение эквивалентности позволяет выражать одни сложные суждения через другие – конъюнкцию через дизъюнкцию или импликацию, и наоборот. - выражение конъюнкции через дизъюнкцию: ┐ (а ∩ b) ↔ ┐a U ┐b. - выражение дизъюнкции через конъюнкцию: ┐(а U b) ↔ ┐a ∩ ┐b. - выражение импликации через конъюнкцию: ┐(a → b) ↔ (a ∩ ┐b). - выражение импликации через дизъюнкцию: а → b ↔ ┐a U b. ^ Частичная совместимость характерна для суждений, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Подчинение между суждениями имеет место в том случае , когда при истинности подчиняющего подчиненное всегда будет истинным. Отношение логического подчинения, позволяющее по истинности подчиняющего суждения определить истинность подчиненного, составляет основу фундаментального в науке логики понятия логического следования, регулирующего все виды рассуждений. Несовместимыми являются суждения, которые одновременно не могут быть истинными. Из двух видов несовместимости одна – противоположность, другая противоречие. Противоположность – отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными, при ложности одного из противоположных суждений нельзя установить значение другого: оно может быть как истинным, так и ложным. Противоречие – отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными. При истинности одного из них другое будет ложным, а при ложности первого второе будет истинным. Чтобы получить сложное суждение, противоречащее исходному, последнее нужно подвергнуть отрицанию. Например, для g противоречащим будет ┐g; для конъюнкции р ∩ g противоречием будет ее отрицание - ┐( р ∩ g). ^ ДОСТАТОЧНЫЕ И НЕОБХОДИМЫЕ УСЛОВИЯ В научном познании важно проводить различие между достаточными и необходимыми условиями наступления какого-то факта, события, отражаемого в условном суждении. Условия являются достаточными, если при их выполнении всегда наступает данное событие. Условия являются необходимыми, если без их выполнения данное событие никогда не наступает. Так, в импликативном суждении А → В, А является достаточным условием для В, а В – необходимым условием для А. Упражнение 13 Определите необходимость или достаточность условий в следующих суждениях: 1. Активное участие общественности в борьбе с преступностью является… условием для ее ликвидации. 2. Обвинительный приговор суда есть… условие для применения уголовного наказания. 3. Круглая тень Земли на поверхности Луны является… основанием для утверждения ее шарообразности. 4. Мутации являются… условием естественного отбора. 5. Активная работа с электоратом является…. условием победы на выборах. 6. Подготовка к экзамену по учебнику, хрестоматии и конспектах является … условием получения отметки «отлично». 7. Получение золотой медали за курс основной средней школы является …. условием поступления в Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова. 8. Ежедневное посещение балериной уроков хореографического искусства является …. успешным выступлением в ведущей партии балета Л. Минкуса «Дон Кихот». 9. Соблюдение строгой диеты и регулярное занятие спортом является …. залогом сохранения хорошей физической формы. 10. Поддержка болельщиков футбольной команды является …. условием ее победы над соперником. 11. Однозначное определение задач, ответственности и компетенции каждого сотрудника является… условием возникновения в коллективе хорошего психологического климата. 12. Делимость числа 2 является … условием его четности. 13. Окончание последней цифры чиса 0 или 5 является… условием того, чтобы число без остатка делилось на 5. 14. Убедительность аргументов является… условием правильности доказательства теоремы Пифагора. 15. Наличие железнодорожного билета является… условием поездки на поезде в санаторий. Пример: Наличие атмосферы вокруг Земли является… условием для возникновения жизни на Земле (необходимым и достаточным). ^ МОДАЛЬНОСТЬ СУЖДЕНИЙ Модальность – это дополнительная информация о характере зависимости между реальными явлениями, о логическом статусе суждений, об оценочных, регулятивных и других характеристиках. Наиболее важными и распространенными выступают такие виды модальностей, как алетическая, деонтическая, эпистемическая и аксиологическая. ^ Алетическая модальность – это дополнительная информация, указывающая на характер зависимости (детерминированности) между S и Р в суждении в терминах необходимости и возможности. Различают детерминированность суждений логическую и фактическую, каждая из них указывает на различные основания принятия и статус суждения – признать его истинным (или ложным) в силу логических оснований или же его истинность (или ложность) доказывается фактическим положением дел. Эти два различных способа детерминированности суждений определяют соответствующие типы модальностей. ^ Логическая модальность – это логическая детерминированность суждения. Истинность или ложность, которого зависит от его структуры самого суждения или от других суждений в определенной логической системе знаний. К логически истинным (L_и) относятся суждения, выражающие законы логики. К логически ложным (L_л) относятся сужения, противоречащие законам логики. ^ Фактическая модальность связана с объективной или физической детерминированностью суждений, когда их истинность или ложность определяется положением дел в реальной действительности. Например, «Останкинская телебашня находится в г. Москве» - фактически истинное суждение. Суждение «Ни один студент не знает азбуку Морзе» является фактически ложным. ^ Фактически необходимыми является суждения, в которых содержаться знание о законах науки. В естественном языке эти суждения обычно выражаются с помощью слов «непременно», «необходимо», «обязательно» и др. Например, «Вода в условиях атмосферного давления кипит при температуре 100 градусов Цельсия». ^ Фактически случайными являются суждения, которые не содержат информации о законах науки и в зависимости от конкретных эмпирических условий могут быть либо истинными, либо ложными. Например, «Юрий Гагарин является первым человеком-космонавтом» является фактически случайным, ибо первым космонавтом мог быть человек, носящий другую фамилию и имя. ^ Фактически возможными являются суждения, содержащие информацию о принципиальной совместимости двух явлений, выраженных в S и Р. Например, «Возможно, что фильм русского режиссера будет признан лучшем на следующем Каннском кинофестивале». В естественном языке на суждения возможности указывают слова «возможно», «может быть», «не исключается», «допускается» и др. Для обозначения логических модальных понятий используются следующие символы: – необходимо; ◊ – возможно; \ – случайно; ◊ - невозможно. ^ Деонтическая модальность распространяется только на деятельность людей, нравственные и правовые нормы их поведения  в обществе с помощью таких слов, как «разрешается», «запрещается», «обязательно» и т. п. В зависимости от характера норм деонтическая модальность имеет разновидности. ^ Правообязывающие нормы, которые формулируются с помощью слов: «обязан», «должен», «надлежит», «признается» и др. Например, «Предварительное следствие по уголовным делам должно быть закончено не позднее чем в двухмесячный срок». ^ Правозапрещающие нормы формулируют в юридических актах с помощью слов «запрещается», «не вправе», «не может», «не допускается» и др. Например, «Запрещается домогаться показаний обвиняемого путем насилия, угроз и иных незаконных мер».  ^ Правопредоставляющие нормы формулируются с помощью слов: «имеет право», «может быть», «может применять» и др. Например, Наниматель жилого помещения имеет право в любое время расторгнуть договор». Рационально построенная нормативно-правовая система должна удовлетворять минимальным деонтическим требованиям:

1. непротиворечивости;

2. сбалансированности;

3. полноты.

Деонтическая модальность выражается с помощью операторов: О – обязательно; F – запрещено; P – разрешено. Подлежащее исполнению действие обозначают символом d, участников правоотношения – х, у и т. д. Эпистемическая модальность характеризует степень достоверности знания. Она выражается с помощью слов «доказано», «недоказано», «опровергнуто» и им подобных. Различают две разновидности эпистемической модальности: – суждения, основанные на вере. Например: «Верю в существование Бога»; – суждения, основанные на знании. Например: «Автором романа в стихах «Евгений Онегин» является А. С. Пушкин». Эпистемическая модальность выражается с помощью операторов: ^ V – доказуемо (верифицируемо); F– опровержимо (фальсифицировано); Р – проблематично (правдоподобно, вероятно). Аксиологическая модальность выражает отношение человека к материальным и духовным ценностям. Она включает такие слова, как «хорошо», «плохо» и т. п. Например, «Хорошо, что я поступил учиться в Московский гуманитарный университет». Упражнение 14 Определите алетическую модальность суждений; установите, является ли суждение фактически необходимым, случайным, возможным или невозможным. Запишите суждения с помощью модальных операторов:

1. На Марсе есть жизнь.

2. Утверждение о том, что некоторые животные мыслят, является ложным.

3. Сергей Есенин, возможно, покончил жизнь самоубийством.

4. Ученые-биологи придают особое значение воздействию Луны, проявляющееся в «приливах» и «отливах», на функциональную деятельность живых систем Земли.

5. 12 апреля 1961 года произошел исторический полет Ю. А. Гагарина в космос.

6. Сын является наследником своего отца.

7. Повышение сейсмической активности региона иногда сопровождается выбросами бесцветного газа из недр озер.

8. Треугольники являются остроугольными, прямоугольными или тупоугольными.

9. Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг своей оси.

10. Вечный двигательпостроен.

11. «Все течет, все изменяется». (Гераклит)

12. Два противоречащих суждения не могут быть одновременно истинными.

13. Все мысли не могут быть истинными.

14. Молодости всегда не хватает знания.

15. Сократ был казнен по приговору суда.

Пример: Все явления, события, процессы в природе, обществе и мышлении вызываются или обуславливаются другими явлениями, событиями, процессами, т.е. более или менее определенными причинами. Данное суждение – фактически необходимое. Его запись: ФН. Упражнение 15 Определите эпистемическую модальность суждений, запишите ее с помощью операторов V, P, F. 1. Затраты на осуществление проекта G. окупятся через пять лет. 2. Талант всегда пробьет себе дорогу. 3. Летом я, вероятно, буду отдыхать в Ялте. 4. Неверно сводить сознание к его материальному субстрату –  нервным физиологическим процессам, протекающим в мозгу.

5. Законы экономического развития являются объективными законами.

6. Многие государства Древнего мира потеряли свое могущество,  а иные совсем исчезли в результате хищнического отношения  к почве.

7. Характер человека зависит от знака зодиака, т. е. от расположения планет, Солнца и Луны в момент его рождения.

8. Неверно, что все разногласия между Единой Россией и ЛДПР были исчерпаны в результате данных переговоров.

9. Выводы ученых по исследованию состава данных облаков не исключают наличия в них азотистых соединений.

10. Существуют предположения, что некоторые главы романа G. были написаны другим автором.

11. «Война закончена лишь тогда, когда похоронен последний солдат». (А. Суворов)

12. Золотое правило – «Лги о других так, как ты хочешь, чтобы они лгали о тебе».

13. «Матери признаются, с подружками откровенничают». (Ж.М. Ролан)

14. «Крупные подлости делаются из ненависти, мелкие из страха». (В. Гюго)

15. «Нищета ведет к революции, революция – к нищете». (В. Гюго)

Пример: «По мнению ряда ученых, некоторые континенты разобщены в результате дрейфа». ^ Суждение проблематично, может быть выражено с помощью оператора Р. Упражнение 16 Определите деонтическую модальность суждений, запишите их с помощью операторов О, F, P.

1. Не рекомендуется входить в воду во время шторма.

2. Граждане пассажиры, просим воздержаться от курения в течение всего рейса.

3. В случае пожара звоните по телефону 01.

4. Не плюй в колодец – пригодится воды напиться.

5. Людям с повышенной чувствительностью кожи не рекомендуется длительное пребывание на солнце.

6. «Народ должен защищать закон, как свой оплот, как охранительную свою стену». (Гераклит)

7. Помните: бензин огнеопасен, работу с ним лучше всего проводить на открытом воздухе.

8. «Где кончаются законы, там начинается тирания». (Плавт)

9. О забытых вещах в транспорте просьба звонить по телефону диспетчерской службы.

10. Трудоспособные дети, достигшие 18 лет, должны заботиться о нетрудоспособных родителях.

11. Прокурор осуществляет надзор за законностью в возбуждении уголовного дела.

12. Никто не может быть подчинен аресту иначе, как по постановлению суда или санкции прокурора.

13. Приговор выносится именем Российской Федерации.

14. Организация обязана возместить вред, причиненный по вине ее работников при исполнении ими своих трудовых (служебных) обязанностей.

15. Предварительное следствие по уголовным делам должно быть закончено не позднее в двухмесячный срок.

Пример: «Средства бытовой химии, опасные для здоровья, советуем хранить вдали от продуктов питания». «Разрешено» (совет) (Р). Глава V ^ ЛОГИКА ВОПРОСОВ И ОТВЕТОВ Существенную роль в развитии научного знания выполняет вопросно-ответная форма ведения научной дискуссии. В форме вопроса осуществляется постановка новых проблем в науке; в повседневной практике общения мы получаем множество новых сведений, восполняем недостаток информации, уточняем и констатируем наши общие представления об окружающих предметах, событиях и явлениях. Основная функция вопроса – познавательная. ^ Вопрос – это предложение, выражающее недостаток информации о каком – либо объекте и требующее ответа, объяснения. Логическая структура вопроса включает в себя следующие элементы: а) предпосылку вопроса – исходная информация явно или неявно содержащаяся в вопросе, ею в ряде случаев именуют «базис вопроса». б) оператор вопроса – требование дополнить, объяснить, уточнить недостаток информации. Выражается с помощью вопросительных слов: кто? что? почему? зачем и т. п. Логический анализ основных видов вопросов ведется с учетом их: а) семантического статуса; б) функций в процессе дискуссии; в) структуры; г) отношения к обсуждаемой теме. По своему семантическому статусу вопросы можно подразделить: а) правильно поставленные или корректные – вопросы, предпосылка (базис) которых представляет собой истинное непротиворечивое знание; б) неправильно поставленные или некорректные – вопросы с ложным или противоречивым базисом. ^ Некорректные вопросы можно подразделить на следующие виды: а) бессмысленные – содержащие выражения смысл и значение, которых не ясны. Например, «Трансогенным или криоструктурным является данный предмет?»; б) провокационные – имеющие в своей основе ложную предпосылку (базис). Например, «Платите ли вы налоги с взяток, которые берете по пятницам?»; в) тавтологичные – вопросы, ответ на которые уже содержаться в предпосылке и в силу чего не снижает познавательную неопределенность. Например, «Сколько лет длилась семилетняя война?» Если неправильно поставленный вопрос умышленно используется с целью запутать собеседника, то такой вопрос называется «улавливающий/провокационный». Например, «Продолжаешь ли ты воровать у своей жены деньги?» Любой ответ на него – и «да» и «нет» - приводит к признанию, что ты воровал у жены деньги. По познавательной функции в процессе дискуссии вопросы делятся: 1) уточняющие (или ли-вопросы) – вопросы, направленные на выявление истинности выраженного в нем суждения, уточнение имеющейся информации. Например, «Является ли экономист гуманитарием?». 2) восполняющие – вопросы, направленные на получение новой информации. Грамматическим признаком данных вопросов является наличие в них вопросительных слов: кто, какие, сколько, что, как, почему и др. ^ Восполняющие вопросы можно подразделить на следующие виды: а) какой (кто, какие) - вопросы. Например: «Какая кислота не содержит кислорода?», «Какие водные животные являются теплокровными?». В качестве ответов на данные вопросы мы должны назвать неизвестный предмет или ряд предметов некоторого класса: «Соляная кислота», «Киты и дельфины». б) сколько - вопросы употребляются, когда нас интересуют количественные характеристики тех или иных явлений. Например: «Сколько человек проживает в городе Москве?», «Какова численность студентов МосГУ?». в) что - вопросы выражают незнание того, что представляет собой то или иное явление. Поскольку обычно явление многосторонне, то вопрос может разбиваться на следующие подвопросы, выделяющие различные аспекты явления:

1. почему-вопрос – какова причина явления. Например: «Почему утро сменяет ночь?»;

2. для чего-вопрос – какова цель данного действия. Например: «Какова цель восстановления храма Христа Спасителя в г. Москве?»;

3. как-вопрос – каков механизм действия причины. Например: «Как происходит химическая реакция?».

При таком разбиении вопрос становится сложным, то есть представляет собой некоторую совокупность подвопросов. С точки зрения структуры вопросы могут быть разделены на две группы: а) простые; б) сложные. Простым называется вопрос, который не может быть расчленен на элементарные, т.е. не включающий в себя других простых вопросов. Например: «Вы пойдете сегодня в театр?». Простые вопросы делятся в свою очередь на условные и безусловные. Например: «Верно ли, что Москва была основана в 1147 году?» – простой безусловный вопрос; «Верно ли, что если студент сдаст все экзамены на «отлично», то получит повышенную стипендию?» – простой условный вопрос. Сложным называется вопрос, который может быть расчленен на ряд элементарных вопросов. Сложные вопросы делятся на вопросы конъюнктивные (соединительные), дизъюнктивные(разделительные) и смешанные. Например: «Кто является автором романа «Война и мир»  и романа «Анна Каренина»?», «Вы сегодня идете в Большой театр или в Большой Московский цирк?». Вопросы вида «Если повышается производительность труда, влияет ли это на себестоимость продукции?» не относятся к сложным вопросам, так как их нельзя разбить на два самостоятельных вопроса. Это пример простого условного вопроса. ^ Сложные вопросы делятся: а) соединительные – это два или более простых вопроса, связанные союзом «и»; б) разделительные – это два и более простых вопроса, связанных союзом «или»; в) смешанные – это вопросы, представляющие собой объединение соединительных и разделительных вопросов. ^ По отношению к обсуждаемой теме вопросы делятся: 1) вопросы по существу темы – это запрос мысли, прямо или косвенно связанный с обсуждаемой темой, ответ на который уточняет или дополняет исходную информацию; 2) вопросы не по существу темы – это вопросы, которые не имеют непосредственного отношения к обсуждаемой теме. Особое положение занимает так называемый риторический вопрос. Он, по сути дела, вопросом не является, а представляет собой суждение, которому придана грамматическая форма вопросительного предложения. Знание, на которое опирается риторический вопрос, не содержит полноты или неопределенности, нуждающихся в устранении, спрашивающему не нужна дополнительная информация. Например, вопрос «Кто из нас любит стихи А.С. Пушкина?!» вовсе не выражает стремление спрашивающего выяснить, кто из присутствующих не любит стихи А.С. Пушкина. Спрашивающий пользуется грамматической формой вопроса для высказывания утверждения «Все мы любим стихи А.С. Пушкина». При постановке вопросов следует соблюдать следующие правила: 1. Вопрос должен быть осмысленным и корректным. Для проверки корректности вопроса следует проверить, истинны ли предпосылки вопроса. Например, в вопросе, «Какие из натуральных чисел синие?» основными предпосылками будут утверждения о существовании натуральных чисел и о том, что они обладают определенным цветом. Последнее утверждение ложно, следовательно, данный вопрос некорректен. 2. Вопрос должен быть сформулирован по возможности кратко и ясно. Длинные, сложные, нечеткие вопросы затрудняют их понимание и поиски ответа на них. 3. Вопрос должен быть простым. Если вопрос сложный, то его лучше разбить на несколько простых. Это связано с тем, что, к примеру, сложный, уточняющий вопрос не всегда допускает однозначный ответ. Например, вопрос «Являются ли Норвегия и Финляндия членами НАТО?» влечет за собой неопределенный ответ: «И да, и нет». Ситуация упрощается, если отвечающий разложит этот вопрос на два простых и в отдельности ответит на каждый из них. 4.^ В сложных разделительных вопросах необходимо указывать все возможные альтернатив��. Например: «Какой оценки заслуживает данная работа – «неудовлетворительно» или «отлично»?». Здесь не указаны другие возможные альтернативы – «удовлетворительно» и «хорошо». Только правильный вопрос способен выполнить свои функции, как в научном процессе, так и в ведении дискуссии. Упражнение 1 Охарактеризуйте следующие вопросы в соответствии с теми видами, о которых шла речь в данной теме:

1. Кто открыл пролив между Азией и Америкой?

2. Какие четные числа делятся на 2?

3. Почему на морозе тает воск?

4. Верно ли, что все политики верят в то, что они говорят?

5. С какой скоростью движется Солнце в мировом пространстве?

6. Какой город является столицей Финляндии?

7. Кто придумал любовь?

8. Является ли бронза химическим элементом?

9. Каким по счету патриархом Всея Руси является Алексий II?

10. Какая погода была в прошлое воскресенье?

11. Петр Великий разбил под Полтавой шведов или поляков?

12. Содержит ли эта контрольная работа ошибки, и какой оценки она заслуживает?

13. Верно ли, что к обвиняемому одновременно могут быть применены в качестве санкций ссылка и высылка?

14. Орлы, птицам нужны деньги?

15. Этот шахматный конь иноходец?

Пример: «Можно ли считать лотерейный билет ценной бумагой?» – простой ли - вопрос. Упражнение 2 Какие правила постановки вопросов нарушены в приводимых ниже примерах? Выделите правильно поставленные вопросы.

1. Какова длина земного экватора?

2. Верно ли, что за 200-летнюю историю США четыре ее президента были убиты в результате террористических актов?

3. Верно ли, что космонавты побывали на Луне?

4. Кто, где, когда, из какого оружия совершил убийство президента США Джона Кеннеди?

5. Где, когда, в какой семье родился Антон Павлович Чехов?

6. Кого из представителей теплокровных животных можно назвать сложноподчиненными предложениями?

7. Какой русский не любит быстрой езды.

8. К какому виду электростанций относится данная электростанция: атомной или геотермальной?

9. Является ли современная Англия по форме правления монархией или республикой?

10. Какой оценки заслуживает данная дипломная работа - «удовлетворительно» или «хорошо»?

11. Сколько из взятых Вами взаймы денег Вы должны вернуть?

12. Блондинки глупы или ленивы?

13. Был ли ветер?

14. Какие автобусы ходят в пражском метро?

15. Как звали последнего Президента СССР?

Пример: «К какому виду суда на стадии рассмотрения дел относится данный суд: первичной или кассационной инстанции?» В вопросе допущена ошибка: в сложных разделительных вопросах необходимо перечислить все альтернативы. В данном вопросе не указана третья альтернатива – надзорной инстанции. Ответ – это суждение, вызванное вопросом. Основными функциями ответа являются: – или уменьшение неопределенности, заключенной в вопросе;  – или указание не неправильную постановку вопроса. При этом один и тот же вопрос может иметь много различных вариантов ответа, не равнозначных по своим логико-информационным характеристикам.  Различают следующие виды ответов: а) истинные и ложные; б) прямые и косвенные; в) краткие и развернутые; г) полные и неполные; д) точные (определенные) и неточные (неопределенные). Разделение ответов на истинные и ложные осуществляются по их семантическому статусу, т.е. отношению к действительности. ^ Ответ является истинным, если выраженное в нем суждение правильно или адекватно отражает действительность. Ответ является ложным, если выраженное в нем суждение неверно, или искаженно отражает положение дел в действительности. ^ По области поиска все ответы можно разделить на прямые и косвенные. Прямым называется ответ, в котором нужная информация получена непосредственно из области поиска, заданной вопросом. Например, «МосГУ был основан в 1944 г.?» ^ Косвенным называется ответ, в котором нужная информация прямо не дана, но может быть выведена из полученной. Например, для вопроса, «В каком году был основан МосГУ» косвенным будет ответ: «МосГУ основан за один год до окончания Великой Отечественной войны» или «Основан в год открытия второго фронта в годы Второй мировой войны».  По своей грамматической форме ответы могут быть краткими и развернутыми. Краткие – это односложные утвердительные или отрицательные ответы: «да» или «нет». Развернутые – ответы, которые повторяют все элементы вопроса.  ^ По объему представленной в ответе информации ответы делятся на полные и неполные. Полные – дают всю запрашиваемую в вопросе информацию. Например, «Верно ли что профессора Буренко В.И., Хорин И.С., и Королев А.А. работают на кафедре социальной и политической философии МосГУ». Полным в данном случае будет следующий ответ: «Профессора Буренко В.И. и Хорин И.С. – работают на кафедре социальной и политической философии, а профессор Королев А.А. работает на кафедре истории МосГУ». Неполные – ответы, которые дают лишь часть запрашиваемой информации. Так неполным ответом на вышепоставленный вопрос будет суждение: «Нет, неверно, проф. Королев А.А. работает на кафедре истории МосГУ». ^ По логической определенности все ответы можно разделить на точные и неточные. Точные ответы содержат строго определенные понятия. Неточные ответы содержат неопределенные, двусмысленные понятия. Точность ответа во многом зависит от степени определенности оператора вопроса, а именно, слов: кто? что? когда? как? и т. п., которые сами по себе, без учета ситуации и контекста достаточны расплывчаты. Например, в вопросе «Кто является проректором по учебной работе МосГУ» под словом «кто» «понимается личность», но не ясно, по какому признаку она должна быть выделена: по национальности, по ученому званию и т. п. ^ ПРАВИЛА ФОРМУЛИРОВАНИЯ ОТВЕТА

1. Ответ должен быть ясным, однозначным и кратким. Это во многом зависит от того, как отвечающий понимает вопрос и хочет ли он на него давать ответ.

2. Ответ должен уменьшать неопределенность вопроса, быть информативнее его. Многие споры и дискуссии бесплодны в силу отступления от этого правила.

3. ^ При некорректной постановке вопроса ответ должен содержать и указание на эту некорректность. В некоторых случаях достаточно сказать, что в таком-то подпункте вопрос не ясен и требует уточнения. В других — что вопрос не заслуживает обсуждения, так как он окончательно решен и ответ известен. В третьих – ответ получить нельзя в силу недостатка каких-то сведений на данный момент и т. д. Следует отметить, что если задан некорректный вопрос, когда в его основе лежат ложные предпосылки, то единственно возможным ответом является опровержение этих ложных предпосылок.

Таким образом, вопросно-ответная структура играет важную роль в процессе познания объективной действительности. Поэтому современному профессионалу нужно знать логическую сущность вопросов и ответов, их виды, правила постановки вопросов, чтобы корректно их ставить и отвечать на них, различая и указывая уловки, которые могут быть применены (по незнанию или преднамеренно) собеседниками или встречаться в различных текстах научной и ненаучной литературы, документах. Упражнение 3 Сформулируйте прямые, косвенные, полные и неполные ответы на следующие вопросы:

1. Какой параллелограмм является квадратом?

2. Угол, равный 90 градусов, является прямым, острым или тупым?

3. Все ли металлы тонут в воде?

4. Кто является изобретателем радио?

5. Каковы причины Второй мировой войны?

6. Почему на выборах в Государственную Думу не преодолели определенного ограничительного барьера большинство политических партий и избирательных блоков?

7. Когда будут разрешены глобальные проблемы человечества?

8. Кто является автором романа «Красное и черное»?

9. Каковы причины общепланетарного процесса глобализации?

10. Существует ли простое число, делящееся на 2?

11. Где в Москве расположен Московский гуманитарный университет?

12. Сколько учебных корпусов насчитывает МосГУ?

13. На каких факультетах МосГУ читается курс логики?

14. Пропускаете ли Вы лекции?

15. В какой стране родилась певица Анна Герман?

Пример: В каком году началась первая буржуазно-демократическая революция в России? — ^ В 1905 г. – прямой. В год окончания русско-японской войны – косвенный. 9 января 1905 г. – полный. В январе 1905 г. — частичный. Упражнение 4 Охарактеризуйте ответы на приведенные ниже вопросы. Определите среди них истинные и ложные, прямые и косвенные, краткие и развернутые, полные и неполные, точные и неточные:

1. Какой город является столицей Украины? – Город Киев является крупнейшим городом на Украине.

2. Кто первым полетел в космос? – Кто-то из граждан СССР.

3. Какие европейские страны являются странами ЕС? – Германия является членом ЕС.

4. Какой славянский народ является самым многочисленным? — Болгарский народ является самым многочисленным славянским народом.

5. С какого вокзала в г. Москве можно уехать в г. Санкт-Петербург на скоростном поезде? – Скоростные поезда в г. Санкт-Петербург отправляются с площади трех вокзалов.

6. Чем можно вывести пятна на костюме? – Пятна на костюме можно вывести бензином.

7. Когда было установлено юридическое равноправие между мужчинами и женщинами в России? – Во второй половине ХХ века.

8. Кто из русских царей первым обещал ввести в стране Конституцию? – Александр I.

9. Кто является автором музыки первой русской оперы? – М. Глинка.

10. Где находится Эрмитаж? – На Дворцовой площади. 

11. Как дела? – Потому что.

12. Когда был открыт Московский университет? – Московский университет был открыт задолго до моей свадьбы.

13. Какие цветы Вы дарите своей девушке? – Те, что на Киевском вокзале продают.

14. Сколько мест имеет зрительный зал МХАТ им. Горького? – Столько же, как и МХТ им. Чехова.

15. Какие породы рыб водятся в Патриарших прудах? – Такие же, как и в пустыне Сахара.

Пример: Музыку, к каким балетам написал П. И. Чайковский? – П. И. Чайковский написал музыку к трем балетам: «Щелкунчик», «Лебединое озеро», «Спящая красавица». Ответ прямой, полный, исчерпывающий. Глава VI ^ ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ (выводы из простых суждений) УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ Умозаключение – это форма мышления, посредством которой из одного или несколько суждений выводится новое знание. Всякое умозаключение состоит из посылок, заключения, вывода. Посылками умозаключения называют исходные суждения, из которых выводится новое суждение. Заключение представляет новое суждение, полученное логическим путем из посылок. Логический переход от посылок к заключению называется выводом. Например, «Все граждане России имеют право на отдых (1), а Иванов – гражданин России (2), следовательно, Иванов имеет право на отдых (3). В этом умозаключении 1-е и 2-е суждения – посылки, суждение (3) является заключением. Отношения логического следования между посылками и заключением предполагают связь между посылками по содержанию. Если суждения не связаны по содержанию, то вывод из них невозможен. При наличии содержательной связи между посылками и заключением мы можем получить в процессе рассуждения новое истинное суждение при соблюдении двух условий: а) посылки должны быть истинными суждениями; б) в процессе рассуждения должны соблюдаться правила вывода, соответствующего вида умозаключений, которые определяют логическую правильность умозаключения. ^ ВИДЫ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ Все умозаключения делятся на виды: I. По строгости правил вывода различают демонстративные (достоверные, необходимые) и недемонстративные (правдоподобные) умозаключения. Демонстративными называются умозаключения, в которых заключение с необходимостью следует из посылок, т.е. логическое следование в таких умозаключениях опирается на логические законы. Недемонстративными называются умозаключения, в которых правила вывода, обеспечивают лишь вероятностное следование заключения из посылок. II. По направленности логического следования различают три вида умозаключений: дедуктивные, индуктивные и традуктивные (по аналогии). Дедуктивным (от лат. deduction – выведение) называется умозаключение, в котором переход от общего знания к частному является логически необходимым. Индуктивным (от лат. induction - наведение) называется умозаключение, в котором содержится эмпирическое обобщение от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности. Традуктивным (по аналогии) называется умозаключение, в котором вывод о принадлежности единичному предмету определенного признака делается на основе сходства этого предмета в существенных признаках с другим единичным предметом. Индуктивные и традуктивные умозаключения в логике называются недедуктивными, в которых вывод не следует с необходимостью из посылок, но посылки дают основание считать заключение вероятным. Дедуктивные умозаключения делятся в свою очередь на: - умозаключения логики суждений – умозаключения из сложных суждений, в которых выводы зависят от логических связей между суждениями; - силлогизмы – умозаключения из простых суждений, в которых выводы зависят от внутренней (субъективно-предикатной) структуры суждений. Заключение в дедуктивных умозаключениях всегда носит необходимый характер, т.е. гарантирует истинность заключения из истинных посылок. III. По количеству посылок в умозаключении различают непосредственные (из одной посылки) и опосредованные (из двух и более посылок) умозаключения. Непосредственные и опосредованные умозаключения являются видами дедуктивных умозаключений и в свою очередь подразделяются на виды. Непосредственные: а) через отношение суждений (выводы по логическому квадрату); б) через преобразование суждений (превращение, обращение, противопоставление предикату, противопоставление субъекту). Опосредованные: а) умозаключения из простых суждений (простой категорический силлогизм и полисиллогизм); б) умозаключения из сложных суждений (чисто условные умозаключения, условно-категорические умозаключения, разделительно-категорические умозаключения, условно-разделительные умозаключения). ^ НЕПОСРЕДСТВЕННЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ Умозаключение, в котором заключение выводится из одной посылки, называется непосредственным. Непосредственные умозаключения играют значительную роль  в процессе логического мышления, поскольку они позволяют избегать неясностей и двусмысленностей, встречающихся в разговорной речи, проясняют смысл высказываний. Уточнение наших знаний происходит с помощью таких видов непосредственных умозаключений, как превращение, обращение, противопоставление предикату, противопоставление субъекту. ПРЕВРАЩЕНИЕ Превращением называется такое непосредственное умозаключение, в котором в выводе (новом суждении) субъектом является субъект исходного суждения, а предикатом – понятие, противоречащее предикату исходного суждения, при этом связка заменяется на противоположную. Чтобы превратить утвердительное суждение, надо внести в него два отрицания: одно – в предикат (превратив его в не-Р), второе –  в связку перед словом «есть». Чтобы превратить отрицательное суждение, нужно убрать имеющееся в его связке перед «есть» отрицание и внести отрицание в предикат (превратив его в не-Р). ^ Схемы превращений: (А) Все S есть Р.  (Е) Ни одно S не есть не-Р. (Е) Ни одно S не есть Р.  (А) Все S есть не-Р. (I) Некоторые S есть Р.  (О) Некоторые S не есть не-Р. (О) Некоторые S не есть Р.  (I) Некоторые S есть не-Р. Смысл превращения заключается в выявлении того, что мыслимый предмет не может обладать свойством, противоречащим свойству, отраженному предикатом. Вывод не просто повторяет исходное суждение, а уточняет его. Упражнение 1 Сделайте вывод путем превращения.

1. Ни один рассказ этого автора не является реалистическим.

2. Не все преступления являются умышленными.

3. Некоторые спортсмены являются мастерами спорта.

4. Многие художественные кинофильмы 50-х годов являются классикой кинематографа.

5. Некоторые деревья не растут в северных широтах.

6. Ни одна захватническая война не является справедливой.

7. Все студенты нашей группы приняли участие в научной конференции.

8. Некоторые граждане России являются верующими людьми.

9. Некоторые сделки не являются односторонними.

10. Все преподаватели имеют высшее образование.

11. Ни один представитель парламентского меньшинства не присутствовал в зале заседаний.

12. Все люди грешны.

13. «Часто молчание есть лучший из ответов». (Л.Н. Толстой)

14. «Все мы – герои своих романов». (М. Маккарти)

15. «Искушение – самый строгий экзаменатор нравственности». (К. Хыла)

Пример: (А) Все бабочки имеют крылья (Р).  (Е) Ни одна бабочка не является бескрылой (не-Р). Упражнение 2 Проверьте, правильно ли произведено превращение приводимых ниже суждений; укажите, в чем заключается ошибка, если превращение произведено неправильно.

1. Всякая истина конкретна; значит, ни одна истина не является неконкретной.

2. Все благородные мысли находят сочувствие; значит, нет благородной мысли, которая не нашла бы сочувствия.

3. Некоторые многоугольники не есть правильные фигуры; значит, некоторые многоугольники есть правильные фигуры.

4. Все существенное уже было сделано; значит, нечто существенное не было не сделано.

5. Некоторые науки являются философскими; значит, некоторые науки являются не философскими.

6. Некоторые армии являются многонациональными; значит, некоторые армии не являются многонациональными.

7. Вселенная бесконечна; значит, Вселенная является конечной.

8. Ни один приговор суда не должен быть необоснованным; значит, всякий приговор суда должен быть обоснованным.

9. Некоторые студенты являются отличниками; значит, некоторые студенты не являются отличниками.

10. Все реки – естественные пути сообщения, значит, ни одна река не является искусственным путем сообщения.

11. Каждый грамотный человек обнаруживает такую ошибку, значит, всякий, кто ее обнаруживает, является грамотным.

12. Некоторые существительные не являются собственными именами, значит, некоторые существительные являются собственными именами.

13. Не все небоскребы выше 45 этажей, значит, все небоскребы не выше 45 этажей.

14. Некоторые мошеннические действия раскрываемы, значит, некоторые мошеннические действия не раскрываемы.

15. Не каждый студент сдает экзамены успешно, значит, все студенты сдают экзамены успешно.

Пример: Ни один из подсудимых не виноват: значит, все подсудимые невиновны. ^ Установим схему исходного суждения: Ни один из подсудимых не виноват. Это суждение общеотрицательное (Е) (Ни одно S не есть Р). В результате операции превращения должно получиться суждение типа А с отрицательным предикатом, что и есть в данном примере. Следовательно, операция превращения произведена, верно. Упражнение 3 Подберите пятнадцать суждений типа А, I, Е, О, сделайте из них выводы путем превращения. ОБРАЩЕНИЕ Обращением называется такое непосредственное умозаключение, в котором в выводе (новом суждении) субъектом является предикат исходного суждения, а предикатом – субъект исходного суждения, при этом связка остается неизменной. Различают обращения с ограничением и простое, или чистое, обращение. Если в исходном суждении предикат не распределен, то непосредственное умозаключение образуется путем обращения с ограничением, т.е. предикат исходного суждения становится субъектом выводного суждения с ограничением его объема. Например, суждение «Все спортсмены – здоровые люди» обращается в суждение «Некоторые здоровые люди – спортсмены». Обращение без ограничения объема называется простым, или чистым, обращением.  Без ограничения обращаются общеотрицательные (^ Е) и частноутвердительные (I) суждения. С ограничением – общеутвердительные (А). Частноотрицательные суждения не обращаются (О). Схемы обращения суждений: (А) Все S есть Р. 

1. Некоторые Р есть S.

(Е) Ни одно S не есть Р. (Е) Ни одно Р не есть S. (I) Некоторые S есть Р. (I) Некоторые Р есть S. Таким образом, смысл операции обращения суждений заключается в том, что в выводе субъектом (а, следовательно, и предметом нашего рассуждения) является не предмет, выраженный субъектом посылки, а предмет, выраженный предикатом посылки. Обращение играет большую роль в проверке правильности определений. Например, проверим правильность такого определения: «Студент – это человек». На первый взгляд это правильное определение, но если мы обратим это суждение, то сразу увидим ошибку, поскольку в результате обращения получим следующее суждение: «Некоторые люди являются студентами». Здесь ошибка слишком широкого определения, поскольку «Студент – это человек, обучающийся в высшем учебном заведении». Упражнение 4 Сделайте вывод, если это возможно, с помощью операции обращения; проверьте правильность обращения с помощью круговых схем.

1. Не сойтись пылкому юноше со старцем» (Н. В. Гоголь)

2. Некоторые деревья после бури уцелели.

3. Бывают люди, достойные восхищения.

4. Ничто не вечно под луной.

5. Ни один человек себе не враг.

6. Все математики – ученые.

7. Все материалисты признают первичность материи.

8. Наука на веру ничего не принимает.

9. Япония – островное государство.

10. Никто из людей не был на Марсе.

11. Все счастливые люди добрые.

12. «Государство не есть беспорядочная организация людей». (В.П. Вышеславцев)

13. «Воспитание есть усвоение хороших привычек». (Платон)

14. Большинство глупых людей считают себя умными.

15. Решение некоторых научных проблем не делает переворота в науке.

Пример: Все студенты юридических вузов (S⁺⁾ изучают логику (Р^–). Некоторые изучающие логику (Р^–) являются студентами юридических вузов (S^–). Упражнение 5 Подберите пятнадцать суждений А, Е, I, сделайте из них выводы путем обращения. ^ ПРОТИВОПОСТАВЛЕНИЕ ПРЕДИКАТУ Противопоставлением предикату называется такое непосредственное умозаключение, в котором в выводе (в новом суждении) субъектом является понятие, противоречащие предикату исходного суждения, а предикатом – субъект исходного суждения; при этом связка меняется на противоположную. При противопоставлении предикату нужно помнить, что:

1. суждение вначале нужно превратить, а потом обратить;

2. суждение частноутвердительное (^ I) – нельзя противопоставить предикату.

Схемы противопоставления предикату: (А) Все S есть Р.  (Е) Ни одно не-Р не есть S. (О) Некоторые S не есть Р.  (I) Некоторые не-Р есть S. (Е) Ни одно S не есть Р.  (I) Некоторые не-Р есть S. Суть преобразования посредством противопоставления предикату состоит в том, что в новом суждении предметом нашей мысли уже является предмет, выраженный понятием, противоречащим предикату исходного суждения. В этом смысле полученный вывод дает новое знание. Упражнение 6 Осуществите вывод путем противопоставления предикату следующих суждений:

1. Ни один невиновный не должен быть наказан.

2. Всякий закон является нормативно-правовым актом.

3. Все квадраты – равносторонние прямоугольники.

4. Некоторые юристы не являются преподавателями.

5. Некоторые правонарушения не являются общественноопасными деяниями.

6. Некоторые аргументы лидеров Союза правых сил не являются убедительными.

7. Всякий товар имеет стоимость.

8. Некоторые геометрические фигуры не являются треугольниками.

9. Всякая былина есть художественное произведение, содержащее гиперболы и повторения.

10. Некоторые растения не содержат хлорофилла.

11. «Легенда – приемная дочь истории». (Э. Понсела)

12. «Иногда поцелуями затыкают рот». (Ванда Блоньская)

13. «Реклама – величайшее искусство ХХ века». (Маршалл Маклюэн)

14. «Реклама – это когда нам показывают, без скольких вещей можно отлично жить». (Мартти Ларни)

15. Некоторым мошенникам удается избежать наказания.

Пример: ^ Некоторые студенты не занимаются спортом (О). Некоторые, не занимающиеся спортом, являются студентами (I). Упражнение 7 Проверьте и сделайте вывод в следующих суждениях путем противопоставления предикату.

1. Все прокуроры – юристы, следовательно…

2. Ни одна захватническая война не является справедливой, следовательно, некоторые несправедливые войны являются захватническими.

3. Ни одно млекопитающее не является птицей, значит…

4. Некоторые юристы не являются следователями – значит, некоторые неследователи являются юристами.

5. Некоторые студенты не являются заочниками – значит …

6. Некоторые спортсмены являются студентами вузов – значит…

7. Многие киноактеры являются актерами театра – значит …

8. Все композиторы музыканты – значит…

9. Все депутаты Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации граждане России – значит…

10. Некоторые книги являются научными – значит…

11. Словарь – это вселенная в алфавитном порядке – значит…

12. Слава изнашивается - значит….

13. Ночью никто не краснеет – значит….

14. Некоторые легкие чувства часто длятся очень долго – значит…

15. Холостяк – это мужчина, которому удалось не найти жену – значит…

Пример: Все драматурги – писатели, следовательно, некоторые писатели не являются недраматургами. Устанавливаем схему: исходное суждение является общеутвердительным (А), следовательно, в результате логической операции противопоставлению предикату мы должны получить общеотрицательное суждение с отрицательным предикатом (Е). В данном случае операция произведена неверно. Правильный ответ: Ни один недраматург не является писателем. Упражнение 8 Подберите пятнадцать суждений А, Е, О, сделайте выводы путем противопоставления предикату. ^ ПРОТИВОПОСТАВЛЕНИЕ СУБЪЕКТУ Противопоставление субъекту - называется такое непосредственное умозаключение в котором в выводе (новом суждении) субъектом является предикат исходного суждения, а предикатом – понятие, противоречащее субъекту исходного суждения; при этом связка меняется на противоположную. ^ Схемы противопоставления субъекту: (А) Все S есть Р.  (О) Некоторое Р не есть не-S. (I) Некоторые S есть Р.  (О) Некоторые Р не есть не–S. (Е) Ни одно S не есть Р. (А) Все Р есть не–S. Частноотрицательное суждение (О) – не противопоставляется субъекту, так как суждение типа О – не обращается. Таким образом, суть преобразования посредством противопоставления субъекту заключается в том, что в выводе предметом анализа является предикат исходного суждения, а в качестве его свойства рассматривается признак, противоречащий субъекту исходного суждения. В этом смысле мы получаем новое знание. Упражнение 9 Произведите операцию противопоставления субъекту следующих суждений: 1. Некоторые люди обладают поразительной памятью. 2. Нет равного ему в силе. 3. Шила в мешке не утаишь. 4. Некоторые люди не разбираются в живописи. 5. Некоторые полезные ископаемые редки. 6. Всякое опасное дело увлекало его. 7. Ничто не остается неизменным. 8. Письменность некоторых народов не имеет алфавита. 9. Большинство произведений Эпикура не найдено. 10. Все дороги ведут в Рим. 11. Все счастливые люди добрые. 12. Ничто разумное не ставит меня в тупик. 13. Ни один прокурор не выступает защитником. 14. Всякая добродетель благо. 15. Все разумное действительно. Пример: Все люди смертны.  Некоторые смертные не являются людьми. Упражнение 10 Подберите пятнадцать суждений А, I, Е, сделайте из них выводы путем противопоставления субъекту. ^ ПРОСТОЙ КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ Широко распространенным видом опосредованных умозаключений является простой категорический силлогизм (от греческого syllogismos – получение вывода или выведение следствия), заключение в котором получается из двух категорических суждений. Простой категорический силлогизм состоит из трех категорических суждений, два из которых являются посылками, а третье – заключение. Понятия, входящие в силлогизм, называются терминами силлогизма. Например: Все граждане России имеют право на свободу вероисповедания. ^ Иванов – гражданин России. Следовательно, Иванов имеет право на свободу вероисповедания. В данном примере терминами являются понятия «Гражданин России», «Иванов», «право на свободу вероисповедания». Понятие, выражающее субъект заключения, называется меньшим термином – «Иванов», обозначается буквой S. Понятие, которым выражен предикат заключения, называется большим термином – «право на свободу вероисповедания», обозначается буквой Р. Больший и меньший термины называются крайними терминами.  Посылка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой. В рассмотренном примере большая посылка: «Все граждане России имеют право на свободу вероисповедания». Посылка, в которую входит меньший термин, называется меньшей. В данном примере: «Иванов гражданин России». Понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении, называется средним термином. Средний термин обозначается буквой М. В приведенном примере средним термином является понятие «гражданин России». Отношение между терминами силлогизма могут быть изображены в виде схемы, которая является аксиомой простого категорического силлогизма: ^ Фигурами силлогизма называются формы силлогизма, различаемые по положению среднего термина (М) в посылках. В зависимости от места среднего термина в посылках различают 4 фигуры: 1 2 3 4 М P Р М М Р Р М S М S М М S М S Каждая фигура имеет свои собственные правила: I фигура. Большая посылка должна быть общим суждением (А, E). Меньшая посылка – утвердительное суждение (А, I). Первая фигура – наиболее типичная форма дедуктивного умозаключения. Из общего положения, выражающего нередко закон науки, правовую норму, делается вывод об отдельном факте, единичном случае, конкретном лице. Размышление по данной фигуре широко применяется в судебной практике. Юридическая квалификация (оценка) правовых явлений, применение нормы права к отдельному случаю, назначение наказания за преступление, совершенное конкретным лицом, и другие судебные решения принимают логическую форму первой фигуры силлогизма. II фигура. ^ Большая посылка – общее суждение (А, Е), одна из посылок – отрицательное суждение (Е, О). Вторая фигура применяется, когда необходимо показать, что отдельный случай (явление, факт, действие конкретного лица) не может быть подведено под общее положение. Этот случай исключается из числа предметов, о которых сказано в большей посылке. В судебной практике вторая фигура используется для заключений об отсутствии состава преступления в данном конкретном случае, для опровержения положений, противоречащих тому, о чем говорится в посылке, выражающей общее положение. III фигура. ^ Меньшая посылка – утвердительное суждение (А, I), а заключение – частное суждение (I, О). Третья фигура применяется чаще всего для установления частичной совместимости признаков, относящихся к одному предмету. В практике рассуждения третья фигура применяется редко. IV фигура: ^ Общеутвердительных заключений не дает (т.е. кроме А). Четвертая фигура в практике рассуждений применяется крайне редко. Категорический силлогизм имеет ^ 7 общих правил: 3 правила терминов и четыре правила посылок. Правила терминов: 1. В каждом силлогизме должно быть только три термина. 2. Средний термин должен быть распределен, по крайней мере, в одной из посылок. 3. Термин не может быть распределен в заключении, если он не распределен в посылке. Правила посылок: 1. Из двух отрицательных посылок вывод с необходимостью не следует. 2. Из двух частных посылок вывод с необходимостью не следует. 3. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным. 4. Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным. В зависимости от количественной и качественной характеристики посылок каждая фигура силлогизма имеет несколько разновидностей. ^ Модусами категорического силлогизма называются разновидности силлогизма, отличающиеся друг от друга количественной и качественной характеристиками входящих в них посылок и заключения. Всего правильных модусов в четырех фигурах 19. I фигура имеет следующие правильные модусы: ААА, ЕАЕ, АII, ЕIО. II фигура:  АЕЕ, АОО, ЕАЕ, ЕIО. III фигура:  ААI, ЕАО, IАI, АII, ОАО, ЕIО. IV фигура:  ААI, АЕЕ, IАI, ЕАО, ЕIО. ^ СПОСОБЫ ПРОВЕРКИ ПРАВИЛЬНОСТИ ПРОСТОГО КАТЕГОРИЧЕСКОГО СИЛЛОГИЗМА Способы проверки правильности простого категорического силлогизма можно продемонстрировать на следующем примере (вторая фигура модус ААА): Супруги (S⁺) должны материально поддерживать друг друга (М^-). G. и F. (S⁺) поддерживают друг друга (М^-). G.и F. (S⁺) – супруги (Р^-). 1. По общим правилам силлогизма: нарушено правило терминов силлогизма – средний термин не распределен ни в одной из посылок. 2. ^ По особым правилам фигур силлогизма: нарушено правило II фигуры силлогизма, а именно, согласно правилам II фигуры одна из посылок – отрицательное суждение, а в данном примере обе посылки – утвердительные суждения. 3. ^ С помощью контрпримера: если вместо понятия «G и F» подставить понятие «верные друзья», то будет очевидно получено ложное заключение из истинных посылок. 4. По модусам фигур: модус ААА неправильный модус II фигуры силлогизма. 5. С помощью круговых схем: На основе информации содержащейся в посылках, нельзя установить однозначные отношения между крайними терминами силлогизма S и Р. ^ Нарушение хотя бы одного из правил означает: силлогизм неправильный (заключение не следует с необходимостью из посылок). Упражнение 11 Произведите полный разбор силлогизма: укажите заключение  и посылки, средний, меньший и больший термины, меньшую и большую посылки. Изобразите в круговых схемах отношение между терминами.

1. Иногда образная речь не является красноречивой, ибо ни одна глупость не является красноречивой, а иногда глупость выражается образно.

2. Эта рукопись не является средневековой, ибо ни одна средневековая рукопись не написана ализариновыми чернилами, а эта рукопись написана ализариновыми чернилами.

3. Ни одна научная истина не основана на вере. Всякое религиозное учение основано на вере. Ни одно религиозное учение не является научной истиной.

4. Всякий хороший полководец обладает мужеством, знанием военного дела и имеет во всем удачу. Геней Помпей обладает мужеством, знанием военного дела и имеет во всем удачу. Следовательно, Геней Помпей – хороший полководец.

5. Всякий научный эксперимент есть научная работа. Всякое исследование тоже есть научная работа. Значит, всякое исследование есть научный эксперимент.

6. Каждый совершивший преступление должен быть подвергнут справедливому наказанию. Обвиняемый совершил преступление. Следовательно, он должен быть подвергнут справедливому наказанию.

7. Все студенты первого курса изучают иностранный язык, а Иванов студент первого курса. Следовательно, Иванов изучает иностранный язык.

8. Ни один невиновный не должен быть привлечен к уголовной ответственности. Значит, G. не должен быть привлечен к уголовной ответственности, так как он невиновен.

9. Натрий – металл, а металлы электропроводны. Следовательно, натрий электропроводен.

10. Все преступления приносят значительный вред обществу, а некоторые преступления являются особо опасными деяниями. Следовательно, некоторые особо опасные деяния приносят значительный вред обществу.

11. Ни одно доброе дело не остается безнаказанным, а некоторые преступления остаются безнаказанными. Следовательно, ни одно преступление не является добрым делом.

12. Ни один древний грек не был христианином. Аристотель – древний грек. Аристотель был христианином.

13. Каждая несчастливая семья несчастна по-своему. Семья Облонских была несчастлива по-своему. Следовательно, семья Облонских была несчастливой семьей.

14. Многие американские фильмы сентиментальны, и в большинстве американских фильмов счастливый конец. Значит, некоторые сентиментальные фильмы имеют счастливый конец.

15. Некоторые политические партии не имеют экономической программы, а ни одна не имеющая такой программы не может рассчитывать на победу. Значит, некоторые политические партии не могут рассчитывать на победу.

Пример:

1. Все граждане России (М) имеют право на отдых (Р).

2. Иванов (S) – гражданин России (М).

3. Иванов (S) имеет право на отдых (Р).

1-е суждение – большая посылка, 2-е суждение – меньшая посылка, 3-е – заключение. В круговых схемах: Упражнение 12 На основании данных трех понятий постройте правильный силлогизм, определите его фигуру и модус.

1. Гребля; физкультура; занятие, полезное для здоровья.

2. Страус; птица; позвоночное.

3. Мышьяк; лекарство; яд.

4. Учеба; полезная вещь; трудная вещь.

5. Петр I; император; государственный деятель.

6. Гелий; металл; химический элемент.

7. Логика; Иванов; юрист.

8. Математическая наука; наука, имеющая дело с величинами; алгебра.

9. Видимое простым глазом; бактерия; живое существо.

10. Студент; Петров; студенческий билет.

11. Коммерческий банк; банк «Москва»; работают в воскресенье.

12. Изделия фирмы «Адидас»; спортивный костюм; фирменный знак.

13. Аборигены; амулет; современные женщины.

14. Порядочный человек; друг; лицемер.

15. Деревянный предмет; карандаш; проводник электричества.

Пример: Преступление, кража, наказуемое действие.

1. Всякое преступление (М) – наказуемое действие (Р) – (А).

2. Всякая кража (S) – преступление (М) – (А).

3. Всякая кража (S) – наказуемое действие (Р) – (А).

Итак, I фигура простого категорического силлогизма, модус: ААА. ^ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ ИЗ СУЖДЕНИЙ С ОТНОШЕНИЯМИ Умозаключение, посылки и заключение которого являются суждения с отношениями, называется умозаключением с отношениями. Важнейшими логическими свойствами отношений являются: рефлективность, симметричность, транзитивность, функциональность (однозначность). Рефлексивным называется такое отношение между предметами А и В, в котором предмет находится в таком же отношении и к самому себе. Если ^ R обладает свойством рефлексивности, то оно выражается формулой: A R B  A R A ∩ B R B Например: «Если А ≡ В, то А ≡ А и В ≡ В» Симметричным называется такое отношение, которое имеет место как между предметами А и В, так и между предметами В и А. Логическое свойство симметричности можно записать в виде формулы: A R B → B R A. Например, свойством симметричности обладает отношение «быть родственником»: если А родственник В, то В - родственник А. Транзитивным называется такое свойство отношений, когда при наличии этого отношения между предметами А и В, В и С можно установить это отношение между А и С, т.е. A R C. Логическое свойство транзитивности можно выразить формулой (A R B) ∩ (B R C) →A R C Например: A>B 6 > 4 B>C или 4 > 2  A>C 6 > 2  Функциональным (однозначным) называется отношение в том, и только в том случае, если каждому значению отношения у отношения x R y соответствует лишь одно единственное значениех. Например, «х отец у», так как у каждого человека (у) имеется один единственный отец. Логическое свойство функциональности символически можно записать в виде следующей аксиомы: (A R B ∩ C R B) → A ≡ C  Упражнение 13  Из данных понятий сформулируйте суждения с отношениями, определите вид отношений. 1. Владивосток, Хабаровск, Магадан.  2. Покупка первая, покупка вторая, покупка третья, дороже на пять тысяч рублей. 3. Ярославль, Куйбышев, Астрахань, выше по течению Волги.  4. х, у, равно.  5. Эльбрус, Монблан, Эверест, выше.  6. Событие А, событие В, сообщение С, быть раньше.  7. А, В, С, быть больше. 8. Александр, Николай, быть братом. 9. Событие А, событие В, быть одновременным.  10. А, В, С, быть подобным. 11. Павел, Александр, быть другом. 12. Московский университет, Санкт-Петербургский университет, Томский университет, основан раньше. 13. Волков, Спиридонов, Кузнецов, земляк. 14. Москва, Брянск, Санкт-Петербург, основан раньше. 15. Волга, Днепр, Десна, быть больше по площади. Пример: Добролюбов, Шевченко, современник. Добролюбов (^ В) – современник Шевченко (С). Белинский (А) – современник Добролюбова (В). Следовательно, Белинский (А) – современник Шевченко (С). Отношение транзитивности (A R B ∩ B R C) →A R C Упражнение 14  Укажите свойства отношений, на основании которых сделан вывод, запишите схему вывода. 1. G. равно F., следовательно F. равно G. 2. G. = F., следовательно, G. = D., F. = F. 3. Предмет С отличается некоторыми признаками от предмета D. Значит предмет D отличается этими же признаками от предмета С.  4. Фет родился позднее М. Лермонтова, М. Лермонтов – позднее Ф. Тютчева.  5. Петр – брат Сергея. Сергей – брат Максима. Значит, Петр – брат Максима.  6. G. находится на месте преступления одновременно с F., а F. – одновременно с D. Следовательно, G. находится на месте преступления одновременно с D. 7. G. подобно F., следовательно, F. подобно G. 8. Искомое число Х больше 4, 4 больше 8, следовательно, искомое число Х больше 8. 9. Все числа равные G., будут и F. D. равно G., следовательно, D. равно F. 10. Осло западнее Стокгольма, Стокгольм западнее Хельсинки. Следовательно, Осло западнее Хельсинки. 11. Александр старше Алексея. Алексей старше Антона. Значит, Александр старше Антона. 12. Территория Франции меньше территории Украины. А территория последней меньшей территории России. Следовательно, территория Франции меньше территории России. 13. G. эквивалентно F., В. подобно С., а С. эквивалентно D. Значит, G. эквивалентно D. 14. На факультете международных отношений количество студентов меньше чем на факультете рекламы, а на последнем количество студентов меньше чем на факультете экономики и управления. Следовательно, на факультете международных отношений количество студентов меньше чем на факультете экономики и управления. 15. События G. произошли одновременно с событием F., следовательно, и событие F. произошло одновременно с событием G. Пример: Смоленск севернее Рязани. Рязань севернее Тулы. Следовательно, Смоленск севернее Тулы. Отношение транзитивности: (A R B ∩ B R C) → A R C. Глава VII ^ ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ (выводы из сложных суждений) УСЛОВНЫЙ СИЛЛОГИЗМ Силлогизм, в котором, по крайней мере, одна из посылок – условное суждение, называется условным. Различают чисто условный и условно категорический силлогизм. Силлогизм, в котором обе посылки являются условными, называется чисто условным. ^ Чисто условный силлогизм выражается формулой: Если А, то ВЕсли В, то С

Следовательно, если А, то С.

т.е (А → В) ∩ (В → С) А → C Та часть посылки, которая начинается словом «если», называется антецедентом, или основанием. Та часть посылки, которая начинается словом «то», называется консеквентом, или следствием. Заключение в условном силлогизме может быть получено не из двух, а большего числа посылок. Такие умозаключения имеют схему: (A → B) ∩ (B ∩ C) ∩ (C → D) ... ∩ (E → S) (A →S) Силлогизм, в котором одна посылка - условное суждение, а другая – категорическое, называется условно – категорическим. Условно – категорический силлогизм имеет два правильных модуса: утверждающий и отрицающий. Разновидность условно – категорического силлогизма, в котором ход заключения направлен от утверждения основания к утверждению следствия (т.е. от признания истинности основания к признанию истинности следствия), называется утверждающим модусом (modus ponens). Его схема: A → B, A  B Вторым правильным модусом условно – категорического силлогизма является отрицающий (modus tollens), по которому ход умозаключения направлен от отрицания следствия к отрицанию основания, т.е. из ложности следствия условной посылки всегда с необходимостью следует ложность основания. ^ Этот силлогизм имеет формулу: A → B, не-B не–А Выводы из отрицания основания к отрицанию следствия и от утверждения следствия к утверждению основанию с необходимостью не следуют. Эти выводы могут быть ложными. Их схемы: если не-А, то В, не-А не-В если А, то В, В А Пользуясь модусами чисто условного силлогизма, необходимо следить за тем, чтобы не только посылки в этом умозаключении были истинными, но и за тем, чтобы суждения А и «не-А» действительно отрицали друг друга. Кроме рассмотренного выше модуса чисто условного силлогизма, включающего три термина ^ А, В, С, существуют модусы чисто условных умозаключений, если принимать во внимание не только термины А, В, С но и их отрицания (не-А, не-В, не-С). Следующие формы умозаключений при истинности посылок будут давать истинные заключения: Если А, то В (1) Если не-А, то С Следовательно: 1) если не–В, то С 2) если не–С, то В Если А, то В (2) Если С, то не-В Следовательно: 1) если А, то не-С 2) если С, то не–А Упражнение 1 Определите посылки и заключение в следующих, условно категорических умозаключениях, постройте схему вывода, определите модус и проверьте правильность умозаключений по их форме: 1. Люди оспаривали бы аксиомы математики, если этого требовали их интересы. Но интересы людей не затрагиваются этими аксиомами. Следовательно… 2. Если Аристотеля можно считать непогрешимым авторитетом, то логику стоит изучать. Но Аристотеля нельзя считать непогрешимым авторитетом. Следовательно… 3. Если бы этот писатель был выразителем интересов дворянства, то он не обрушил бы всю мощь своего таланта на этот строй. Следовательно… 4. Если бы наши приборы позволяли наблюдать явные признаки жизни на Марсе, то наличие жизни на этой планете нельзя было бы подвергнуть сомнению. Но наши приборы не позволяют рассмотреть на Марсе такие подробности. Следовательно… 5. Если кто похитил вещь, то он постарается ее спрятать, а обвиняемый вещь не спрятал. Значит… 6. Если бы ваш сын был убит, то он был бы поименован в списке найденных на поле сражения офицеров. Но в этом списке он не был поименован. Значит… 7. Если сделка может быть двухсторонней или многосторонней, а совершенная сделка не является двухсторонней. Значит….. 8. Если бы реформа 1861г. удовлетворяла требования крестьян, то не было бы массовых крестьянских волнений. Между тем, в ответ на опубликование Манифеста от 19 февраля за два последующих года произошло свыше 2000 крестьянских волнений. Значит… 9. Если он не изучал логику, то он не может решить эту задачу. Он изучал логику. Значит… 10. Петров не будет чемпионом, если он не выиграет эту партию. Он выиграл эту партию. Значит… 11. Если я не любил Вас самой преданной любовью, то я бы тотчас предложил Вам бежать со мной. Но я Вам этого не предлагаю. Значит….. 12. Если бы цветы поливали, то они не засохли бы. Но они засохли. Ясно….  13. Если в силлогизме три термина, то он правильный. В данном силлогизме три термина. Следовательно…. 14. Если студент не прочитает этой книги, то он не приобретет необходимых знаний. Студент прочитал эту книгу. Значит…. 15. Если х делится на шесть, то х делится на два. Значит…. Пример: Если Луна находится в узле своей орбиты (^ А), то происходит солнечное затмение (В). Луна в новолуние находится в узле своей орбиты (А).  Следовательно, происходит солнечное затмение (В). Если А, то В, А – утверждающий модус. В Упражнение 2 Использую условную посылку, постройте умозаключение: а) по утверждающему модусу, б) по отрицательному модусу; запишите их схему. 1. Если будет засуха, то посевы погибнут. 2. Если на улице стоит Солнце, то предметы отбрасывают тень. 3. Не знаешь – молчи. 4. Поверь ему – окажешься обманутым. 5. Была бы охота, а дело найдется. 6. Если хочешь быть хорошим оратором, учись выразительно читать. 7. Если условия среды становятся для клетки неблагоприятными, то ее функции постепенно ослабевают. 8. Не могут служить доказательством фактические данные, сообщаемые свидетелем, если он не может указать источник своей осведомленности. 9. Если следственным экспериментом устанавливается лишь возможность течения события определенным образом, выводы из этого эксперимента могут быть только вероятными. 10. Если температура воздуха + 35⁰ С, то вода в море теплая. 11. «В плен взяла тебя нужда – нет дороги никуда». (пословица) 12. «Обстоятельства переменчивы, принципы никогда». (О. Бальзак) 13. «Кто ни о чем не спрашивает, тот ничему не научиться» (Т. Фуллер) 14. «Кто ясно мыслит, тот ясно и излагает». (Н. Буало) 15. «Если бы мы не льстили сами себе, нас не портила бы чужая лесть». (Ф. Ларошфуко) Пример:  «Если машина неисправна (^ А), то ее в рейс отправлять нельзя (В)». а) Строим умозаключение по утверждающему модусу. Машина неисправна (А). Следовательно, ее в рейс отправлять нельзя. (В). Если А, то В, А В Б) Строим умозаключение по отрицательному модусу. Машина исправна (не-А). Следовательно, ее можно отправлять в рейс.  (не-В). Если А, то В, не-А не-В  РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫЙ СИЛЛОГИЗМ Силлогизм, в котором, по крайней мере, одна из посылок – разделительное суждение, называется разделительным. Разделительно – категорические силлогизмы имеют два правильных модуса: утверждающе-отрицающий и отрицающе-утверждающий. В умозаключении по утверждающе-отрицающему модусу (modus ponendo tollens) производится отрицание посредством утверждения. Пример: Облигации могут быть предъявительскими или именными. ^ Данная облигация предъявительская. Следовательно, данная облигация не является именной. Этот модус имеет формулу: А U В, А не-В Вторая категорическая посылка утверждает один из членов дизъюнкции; в выводе отрицается другой ее член. В умозаключении по отрицающе-утверждающему модусу (modus tollendo ponens) производится утверждение посредством отрицания. Пример: Приговор суда может быть или обвинительным, или оправдательным. ^ Приговор суда по данному делу не является обвинительным. Следовательно, он является оправдательным. Формула этого модуса: А U В, не-А В Вторая посылка отрицает один из членов дизъюнкции, вывод утверждает другой ее член. ^ Условиями правильного вывода по модусам разделительного силлогизма являются: 1. В утверждающе-отрицающем модусе разделительная посылка должна быть исключающее - разделительным суждением. Из соединительно-разделительной посылки вывод по этому модусу с необходимостью не следует. Пример: из посылок: Это преступление совершил G., или F., или D. Это преступление совершил G. нельзя с необходимостью сказать, что это преступление не совершил ни F., ни D. Действительно, преступление могли, например, совершить G., F. и D. в соучастии. 2. В отрицающее - утверждающем модусе в разделительной посылке должны быть перечислены все возможные альтернативы. Пример: Смерть могла наступить в результате убийства или самоубийства. ^ Смерть не могла наступить в результате самоубийства. Следовательно, смерть произошла в результате убийства. Данное умозаключение может оказаться ложным, если, например, смерть произошла в результате несчастного случая. Однако вывод будет правильным по утверждающе-отрицающему модусу. Упражнение 3 Проверьте логическую состоятельность следующих силлогизмов, определите его форму.

1. Некоторые люди, не выполняющие своих обещаний, являются безвольными или непорядочными. G. не назовешь непорядочным. Следовательно, он безвольный.

2. В книге ценится или ее содержание, или форма изложения. В научной книге ценится ее содержание. Значит, в научной книге не ценится форма изложения.

3. Либо все мы овладели логикой, либо ни один из нас не усвоил этой науки. Но ясно, что нельзя сказать, что все мы овладели логикой. Следовательно, ни один из нас ею не овладел.

4. Всякий философ является либо материалистом, либо идеалистом. Платона нельзя считать материалистом. Следовательно, Платон – идеалист.

5. Право либо дано природой, либо оно основано на соглашении между людьми. Но право не дано природой; оно, следовательно, основано на соглашениях (Руссо «Общественный договор»)

6. Всякое суждение является либо общим, либо частным, либо единичным. Это суждение не является общим, а также не является частным. Значит, оно единичное.

7. Одно из двух: либо он хотел обмануть меня, либо сам ошибался. Но нельзя допустить, что он хотел меня обмануть. (На это он совершенно не способен.) Следовательно, он сам ошибался.

8. Кто был учеником Сократа: Платон или Ксенофонт? Конечно, Платон. Следовательно, Ксенофонт не был учеником Сократа.

9. Этот холст – либо подлинная картина Серова, либо очень искусная копия. Но невозможно до такой степени точно воспроизвести манеру великого художника. Надо, значит, признать, что это - подлинная картина Серова.

10. Обилие ошибок в этой письменной работе означает со стороны студента либо проявление лени, либо небрежности. Но он сам признает, что поленился, как следует выполнить работу. Значит, небрежности здесь не было.

11. «Санкт-Петербург занимает огромную территорию. G. Житель Санкт-Петербурга. Следовательно, G. занимает огромную территорию.

12. Все юристы изучают логику. G. изучает логику. Значит, G. – юрист.

13. Опиумный мак не растет в Ботаническом саду МГУ. Конопля – не опиумный мак. Следовательно, конопля растет в ботаническом саду МГУ.

14. Все таможни – правоохранительные органы. G. – сотрудник таможни. Следовательно, G. – сотрудник правоохранительного органа.

15. Все преподаватели вуза имеют высшее образование. G. – не преподаватель вуза. Значит, G. не имеет высшего образования.

Пример: Суждение может быть простым или сложным (А U В). Суждение «Все розы – растения» – простое (А).  Следовательно, данное суждение не является сложным (не-В) – это утверждающе – отрицающий модус. Формула этого модуса: А U В, А не-В Данное рассуждение правильно, так как выполняются все условия правильности настоящего модуса. ЭНТИМЕМА Энтимема – в переводе с греческого языка «в уме», «в мыслях». Это название говорит о том, что та или иная часть силлогизма подразумевается, а не высказывается. В процессе мышления мы часто не высказываем всех частей силлогизма, а мыслим энтимемами. Энтимемой называется силлогизм, в котором пропущена либо одна из посылок, либо заключение. Различают следующие виды этимем: а) с пропущенной большей посылкой; б) с пропущенной меньшей посылкой; в) с пропущенным заключением. Как любое умозаключение энтимема может быть правильной (корректной) или неправильной (некорректной). Энтимема с пропущенной посылкой считается корректной, если она восстанавливается в правильный силлогизм и при этом пропущенная посылка не является ложной. Энтимема с опущенным заключением считается корректной, если заключение выводится из посылок. Чтобы восстановить энтимему в полный силлогизм, следует руководствоваться следующими правилами:

1. Найти заключение и так его сформулировать, чтобы больший и меньший термины были четко выражены.

2. При нахождении посылок и заключения следует исходить из того, что заключение обычно помещается после слов «значит», «следовательно» и т.п. или перед словами «потому, что», «ибо», «так как». Другое суждение, естественно, будет являться одной из посылок.

3. Если опущена одна из посылок, а заключение наличествует, то нужно установить, какая из них (большая или меньшая) имеется. Это производится путем проверки, какой из крайних терминов содержится в данной посылке. Если больший термин, значит, имеется большая посылка; если в посылке присутствует меньший термин, значит, меньшая посылка.

4. Зная, какая из посылок опущена, а также зная средний термин, можно определить оба термина недостающей посылки.

Упражнение 6 Восстановите пропущенную часть силлогизма.

1. Этот студент не является отличником, так как он имеет удовлетворительные оценки по ряду предметов.

2. Роман «Война и мир» – гениальное произведение, ибо оно – реалистическое произведение.

3. У хороших преподавателей не бывает плохих студентов. Значит, ты не являешься хорошим преподавателем.

4. Иванов обязан соблюдать правила дорожного движения, так как все люди обязаны соблюдать правила дорожного движения.

5. Обвиняемый имеет право на защиту, а G. – обвиняемый.

6. Каждый гражданин Российской федерации имеет права и обязанности, а В.В. Путин – гражданин Российской Федерации.

7. Этот человек может работать врачом, так как все выпускники медицинских вузов могут работать врачами.

8. Эта квартира не может быть продана, так как она является залогом.

9. Данный договор не может быть признан действительным, так как заключен несовершеннолетним лицом.

10. Сидоров студент, поэтому он сдает экзамены.

11. Михайлов находится под арестом, потому что он содержится в строгой изоляции.

12. G. не изучает логику и он не является студентом юридического ВУЗа.

13. G. не знает критерия правильности умозаключения, постольку не может проверить предложенное ему умозаключение.

14. Работа – не вол, поэтому она в лес не убежит.

15. Большинство существительных русского языка склоняются, а слово «навстречу» не склоняется.

Пример: Золото соединяется с галогенами непосредственно. Следовательно, золото – металл.

1. ^ Находим заключение, оно начинается в данном примере со слова «следовательно»: «Золото (S) – металл (Р)».

2. Посылка «Золото (S) соединяется с галогенами непосредственно (М)» является меньшей, так как в нее входит меньший термин – субъект заключения.

3. Восстановим пропущенную большую посылку: «Все металлы (Р) соединяются с галогенами непосредственно (М)».

^ Силлогизм принимает форму: Все металлы (Р) соединяются с галогенами непосредственно (М). Золото (S) соединяется с галогенами непосредственно (М). Золото (S) – металл (Р). ПОЛИСИЛЛОГИЗМЫ, СОРИТ, ЭПИХЕЙРЕМА В процессе мышления силлогизмы соединяются между собой, образуя цепи силлогизмов – сложные силлогизмы и полисиллогизмы. Цепь силлогизмов, в которых заключение одного силлогизма становится посылкой следующего, называется полисиллогизмом. Полисиллогизм, в котором пропущены некоторые посылки (большая или меньшая), называется соритом. Существует два вида соритов: аристотелевский и гоклениевский. Для аристотелевского сорита характерно, что в нем, начиная со второго силлогизма цепи силлогизмов, пропущена меньшая посылка. Силлогизм, в котором, начиная со второго силлогизма в цепи силлогизмов, пропускается большая посылка, называется гоклениевским. Эпихейрема – это такой сложносокращенный силлогизм, в котором посылками являются энтимемы. Упражнение 7 Произведите логический анализ соритов, восстановив входящие в них силлогизмы, определите их вид. 1. Гражданин G. является лицом, которому преступлением причинен имущественный вред и которое признается потерпевшим. Лицо, которому преступлением причинен имущественный вред, признается потерпевшим. Потерпевший вправе давать показания по делу. Гражданин G. вправе давать показания по делу. 2. Всякий организм смертен, всякое существо есть живой организм,  а я – человек. Следовательно, я смертен. 3. Всякий гражданин должен исполнять свой долг перед Родиной. Всякий студент является гражданином. Всякий учащийся нашей группы – студент. Ты студент нашей группы. Значит, ты обязан исполнять свой долг перед Родиной. 4. Всякая живая клетка включает в себя протоплазму, всякий живой организм включает живые клетки. Всякое животное есть организм. 5. Ответчик имеет право участвовать в исследовании доказательств  в гражданском процессе. Ответчик признается стороной в гражданском процессе. G. – ответчик. G. причинил вред имуществу гражданина F. Следовательно, G. имеет право участвовать в исследовании доказательств в данном процессе. 6. Все ромбы – параллелограммы. Все ромбы имеют попарно параллельные стороны. Все квадраты – ромбы. Квадраты имеют взаимноперпендикулярные диагонали, делящееся в их точке пересечения. Следовательно, все квадраты – параллелограммы. 7. Щелочные металлы разлагают воду при обычной температуре. Натрий – щелочной металл. Полученный нами в лаборатории металл не разлагает воду при обычной температуре. Следовательно, полученный в лаборатории металл не натрий. 8. Всякое безвозмездное присвоение продуктов чужого труда - эксплуатация. Принадлежность к классу рабовладельцев – значит безвозмездно присваивать продукты чужого труда. Жить на доход от ценных бумаг – значит принадлежать к классу рабовладельцев. Следовательно, жить на доход от ценных бумаг – быть эксплуататором. 9. Этот лед шумит; а то, что шумит, - движется; что движется, то не замерзло; что не замерзло, то жидкое; а жидкое сгибается под тяжестью; значит, этот лед сгибается под тяжестью.(Рассуждение лисы у Плутарха) 10. Петров юрист, потому что он адвокат. Все юристы законопослушные граждане, а все законопослушные граждане соблюдают законы. Петров соблюдает законы. 11. Журналисты, служащие у G., целиком зависят от своего хозяина. А кто зависит от своего хозяина, должен выполнять его требования. Выполнять же требования G. означает бессовестно лгать. Поэтому журналисты, служащие у G.. лгут бессовестно. 12. Всякое общественно опасное деяние наказуемо. Преступление – общественно опасное деяние. Склонение к потреблению наркотических средств – преступление. Следовательно, склонение к потреблению наркотических средств наказуемо. 13. Нарушение таможенных правил – противоправное деяние. Сокрытие товаров от таможенного контроля является нарушением таможенных правил. Противоправное деяние наказуемо. Следовательно, сокрытие товаров от таможенного контроля наказуемо. 14. Буцефал есть лошадь. Лошадь есть четвероногое. Четвероногое есть животное. Животное есть субстанция. Буцефал есть субстанция. 15. Животное есть субстанция. Четвероногое есть животное. Лошадь есть четвероногое. Буцефал есть лошадь. Буцефал есть субстанция.  Пример: Три – нечетное число. Все нечетные числа – натуральные числа. ^ Все рациональные числа – действительные числа. Три – действительное число. Восстановим сорит в цепь полных силлогизмов. Это пример аристотелевского сорита, так как в нем, начиная со второго силлогизма, пропущена меньшая посылка, т.е. посылка «три», содержащая субъект заключения. Чтобы убедиться в этом, восстановим соответствующий полисиллогизм. ^ Первый силлогизм выглядит так: Все нечетные числа – натуральные числа. (Три – нечетное число). Следовательно, три – натуральное число. Второй силлогизм: Все натуральные числа – рациональные числа. (Три – натуральное число). Следовательно, три – рациональное число. Третий силлогизм: Все рациональные числа – действительные числа. (Три – рациональное число). Следовательно, три – действительное число. В скобки в данном случае заключены опущенные в сорите посылки. Глава VIII ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ Индуктивными называются умозаключения от знания меньшей степени к знанию большей степени общности, от фактов — к обобщениям. ^ СТРУКТУРА ИНДУКТИВНОГО УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ 1. Посылки – суждения, содержащие информацию об отдельных предметах или частях множества (класса). 2. Логическая связь – отношение подтверждения, а нелогического следования. В силу этого индуктивное умозаключение, за исключением полной индукции, не гарантирует получения истинного заключения из истинных посылок. 3. Заключение – новое суждение, содержащие информацию обо всех предметах или частях множества (класса). ^ Схема умозаключения в этом случае принимает следующий вид: А₁ обладает признаком Р. А₂ обладает признаком Р. ………………………..... А_n обладает признаком Р. А₁, А₂….. А_n принадлежит классу R. Заключение: вероятно, каждый элемент класса R обладает признаком Р. Например: Суждения (А) подлежат обращению. Суждения (Е) подлежат обращению. Суждение (I) полежат обращению. Суждения А, Е, I – элементы класса атрибутивных суждений. Вероятно, все атрибутивные суждения подлежат обращению. (суждения О обращению не подлежат) ^ ВИДЫ ИНДУКТИВНЫХ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ Различают два вида индуктивных умозаключений – полную  и неполную индукцию. В полной индукции заключение о принадлежности некоторого признака ко всему множеству предметов получают на основании повторяемости этого признака у каждого из явлений.  В неполной индукции такое заключение получают на основании повторяемости признака у некоторой части рассматриваемого класса явлений. Если полная индукция дает достоверные заключения, то неполная индукция – только вероятные. ^ Схема умозаключений полной индукции А₁ обладает признаком Р. А₂ обладает признаком Р. ……………………………… А_n обладает признаком Р. А₁, А₂, … А_n исчерпывают весь класс К. Следовательно, каждый элемент класса К обладает признаком Р. Например: Общеутвердительные суждения (А) можно превратить. Общеотрицательные суждения (Е) можно превратить. Частноутвердительные суждения (^ I) можно превратить. Частноотрицательные суждения (О) можно превратить. Суждение А,Е, I, О – составляют и исчерпывают класс атрибутивных суждений. Все атрибутивные суждения можно превратить. К особенностям полной индукции можно отнести: - применяется в изучении закрытых классов, число элементов которых ограниченно и сравнимо невелико; - заключение носит достоверный характер и может служить основанием вывода в доказательном рассуждении. ^ Схема умозаключений неполной индукции А₁ обладает признаком Р. А₂ обладает признаком Р. ………………………… А_n обладает признаком Р. А₁, А_2, … А_n некоторые представители класса К. По-видимому, каждый элемент класса К обладает признаком Р. Например, наблюдая регулярную смену дня и ночи, умозаключают, что это чередование будет иметь место и завтра и послезавтра и т.д., т.е. все время, пока существует Солнечная система. ^ Особенностями неполной индукции можно отнести: - применяется в изучении открытых классов с неопределенным или бесконечным числом элементов, а также закрытых классов, где нет необходимости изучать каждый элемент; - заключение носит вероятностный характер и не может служить основанием в доказательном рассуждении. ^ ВИДЫ НЕПОЛНОЙ ИНДУКЦИИ Неполная индукция делиться на популярную и научную. Популярной индукцией называют индуктивное умозаключение, в котором вывод обо всем классе предметов делается на основании исследования некоторых предметов или частей класса и на этой основе проблематично заключают о принадлежности некоторого признака всем предметам этого класса. Например, у Б. Рассела, есть такая притча. В курятнике живет курица. Ежедневно приходит хозяин, приносит ей поклевать зернышек. Курица, естественно, делает отсюда вывод, что с появлением хозяина связано появление зернышек. Но вот однажды хозяин является не с зернышком, а с ножом. Это есть «противоречащий случай». На основе популярной индукции в массовом сознании сформулировано немало примет, пословиц и поговорок. Например, «Береги платье снову, а честь с молоду», «Старый друг лучше новых двух» и т.д. ^ Эффективность популярной индукции во многом зависит от того, насколько случаи, закрепленные в посылках, по возможности будут: а) многочисленны; б) разнообразны; в) типичны. Вероятность истинного заключения популярной индукции будет значительно выше. Если в рассуждениях не будет допущены следующие ошибки: «^ Поспешное обобщение» - обобщение без достаточного основания (на основе лишь нескольких случайных фактов). Например, широко используются следующие выражения – «Все женщины легкомысленны», «Все чиновники – взяточники» и т. п. Эти стереотипные фразы представляют собой не что иное, как поспешное обобщение. Если некоторые объекты из какой-либо группы обладают некоторым признаком, то это вовсе не означает, что данным признаком характеризуется вся группа без исключения. «^ После этого, значит по причине этого» - когда за причину явления выдается какие-либо предшествующее явление только на том основании, что оно произошло раньше анализируемого явления. Например, «Демад считал управление Демонсфена причиной всевозможных бед на том основании, что после его управления началась война». (Аристотель) «^ Подмена условного безусловным» - когда не учитывается следующее: всякая истина проявляется в определенном сочетании условий, изменение которых может повлиять на истинность заключения. Например, если в нормальных условиях вода кипит при температуре 100⁰ С, то с изменением их, например, высоко в горах, она закипит при более низкой температуре. «^ Неполный перечень условий» - не все предполагаемые причины изучаемого явления учтены. Например, «Епифан казался жадным, хитрым, умным, плотоядным, меры в женщинах и пиве он не знал и не хотел». (из песни В. Высоцкого) Научная индукция – это умозаключение, в котором обобщение строится путем отбора необходимых и исключения случайных обстоятельств. ^ Научная индукция, в свою очередь, делиться на индукцию методом отбора (селективную) и индукцию методом исключения (элиминативную). Индукция методом отбора (селективная) – это умозаключение, в котором вывод о принадлежности признака классу (множеству) основывается на основе изучения образцов, отобранных на основе определенной методики из различных частей этого класса. В основе принципа отбора образцов находится принцип представительности. А именно, образец должен быть репрезентативным, т.е. отражать все разновидности предметов класса. Например, методы отбора семян растений, подходящих для той или иной климатической зоны. ^ Индукция методом исключения (элиминативная) – это умозаключение, в котором вывод о принадлежности признака классу (множеству) основывается на изучении типичных образцов без учета их индивидуальных особенностей. Например, примерив один костюм, человек уверен в том, что он не отличается от других экземпляров той же модели и размера, поэтому можно заключить, что данная модель ему подходит. В основе принципа отбора образцов лежит признак типичности, т.е. образцы – это наиболее типичные предметы, индивидуальные особенности которых не влияют на изучаемый признак. Познавательная роль элиминативной индукции – изучение причинных связей, важнейшими свойствами которых являются: а) всеобщность; б) последовательность во времени (следствие не может появиться раньше причины), в) необходимый характер; г) однозначность (каждая конкретная причина всегда вызывает вполне определенное, соответствующее ей действие). Научную индукцию от популярной можно отличить по сознательно применяемым специальным приемам отбора случаев, на которых строится вывод, с целью избежать случайности. Популярная же индукция берет факты в том порядке, в каком они встречаются в реальной действительности, т.е. в подавляющем большинстве случаев – это первые попавшиеся факты; иногда же она бессознательно отбирает одни факты, пренебрегая другими. Упражнение 1 Определите вид индуктивного умозаключения, найдите посылки и заключение, установите состоятельность вывода.

1. В 1581 году Ермак начал освоение Сибири. В 1639 году Иван Москвитин достиг Охотского моря и первым из европейцев увидел с востока Тихий океан. В 1648 году Семен Дежнев вместе с Поповым, проплыв от устья Колымы в Тихий океан, обогнув Чукотский полуостров, открыл пролив между Азией и Америкой. Все это говорит о том, что наши соотечественники еще в XVI–XVII вв. прокладывали морские пути, обследовали далекие северные пути.

2. Крестьянская война 874–901 гг. в Китае потерпела поражение. Крестьянская война 1524–1526 гг. в Германии потерпела поражение. Потерпела поражение крестьянская война в России в XVII в. и крестьянская война под предводительством Емельяна Пугачева в 1773 –1775 гг. Следовательно, все крестьянские войны потерпели поражение.

3. В таможенной практике при определении кода товаров по товарной номенклатуре внешнеэкономической деятельности для получения необходимых данных о показателях больших партий некоторых видов товаров используют заключения по отдельно взятым пробам.

4. Следователю была вручена телефонограмма начальника милиции Климовского района Брянской области, старшего лейтенанта милиции Кравченко. В телефонограмме говорилось: «В воскресенье 18 ноября в 6 часов утра при смене сторожевой охраны склада консервного завода вступивший на дежурство сторож Игнатов при осмотре склада обнаружил пролом в стене, выходивший во двор завода. Наличие пролома и разбитые банки с продукцией завода, находящееся рядом с проломом, дают основание полагать, что была совершена кража».

5. Франция является республикой, Германия является республикой, Италия является республикой. Франция, Германия и Италия – европейские государства. Следовательно, все европейские государства являются республиками.

6. Диаметр Земли меньше диаметра Солнца, диаметр Меркурия меньше диаметра Солнца, диаметр Маркса меньше диаметра Солнца, следовательно, диаметры всех планет Солнечной системы меньше диаметра Солнца.

7. Первый студент из этой группы сдал зачет; второй студент из этой группы сдал зачет; третий студент из этой группы сдал зачет; четвертый студент из этой группы сдал зачет; пятый студент из этой группы сдал зачет; шестой студент из этой группы сдал зачет; седьмой студент из этой группы сдал зачет; восьмой студент из этой группы сдал зачет; девятый студент из этой группы сдал зачет; десятый студент из этой группы сдал зачет. Всего в группе десять студентов. Следовательно, все студенты данной группы сдали зачет.

8. Из 108 научно – фантастических идей Ж. Верна уже сбылись 64, принципиально осуществимы 84. Из 86 научно – фантастических идей Г. Уэллса ошибочны всего 9. Из 50 научно - фантастических идей А. Беляева ошибочны 3. Можно заключить, что многие идеи, высказанные писателями фантастами, являются научными догадками.

9. Попав на один из островов Курильской гряды, турист заметил, что встретившиеся один за другим источники были горячими. В своих рассказах друзьям о путешествии на Курильские острова турист заявил, что все источники там горячи.

10. Если из–под стеклянного купола выкачивать воздух, то звук электрического звонка, помещенного под купол, перестает быть слышимым. Следовательно, наличие воздуха является причиной распространения звука.

11. Европа, Азия, Америка и Австралия имеют значительное население. Следовательно, все материки Земли имеют значительное население.

12. Отец в этой семье – скрипач, мать – пианистка, старший сын - скрипач, младший – виолончелист, а дочь – арфистка. Значит, все члены этой семьи – музыканты.

13. Сербы говорят на славянском языке; словенцы, черногорцы – тоже; болгары – также говорят на славянском языке. Значит, все балканские народы говорят на славянских языках.

14. Демокрит выдвинул гипотезу об атомистическом строении вещества. Кант обосновал космогоническую гипотезу о происхождении планет. Лейбниц является основоположником дифференцированного и интегрального исчисления. Демокрит, Кант, Лейбниц – философы. Следовательно, все философы внесли значительный вклад в развитие естествознания.

15. Кафедра социальной и политической философии закрыта; кафедры социологии, истории, гражданского права и уголовного права тоже закрыты. Следовательно, все кафедры закрыты.

^ Пример: Свидетелями по делу Беляева являются граждане G., F., L., S. Во вторник были допрошены свидетели F. и L. (посылка), на следующий день – остальные свидетели (посылка). Следовательно, допрошены все свидетели по делу Беляева (заключение). ^ Данный пример – умозаключение по полной индукции, вывод достоверен. Упражнение 2 Можно ли получить данные заключения с помощью полной индукции в следующих примерах: 1. Все футболисты сборной команды явились на тренировку. 2. Всякое механическое движение способно посредством трения превращаться в теплоту. 3. Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца. 4. В природе ничто не совершается обособленно. 5. В репертуаре Большого театра России есть все балеты, музыку к которым написал П.И. Чайковский. 6. Счастливые часов не наблюдают. 7. На протяжении всего месяца в нашем городе шел дождь. 8. На всякое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная верх и равная весу вытесненной им жидкости. 9. Все цветы имеют запах. 10. Все студенты нашей группы являются отличниками. 11. Любви все возрасты покорны. 12. Все известные экономисты описывали экономические инструменты рыночного механизма. 13. Крупнейшие русские философы XIX века были идеалистами. 14. «Синичка в окно – будет известие». (народная предмета)15. Все народные артисты России внесли вклад в искусство. Пример: Всю неделю стояла жаркая погода. Можно, так как количество дней недели конечно и реально перечислимо. МЕТОДЫ УСТАНОВЛЕНИЯ ПРИЧИННЫХ СВЯЗЕЙ² (методы индуктивного исследования) Существует пять методов установления причинных связей:

1. сходства;

2. различия;

3. соединенный метод сходства и различия;

4. метод сопутствующих изменений;

5. остатков.

Каждый из этих методов можно выразить одной из следующих схем, где «у» обозначено явление, причина которого устанавливается, а остальные буквы – это различные обстоятельства (причины), при которых явление «у» происходит или не происходит. ^ МЕТОД СХОДСТВА Первый случай: АВСD – явление «у» происходит. Второй случай: FРVА – явление «у» происходит. Третий случай: НАLD – явление «у» происходит. Четвертый случай: ВSХА – явление «у» происходит. По-видимому, А есть причина «у». Например, маятники из различных материалов, разной формы, разной массы, но одинаковой длины имеют одинаковую амплитуду колебания.  ^ МЕТОД РАЗЛИЧИЯ Первый случай: АВСН – явление «у» происходит. Второй случай: ВСН – явление «у» происходит. По-видимому, А есть причина явления «у». Например, в аэропорту, чтобы выяснить, нет ли у пассажиров крупных металлических предметов, им предлагают пройти через электромагнитное устройство. Если зазвенел звонок, то пассажиру предлагают вынуть все металлические предметы из карманов (ключи, металлические деньги и т.п.). Если после удаления металлических предметов при повторном прохождении пассажира через электромагнитное устройство звонок не зазвенел, то согласно методу различия можно сделать вывод: поскольку все предшествующие обстоятельства остались прежними, и оказалось устраненным одно из них (металлические предметы), причиной звонка явились ключи и металлические деньги и т.п. ^ СОЕДИНЕННЫЙ МЕТОД СХОДСТВА И РАЗЛИЧИЯ Первый случай: АВС – вызывает явление «у». Второй случай: GLВ – явление «у» происходит. Третий случай: GВС – явление «у» происходит. Четвертый случай: АС – явление «у» не происходит. Пятый случай: GL – явление «у» не происходит. Шестой случай: GС – явление «у» не происходит. По-видимому, В является причиной явления «у». Например, требуется определить причину отравления ряда работников химического предприятия, которые занимались приготовлением различных растворов. Согласно соединительному методу сходства и различия ход мысли может быть таким: 1. Отравление получили те, кто готовил растворы ^ А, В, С. Отравление получили те, кто готовил растворы А, К, Е. Отравление получили те, кто готовил растворы А, Р, О. 2. Не получили отравление те, кто готовил растворы В, С, Х. Не получили отравления те, кто готовил растворы К, Е, G. Не получили отравление те, кто готовил растворы Р, О, L. Вероятно, приготовление раствора А явилось причиной отравления ряда работников. ^ МЕТОД СОПУТСТВУЮЩИХ ИЗМЕНЕНИЙ Первый случай: АВСD – дает явление «у». Второй случай: А₁ВСD – дает явление «у₁» Третий случай: А₂ВСD – дает явление «у₂». По-видимому, А находится в причинной связи с «у». Например, независимо друг от друга, в разных сферах исследования были составлены два графика солнечной активности и график динамики сердечно–сосудистых заболеваний (в частности, инфарктов) людей на Земле. Сопоставление графиков жало сенсационный результат: они практически совпадали, что дало основание заключить, что вероятно, рост активности Солнца вызывает рост заболеваемости (смертности) сердечников. ^ МЕТОД ОСТАТКОВ Первый случай: АВС – вызывает явление «abc». Второй случай: А вызывает «a». Третий случай: В вызывает «b». По-видимому, С вызывает «с». Классическим примером применения метода остатков является открытие планеты Нептун. В Солнечной системе орбиты планет Уран и Нептун находятся друг за другом на удалении около 1,5 миллиарда километров. При наблюдении планеты Уран было обнаружено ее отклонение от величины орбиты, несмотря на то, что силы тяготения других планет оставались неизменными и никак не могли влиять на отклонение орбиты Урана. Французский астроном Леверье, используя метод остатков, выдвинул гипотезу о существовании неизвестной планеты и описал некоторые ее характеристики. Вскоре, в 1847 году, немецкий астроном Галле открыл планету Нептун. В зависимости от схемы, по которой получен данный индуктивный вывод, его, следует отнести к тому или иному методу. Что касается оценки правильности применения методов индуктивного исследования, то надо руководствоваться следующим: – чем больше рассмотрено случаев и чем разнообразнее обстоятельства в них, если к тому же установлено точно, что сходны эти случаи лишь в одном единственном обстоятельстве, тем строже соблюдены требования метода сходства; – чем строже обеспечена идентичность всех, кроме одного, из обстоятельств в обоих исследованных случаях, тем правильнее соблюдены требования метода различия. При этом должно быть точно установлено, что эти случаи различны лишь в одном-единственном обстоятельстве; – чем надежнее наши сведения: 1) что все, кроме одного, обстоятельства в рассмотренных случаях неизменны; 2) что изменение этого единственного обстоятельства находится в правильном соответствии с изменением явления, причину которого мы ищем, тем точнее вывод по методу сопутствующих изменений; – чем надежнее наши данные о причинах уже изученных частей явления, тем надежнее будет умозаключение по методу остатков о существовании ранее неизвестного обстоятельства. Своеобразие метода остатков заключается в том, что по этому методу делается умозаключение о наличии такого обстоятельства, о существовании которого до того не было известно. Упражнение 3 В приведенных примерах найдите заключение, определите, какой метод исследования причинных связей применен и правильно ли он применен. Если он применен не правильно, выясните, какие допущены ошибки. Определите, достоверно ли заключение или оно только вероятно.

1. Там, где плотность населения незначительна, при прочих равных условиях развитие производительных сил происходит медленнее. Более высокая плотность населения при прочих равных условиях служит одной из важнейших предпосылок быстрого развития производства. Значит, от роста и плотности населения в той или иной мере зависит ускорение или замедление темпов общественного развития.

2. Исследуя происхождение цветов радуги, английский мыслитель Роджер Бэкон установил, что цвета радуги появляются при пропускании света через шестигранные кристаллы. Расширив область своих наблюдений, он открыл, что - то же явление имеет место  и при прохождении света через другие прозрачные среды; он обнаружил его в каплях росы, в пыли водопада, в брызгах от ударов веслами по воде. Бэкон установил, что причиной появления цветов радуги является прохождение света через прозрачные среды сферической или призматической формы. (В. Минто)

3. Всякий раз, когда затылочные доли полушарий головного мозга животного удалялись, животные теряли зрительный рефлекс. Из этого следует, что затылочные доли полушарий головного мозга являются необходимыми условиями зрительного рефлекса.

4. Холестерин – очень нужное вещество, но избыток его в организме является так же опасным, как и недостаток. Известно, например, что избыток холестерина в человеческом организме ведет к атеросклерозу. Это доказано экспериментально. Опыты проводились в ряде стран.

В течение семи лет в США подверглись испытанию 4000 американцев среднего возраста, имеющие высокое содержание холестерина в крови. Они были разделены на две группы. Одна группа получала диету, предназначенную для снижения холестерина, и плюс лекарство такого же действия, другая – ту же диету плюс плацебо («пустые» пилюли, не имеющие никакого эффекта). Эксперимент проводился так, что пациенты вообще не подозревали о плацебо. В группе лиц. Применяющих лекарство, снижающего уровень холестерина, отмечено на 195 меньше сердечно – сосудистых заболеваний и на 24% меньше смертельных исходов. Сделан вывод: избыток холестерина – смертельный враг. Но как снизить уровень холестерина за счет естественных продуктов питания? Группа исследователей одного из французских университетов решила изучить действие яблок на холестериновый обмен в человеческом организме, как это было сделано ранее в эксперименте, поставленном на животных (хомяках). Тридцать добровольцев в возрасте от 26 до 65 лет съедали по 2 – 3 яблока в день. Тридцать семь человек в возрасте от 59 – 96 лет, которые находились под наблюдением геронтологов, тоже получали сырые яблоки – целые или потертые. Двадцать три человека из первой группы показали снижение холестерина на 14%. Девятнадцать человек из второй группы тоже показали снижение, но меньше. Холестерин у людей преклонного возраста оказался более стойким. Общий и важный факт для обеих групп: снижение холестерина было тем более ощутимо, чем выше был его первоначальный уровень, это отмечено также международной группой исследователей. В дальнейшем ученые занялись выяснением причин, почему яблоки снижают уровень холестерина эффективнее, чем лекарственные препараты. Предположили, что снижение уровня холестерина идет за счет пектинов, содержащихся в яблоках, в комплексе с другими компонентами (аскорбиновая кислота, фруктоза, магний и др.), которыми богаты эти фрукты. Данное предположение подтвердилось. Несмотря на то, что яблоки обладают эффектом лекарства против склероза, не следует преувеличивать их лечебные возможности, поскольку существует множество причин, способствующих повышению уровня холестерина (злоупотребление сахаром, солью, тугоплавкими жирами и пр., а также эмоциональное напряжение), употребление яблок не может избавить всех больных склерозом от медикаментозного лечения. А при язве желудка, например, яблоки в сыром виде вообще противопоказаны. 

5. К. А. Тимирязев утверждал, что для образования хлорофилла нужны свет и кислород. «Чтобы доказать это, – писал он, – прорастим  в темноте какие-нибудь семена. Известно, что ростки получаются не зеленые, а желтые. Разделим полученные таким образом ростки на две кучки: одни оставим в обыкновенном воздухе, другие заключим в прибор с воздухом, лишенным кислорода, и вынесем на свет. Первые через какие-нибудь четверть часа позеленеют и вскоре получат обычную зеленую окраску; вторые, сколько бы мы их ни держали на свету, останутся желтыми. Но допустим к ним кислород, и они немедленно позеленеют.

6. Двум студенческим группам было предложено заучить один и тот же материал за одно и тоже время. Студентов первой группы предупредили, что их будут проверять через день, а студентам второй группы сказали, что их будут проверять через неделю. Однако проверяли обе группы через две недели. Результаты опроса показали, что гораздо лучше помнили материал студенты второй группы.

7. Пропала у Магниса овца. Он пошел в горы искать ее. Пришел в такое место, где одни голые камни. Чувствует Маглис, что сапоги его прилипают к камням. Он потрогал камни рукой – они сухие и к рукам не липнут. Он сел, разулся, взял сапог в руки и стал трогать им камни. Тронет кожей – не прилипает, а как тронет гвоздями, так прилипает. Он тронул камень деревом – не прилипает, тронул железом – прилипало. Так был открыт магнит.

8. Под Неаполем находится пещера, носящая имя «Собачьей». Такое название ей дали потому, что когда в нее забегала собака, то она там погибала. Путем внесения в пещеру небольших животных, которые держали на руках, было установлено, что лишь нижняя часть пещеры опасна для жизни (там скопился удушающий газ).

9. Чем больше воздуха подается в горн, тем жарче в нем разгорается огонь. Если же совсем прекратить доступ воздуха в горн, то огонь гаснет. Значит, воздух – необходимое условие горения.

10. Климат Японии субтропический. В лежащем почти на тех же широтах недалеко от Японии Приморье климат гораздо суров. У берегов Японии проходит теплое течение. У берегов Приморья нет теплого течения. Следовательно, причина различия в климате Приморья и Японии – во влиянии морских течений.

11. В день, когда обнаружено повреждение средств сигнализации на железной дороге, гражданин G. находился вблизи предупредительного диска. Известно, что G. был в неприязненных отношениях с бригадиром F. На основании этих фактов G. было предъявлено обвинение в умышленном повреждении средств сигнализации.

12. В парке «Кусково» был обнаружен труп гр–на G. Медицинское исследование показало, что смерть наступила от тяжелого огнестрельного ранения, нанесенного дробовым оружием. Дробины изъяты из тела. В 10 м от трупа найден пыж, сделанный кустарным способом из листа, вырванного из какой-то книги. В убийстве подозревался гр–н F., который после допроса был задержан. При проверке оказалось, что F. имеет дробовое ружье, в свободное время охотился. Был сделан вывод, что гр–на G. убил F.

13. 18 декабря на Лесной улице, напротив кафе, гр–на G. догнали два молодых человека и неожиданно ударили ножом в спину. Когда G. упал, молодые люди обшарили его карманы. В тот вечер на Краснопролетарской улице в 1000 метрах от нападения на гр–на G. неизвестные люди нанесли ножевые ранения гр–ну L. Потерпевший не разглядел нападавших и сообщить о них ничего не мог. Вскоре поступили сведения о разбойном нападении на гр–на F., которое произошло в ночь на 19 декабря. Преступники настигли F. на улице Новослободской, нанесли ему ножевые ранения в спину и отобрали наручные часы. Возникло предположение, что, перечисленные преступления совершены одной и той же группой лиц. Все нападения совершены одной и той же группой лиц. Все нападения совершены в одном микрорайоне, характер действия во всех случаях был одинаков: преступники нападали сзади, ударяли потерпевшего ножом в спину и, когда тот уже не мог сопротивляться, грабили.

14. «Он был замечателен тем, что всегда, даже в очень хорошую погоду, выходил в калошах и с зонтиком и непременно в теплом пальто на вате. И зонтик у него был в чехле, и часы в чехле из серой замши, и когда вынимал свой перочинный нож, чтобы очинить карандаш, то и нож у него был в чехольчике; и лицо казалось, тоже было в чехле, так как он все время прятал его в подмятый воротник. Он носил темные очки, фуфайку, уши закладывал ватой и, когда садился на извозчика, то приказывал поднимать верх. Одним словом, у этого человека наблюдалось постоянное и непреодолимое стремление окружить себя оболочкой, создать себе, так сказать, футляр, который уединил бы его, защитил бы от внешнего влияния». (А. П. Чехов)

15. Туристы, прибывшие в незнакомый город в часы пик, обратили внимание на то, что транспорт был перегружен. Они сделали вывод о постоянной перегруженности транспорта в этом городе.

Пример: Чем меньше трения между колесом и осью повозки, тем меньше замедление ее движения. Следовательно, трение – причина замедления движения повозки. (Метод сходства, применен правомерно, вывод достоверный) Упражнение 4 Сделайте вывод из посылок, укажите, какой метод установления причинной связи был использован. 1. Предприятие должно отправить свои товары в четыре города Московской области: Мытищи, Пушкин, Ивантеевку, Дмитров партиями по 3, 4, 8 и 2 вагона. К сожалению, документы на заказ груза потерялись, однако удалось вспомнить, что 3 вагона надо отправить в г. Дмитров, 8 в г. Ивантеевку, а 2 в г. Пушкин… 2. Группа студентов сдает экзамены по философии, экологии и политологии в понедельник, четверг и субботу. Философию сдают в четверг, политологию в субботу…. 3. Из квартир Иванова, Петрова, Сидорова и Родионова пропали ценные вещи. Каждый из пострадавших вспомнил, что обнаружил пропажу вскоре после ухода специалиста Мосэнерго Александрова… 4. Автомобиль ехал со скоростью 80 км/час и проехал необходимое расстояние за 2 часа, затем скорость увеличили до 120 км/час, и автомобиль прошел то же расстояние за 1, 5 часа… 5. В январе 2006 года в студенческом общежитии произошла кража сотового телефона, телевизора и компьютера из комнаты 86 на 8 этаже. Взлома не было, поэтому было решено, что кража совершена людьми, проживающими в общежитии. В общежитии в тот момент жили завхоз Петрова, комендант Иванов, сантехник Ильин и врач Евдокимова. В момент совершения кражи Петрова была в Большом театре России, Иванов отдыхал в доме отдыха, Ильин чинил кран на кухне 5 этажа…. 6. Алехин готовился к экзамену по философии один день и получил «три», Петрова готовилась к этому экзамену неделю, и получил «четыре», а Качалин к экзамену не готовился и получил «два»… 7. В городе Санкт – Петербург в течении недели было совершено три квартирных кражи. Во всех случаях в квартирах помимо отпечатков пальцев хозяев обнаружили отпечатки неизвестного «домушника» Иванова. Иванов не смог объяснить, где он находился в момент совершения краж. 8. Студент первого курса Иванов, готовясь к первовому экзамену, прочитал учебник, хрестоматию и конспекты лекций. Экзамен он сдал на «пять». Готовясь ко второму экзамену, он снова прочитал учебник, хрестоматию и конспекты лекций. Этот экзамен он тоже сдал на «пять». Готовясь к третьему экзамену, Иванов ограничился прочтением учебника и хрестоматии. Экзамен сдал на «три»… 9. Бригаде строителей – ремонтников из трех человек (Петров, Иванов и Сидоров) поручили ремонт актового зала. Необходимо было покрасить окна и двери, побелить потолки, заменить люстры. Петров белил потолки, Сидоров заменял люстры. Что делал Иванов? 10. В кассе ночного клуба в течение пяти дней обнаруживалась недостача. В ночном клубе только два сотрудника имеют доступ к кассе. В первый день это были – Иванова и Сидорова, во второй Иванова и Петрова, в третий – Иванова и Кулик, в четвертый – Мартыненко и Иванова, в пятый – Иванова и Алексеева… 11. В вагоне метро сидит рядом пять девушек. Шура сидит через столько же человек от Оли, как и от Дины. Ира сидит через столько же человек от Шуры, как и от Дины, а студентка МосГУ Кристина сидит между своими школьными подругами. Как их зовут? 12. Известно, что:  1) Тот котенок, который любит рыбу, не может быть обучаемым. 2) Котенок, который имеет короткий хвост, не любит играть с обезьяной. 3) Котята, имеющие, усы, любят рыбу. 4) Ни один котенок, которого можно обучить, не имеет зеленых глаз. 5) Каждый котенок, не имеющий усов, имеет короткий хвост. Какой котенок любит играть с обезьянкой?³  13. Четверо юношей: Андрей, Борис, Кирилл и Дмитрий влюблены и, увы, как это часто бывает в жизни, без взаимности. Андрей любит девушку, которая влюблена в юношу, любящего Таню. В Машу влюблен юноша, которого любит девушка, любимая Борисом. Кирилл влюблен в девушку, которая сама любит Диму. Если Бориса не любит Зина, а юноша, которого любит Галя, не любит Зину, то кто любит Андрея? 14. Следуя из города А в город В, почтовый поезд останавливался на промежуточных станциях В, F, D, Е, N, L и K, где принимал и выгружал почту. Известно, что за этот рейс почта была перевезена по следующим пунктам следования: ВL, FD, ЕВ, ЕK, NЕ, LК, KF (первая буква – пункт отправления, вторая – пункт получения). Найдите порядок расположения промежуточных станций по маршруту почтового поезда.⁴ 15. Мария, Люба, Жанна и Клава – студентки факультета международных отношений МосГУ, увлекаются музыкой и каждая из них играет на каком-либо инструменте, но только на одном: арфе, гитаре, скрипке или фортепиано. Каждая из них учиться на одном из отделений: английского, французского, немецкого или испанского языка. Та из них, которая играет на гитаре, учиться на отделении испанского языка. Люба не играет ни на скрипке, ни на арфе, и не учиться на отделении английского языка. Мария тоже не играет ни на арфе, ни на скрипке, и не учиться на отделении английского языка. Студентка отделения немецкого языка не играет на арфе. А Жанна учиться на отделении французского языка и не играет на скрипке. Кто из студенток на каком инструменте играет, и на каком отделении факультета международных отношений учиться. Пример: Различные растения, находящиеся под Солнцем, имеют зеленую окраску. Те же растения, помещенные в темноту, теряют зеленную окраску. Значит… (вывод – причиной зеленой окраски растений является солнечный свет; метод сходства и различия). Глава IX ^ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ ПО АНАЛОГИИ Умозаключением по аналогии называется индуктивное умозаключение, в котором на основании сходства двух объектов в некоторых признаках делается вывод об их сходстве и в других признаках. ^ Схема умозаключения по аналогии: Объект А имеет признаки а, в, с. Объект В имеет признаки а, в. Объект В имеет признак с. Если говорить об особенностях умозаключения по аналогии, то нужно отметить следующее: 1. Дедуктивное умозаключение, как правило, ведет нас от знания большей степени общности к знанию меньшей степени общности. Например: Все классические произведения бесценны (суждение типа ^ А). Некоторые детективы являются классическими произведениями (суждение типа I). Некоторые детективы являются бесценными произведениями (суждение типа I). В данном случае от большей общеутвердительной посылки (Все классические произведения бесценны) с учетом частноутвердительной меньшей посылки (Некоторые детективы являются классическими произведениями) мы перешли к частноутвердительному умозаключению, (Некоторые детективы являются бесценными произведениями), с помощью которого выражено заключение данного простого категорического силлогизма. Более того, для силлогизмов существует правило, согласно которому из двух частных посылок вывод с необходимостью не следует. 2. В индуктивных умозаключениях мы накапливаем знание о частных случаях, об отдельных примерах, какой-либо закономерности  и затем делаем вывод о наличии этой закономерности для всех предметов исследуемой общности, таким образом, значительно расширяя объем нашего знания. Это вполне очевидно при анализе схем умозаключений по полной и неполной индукции. Однако в практике мышления часто возникает задача регулярного перехода к знанию той же степени общности, например, от единичных суждений к единичным, от частных – к частным и от общих –  к общим. Основание таких умозаключений – сходство предметов, их свойств или отношений, то есть всего того, что может служить объектами нашего познания. Например, аналогия между распространением теплоты и электричества в проводниках дала возможность физику Ому распространить на область электричества уравнения, разработанные Фурье для явлений теплоты. В основании умозаключений по аналогии лежит понятие сходства.  Сходство – это отношение между объектами, состоящее в наличии у рассматриваемых объектов общих признаков. Сходство предметов определяется двумя факторами: 1) числом признаков, общих у этих предметов; 2) степенью существенности этих признаков. Чем больше у предметов общих признаков и чем более они существенны, тем более сходны эти предметы. Например, предметы «стул» и «письменный стол» имеют много общих признаков. Оба они: а) предметы мебели, б) деревянные, в) имеют четыре ножки, г) имеют плоскую горизонтальную поверхность и т.п. Однако все эти признаки, кроме «быть предметом мебели», являются несущественными. Эти предметы различаются по своим существенным признакам: стул предназначен для сидения, стол – для письма; стул имеет спинку, а стол ее не имеет и т.д. Это означает, что данные стол и стул сходны по преимуществу в несущественных признаках и различаются существенными. Следовательно, нельзя говорить об их сходстве, которое может служить основанием выводов по аналогии. Аналогия – это недедуктивное умозаключение. Это означает, что выводы из этих умозаключений не являются достоверно истинными даже при истинности посылок, а только вероятноистинными. Вероятность выводов по аналогии низка даже по сравнению с популярной индукцией. Поэтому в науке аналогия редко используется как средство обоснования илидоказательства. Роль аналогии в науке – это роль источника догадок, предположений и гипотез. ^ Структура умозаключения по аналогии В аналогии, как и в других умозаключениях, выделяются посылки и заключение. Однако вид посылок и заключения отличается от дедуктивных и индуктивных умозаключений. В структуре аналогии можно выделить следующие элементы: 1. ^ Образец аналогии – это объект, признак которого переносится на другой объект. 2. Субъект аналогии – это объект, на который переносится признак. Образец и субъект аналогии называются терминами аналогии. 3. Переносимый признак – это признак, который переносится с образца на субъект. 4. ^ Основание аналогии – это признак, который одновременно присущ обоим терминам и служит основанием для переноса, интересующего нас признака. Таким образом, в структуру аналогии входят следующие суждения: 1. Суждение о наличии основания аналогии у образца. 2. Суждение о наличии основания у субъекта аналогии. 3. Суждение о наличии переносимого признака у образца аналогии. 4. Суждение о наличии переносимого признака у субъекта аналогии. Следовательно, первые три суждения являются посылками умозаключения по аналогии, а четвертое суждение – заключение по аналогии. ^ Виды умозаключения по аналогии Аналогия – понятие известное со времен античной науки. Уже тогда было замечено, что уподобляться друг другу, соответствовать и быть сходными по свойствам могут быть не только предметы, но и отношения между ними. Поэтому по видам переносимого признака различаются два вида умозаключения по аналогии: 1) аналогия свойств и 2) аналогия отношений.  ^ Аналогия свойств – это умозаключение по аналогии, в котором роль переносимого признака играет признак-свойство. В аналогии свойств рассматриваются два единичных предмета (или два множества однородных предметов), а переносимыми признаками являются свойства этих предметов.  ^ Схема аналогии свойств такова: Предмет А обладает свойствами а, в, с. Предмет В обладает свойства а, в. Вероятно, предмет В обладает свойством с. Примером аналогии свойств может служить процедура постановки диагноза врачом в процессе установления вида заболевания  у больного, когда врач из сходства признаков заболевания у двух разных больных, делает заключение. ^ Аналогия отношений – это умозаключение по аналогии, в которой переносимым признаком является признак-отношение. Например, пусть предмет А подобен предмету С, а предмет В подобен предмету D. Между предметами А и В имеется отношение R. Следовательно, вероятно, что между предметами С и Dтакже имеется отношение R. Кроме деления на аналогию свойств и аналогию отношений, по характеру выводного знания (по степени достоверности заключения) умозаключения по аналогии можно разделить на три вида: 1) строгая аналогия, дающая достоверные заключения; 2) нестрогая аналогия, дающая вероятное заключение; 3) фигуральная аналогия, выводы по которой имеют лишь символическое значение. ^ Схема строгой аналогии: Предмет А обладает признаками а, в, с, d, е. Предмет В обладает признаками а, в, с₁, d₁. Из совокупности признаков а, в, с, d необходимо следует е. Предмет В обязательно обладает признаком е. Строгая аналогия применяется в научных исследованиях, в математических доказательствах. Например, формулировка признаков подобия треугольников основана на строгой аналогии: «Если три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника, то эти треугольники подобны». Таким образом, отличительной особенностью строгой аналогии является необходимая связь переносимого признака с признаками сходства, которые выступают как основание аналогии. ^ Нестрогая аналогия (или простая аналогия) – это такое уподобление, когда зависимость между сходными и переносимыми признаками мыслится как необходимая лишь с большей или меньшей степенью правдоподобия. Примером нестрогой аналогии может быть испытание прочности модели корабля в бассейне и заключение о том, что настоящий корабль будет обладать теми же признаками, что и модель. Таким образом, аналогия выступает как основа применяемого  в науке метода моделирования.^ Метод моделировани�� заключается в том, что для изучения какого-либо объекта – оригинала конструируется другой объект, подобный оригиналу в некоторых существенных отношениях, называемый моделью, модель исследуется, а затем результаты исследования модели переносятся на оригинал. В методе моделирования модель играет роль образца аналогии,  а оригинал – роль субъекта аналогии. В моделировании используются оба вида умозаключений по аналогии – аналогия свойств и аналогия отношений. Выводы на основании нестрогой аналогии носят вероятностный характер. До сих пор мы рассматривали буквальные аналогии. ^ Фигуральная аналогия – это умозаключение, основывающееся на сходстве отношений между предметами из качественно отличных областей действительности, связь которых имеет символическое значение. Например, известное описание демократии: «Трудно определить, что такое демократия. Она подобно жирафу. Раз посмотришь – и уж больше ни с чем не перепутаешь». ^ УСЛОВИЯ ПОВЫШЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТИ ЗАКЛЮЧЕНИЙ ПО АНАЛОГИИ 1. Число общих признаков у сравниваемых предметов должно быть, возможно, большим. 2. Общие признаки должны быть существенными для сравниваемых предметов. 3. Общие признаки должны быть более разнообразными и характеризовать сравниваемые предметы с разных сторон. 4. Необходимо учитывать количество и существенность различия. 5. Переносимый признак должен быть однотипным с общими признаками и тесно связанным с ним. Упражнение 1 Проанализируйте следующие рассуждения. В каком случае вывод по аналогии будет более достоверен и почему? 1. И. Кеплер писал о том, что Земля, подобно человеку, имеет внутреннюю теплоту, в этом убеждает нас вулканическая деятельность. Соответственно, сосудами живого тела на Земле являются реки. Существует еще ряд соответствий. Но человек одушевлен. Следовательно, по мнению Кеплера, Земля тоже имеет душу. 2. В расшифровке древней письменности различных народов специалисты часто прибегают к сравнению исследуемых текстов с ранее расшифрованными. На основании сходства отдельных элементов текстов, например, в начертании знаков, используя умозаключения по аналогии, делают вывод. Для сравнения используется метод «билингва» или «трилинга» – два или три параллельных текста, написанных на разных языках. 3. Полководец Гедеон после изнурительного перехода привел войска к источнику. Перед решительной битвой, желая отобрать наиболее стойких бойцов, он велел утомленным воинам напиться из источника. Один из них, став на четвереньки и припав губами к воде, стал жадно лакать ее. Другие пили степенно, черпая воду пригоршнями. Эти триста воинов и были взяты Гедеоном в бой и составили отборный отряд. Все воины Гедеона находились на одинаковых условиях до испытания и после, получили одно и то же простое задание; на основании поведения в одной ситуации (модельной) он сделал вывод о предполагаемом поведении в другой ситуации – в бою: «Те, кто проявили выдержку и способность противостоять искушению немедленно и бездумно удовлетворить жажду, в бою оказались надежнее, чем те, кто не смог этого сделать». 4. Существует легенда о том, что, когда однажды в Древнем Риме взбунтовались плебеи, сенатор Менений Агриппа умиротворил их следующим образом: «Каждый из нас знает, – говорил он, – что  в организме человека существуют разные части, причем каждая из этих частей выполняет свою определенную роль: ноги переносят человека с одного места на другое, голова думает, руки работают. Государство – тот же организм, в котором каждая часть предназначена для выполнения своей определенной роли: патриции – это мозг государства, плебеи – это его руки. Что бы было с человеческим организмом, если бы его отдельные части взбунтовались и отказались выполнять предназначенную роль? Если бы руки человека отказались работать, голова – думать, тогда человек был бы обречен на гибель. То же самое будет с государством, если все его граждане будут отказываться выполнять то, что является их естественной обязанностью». 5. Трудно представит себе космонавтов, летающих на корабле через космическое пространство и сознательно разрушающих сложную систему жизнеобеспечения, рассчитанную на длительный полет. Земля – космическое тело. И все мы – космонавты, совершающие полет вокруг Солнца. Система жизнеобеспечения на нашем корабле устроена так остроумно, что она постоянно самообновляется и обеспечивает возможность путешествовать миллиардам пассажиров в течение тысяч и тысяч лет. Но вот постепенно мы эту систему обеспечения выводим из строя, сами того не желая, загрязняя реки, сводя леса, портя мировой океан. Если на маленьком космическом корабле космонавты начинают развинчивать гайки и обрезать проводочки, то это надо квалифицировать как самоубийство. Но принципиальной разницы нет у маленького корабля с большим. Вопрос размеров и времени. (В. Солоухин) 6. Платон рассуждал приблизительно так: начертите на песке круг. Он не совершенен и полон всяких отклонений от идеального круга. Но ведь так легко, имея перед глазами этот несовершенный круг, представить себе идеальный круг и строить о нем точнейшую науку. Почему же этот простой метод нельзя применить к человеческому обществу? Давайте скажем преступнику, что он преступник, давайте, усовестим его. Он тут же перестанет быть преступником,  и на первый план выступит его идеальное человеческое поведение. Это невозможно? Но почему же возможно с кругом, столь несовершенно начертанным на песке? Вот попробуйте убедить Платона в том, что человеческая жизнь не есть геометрия. 7. При ограблении касс предприятий разоблаченные преступники действовали одним способом. Они нападали на сторожа, обезоруживали его, связывали и взламывали дверь кассы. С помощью ломика и кувалды отжимали дверку сейфа и похищали деньги. Через несколько лет в том же городе стали происходить ограбления предприятий таким же способом. Было выдвинуто предположение, что в ограблениях участвует один из ранее осужденных преступников, бежавших из мест заключения. 8. Антропоморфисты уподобили человеку предметы и явления природы и даже мифические существа. Так, животных они наделяли сознанием, небесные тела – способностью действовать, жить, умирать и пр., мифические существа – способностью переживать, обижаться, сочувствовать, мстить и пр. Правомерен ли вывод антропоморфистов о подобии человека и явлений природы? 9. История сохранила рассказ Плутарха по поводу неожиданного разговора консула Павла Эмилия: «Римлянин, разводясь с женой и слыша порицания друзей, которые ему твердили: «Разве она не целомудренна? Не хороша ли собой? Или она бесплодна?» – выставил вперед ногу, обутую в башмак, и сказал: «Разве он не хорош? Или стоптан? Но кто из вас знает, где он жмет мне ногу?» 10. В 1812 году над Москвой была замечена крупная комета. Многие из москвичей сделали вывод: «Появление кометы предвещает войну». В том же году Наполеон напал на Россию. 11. «Знания подобны деньгам: чем больше вы их имеете, тем еще больше вам их хочется иметь». (пословица) 12. «Пробка шампанского, с шумом взлетевшая и столь же мгновенно ниспадающая, - вот изрядная картина любви» (К. Прутков) 13. «Хорошего правителя справедливо уподобляют кучеру». (К. Прутков) 14. «Красноречивый, но грешащий против логики софист по сравнению с оратором-философом – это то же самое, что ловкий фокусник по сравнению с математиком». (С.Шамфф) 15. «Монеты, которые больше всего ценятся, - те, что представляют наибольшую ценность при наименьшем объеме; так и сила речи состоит в умении выразить многое в немногих словах».(Плутарх) Пример: В интересной книге «Три мушкетера» действуют отважные, благородные люди, прекрасные дамы, короли, злодеи, много дерутся на шпагах. Говорят, что в книге «Графиня Монсоро» также действуют благородные люди, прекрасные дамы, короли, злодеи, много дерутся на шпагах. Наверное, и эта книга должна быть интересна. (Вывод носит вероятностный характер, так как эта аналогия не является строгой). Глава Х ^ ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АРГУМЕНТАЦИИ Логичность мышления проявляется в доказательности, обоснованности выдвинутых суждений. Доказательность – важнейшее свойство правильного мышления. Первое проявление неправильного мышления – голословность, необоснованность, пренебрежение к строгим условиям и правилам доказательства. Всякое суждение, высказанное о чем-нибудь или о ком-нибудь, является или истинным, или ложным. В истинности некоторых суждений можно удостовериться путем непосредственного сопоставления их содержания с действительностью при помощи органов чувств в процессе практической деятельности. Однако таким способом проверки можно воспользоваться далеко не всегда. Так, истинность суждений о фактах, имевших место в прошлом или которые могут проявиться в будущем, может быть установлена и проверена только опосредованно, логически, так как ко времени познания таких фактов они или перестают существовать или еще не существуют в действительности и поэтому не могут быть восприняты непосредственно. Нельзя, например, непосредственно удостовериться в истинности такого суждения: «В момент совершения преступления обвиняемый G. находился на месте преступления». Истинность или ложность подобных суждений устанавливается и проверяется не непосредственно, а опосредованно. Важную роль в этом мыслительном процессе играет такая форма развития знания, как доказательство. Доказательство – логический прием, обосновывающий истинность какого-либо суждения с помощью других суждений, истинность которых уже установлена. Во всяком доказательстве различают: тезис, основания (аргументы, доводы) и демонстрацию (форму доказательства). ^ Тезисом называется суждение, истинность которого требуется доказать. Основанием (аргументами, доводами) называют истинные суждения, с помощью которых обосновывается тезис. ^ Формой доказательства или демонстрацией называется способ логической связи между тезисом и основаниями. Доказательство может осуществляться различными способами, и в соответствии с этим выделяют его основные виды: прямое, непрямое (косвенное) и генетическое. ^ Прямое доказательство – идет от рассмотрения аргументов  к обоснованию тезиса, то есть истинность выдвинутого тезиса непосредственно обосновывается аргументами. Этим способом проводятся доказательства в судебной практике, науке, полемике, при изложении материала, в ответах на экзаменах и т. д. ^ Косвенное доказательство – такое доказательство, в котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путем доказательства ложности антитезиса. Антитезис по своей структуре бывает двух видов: а) антитезис (не - ^ А) является суждением, противоречащим А; б) если имеется несколько суждений, то антитезисом для А могут быть суждения В и С. В зависимости от этого различия в структуре антитезиса косвенные доказательства делятся на два вида: доказательство от противного (апагогическое) и разделительное доказательство методом исключения. ^ Апагогическое доказательство (от греческого «апагогос» — уводящий, отводящий) устанавливает истинность доказываемого тезиса путем опровержения антитезиса. К такому доказательству нередко прибегают в математике. Например, так доказывается теорема о том, что два перпендикуляра, опущенные на одну прямую, не могут пересекаться, сколько бы их ни продолжали. В геометрии обычно для доказательства выдвигают антитезис: предположим, что два перпендикуляра, опущенные на одну и ту же прямую, пересеклись, то есть с помощью антитезиса мы как бы оставляем рассматриваемый тезис в стороне. Выдвинув антитезис, начинаем выводить следствие. Оно означает, что из одной точки на прямую можно опустить два перпендикуляра. Но это противоречит аксиоме, согласно которой из одной точки на данную прямую можно опустить только один перпендикуляр. Следовательно, антитезис ложен. Но если антитезис ложен, то согласно закону исключенного третьего тезис истинен. ^ Разделительное доказательство – это установление истинности доказываемого тезиса путем последовательного исключения всех элементов разделительного суждения, кроме одного, являющегося достаточным аргументом. ^ Формула разделительного доказательства: А есть или В, или С, или Х. А не есть В. А не есть С. Следовательно, А есть Х. Здесь применяется отрицающе-утверждающий модус разделительно-категорического силлогизма. В юридической практике разделительное доказательство используют с целью сужения круга поисков лица, совершившего преступление, а в отдельных случаях для установления и самого преступника.  Например, требуется доказать версию, что пожар на складе произошел по халатности менеджера. Доказательство строится следующим способом. Пожар мог произойти от грозы (но дело было зимой, и погода в этот день стояла солнечная); от системы отопления (но она в порядке); от электропроводки (но она исправна); от курения в неположенном месте. За кладовщиком наблюдалась такая недисциплинированность. Следовательно, пожар мог произойти по халатности менеджера, нарушившего меры противопожарной безопасности. ^ Генетическое доказательство (от греческого слова «генезис» – происхождение, возникновение) – особый вид аргументации, применяющийся в ряде областей научно-практической деятельности, в дипломатии и др. Его суть заключается в обосновании надежности источников информации. Сегодня, когда восстанавливается правда о многих событиях прошлого нашей страны возрастает роль генетического доказательства в обобщении нашего сознания подлинными, а не подтасованными фактами прошлого. Умение применять все три вида доказательства (прямое, косвенное и генетическое) является важной характеристикой логической культуры специалиста любого профиля. Нормативные требования успешного доказательства сводятся  к следующим положениям: – тезис и аргументы должны быть истинными, иначе никакими способами нельзя обосновать истинность выдвинутого положения; – самым сильным и неопровержимым аргументом является факт, имеющий отношение к тезису; – тезис и аргументы должны быть непротиворечивыми, определенными, четкими, ясными, не содержать в себе двусмысленности; – способы доказательства должны соответствовать законам логики; не допускается негласное изменение тезиса, противоречивость суждений; – чтобы избежать ошибок, надо по возможности сочетать методы прямого и косвенного доказательства; – каким трудным ни был процесс доказательства, необходимо сохранять хладнокровие, спокойствие, ибо при прочих равных условиях в более предпочтительном положении оказывается тот оппонент, который соблюдает выдержку. В диалоге, споре, деловой беседе мы отстаиваем свои собственные взгляды и одновременно опровергаем позицию собеседников. Без этого не может быть продуктивного делового общения. Поэтому надо быть готовым не только обосновывать истинные положения, но и опровергать ложные. Опровержение – это логический прием, обосновывающий ложность выдвинутого положения. Он направлен на разрушение доказательства путем установления ложности или необоснованности ранее выдвинутого тезиса. Как и доказательство, структура опровержения имеет три элемента: тезис опровержения, аргументы опровержения и демонстрацию. ^ Тезис опровержения – это суждение, которое требуется опровергнуть. Аргументы опровержения – это суждение, при помощи которых опровергается тезис. Демонстрация – это логическая форма построения опровержения. Существуют три вида опровержения: критика тезиса, критика аргументов, критика демонстрации. ^ Критика тезиса направлена на показ ложности или сомнительности ранее выдвинутого исходного положения. Осуществляется тремя способами: путем опровержения фактами, сведения к абсурду, через доказательство антитезиса. ^ Опровержение фактами (лишение основания) – наиболее распространенный способ опровержения, когда тезис непосредственно подвергается сомнению с помощью фактов, событий, имеющих место в действительности. ^ Сведение к абсурду – это установление ложности (противоречивости) следствий, вытекающих из тезиса. Формула такого опровержения: Если А есть В, то С есть Х. Но С не есть Х. Следовательно, А не есть В. G. стал хуже учиться после того, как перешел на второй курс». Сделаем вывод из данного суждения: «Всякий перевод студентов на второй курс связан с ухудшением их учебы». Но такой вывод абсурден, то есть следствие ложное. Значит, и исходящий тезис ложен. ^ Доказательство антитезиса (опровержение от противного) – такой способ, когда самостоятельно обосновывается новый антитезис, который является суждением, противоречащим опровергаемому тезису. Если в процессе рассмотрения антитезиса установили, что он верен, то по закону исключенного третьего делаем вывод, что тезис ложен. Например, требуется опровергнуть тезис, что ни один невиновный не осужден судом. Выдвигаем антитезис: некоторые невиновные являются осужденными. Опыт свидетельствует, что такие факты имели место. Десятки тысяч невиновных граждан России были осуждены в сталинское время и реабилитированы впоследствии. Международная организация юристов рассмотрела дела и высказала мнение, что в свое время были незаконно осуждены в Греции М. Теодоракис и М. Глезос, в США – А. Дэвис и др. Следовательно, антитезис истинен. В таком случае исходное положение о том, что ни один невиновный не осужден судом, ложно. ^ Критика аргументов направлена на показ несостоятельности доводов, используемых оппонентом для обоснования тезиса. Осуществляется тремя способами: путем прямого или косвенного опровержения аргументов, через закон достаточного основания, через указание на сомнительный источник получения информации. ^ Прямое или косвенное опровержение аргументов – это показ их несостоятельности при помощи обращения к опыту, к фактам. Например, тезис о том, что Юпитер имеет спутники, можно попробовать доказать путем простого категорического силлогизма: все планеты имеют спутники; Юпитер – планета, следовательно, Юпитер имеет спутники. Формально дедуктивный вывод сделан правильно. Но фактически большая посылка (все планеты имеют спутники) является ложной, так как Венера не имеет спутников. Опровергнув аргумент, мы показали недоказанность тезиса, то есть для обоснования тезиса, (Юпитер имеет спутники) нужно привлечь другие аргументы. Ложность и сомнительность аргументов часто показывают через закон достаточного основания. Этот способ применяется тогда, когда не хватает аргументов для доказательства тезиса, когда собеседники применяют сомнительные аргументы, имея смутное представление о предмете спора, когда остается место для недоуменных вопросов типа: ну и что? Убедительное подтверждение такой ситуации мы встречаем у  А|.П. Чехова в «Письме к ученому соседу». «Отчего зимою день короткий, а ночь длинная, а летом наоборот? День зимою оттого короткий, что подобно всем прочим предметам видимым и невидимым от холода сжимается и оттого, что Солнце рано заходит, а ночь от возжжения светильников и фонарей расширяется, ибо согревается». В данном рассуждении нарушено требование закона достаточного основания, согласно которому всякая истинная мысль должна быть обоснована другими мыслями, истинность которых уже доказана. Здесь же применяются аргументы, которые сами нуждаются в доказательстве, а потому они не могут быть признаны достаточным основанием. Иногда недостаточность аргументов для обоснования того или иного тезиса пытаются преодолеть с помощью не всегда корректных высказываний: я уверен, что это событие имело место; у меня нет уверенности в существовании этого факта; я считаю и думаю, что со мной согласятся, и др. Уверенность сама по себе вовсе не означает действительной истинности высказывания, так как и неуверенность, еще не говорит о его ошибочности. Истинность аргументов определяется не субъективным чувством уверенности и не заверениями выступающего, а объективными показателями их достоверности: предшествующим опытом, научными данными, непосредственной проверкой соответствующих суждений. Опровержение аргументов может быть осуществлено через указание на сомнительный источник информации. К ним относятся слухи, сплетни, домыслы и т.п. Они порождаются недостаточной информацией и чаще всего дают искаженное отражение действительного состояния дел. Такие источники информации не могут быть надежной основой получения истинных аргументов. Это особенно недопустимо, непозволительно в науке. ^ Критика демонстрации показывает ошибки в форме доказательства, отмечает отсутствие необходимой логической связи между доказываемым тезисом и аргументами. Так как опровержение всегда проходит в форме дедукции, индукции или аналогии, с помощью которых критикуется тезис, то необходимо внимательно следить, чтобы не нарушались правила умозаключений. Нормативные правила опровержения сводятся к следующему: – нельзя опровергать чужие положения без тщательного их рассмотрения; – если мы опровергли аргументы оппонента, то даже в этом случае нельзя безапелляционно заявлять, что тезис ложен, а может быть, как раз в наших аргументах есть несостоятельность; – чтобы избежать ошибок, надо сочетать косвенные и прямые методы опровержения. В процессе доказательства (опровержения) необходимо строго соблюдать правила по отношению к тезису, аргументам и демонстрации. Доказательство является логической основой аргументации. Структура доказательства полностью входит в структуру аргументации, но не исчерпывает ее. Это связано с тем, что знание воспринимается не только разумом, но и чувствами человека. Поэтому целесообразно говорить о логическом и психологическом компонентах структуры аргументации. В целом же различия между доказательством и аргументацией можно представить следующим образом:

Доказательство	Аргументация
Целью является установление истинности или ложности тезиса	Целью является установление истинности или ложности тезиса, а также обоснование целесообразности принятия истинного тезиса, показ его большего значения в данной ситуации
Аргумент – это положение, подтверждающее истинность или ложность тезиса	Аргумент – это положение, подтверждающее истинность или ложность тезиса, а также обосновывающее целесообразность принятия истинного тезиса, демонстрирующее его преимущества по сравнению с другими подобными утверждениями. Аргументы более разнообразны, чем в доказательстве
В основе лежат логические средства	В основе лежат логические  и психологические средства

Для эффективного использования логического доказательства  в специальной теории и практике необходимо иметь четкое представление о его видах. ^ ПРАВИЛА И ОШИБКИ В ДОКАЗАТЕЛЬСТВЕ  И ОПРОВЕРЖЕНИИ

Правила	Ошибки
По отношению к тезису
1. Тезис должен быть четким и ясным	1. Выдвижение неопределенного, неясного, неточного тезиса
2. Тезис должен оставаться неизменным	1. Потеря тезиса 2. Полная подмена тезиса: а) доказательство другого тезиса, вместо выдвинутого первоначально; б) «довод к личности»; в) довод к публике 3. Частичная подмена тезиса
По отношению к аргументам
1. Аргументы должны быть истинными	1.1. «Основное заблуждение» – принятие за истину ложного аргумента 1.2. «Предвосхищение основания»
2. Аргументы должны быть суждениями, истинность которых установлена независимо от тезиса	2.1. «Круг в доказательстве»
3. Аргументы не должны противоречить друг другу	3.1. Выдвижение аргументов, противоречащих друг другу
4. Аргументы должны быть достаточными для данного тезиса	4.1. «Слишком поспешное доказательство» 4.2. «Чрезмерное доказательство»
По отношению к демонстрации
1. Любое доказательство или опровержение должно строиться по правилам соответствующего вида умозаключений	1.1. Нарушение правил умозаключений соответствующего вида 1.2. «Мнимое следование»: а) неоправданный логический переход от более узкой области  к более широкой; б) переход от сказанного с условием к сказанному, безусловно; в) переход от сказанного в определенном отношении к сказанному безотносительно к чему бы то ни было