Экзаменационный билет № 16

1. Поверхностное натяжение: термодинамическое определение, физический смысл, влияние природы взаимодействующих фаз. Вывод уравнения для полной (внутренней) энергии поверхностного слоя (уравнение Гиббса- Гельмгольца). Зависимость термодинамических параметров поверхности от температуры.

Есть несколько определений поверхностного натяжения:

1. Поверхностное натяжение – работа образования новой поверхности в изотермическом процессе

2. Поверхностное натяжение – сила, действующая по периметру данной поверхности, отнесенная к единице длины.

3. Поверхностное натяжение – работа переноса молекул из объема тела на поверхность.

4. Термодинамическое определение поверхностного натяжения:

Термодинамическое определение поверхностного натяжения вытекает из объединенного уравнения первого и второго начал термодинамики. Запишем его для гетерогенной системы относительно изменения внутренней энергии U:

При постоянных S, V, n_i и q имеем:

т. е. поверхностное натяжение есть частная производная от внутренней энергии по площади поверхности раздела фаз при постоянных энтропии, объеме, числе молей компонентов и заряде.

Так как объединенное уравнение первого и второго начал термодинамики может быть записано и относительно других термодинамических потенциалов, а именно энергии Гиббса G, энергии Гельмгольца F и энтальпии Я, то при соответствующих постоянных параметрах получим:

Таким образом, поверхностное натяжение есть частная производная от любого термодинамического потенциала по площади межфазной поверхности при постоянных соответствующих параметрах.

Физический смысл поверхностного натяжения можно представить так: поверхностное натяжение на границе жидкости с газовой фазой – работа, расходуемая на обратимый разрыв столбика этой жидкости с поперечным сечением в 0,5 единицы площади, так как при разрыве образуется новая поверхность, равная единице площади.

Чем сильнее межмолекулярные связи в данном теле, тем больше его поверхностное натяжение на границе с газовой фазой.

В соответствии со вторым началом термодинамики избыточная энтропия равна

Учитывая, что G_s = σ, получим следующее выражение:

Из этого уравнения следует, что внутренняя энергия поверхности складывается из энергии Гиббса и теплоты образования поверхности. Для индивидуальных веществ теплота q_s всегда положительна, так как при образовании поверхности теплота поглощается. Из уравнения объединенных первого и второго начала термодинамики при постоянстве всех параметров, кроме температуры, имеем:

Подставлям это выражение в полученные уравнения:

Это уравнение называется уравнением Гиббса — Гельмгольца. Оно связывает полную поверхностную энергию с энергией Гиббса (поверхностным натяжением). Из этого уравнения следует, что для определения полной поверхностной энергии необходимо знать зависимость поверхностного натяжения от температуры. Для индивидуальных веществ теплота q_s всегда положительна, а это значит, что температурный коэффициент поверхностного натяжения отрицателен:

Таким образом, поверхностное натяжение индивидуальных веществ на границе с газом (воздухом) снижается с повышением температуры. Для большинства неполярных жидкостей эта зависимость линейная.

2. Реологический метод исследования структур в дисперсных системах. Реологические модели идеальных тел (модели Гука, Сен-Венана-Кулона). Кривые течения реальных жидкостей и твердообразных структуртрованных систем.

Структурно-механические свойства систем исследуют методами реологии — науки о деформациях и течении материальных систем. Реология изучает механические свойства систем по проявлению деформации под действием внешних напряжений. В коллоидной химии методы реологии используют для исследования структуры и описания вязкотекучих свойств дисперсных систем.

Вреологии механические свойства материалов представляют в виде реологических моделей, в основе которых лежат три основных идеальных закона, связывающих напряжение с деформацией. Им соответствуют три элементарные модели (элемента) идеализированных материалов, отвечающих основным реологическим характеристикам (упругость, пластичность, вязкость): идеально упругое тело Гука, идеально вязкое тело Ньютона (ньютоновская жидкость) и идеально пластическое тело Сен-Венана — Кулона.

Идеально упругое тело Гука представляют в виде спиральной пружины. В соответствии с законом Гука деформация а упругом теле пропорциональна напряжению сдвига P:

После снятия нагрузки идеально упругое тело Гука мгновенно переходит в первоначальное состояние (форму).

Идеально вязкое тело Ньютона изображают в виде поршня с отверстиями, помещенного в цилиндр с жидкостью. Идеально вязкая жидкость течет в соответствии с законом Ньютона. Согласно этому закону напряжение сдвига при ламинарном течении жидкости с вязкостьюη пропорционально градиенту ее скорости du/dx:

Закон Ньютона можно сформулировать еще следующим образом: напряжение сдвига пропорционально скорости деформации (или скорость деформации пропорциональна напряжению сдвига):

Моделью идеально пластического тела Сен-Венана — Кулона является находящееся на плоскости твердое тело, при движении которого трение постоянно и не зависит от нормальной (перпендикулярной поверхности) силы. В основе этой модели лежит закон внешнего (сухого) трения, в соответствии с которым деформация отсутствует, если напряжение сдвига меньше некоторой величины Р_т, называемой пределом текучести, т. е. при .

Если напряжение достигнет предела текучести, то развиваемая деформация идеально пластического тела не имеет предела, и течение происходит с любой скоростью, т. е. при .

Кривые течения структурированных жидкообразных систем могут быть представлены в координатах вязкость — напряжение сдвига.

Из рисунка видно, что свойства структурированных жндкообразных систем могут быть охарактеризованы тремя величинами вязкости: двумя ньютоновскими η_макс для неразрушенной структуры, η_мин Для предельно разрушенной структуры и пластической вязкостью η* в промежуточной области, моделируемой уравнением Бингама. Наличие структуры и ее прочность, особенно в жидкообразных системах, можно оценивать не только пределом текучести, но и разностью η_макс — η_мин.

3. Используя уравнение Гуи-Чепмена, рассчитайте значение потенциала на расстоянии 10 и 30 нм от поверхности (пренебрегая толщиной слоя Гельмгольца). Дисперсионная среда ‑ водный раствор ZnCl₂ с концентрацией 10^-4 моль/л (индифферентный электролит), t = 20 ºС, ε = 80,1; потенциал диффузного слоя 45 мВ.