3.7.6. Экономико-математическое моделирование занятости населения

Экономической науке известен достаточно широкий набор методов моделирования и прогноза занятости населения. Наиболее распространенными можно считать эконометрические модели.Под эконометрическими моделями понимаются системы регрессионных уравнений и тождеств, отражающих основные связи процесса формирования занятости населения с другими социально-экономическими показателями.

Часто в исследованиях используются экстраполяционные модели, которые распространяют тенденции, установленные в прошлом, на будущий период. Такие модели имеют ограниченное применение, поскольку утверждение о сохранении тенденций прошлых периодов не всегда верно, в особенности для занятости населения. Вместе с тем эти модели имеют аналитическую ценность. Они могут использоваться в рамках среднесрочного прогнозирования и выступать как прогноз-предупреждение о том, что будет, если не принять каких-либо мер. Такие модели можно использовать и как составные части более сложных систем.

Для целей анализа и прогноза занятости могут быть применены модели, основанные на построении производственных функций. Изначально производственные функции были предназначены для анализа и прогноза производства валового национального продукта, который рассматривался как результат взаимодействия основных фондов, капиталовложений, труда.

Процесс создания материальных и нематериальных благ описывается макроэкономической производственной функцией, где одним из факторов выступает занятость населения, его труд. При этом процесс создания валового национального продукта зависит также от других факторов: основных фондов, капиталовложений и т.д. Математически производственные функции могут быть представлены в различных формах - от простых линейных зависимостей результата производства от ряда факторов до весьма сложных систем уравнений, включающих рекуррентные соотношения, которыми связываются состояния изучаемого объекта в разные периоды времени.

Широко известна так называемая модель Кобба-Дугласа:

WNP= C ×LN^A×FN^B,, (3)

где WNP - валовый национальный продукт,

LN - численность занятых,

FN - объем основных фондов,

С - коэффициент производственной функции,

A, B - коэффициенты эластичности по труду и фондам, соответственно.

Использование уравнения (1), при наличии необходимой информации, позволяет получить сведения о взаимосвязи двух факторов производства, их роли и вкладе, а также о численности занятых на перспективу.

При решении задач особенно важно, чтобы все стоимостные показатели были выражены в сопоставимых ценах. Серьезный вопрос - выявление связи занятости и основных фондов. Проблемой при построении производственной функции является возможное наличие тесной коррелятивной связи этих величин. В этом случае нельзя получить хороших статистических оценок регрессионного уравнения. Однако для России в последнее десятилетие колебания темпов роста занятости и фондов в общем были мало взаимосвязаны. Это в модельном плане облегчает решение задач.

Если возникают сомнения в достоверности информации о фондах, то можно самостоятельно получать их оценку в зависимости от капиталовложений и наоборот.

Для моделирования и прогноза занятости населения могут быть использованы и системы эконометрических уравнений. Особый интерес здесь представляет модель занятости, основанная на показателе трудовой активности населения.

Трудовая активность определяется как частное от деления численности занятого населения и экономически активного населения, трудовых ресурсов. При этом строятся две взаимосогласованные модели: модель анализа и прогноза занятости населения республики в целом (модель 1) и модель анализа и прогноза региональной структуры занятости (модель 2).

Модель 1 строится, исходя из предположения о том, что общая численность занятого населения определяется показателем трудовой активности, который обусловлен, в свою очередь, достигнутым уровнем социально-экономического развития и численностью трудовых ресурсов республики. В модели динамика фактического показателя трудовой активности разлагается на две составляющие: временная тенденция, отражающая изменение этого показателя за длительный период времени и отклонение его фактических значений от выравненных (отклонение от тренда). Тенденция выражается трендом и предполагается неизменной во времени. Это позволяет в известной мере учесть относительную самостоятельность развития занятости населения. Отклонения показателя трудовой активности от тренда определяются изменениями социально-экономических и демографических факторов, обусловливающих показатель трудовой активности населения.

Для изучения этих отклонений и выявления их количественных зависимостей может быть построено уравнение множественной регрессии. В качестве факторов-аргументов, обусловливающих отклонение показателя трудовой активности от тренда, используются не абсолютные значения факторов, а отклонения их фактических значений от выравненных. Это позволяет избежать автокорреляции, понизить мультиколлинеарность и получить ответ на вопрос, каким образом отклонения от тренда факторов-аргументов количественно обусловливают отклонения от тренда показателя трудовой активности населения.

В модели 1 экзогенными переменными могут быть: численность населения в трудоспособном возрасте и значения факторов, обусловливающих его трудовую активность. К эндогенным переменным относятся показатель трудовой активности населения и численность занятого населения республики.

Модель 1 состоит из трех блоков: блока анализа, блока ретроспективной проверки и блока прогноза. В блоке анализа решаются задачи отбора факторов, влияющих на изменение показателя трудовой активности населения, построения эконометрических бестрендовых уравнений для трудовой активности и ее расчета с учетом временного тренда. Во втором блоке осуществляется проверка рассчитанных в первом блоке эконометрических многофакторных моделей на ретроспективных данных. Проверяется их адекватность, изучаются отклонения от фактических значений переменных и вносятся соответствующие коррективы в построение уравнения. В третьем блоке скорректированные модели используются для прогноза численности занятых в республике.

.

Здесь эндогенные переменные модели:

g_t- показатель трудовой активности населения в годуt;

Z_t- занятость населения в годуt;

Экзогенные переменные:

- значение j-го фактора в годуt;

N_t- численность населения в годуt;

Запись вида и т.д. обозначает временные тренды соответствующих переменных.

Из приведенной системы уравнений видно, что главным содержанием модели является расчет и прогноз показателя трудовой активности. Наиболее эффективным (как с точки зрения разработанности, так и с учетом поставленной цели) инструментом решения такой задачи является тот метод, который предполагает некоторую возможность управления занятостью населения посредством изменения демографических и социально-экономических факторов. Таким методом может выступать модифицированная регрессионная модель с выявлением «дрейфа» коэффициентов регрессии и «обучением» модели на последних временных точках периода. Цель «обучения» - выявить, однородна ли линия поведения изучаемого показателя от факторов, не появилась ли в последние периоды новая тенденция. Для реализации метода уравнения регрессии строятся по укороченным рядам - без последних периодов, что позволяет построить несколько уравнений регрессии и сравнить их коэффициенты. Если отклонение коэффициентов незначительны, то можно использовать уравнение, полученное по всему ряду. Если отклонения существенны, имеет смысл сделать расчет уравнения регрессии для всего динамического ряда, но при этом элементам ряда придаются определенные веса в зависимости от удаленности их от конца периода (чем больше удаленность, тем вес меньше).

В модели 2 определяется региональная структура занятости населения и на этой основе численность занятого населения в каждом регионе, входящем в состав республики. Эта модель строится для решения двух задач: определения тенденции изменения доли занятых в народном хозяйстве каждого региона в общей численности занятого населения республики и обеспечения балансового равенства между показателем общей занятости населения республики и суммой занятого населения по регионам.

Экзогенными переменными модели 2 являются статистические данные о региональной структуре занятости и общая величина занятости населения республики (выход модели 1), а эндогенными - доля занятости населения каждого региона в общей численности занятого населения республики и абсолютные значения занятости населения по всем входящим в состав республики регионам. Решение задачи осуществляется в два этапа. На первом рассчитывается и прогнозируется динамика доли занятости населения в каждом регионе в общей численности занятого населения республики вне зависимости регионов друг от друга. На втором этапе производится балансировка суммы долевого участия регионов и корректируются рассчитанные на первом этапе доли путем их нормирования.

Для описания модели 2 использовалось значение :

l_tm- доли занятости населения в регионе m в общей занятости населения республики в годуt, - которое рассчитывалось по формуле:

где n- число регионов, входящих в состав республики;

Z_tm- численность занятых в регионеmв годуt.

Тогда модель имеет вид:

Нормирование коэффициентов долевого участия и их корректировка осуществляется следующим образом:

если равенствоне соблюдено, т.е.тогда находят новые значенияl_tmс учетом степени долевого участия регионаmв общей занятости:

или

Найденные значения l_tmудовлетворяют условию:и могут использоваться для определения объемов занятости населения в каждом регионе республики. В итоге сумма занятости по всем регионам полностью совпадает с численностью занятых в народном хозяйстве республики, рассчитанной в модели 1.

Рассмотренные модели успешно применяются для анализа прогноза занятости населения, причем важно, что их использование предполагает лишь информацию, регулярно публикуемую статистическими органами.

Выводы

1.Занятость населения выступает как сложное социально-экономическое явление, играющее важную роль в жизни общества и конкретно отдельного человека. Она является источником удовлетворения личных и общественных потребностей людей.

2. В условиях становления рыночной экономики занятость населения претерпевает принципиальные изменения: трансформируется мотивация и трудовое поведение людей, они обретают экономическую свободу и право на добровольную незанятость, возникает конкуренция между работополучателями и т.д.

3. Целью государства является обеспечение полной занятости населения. В условиях рыночной экономики полная занятость не является самоцелью. Она означает достижение сбалансированности спроса и предложения труда как условия достижения наибольшего эффекта деятельности. Это не означает абсолютного искоренения обществом безработицы.

4. Занятыми считаются все те, кто осуществляет экономическую деятельность, т.е. рыночные и некоторые виды нерыночного производства товаров и услуг. При этом минимальная продолжительность работы должна составлять, согласно мировым стандартам не менее одного часа в день или неделю в момент или период обследования.

5. Занятые в народном хозяйстве распределяются по сферам экономической активности, занятиям и статусу в занятости.

6. Для исследования проблем занятости населения большое значение имеет балансовый метод. И прежде всего баланс трудовых ресурсов и баланс подвижности населения и трудовых ресурсов (экономически активного и экономически неактивного населения).

7. Для целей анализа и прогноза занятости населения целесообразно и необходимо использовать методы экономико-матема-тического моделирования.