Потери предварительного напряжения арматуры
Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения стержней арматуры
.
Потери от
температурного перепада между натянутой
арматурой и упорами
,
т.к. при агрегатно-поточной технологии
форма с упорами нагревается вместе с
изделием.
Потери от деформации
формы при электротермическом способе
натяжения арматуры не учитывают
.
Потери от деформации
анкеров электротермическом способе
натяжения арматуры не учитывают;
.
Первые потери:
Потери от усадки
бетона:
;
-
деформация усадки бетона классов В35 и
ниже.
;
Потери от ползучести
бетона
определяются по формуле:
;
-
коэффициент ползучести бетона, принимаем
=2,8
;
;
;
Полное значение первых и вторых потерь:
;
принимаем
-
усилие предварительного обжатия с
учетом полных потерь;
-
момент образования трещин;
Нормативный момент от полной нагрузки Mn=30,38 кНм.
;
Изгибающий момент
от полной нормативной нагрузки
=
40,70кНм >Mn=30,38
кНм – трещины в растянутой зоне от
эксплутационных нагрузок не образуются.
Расчет прогиба плиты
Расчет изгибаемых
элементов по прогибам производят из
условия
Где
-
прогиб от внешней нагрузки;
-
значение предельно допустимого прогиба.
Полную кривизну для участков без трещин определяют по формуле:
,
где
-
кривизна от непродолжительного действия
кратковременных нагрузок.
-
кривизна от продолжительного действия
постоянных и длительных нагрузок.
-
кривизна от непродолжительного усилия
предварительного обжатия
Кривизну элемента на участке без трещин определяют по формуле:
;
где М – изгибающий момент от внешней нагрузки или момент усилия предварительного обжатия относительно оси, проходящей через центр тяжести приведенного сечения;
-момент инерции
приведенного сечения;
-модуль деформации
сжатого бетона
,
где
-
коэффициент ползучести бетона;
=
2,8
Прогиб определяется с учетом эстетико-психологических требований, т.е. от действия только постоянных и временных длительных нагрузок
=
-изгибающий момент
от продолжительного действия постоянных
и длительных нагрузок, равный 
=24,4
кНм
=
Кривизна от кратковременного выгиба при действии усилия предварительного обжатия
=
-усилие обжатия с
учетом первых потерь.
В запас жесткости плиты оценим её прогиб только от постоянной и длительной нагрузок (без учета выгиба от усилия предварительного обжатия):
-
условие выполняется, жесткость плиты
достаточна.
Допустимый прогиб
Кроме того, может
быть учтена кривизна 
,обусловленная
выгибом элемента вследствие усадки и
ползучести бетона в стадии изготовления
от неравномерного обжатия по высоте
сечения плиты
-значения, численно
равные сумме потерь предварительного
напряжения арматуры от усадки и
ползучести бетона соответственно для
арматуры растянутой зоны и для арматуры,
условно расположенной в уровне крайнего
сжатого волокна бетона.
Напряжение в уровне крайнего сжатого волокна:
Следовательно, в
верхнем волокне в стадии предварительного
обжатия возникает растяжение, поэтому
принимается
равным нулю.
Следует проверить, образуются ли в верхней зоне трещины в стадии предварительного обжатия:
где –
значение
,
определяемое для растянутого от усилия
обжатия
волокна (верхнего);
- расстояние от
центра тяжести приведенного сечения
до ядровой точки, наиболее удаленной
от грани элемента, растянутой усилием
;
и
- усилие обжатия
с учетом первых потерь и его эксцентриситет
относительно центра тяжести приведенного
сечения;
-
значение при классе бетона, численно
равном передаточной прочности
;
=1,25
– для симметричного двутаврового
сечения;
= 9664/1826,4 = 5,29 см;
= 7,8 см;
= (
)
;
= (48-1,44)*4,71 = 219,3 кН;
Передаточная прочность назначается не менее 15 МПа и не менее 50% принятого класса бетона.
Следовательно, трещины в верхней зоне в стадии предварительного обжатия не образуются. В нижней зоне в стадии эксплуатации трещин также нет.
Для элементов без
трещин сумма кривизн
принимается не менее кривизны от усилия
предварительного обжатия при
продолжительном его действии.
При продолжительном действии усилия предварительного обжатия:
;
=
74,73 МПа = 7,473 кН/
кН/
1,967
Это значение
больше, чем кривизна от усилия
предварительного обжатия при
продолжительном его действии(
).
Таким образом, прогиб плиты с учетом выгиба (в том числе его приращения от неравномерной усадки и ползучести бетона в стадии изготовления вследствие неравномерного обжатия сечения по высоте) будет равен:
Условие удовлетворяется, т.е. жёсткость плиты достаточна.