Расчет плиты по предельным состояниям первой группы Определение внутренних усилий

Расчетный пролет плиты в соответствии с рис.2

Поперечное конструктивное сечение плиты заменяется эквивалентным двутавровым сечением.

; ;; ; .

Плита рассчитывается как однопролетная шарнирно-опертая балка, загруженная равномерно-распределенной нагрузкой

Усилия от расчетной полной нагрузки:

- изгибающий момент в середине пролета

кНм

- поперечная сила на опорах

кН.

Усилия от нормативной нагрузки:

- полной

кНм

• постоянной и длительной

кНм

Расчет по прочности сечения, нормального к продольной оси плиты

При расчете по прочности расчетное поперечное сечение плиты принимается тавровым с полкой в сжатой зоне.

При расчете принимается вся ширина верхней полки , так как

где l – конструктивный размер плиты.

Положение границы сжатой зоны плиты определяется согласно:

;

Следовательно, граница сжатой зоны проходит в полке и расчет плиты ведется как для прямоугольного сечения с размерами иh.

Должно выполняться условие

Граничная относительная высота сжатой зоны определяется по формуле:

;

где- относительная деформация арматуры растянутой зоны, вызванная внешней нагрузкой при достижении в этой арматуре напряжения, равного R_s;

- относительная деформация сжатого бетона при напряжениях, равных R₆ принимаемая равной 0,0035.

Для арматyры c условным пределом текучести значение ,определяетсяпо формуле:

;

- предварительное напряжение в арматуре с учетом всех потерь и коэффициентом = 0,9.

Предварительное напряжение арматуры принимают не более 0,9 для горячекатаной и термомеханически упрочненной арматуры (А600) и не более 0,8для холоднодеформированной арматуры и арматурных канатов (2.2.3.1 [4]).

Принимаем = 0,8= 0,8*600 = 480 МПа.

При проектировании конструкций полные cyммapныe потери следует

принимать не менее 100 МПа (п. 2.2.3.9 [4]), = 100 МПа;

При определении : =0.9*480-100 = 332 МПа

;

Площадь сечения арматуры определяем по формуле:

; - коэффициент условий работы

Принимаем 6Ø10 А600; см²

Напрягаемые стержни должны располагаться симметрично и расстояние между ними должно быть не более 400 мм при h> 150 мм.

Расчет по прочности сечения при действии поперечной силы

Поперечная сила от полной нагрузки Q=27,7 кН

Расчет предварительно напряженных элементов производят из условия:

- коэффициент принимаемый равным 0,3

b- ширина ребра =37,7 см

Расчет предварительно напряженных изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия:

Q - поперечная сила в наклонном сечении

принимается не более и не менее;

- коэффициент, принимаемый равным 1,5

Следовательно, поперечная сила, воспринимаемая бетоном, больше действующей в сечении поперечной силы, поэтому поперечную арматуру можно не устанавливать.

Расчет плиты по второй группе предельных состояний. Геометрические характеристики приведенного сечения

Круглое очертание пустот заменим эквивалентным квадратным со стороной .

Размеры расчетного двутаврового сечения: толщина полок , ширина ребра, ширина полок.

При

площадь приведенного сечения

А = 1792,16 см²

Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения

.

Момент инерции приведенного сечения относительно от центра тяжести

Момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне

то же, по верхней грани:

.

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, согласно формуле:

.

Эксцентриситет усилия обжатия

- для двутаврового симметричного сечения.

=7,8+5,49= 13,29 см.