фізика / 2 семестр 1 атестація К9 / тема 6 Ел поле / заняття 29

Заняття 29

Робота електричного поля

Ціль: розкрити фізичний смисл таких понять, як потенціальний характер, потенціал та різниця потенціалів електричного поля; ввести поняття потенціальної енергії взаємодії.

1.Робота електричних сил.

2. Потенціал.

3. Напруга

Ключові слова: робота поля, потенціал, напруга, еквіпотенціальні поверхні.

Робота електричних сил. При переміщенні заряду q на відстань s в електростатичному полі з напруженістю Е під дією сили F виконується робота

А = FsCos = qEsCos,

де  - кут між напрямом Е і s. Робота по переміщенню заряду в електричному полі не залежить від форми шляху. Вона визначається лише початковим і кінцевим положенням заряду, що рухається. При переміщенні заряду по замкнутому контуру виконана робота завжди дорівнює нулю.

Потенціал - енергетична характеристика електричного поля в даній точці чисельно рівний роботі, виконаній силами поля при переміщенні позитивного заряду з даної точки в нескінченність: . Одиниці вимірювання потенціалу - вольти: [] = В.

Потенціал - скалярна величина. Часто за нульове значення приймається потенціал Землі.

Потенціал поля в даній точці вважається позитивним, якщо переміщення позитивного одиничного заряду з даної точки в нескінченність виконується силами поля, а негативними, якщо сили поля перешкоджають такому переміщенню.

Різниця потенціалів або електрична напруга між двома точками А і В рівно відношенню роботи, яка виконується на цій ділянці електричними силами, до величини переміщуваного заряду

U =_A- _B = ..

Одиниці вимірювання напруги - вольт (В), така різниця потенціалів між двома точками, при якій затрачується робота в 1Дж для переміщення позитивного заряду в 1 Кл від однієї точки до іншої.

Фізичне значення має тільки різницю потенціалів (напруга) між двома будь-якими точками в електричному полі, оскільки роботу по переміщенню заряду, можна визначити тільки в тому випадку, якщо дані початок і кінець шляху. Різниця потенціалів не залежить від вибору нульової точки відліку. Потенціал будь-якої точки поля величина умовна. Вона залежить не тільки від властивостей поля, але і від вибору нульової точки відліку. Потенціали різних точок на одній силовій лінії відрізняються між собою.

Поверхні, в кожній точці якої потенціал однаковий, називаються еквіпотенціальними. Робота поля по еквіпотенціальній поверхні рівна нулю.

При переміщенні заряду з точки 1 в точку 2, відстань між якими d і різниця потенціалів (₁- ₂), виконується робота А = Fd = qEd = q(₁- ₂), звідки напруженість поля Е ==.

При цьому кінетична енергія заряду зростає на величину роботи поля, потенціальна енергія зменшується на ту ж саму величину.

Приклади рішення задач

Приклад 1. Дві нескінченні паралельні пласкі пластинки заряджені різнойменними зарядами з поверхневої пластиною . Відстань між пластинами дорівнює 1,5 см. Визначити роботу, яку виконує поле, переміщуючи заряд з однієї пластини на іншу.

Рішення.

А - ?

Приклад 2. Різність потенціалів між зарядженими паралельними пластинками дорівнює 100 В, відстань між пластинками 2 см. Визначити напруженість електричного поля між пластинками.

Рішення.

U=100 B

d=2cм=0,02м

Е - ?

Приклад 3. Напруженість однорідного електричного поля . Яка різність потенціалів між точками електричного поля, які розташовані на одній лінії напруженості на відстані 30 см одна від одної?

Рішення.

Е= U=dE=0,3м=9 В.

d=0,3м

U - ?

Контрольні питання

1. Робота електричного поля по переміщенню електричного заряду.

2. Потенційна енергія.

3. Чому дорівнює по переміщенню заряду по замкнутому контуру?

4. Чому електричне поле називається потенційним?

5. Що називається потенціалом? Одиниці виміру.

6. Який зв'язок між потенціалом та роботою електричного поля?

7. Що називається напругою? Одиниці виміру.

8. Який зв'язок між напруженістю та потенційною енергією поля?

9. Який зв'язок між напруженістю та напругою?

10. Чому дорівнює зміна кінетичної енергії електрону, що пролетів різність потенціалу U?

Вправа 29

Якісні задачі

1. Як змінюється потенційна та кінетична енергія позитивного заряду, що знаходиться на пилинці, яка вільно пересувається в полі точкового позитивного заряду в напряму силової лінії?

2. Маємо два провідника, один з них має менший заряд, але потенціал більший, ніж у другого. Як будуть переміщатися електричні заряди при дотику провідників?

3. Чи зміниться електричне поле, що утворюється зарядом, якщо цей заряд оточити тонкою незарядженою металевою поверхнею, яка співпадає з однією еквіпотенціальних поверхонь?

4. Навіщо корпус електроскопу заземляють (дно роблять з провідника)?

5. а) Чи можуть силові лінії електричного поля (в тій його частині, де відсутні електричні заряди і де напруженість поля не дорівнює нулю) перетинатися між собою?

б) торкатися між собою?

в) чи можуть перетинатися або торкатися еквіпотенційні поверхні (відповідні різним потенціалам)?

Задачі для домашнього рішення.

1. Згідно з класичною моделлю атома водню електрон обертається навколо протона на відстані м. Визначити кінетичну енергію електрона, його потенційну енергію і повну енергію. Який зміст має негативне значення потенційної і повної енергії?

2. Між двома нескінченно довгими паралельними пласкими пластинками створене електричне поле напруженістю . Відстань між пластинками 20 мм. З негативно зарядженої пластинки вилітає електрон з початковою швидкість, близькою до 0. Якою буде його швидкість, коли від долетить до позитивно зарядженої пластинки?

3. На сфері радіусом 5 см знаходиться електричний заряд . Яка власна енергія поля цього заряду?

4. У вершинах рівностороннього трикутника зі стороною а знаходяться заряди +q, +q та –q. Знайти напруженість поля Е та потенціал у центрі трикутника.

5. Напруга між двома точками, що лежать на одній лінії напруженості однорідного поля, дорівнює 2 кВ. Відстань між цими точками 10 см. Яка напруженість поля?

6. На малюнку показані силові лінії електростатичного поля та дві еквіпотенційні поверхні (А та В). В якій точці, С чи D, більша напруженість поля? Потенціал?

7. При переміщенні заряду між точками з різністю потенціалів 1 кВ поле виконало роботу 40 мкДж. Чому дорівнює заряд?

8. Точка А лежить на лінії напруженості однорідного поля, напруженість якого 60 кВ/м. Знайти різність потенціалів між цією точкою та деякою точкою В, що розташована на 10 см від точки А. Розглянути випадок, коли точки А та В лежать: а) на одній лінії напруженості; б) на прямій, перпендикулярній лініям напруженості; в) на прямій, направленій під кутом 45^о до ліній напруженості.

9. Знайти напругу між точками А та В, якщо АВ=8 см, а=30^о та напруженість поля 50 кВ/м.

10. Електрон перемістився в електричному полі з точки з потенціалом 200 В у точку з потенціалом 300 В. Знайти кінетичну енергію електрона, зміну його потенціальної енергії та набуту швидкість. Початкову швидкість електрона вважати рівною нулю.