Волновая и квантовая оптика
.pdf
33
W - , t.
(3), (5) (6), :
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3 4 |
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5 |
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2 |
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R |
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5,7 10 |
8 |
2,9 10 |
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6,4 |
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10 |
( m / |
), |
|||||||
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5,0 10 |
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7 |
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||||||||||||
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2 |
16 |
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8 |
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2,9 10 3 |
4 |
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26 |
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|||
4 3,14 6,95 |
|
10 |
5,7 10 |
|
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3,9 10 |
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|
( m), |
||||||
|
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7 |
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||||||||||||||
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5,0 10 |
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2,3 1028 3,9 1026 ( m). 60
.
: R = 6,4 105 m/ 2; = 3,9 1026 m.
4.1.2. -
1 = 1500 2 = 1000 .
: |
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|
: |
|
||
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1 = 1500 |
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2 = 1000 |
|
: |
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|||
-? |
|
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||||
|
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|
r m 1 r m 2 |
|
||
|
|
|
||||
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|
: |
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r m 2 |
(1) |
|
|
|
|
1 |
r m,1 |
|
|
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|
|
r m 1 |
|
r m1 r m2 – -
1 2 .
:
r m c 5 . |
(2) |
(3) (2) :
|
2 |
5 |
|
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|
||
|
|||
1 |
1 |
. |
|
|
|
, :
1000 5
1 0,87.
1500
: = 0,87.
34
4.1.3. 1
2500 . , -
m = 0,50 , -
. : 1. 2 ;
2.R ;
3.r m1 r m2 ;
4.r 1 r 2
= 80 .
:
: |
|
|
|
|
: |
||||||||
1 = 2500 |
|
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|||||||||
|
|
-8 |
|
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|
b , |
|
|
|
||
m = 0,50 = 50 10 |
|
|
m |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1 = 80 = 80 10 |
-6 |
|
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|
: |
|
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||||
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|
|||||
|
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|
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|
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|
|
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|||
2 -? R -? r m1- ? r m2 -? |
m1 |
b |
|
m2 |
|
b |
. |
||||||
r 1 -? r 2 -? |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
:
m = m2 - m1
m= |
b |
|
b |
. |
|
2 |
1 |
||
|
|
|
:
bb m ,
2 1
2 |
|
1 |
. |
(1) |
b 1 m |
|
|||
|
|
|
|
:
R
R
1 1 4 ,
2 2 4 .
:
R = 14 2 4 ,
|
|
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35 |
|
4 |
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|
|
b |
|
4 |
(2) |
||
R T 1 |
|
|
|
|
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|
|
|
. |
|
|
|
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||||||||
1 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
b |
2 m |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
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|
: |
|
|
|
|
|
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|
r m 1 15 , |
|
|
|
|
(3) |
|||||
r |
c |
5 . |
|
|
|
|
|
|||
m 2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
, m1, -
:
m1 |
|
b |
; |
m1 |
|
2,90 10 3 |
1,16 10 6 ( ) . |
|
|
||||||
|
|
1 |
|
2500 |
|
||
, m1 >> m2 >> , -
:
r |
f |
2 hc 2 |
|
|
1 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
hc |
|
|
||||||||||||
1 |
|
|
|
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5 |
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||
, : |
|
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1 |
||||
|
hc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
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|
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|||||||
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|||||
|
hc |
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
hc |
|
|
|
1. |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
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|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
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||||
(5) (4) : |
||||||||||||||||||||
|
f |
2 hc |
2 |
|
|
|
, |
|||||||||||||
|
5 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
hc |
|||
|
f |
2 c |
. |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
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|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
: |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
r 1 |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
r 2 |
|
2 |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
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|
(4)
(5)
(6)
(7)
36
(1), (2), (3), (7)
:
2 |
|
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|
2,9 |
10 3 |
2500 |
|
|
1750( ) , |
|
|
|
|
||||||
2,9 10 3 2500 50 10 8 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
8 |
|
4 |
|
|
|
|
2,9 10 |
3 |
|
|
|
4 |
|
|||
R T 5,7 10 |
2500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
2,9 10 |
3 |
2500 |
50 |
10 |
8 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|||||||
|
|
|
|
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|
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|
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|
|
1,7 106 ( m / 2 ) ,
r m 1 1,3 10 5 250005 5,1 1011( m / 3 ) , r m 2 1,3 10 5 17505 2,1 1011( m / 3 ) ,
r |
|
|
2 3,14 1,38 10 23 2500 3 108 |
|
1,6 |
106 ( m / 3 ) , |
|
|
|
|
|||||
1 |
|
|
84 10 20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
2 3,14 1,38 10 23 1750 3 108 |
|
1,1 |
106 ( m / 3 ) . |
|
|
|
|
||||
2 |
|
|
84 10 20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
: 2 = |
1750 ; R = 1,7 106 m/ 2; |
r m1 = 5,1 1011 m/ 3; |
|||||
r m2 = 2,1 1011 m/ 3; r r 1 = 1,6 106 m/ 3; r 2 = 1,1 106 m/ 3.
4.2.
h hc/
h - , - , ,- .
m = c2 = h/(c .
= mc = h/
h max = A + (m max)/2,
|
|
37 |
|
h , |
; |
- |
; max |
- - |
.
hc/A A/h,
,
; , -
; h - ; - .
, :
U3 = max = (m max)/2,
- ( = 1,6 10-19 ), U3 - -
.
( ):
j= IH ,
IH - , -
.
4.2.1. -
= 200 -
U3, .
n2 ,
n1 = 2 ?
:
= 4,71 = 200 n1 = 2
n2 = ?
,
= 4,7 ) -
max:
= + max. |
(1) |
38
.
U3. :
m = U3, |
(2) |
- .
:
hc/ |
(3) |
h - , - .
(3) (2) (1) :
hc = + U3,
1
|
hc |
= + U3 |
(4) |
|
|
||
|
2 |
|
|
: |
|
||
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
||
hc |
|
hc |
|
|||||||
U31 |
|
|
|
A , U32 |
|
|
|
|
|
A |
c |
|
c |
|
2 |
||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
hc |
A |
|
n |
32 |
|
2 |
|||
U 31 |
hc |
A |
||||
|
|
|||||
|
|
|
|
1 |
||
:
n 2 = |
(hc - A 2 ) 1 |
. |
(5) |
||
|
|
|
|||
|
( hc A 1 ) 2 |
|
|||
: |
|
|
|
|
|
2 = 1/n1, |
|
||||
(5) : |
|
|
|
|
|
n2 |
|
hcn1 1 |
. |
(6) |
|
|
|||||
|
|
hc 1 |
|
||
39
, :
n 2 6,63 10 34 3108 2 4,7 1,6 10 19 2 10 7 5,1. 6,63 10 34 3108 4,7 1,6 10 19 2 10 7
: n2 = U31/U32 = 5,1.
4.2.2. = 200
, = 5,0
2. -
?
|
: |
|
|||
: |
|
|
|
|
|
= 4,7 |
|
|
|
|
|
= 200 |
|
|
|
|
|
V0 |
F |
a |
V E |
|
|
= 5,0 2 |
|
|
|
|
V = 0 |
|
|
|
|
|
|
max - ? |
|
|
|
|
|
lAm ax
max
1 2
.15. 15
-
. max -
, .
, :
max = t - at2/2, |
(1) |
- ,
( max), - , , t -
. :
0 = - at |
(2) |
:
t = a
40
, (1), :
max = . |
(3) |
, -
, max -
:
= + m
hc/ = A + m m |
|
– , , –
, m -
, h - (h = 6,63.10-34 . ),- ( = 3.108 ), -
, m - . (4):
02 |
2m |
|
2 |
hc |
|
|
|
|
|
|
|
A . |
(5) |
||
|
|
||||||
|
|
|
m |
|
|
||
2- F ,
, :
F = ma |
(6) |
: |
|
F = , |
(7) |
- , :
|
|
, |
(8) |
2 0 |
- , 0 -
.
(8) (7), :
F |
|
. |
(9) |
|
|||
|
2 0 |
|
|
(9) (8), :
ma 2 0 ,
:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
41 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
(10) |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 0 m |
|
|
|
|
|||||||||
(5) (10) (3), : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
hc A |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
m |
2 |
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 0 m |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
2 0 |
|
|
hc |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A . |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
, : |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
12 |
|
6,6310 34 3 108 |
|
|
19 |
3 |
|
||||||||||||||
2 8,8510 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4,7 1,6 10 |
|
5,4 10 |
. |
|||||||||||
1,6 10 19 5,0 10 9 |
|
|
|
|
2,010 7 |
|
|
|
||||||||||||||||
: m = 5,4 .
4.2.3.
) = 450 j = 3,7 . -
, -
N = 3.1018. -
?
: |
|
: |
|
|
: |
|
|
= 4,5.10-7 |
|
||
j = 3,7.10-3 |
j = I , |
(1) |
|
. |
18 |
I - , |
- |
N = 3 10 |
|
|
|
t = 60 c |
|
||
|
. |
|
|
I - ? N /N - ? |
|
||
|
|
(1): |
|
|
|
I = j. , |
(2) |
: |
|
||
|
|
= W /t , |
(3) |
W - , t.
:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
42 |
W = N , |
|
|
(4) |
||||||||
N - t. |
|
||||||||||
: |
|
|
|
|
hc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
(5) |
|||||
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
(5) (4), (3) (2), : |
|
||||||||||
I H |
|
|
jNhc |
|
, |
|
(6) |
||||
|
|
|
|
||||||||
I (1) : |
|
|
|
|
t |
|
|
|
|||
|
Q |
|
|
eN e |
|
|
|||||
I H |
|
|
, |
(7) |
|||||||
|
t |
|
|
||||||||
|
|
|
|
t |
|
|
|
||||
Q - , t, - -, N - , t.
(5) (4) (3) :
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
hcN |
. |
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(7) (8) (1), : |
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(6) (9) , : |
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(A), |
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1,6 10 194,5 10 7 |
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: I = 82 ; N /N = 0,01.
