3. Расчет дощатоклееной двускатной балки

Требуется запроектировать двускатную дощатоклееную балку отапливаемого производственного здания при следующих исходных данных: пролет здания 15 м, кровля рулонная теплая заводского изготовления, шаг балок 6 м, район строительства – г. Уфа (IV), материал конструкции – кедр, уклон кровли – 1/20, 1/6,7.

Нормативные и расчетные поверхностные нагрузки на покрытие приведены в таблице.

Нагрузки на покрытие, кПа

Наименование нагрузки	Нормативная величина нагрузки		Расчетная величина нагрузки
1. Постоянная а) трехслойный ГИ ковер б) фанерных обшивок мм (2х0,01х1000=20) в) утеплителя см,кг/м3 г) продольные ребра 240х75мм (3х0,075х0,24х500/1,5 = 18 кг/м3) д) поперечные ребра 20% е) приборов освещения 3 кг/м2 ж) дощатоклееной балки кН/м2	0,12 0,2 0,2 0,18 0,02 0,03 0,26	1,3 1,1 1,3 1,1 1,1 1,2 1,1	0,156 0,22 0,26 0,198 0,022 0,033 0,286
Итого: 2. Временная Снеговая для г. Уфы (4-й район) кПа	1,01 1,5	1,6	1,175 2,4
Итого полная:	2,51		3,575

Расчетный пролет балки при центральном опирании балки на стойки и при высоте сечения м равенм.

Нормативные нагрузки на балку:

- постоянная

кН/м;

- временная снеговая

кН/м;

- полная

кН/м.

Расчетные нагрузки на балку:

- постоянная

кН/м;

- временная снеговая

кН/м;

- полная

кН/м.

Наибольшие усилия от расчетных погонных нагрузок:

кН·м;

кН.

Для отапливаемого производственного здания при влажности и температуре воздуха до 35 °С по табл. 6.1 класс условий эксплуатации – 3, следовательно коэффициент условий работы(табл. 6.4 [1]).

Отношение длительнодействующей нагрузки к полной

,.

Материал конструкций – доски 200х50 мм в заготовке из кедра. После острожки досок имеем толщину слоя мм, в этом случае коэффициент, учитывающий толщину слоев(табл. 6.8 [1]).

Коэффициент, учитывающий изменение высоты поперечного сечения балки (при высоте балки свыше 120 см).

Вычислим расчетные сопротивления древесины балки:

- при МПа,

МПа;

- при МПа,

МПа.

Ширина балки после фрезерования ее боковых граней мм.

Требуемая высота сечения балки на опоре:

м.

Требуемая высота сечения балки из условия прочности по нормальным напряжениям:

м.

Вычислим и по табл. 8.2[1] определим коэффициенты:

;

.

Требуемая высота балки из условия жесткости:

м.

Окончательно принимаем сечение балки на опоре:

м >м;

в середине пролета:

м >м.

Уклон кровли при этом:

,

что допустимо (для рулонной кровли допускается в пределах ).

Найдем положение расчетного сечения балки переменного сечения:

м.

Высота расчетного сечения балки:

м.

Изгибающий момент в расчетном сечении:

кН·м.

Проверим прочность балки по нормальным напряжениям:

м³;

МПа<МПа.

Прочность принятого сечения балки обеспечена.

Проверим устойчивость плоской формы деформирования балки при условии раскрепления верхнего пояса балки через 1,5 м (ширина клеефанерной ребристой панели). В этом случае м. Коэффициент(табл. 7.4 [1]) – коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке.

Коэффициент устойчивости изгибаемого элемента:

.

Коэффициент, учитывающий переменность высоты сечения при отсутствии закрепления из плоскости изгиба по растянутой от момента по табл. 7.5 [1]:

.

Момент сопротивления сечения с наибольшей высотой:

м³.

Проверка устойчивости плоской формы деформирования балки:

<МПа.

Устойчивость обеспечена.

Проверим жесткость двускатной балки:

м⁴;

;

;

м, где

- прогиб балки постоянного сечения высотойhс учетом только деформаций изгиба, вычисляемый при действии нормативной равномерно распределенной нагрузки. Тогда наибольший прогиб балки с учетом деформаций изгиба и сдвига находим по формуле 8.1 [1]:

.

.

Жесткость балки достаточна.

Требуемая ширина обвязочного бруса из условия прочности древесины на смятие поперек волокон:

м.

Принимаем ширину обвязочного бруса стандартной, равной 300 мм.