4 Подсчет удельных равнодействующих сил

при различных режимах движения

Все подсчеты удельных равнодействующих сил для разных режимов движения сводятся в одну общую таблицу (приложение А). Таблица заполняется следующим образом. В графу 1 занесены значения скорости от 0 до конструкционной с интервалом 10 км/ч, а также расчетная скорость v_р (v_р=44,2 км/ч) и скорости, соответствующие переломам кривой F_к = f(v).

Графа 2 содержит значения F_к при соответствующих скоростях, взятые по расчетной кривой силы тяги локомотива (лист 2); графа 3 - значения основного удельного сопротивления локомотива в режиме тяги, рассчитанные на листе 1; графа 4 - значения полного основного сопротивления локомотива в режиме тяги (произведение значений графы 3 на Р).

В графе 5 приводятся значения основного удельного средневзвешенного сопротивления состава (из листа 1); в графе 6 - значения основного полного сопротивления состава (произведение значений графы 5 на Q); в графе 7 - значения основного полного сопротивления поезда (сумма значений граф 4 и 6); в графе 8 - значения полных равнодействующих сил, подсчитанные как разность значений граф 2 и 7); в графе 9 - значения удельных равнодействующих cил при движении на площадке под тягой, полученные путем деления значений графы 8 на массу поезда. Графа 10 содержит значения основного удельного сопротивления локомотива при движении без тяги, полученные на листе 1; графа 11 -значения основного полного сопротивления локомотива при движении без тяги – произведение значений графы 10 на Р; графа 12 - значения основного полного сопротивления поезда при движении без тяги (сумма значений граф 5 и 11); графа 13 - значения удельных равнодействующих сил при движении по площадке без тяги, полученные путем деления графы 12 на массу поезда; графа 14 - значения расчетного коэффициента трения тормозной колодки о бандаж колеса, подсчитанные по формуле

φ_кр = 0,27(v + 100) / (5v + 100), (15)

где v – скорость, км/ч;

графа 15 -значения удельной тормозной силы поезда, полученные по формуле

в_т = 1000 φ_крυ_р,

где υ_р – расчетный тормозной коэффициент поезда;

υр = ∑Кр(в)/Q,

(16)

где ∑К_р(в) – сумма расчетных нажатий всех тормозных колодок вагонов, тс.

Графы 16 и 17 содержат значения удельных равнодействующих сил при экстренном и служебном торможениях. Они включают соответственно сумму значений граф 13 и 15 и граф 13 и 0,5 значений графы 15.

Далее, по значениях граф 9, 13 и 17 строится диаграмма равнодействующих сил (лист 4).

При вычерчивании диаграммы равнодействующих сил приняты следующие масштабы: 1 км/ч – 1 мм; 10 Н/т – 6 мм; 1 ⁰/₀₀ – 6 мм.

5. Определение скоростей, допускаемых по тормозам, при движении на спусках

Наибольшая допускаемая скорость при движении на спуске определяется из условия, что машинист должен остановить поезд, увидев сигнал остановки, в пределах длины установленного тормозного пути. Тормозной путь принимается равным 1200 м, так как имеет крутизну более 6⁰/₀₀. Полный тормозной путь состоит из пути подготовки к торможению S_п и действительного пути торможения S_д:

Sт = Sп + Sд.

Путь подготовки к торможению, т.е. путь, проходимый поездом от начала торможения до начала снижения скорости,

Sп = vнtп1000/3600 = 0.278 vнtп,

где v_н – скорость движения поезда в момент начала торможения (начальная скорость торможения), км/ч;

t_п – расчетное время подготовки к торможению, с.

Для грузовых составов, имеющих 200 и менее осей при автоматических тормозах

tп = 7 – 100iс/вт,

где i_с – спрямленный уклон, ‰, на котором происходит торможение (величина i_с для подъемов принимается со знаком плюс, для спусков – со знаком минус);

в_т – значение удельной тормозной силы поезда, соответствующее начальной скорости торможения, Н/т.

Подсчеты по определению величины S_д для уклонов: -i_р, -i_р/2 и 0 производятся в табличной форме на листе 5.

Действительный путь торможения S_д, т.е. путь, проходимый поездом от начала снижения скорости до полной остановки, S_д = S_т – S_п.

Скорости, допускаемые по тормозам, при движении на спусках определяются графически. При этом на одном чертеже (лист 5) строятся кривые

v =f(s) и S_д = f(v). Пересечение их дает точки, ординаты которых определяют допускаемую наибольшую скорость по тормозам на различных спусках. По этим точкам строится график v_н =f(i).

Кривая скорости при торможении v = f(s) (тормозная кривая) строится с использованием диаграммы удельных равнодействующих сил при экстренном торможении, т.е. w_ох + в_т = f(v). На этом же чертеже строится кривая S_д = = f(v), выражающая зависимость действительного пути торможения от скорости. Кривые v = f(s) и S_д = f(v) строятся в масштабах: 1 км/ч = 1 мм; 10 Н/т = 1 мм; 100 м = 12 мм.

5. Построение кривой скорости и времени хода поезда

Построение кривых скорости и времени хода поезда производится на перегонах: ст. А – раз. 1 и раз. 1 – ст. Б с тепловозом 2ТЭ10Л и массой состава Q = = 3500 т. Вычерчивается сетка профиля заданного участка пути с нанесением на нее спрямленных приведенных уклонов в обоих направлениях. По вертикали откладываются значения скорости через каждые 10 км/ч до конструкционной скорости локомотива. Приняты следующие масштабы построений: масштаб пути (1 км/ч – 20 мм); скорости (1 км/ч – 1 мм); удельных сил (10 Н/т – 6 мм). Построение кривых скорости производится по приведенным уклонам, учитывающим сопротивления от кривых.

Приведенный уклон определяется по формуле

i_к = ± i + i_э(к),

где i – действительный уклон продольного профиля, ‰ («+» – подъем,

«–» – спуск);

i_э(к) – приведенный уклон, учитывающий сопротивление от кривой, ⁰/₀₀.

Подсчет приведенных уклонов представлен в таблице 6.1.

Т а б л и ц а 6.1 – Приведенные уклоны по направлениям

№ элемента	Длина элемента s, км	Сумма углов поворота ∑α, о	Эквивалентный уклон iэ(к) = 12,2∑α /s, 0/00	Уклоны по направлениям, ‰
				туда		обратно
				действительный уклон i	приведенный уклон iк	действительный уклон i	приве- денный уклон iк
3 6	2100 700	86 30	0,5 0,5	–11,5 0	–11 +0,5	+11,5 0	+12 +0,5

В направлении от ст. А – ст. Б кривая v = f(s) строится методом МПС, а t=f(s) cспособом Лебедева; в обратном направлении кривая скорости строится с помощью подвижной диаграммы, а время хода подсчитывается по треугольнику Дегтерева. В связи с тем, что для направления «обратно» скорости на листе 6 отложены сверху вниз, то для построения кривой v = f(s) подвижная диаграмма помещается так, чтобы скорости увеличивались снизу вверх.

Наибольшая допускаемая скорость движения v_max ограничена конструкционной скоростью локомотива. Для тепловоза 2ТЭ10Л (электровоза…) она равна 100 км/ч.

На участках движения поезда с наибольшими допустимыми скоростями применяется частичное торможение, чтобы скорость не превышала установленную.

Используя кривую v = f(s), строится кривая t = f(s) на том же чертеже (лист 6). Каждому перелому кривой v = f(s) соответствует перелом t = f(s). Кривая t = f(s) монотонно возрастает, в то время как кривая v = f(s) возрастает или убывает в зависимости от уклона продольного профиля.

В целях сокращения размеров чертежа по вертикали и удобства отсчета времени кривая t =f(s) обрывается, когда ордината времени достигает 10 мин, и построение ее продолжается вновь от 0 до 10 мин.

Время хода, прошедшее от момента трогания поезда до любого другого момента, определяется в выбранном масштабе ординатой кривой t =f(s). Общее время хода определяется как сумма ординат отдельных участков кривой.

Время хода по кривой t = f(s) определяется с точностью до 0,1 мин. Принятый масштаб – 1 мин – 10 мм.

В обратном направлении время хода определяется минутным треугольником Дегтерева. Данный способ для определения времени хода поезда по построенной кривой v = f(s), основан на пропорциональности основания равнобедренного треугольника его высоте. Равнодействующая сила в этом случае принимается постоянной в пределах некоторого заданного промежутка времени ∆t.

В соответствии с принятыми при построении кривой v = f(s) масштабами пути и скорости строится равнобедренный треугольник, в основании которого откладывается отрезок, равный пути в 1 км (2 см). Высота треугольника равна отрезку, соответствующему скорости 60 км/ч (6 см). Любой другой треугольник, подобный указанному исходному, характерен тем, что путь, равный его основанию, будет пройден за одну минуту, если средняя скорость на данном отрезке пути равна высоте треугольника.

На листе 6, где построена кривая скорости, наносятся один за другим треугольники, подобные исходному так, чтобы вершины их располагались на кривой скорости, а основания совпадали с осью s. Число оснований треугольников показывает время хода в минутах на участке. Доли минуты оцениваются пропорционально отрезку основания последнего треугольника, расположенного в пределах рассматриваемого участка пути.

Масштаб времени для построения кривой t =f(s) принимается равным 1 мин – - 10 мм.

5. Подсчет механической работы силы тяги локомотива

и сил сопротивления движению

Механическая работа локомотива представляет собой работу силы тяги локомотива на всех участках пути, где локомотив движется под тягой или с частичным использованием тяги. Для определения механической работы силы тяги локомотива строится зависимость силы тяги в функции пути и определяется площадь, заключенная между этой кривой и осью пути (лист 6). Эта площадь представляет собой механическую работу силы тяги локомотива. Кривая F_к = f(s) строится по тяговой характеристике силы тяги, соответствующей скорости в данной точке и нанесению по ординате этого значения F_к в выбранном масштабе.

Площадь, ограниченная кривой F_к = f(s) и осью абсцисс (лист 6) определяется при помощи прозрачной миллиметровки.

Так как масштаб пути 1 км – 20 мм, а масштаб силы тяги 400 Н – 1 мм, то масштаб механической работы (1 см²)

r = 0.5 4000 = 2000 Н м = 2 кН · км.

Тогда механическая работа на данном участке пути и в данном направлении «туда»

R_м = rΩ,

где Ω – площадь, ограниченная кривой F_к = f(s) и осью абсцисс, см².

В нашем случае (лист 6) Ω = 29,9 см²; r = 2 кН · км. Следовательно, R_м = =59,8 кН · км.

Так как работа сил сопротивлений R_с определяется на участках, ограниченных раздельными пунктами (v₁ = v₂ = 0), то

где – разность отметок конечного и начального пунктов, м, принимаемая с соответствующим знаком (±).

Разность отметок подсчитывается по действительным уклонам. В рассматриваемом примере в направлении «туда» = – 97,95 м; R_м = =119,6 кН · км на перегоне ст. А раз. 1 и на перегоне раз. 1 – ст. Б R_м =59,8 кН · км. Тогда по формуле

(I перегон);

R_с = ………..кН · км (II перегон).

Работа сил сопротивлений, как и механическая работа локомотива, подсчитываются поперегонно для каждого направления порознь с учетом разности отметок конечного и начального раздельных пунктов. Точность подсчетов R_м и R_с – 0,1 кН · км.

5. Определение расхода электроэнергии электровозом

или (определение расхода топлива тепловозом)

Для электровозов

Подсчет расхода электроэнергии производится для электровоза ВЛ8 при движении его по участку ст.А – ст. Б масса состава Q = 3000 т. При определении расхода электроэнергии рекуперация не учитывалась.

По токовой характеристике (ПТР, рисунок 4.85) строится кривая тока (лист 6).

Расход электроэнергии на движение поезда определяется выражением ,

где U_кс – напряжение в контактной сети, В;

I – ток нагрузки электровоза, А.

∆t_i – время прохождения i-го интервала пути, мин.

Расчет расхода электроэнергии выполняется, используя кривую скорости v = = f(s), времени хода t = f(s) и тока нагрузки электровоза I.

Для электровозов постоянного тока расход электроэнергии на движение поезда определяется по формуле

где U_кс – напряжение в контактной сети постоянного тока, 3000 В;

–среднее на i-м интервале значение тока, А;

(или) Для электровозов переменного тока

где U_кс – напряжение в контактной сети переменного тока, 25000 В;

–среднее на i-м интервале значение действующего значения активного тока, потребляемого на тягу поезда, А.

∆t_i – время прохождения i-го интервала, мин.

На кривой скорости размечены режимы движения локомотива в пределах перегонов. Разбивая весь участок на отдельные интервалы, запишем в конечных приращениях расчетные выражения для определения расхода электроэнергии.

На основании построенной кривой тока и кривой времени (лист 6) производится подсчет ∑I_ср∆t, приведенный в таблице 8.1.

До выхода на автоматическую характеристику значения I₁ и I₂ берутся по кривой I = f(s) в точках перелома изменения тока. После выхода на автоматическую характеристику – по той же кривой в точках перелома изменения скорости, но при интервале ее не более 10 км/ч. Значения I_ср определяются как среднеарифметическое значение I₁ и I₂. Значения берутся по кривойt= f(s) при тех же интервалах изменения тока.

Т а б л и ц а 8.1 – Подсчет ампер-минут

№ элемента профиля	I1, А	I2, А	Iср, А	∆t, мин	Iср∆t, А· мин
Перегон ст. А – раз. 1
Тяга
1 1 1 1 1 1 1 1 и 2 2 2 2 2 2	570 515 1030 980 1960 1910 2040 2040 2040 1530 1130 930 800	515 1030 980 1960 1910 2040 2040 2040 1530 1130 930 800 700	543 773 1005 1470 1935 1975 2040 2040 1785 1330 1030 865 750	0,3 0,1 0,9 0,1 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,3 0,4 0,4 0,5	163 401 1746 198 387 395 408 408 357 399 412 346 375
4 5 6 6 6 6 и 7 7 и 8 8	700 710 800 930 1130 1530 2040 2040	710 800 930 1130 1530 2040 2040 1800	705 755 865 1030 1330 1785 2040 1920	0,4 0,9 0,4 0,5 0,7 1,2 1,2 0,4	282 680 346 515 931 2142 2448 768
Итого					14107
Перегон раз.1 – ст. Б
Аналогично Итого					11813
Всего					25920

Согласно таблице 8.1 для прохождения поезда между ст. А и ст. Б затрачено 14108 + 11813 = 25920 А· мин.

Полный расход электроэнергии составляет А_п = (25920 3000) / (60 1000) = 741750 кВт ч

Удельный расход электроэнергии на движение поезда между ст. А и ст. Б

;

А = 741750 / (3500 · 13,5) = 15,7 Вт · ч/км.

Для тепловоза

Расход топлива тепловозом определяется по построеным кривым скорости и времени хода. На кривой скорости в процессе ее построения выполнена разметка режимов работы локомотива, заключающаяся в обозначении участков движения поезда в режиме тяги, холостого хода, регулировочного или служебного торможения.

Для расчета расхода топлива весь участок разбивается на отдельные участки, в пределах которых режим работы локомотива не меняется. Расход топлива по участку, кг

,

где G – расход топлива при определенном режиме работы локомотива (при постоянной скорости в данном положении контроллера n_к), кг/мин;

- время хода тепловоза при каждом режиме движения, мин;

n – число расчетных элементов, принимаемых по кривой v = f(s).

Величина определяется по кривой времени, значениеG – по кривой G = f(s), приведенной в ПТР.

Общий расход топлива тепловозом за поездку вычисляется по формуле

,

где g_т – расход топлива тепловозом при движении под тягой (из ПТР), кг/мин;

g_х – расход топлива тепловозом на холостом ходу (из ПТР), кг/мин;

t_х – время работы дизеля на холостом ходу, мин;

t_т – время работы дизеля при движении под тягой, мин.

Значения t_т и t_х определялись по кривой времени с учетом разметки режимов движения поезда.

При существующих исходных данных:

масса состава – 3000 т;

длина перегона – 13 км;

время движения в режиме тяги – 5,1 мин;

время движения в режиме холостого хода (включая торможение) – 6,2 мин.

Расход топлива в режиме тяги q_т = 17,2 кг/мин; расход топлива на холостом ходу q_х = 0,4 кг/мин, тогда

Е = 17,2 · 5,1 + 6,2 · 0,4 ≈ 90 кг.

Удельный расход топлива тепловозом на участке определяется по формуле

,

где Е – суммарный расход топлива на поездку, кг;

Q – масса состава, т;

S – длина участка, км.

Для сравнения различных видов тяги и разных сортов топлива расчет удельного расхода дизельного топлива приводится к расчету условного топлива, под которым понимается топливо с удельной теплотой сгорания 29,3 МДж/кг. Для пересчета расхода дизельного топлива в расход условного топлива вводится эквивалент Э = 42,7/29,3 = 1,45. С учетом этого эквивалента получаем выражение для расчета удельного расхода условного топлива

Удельный расход дизельного топлива в соответствии с приведенным выше выражением

Удельный расход условного топлива